七年级数学下册 81相交线同步练习 冀教版.docx

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七年级数学下册81相交线同步练习冀教版

2019-2020年七年级数学下册8.1相交线同步练习冀教版

一．选择（每小题3分，共27分）

1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）iu

ABCD

3．下列说法正确的有（）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.

ABCD

5．已知：

如图，AB,CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=36°，

则∠BOE=（）.

（A）36°（B）64°

（C）144°（D）54°

6.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）

A.150°B.180°C.210°D.120°

7．如图1，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角

C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

8．如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

9．在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（）。

A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格

二．填空（每小题3分，共27分）

1．如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF

的对顶角是

2．过一点____________与已知直线垂直.

3．当____时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做_____.

4．如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

5．如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

6．如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

7．如图.当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。

8．

（1）∠2与∠4是直线和被直线所截而得的_____.

（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.

9.如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有对

三．解答题（第1、2题各7分，第3——6题各8分，共46分）

1．已知：

直线a，b相交，∠1=40°求∠2、∠3、∠4的度数？

2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0°,∠2=75°,则∠3等于多少度?

3．如图，直线DE.BC被直线AB所截

（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？

（2）若∠1=∠4，则∠1与∠2相等吗？

∠1与∠3互补吗？

4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40°，求∠AOC的度数。

5．AB、CD、EF均为直线，其中∠3=∠4，试用简单理由说明∠1=∠2。

6．如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

参考答案

一。

1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C

二.1.∠BOD，∠EOD2.有且只有一条直线3.两条直线相交所成的四个角中有一个是

90°，垂线，垂足4.155°，25°，155°5.35°6.42°7.21°8.⑴BC，EF，ED，同位角⑵AB，DE，BC，内错角9.4

三.1．解：

∠3=∠1=40°（对顶角相等）

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°

（补角的定义）

∠4=∠2=140°（对顶角相等）

2．解：

∵∠1+∠AOF+∠2=180°（平角的定义）

∴∠AOF=180°-（∠1+∠2）

∵∠1＝４0°,∠2=75°

∴∠AOF=180°-115°=65°

∴∠3=∠AOF=65°（对顶角相等）

3．

（1）∠1与∠2是内错角

∠1与∠3是同旁内角

∠1与∠4是同位角

（2）∵∠1=∠4（已知）

∠2=∠4（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）

∵∠4+∠3=180°（邻补角定义）

∠1=∠4（已知）

∴∠1.+∠3=180°（等量代换）

4．解：

∵∠DOE与∠BOD互余（已知）

∴∠DOE+∠BOD=90°（互余的意义）

∴∠BOD=90°-∠DOE=90°-40°=50°

∵∠DOB与∠AOC是对顶角（已知）

∴∠AOC=∠DOB（对顶角相等）

∴∠AOC=50°

5．解：

∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°（邻补角的定义）

∴∠1+∠3=∠2+∠4

又∠3=∠4

∴∠1=∠2

6．解：

∵∠2=65°∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）又∠1=2∠3∴∠3=∠1=32.5°

∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）

B卷

1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?

若n条不同的直线相交 于一点呢?

（6分）

2．已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?

为什么?

（6分）

3.如图A、B是两块麦地，P是一个水库，A、B之间有一条水渠，现在要将水库中的水引到A、B两地浇灌小麦，你认为怎样修水渠省时省料经济合算？

请说出你的设计方案，并说明理由。

（8分）

答案：

1.答：

4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角（平角除外）,n条不同的直线相交于一点,图中共有（n2-n）对对顶角（平角除外）.

2.答：

∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

3.过P点向A、B所在的直线引垂线，垂足为D，沿着垂线段PD修水渠省时省料经济合算.

理由：

垂线段最短.（图略）

2019-2020年七年级数学下册8.5《分解因式》教案沪科版

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

教学重难点：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。

重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。

习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

一、主要知识点：

1、因式分解概念：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

注意

（1）因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式．

（2）因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．

（3）因式分解和整式乘法是互逆变形．

（4）因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止．

2、常用的因式分解方法：

（1）提取公因式法：

公因式的系数应取多项式整数系数的最大公约数；字母取多项式各项相同的字母；各字母指数取次数最低的．

（2）运用公式法：

把乘法公式反过来，可以把符合公式特点的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．

平方差公式：

；完全平方公式：

3、因式分解的一般步骤：

（一提二套三分组）

二．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

因式分解与整式乘法是互逆的两种变形.如：

因式分解时必须注意前提是在“什么范围内分解的”！

并且在这范围内必须分解到不能再分解为止！

如：

（1）在有理数范围内分解因式：

（2）在实数范围内分解因式：

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.

三、典型例题

例1已知、、是△ABC的三边，且满足

，

求证：

△ABC为等边三角形。

例2

（1）若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则的值可以是

A.4B.-4C.±2D.±4

（2）分解因式:

（3）先化简，再求值:

，其中.

整式与分解因式

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A.a2·a=3aB.a6÷a2=a4C.a+a=a2D.（a2）3=a5

2．计算：

（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列因式分解错误的是（）

A．B．

C．D．

5.若

A.B.-2C.D.

6.下列命题是假命题的是（）

A.若，则x+xx

C.若则D.平移不改变图形的形状和大小

7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个

整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）

A．a=1，b=5B．a=5，b=1C．a=11，b=5D．a=5，b=11

8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．

B．

C．

D．

二.填空题.

9．分解因式：

．＝

=____．_______．

．___．

10.计算：

=．

三.解答题：

13.先化简，再求值：

，其中．

14.已知，求

的值

15.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

（1）用，，表示纸片剩余部分的面积；

（2）当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，

求正方形的边长．