《高等流体力学》复习题.docx
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《高等流体力学》复习题
《高等流体力学》复习题
、基本概念
I•什么是流体，什么是流体质点？
2.什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高
是如何变化的？
3.什么是连续介质模型？
在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？
4.给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。
5.简述系统与控制体的主要区别。
6.流体静压强的特性是什么？
绝对压强Ps、计示压强（压力表表压）P、真空氏及环境压强（一般
为大气压）Pa之间有什么关系？
&什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。
9.分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。
10.流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合?
口•理想流体运动时有无切应力？
粘性流体静止时有无切应力？
静止时无切应力是否无粘性？
为什么？
13•流体有势运动指的是什么？
什么是速度势函数？
无旋运动与有势运动有何关系?
14.什么是流函数？
存在流函数的流体具有什么特性？
（什么样的流体具有流函数？
）
15.平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？
丄vi
16•伯努利方程Z
丄•Const对于全流场均成立需要基于那些基本假设?
stokes假设的基本
17.什么是第一粘性系数和第二粘性系数？
在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？
事实依据是什么？
18.为推出牛顿流体的本构方程，Skokes提出了3条基本假设，分为是什么？
19.作用在流体微团上的力分为那两种？
表面应力j的两个下标分别表示？
j的正负如何规定?
20.从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？
21.试述流体运动的Helmhottz速度分解定律并给出其表达式。
22•流体微团有哪些运动形式？
它们的数学表达式是什么？
23.描述流体运动的基本方法有哪两种？
分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。
24
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dv
什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？
分别说明
dt
及vv0的物理意义？
什么是流体的速度梯度张量？
试述其对称和反对称张量的物理意义。
流体应力张量的物理意义是什么？
它有什么性质？
某平面上的应力与应力张量有什么关系？
PmnPnm的物理含义是什么？
流体微团上受力形式有哪两种？
它们各自用什么形式的物理量来表达？
什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？
试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？
粘性流动和理想流动的壁面边界条件有何不同？
Vdu/p2v
简述N-S方程是如何得到的，以不可压流动的N-S方程f'为例，说明其各项的
dt
物理意义。
在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律？
什么是层流运动、湍流运动、雷诺数和临界雷诺数？
圆管中定常不可压层流和湍流运动的速度分布规律是什么？
流动相似的条件是什么？
简述定理的内容。
什么是马赫数？
其物理意义是什么？
什么是雷诺数？
其物理意义是什么？
给岀当量直径（水力直径）的表达式并说明各项的意义。
流体的阻力可分为哪几种？
管路屮因阻力引起的损失通常分为哪几种？
影响管路损失系数的主要因素有那
些？
何谓管道流动的水击现彖，如何减轻水击造成的危害？
怎样判断流动是否有旋，涡度与速度环量有何关系，流动是否有旋与流体质点的运动轨迹有关吗？
试说明粘
性流体流动的三个基本特征，它们与理想流体运动相比有何不同？
什么是涡管？
涡管模型的特点是什么？
使流体涡量产生变化的因素有哪些？
其屮哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？
螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别是由那些基本势流叠加而成？
何谓空化现象？
何谓空蚀现象？
试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。
分别给出不可压流动平板边界层的位移（排挤）厚度和动量损失厚度的表达式。
试述雷诺应力U】Uj的物理意义及其与分子粘性应力的异同。
试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。
边界层理论的基本思想是什么？
平板不可压定常层流边界层的厚度主要受那些因素的影响?
53.边界层分离的概念和原因是什么？
分离点处的流动特征是什么（用表达式）？
54.求解平板边界层动量积分方程时原则上需要补充那几个方程？
55.以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，并对涡街引发圆柱振动作简要说明。
56.简述卡门涡街流量计测量流量的基本原理。
57.大涡模拟的基本思想是什么？
58.简述湍流的特点、湍流模型的概念和主要分类。
59•什么是Prantl混合长度？
雷诺应力的定义表达式是什么？
雷诺应力有何特征？
60.什么是壁面函数？
引入壁面函数的意义何在？
DVsuvuvsuvuvu/$t,,
61.粘性流动的动能方程一-fVTVpVpVT:
中右边5项的物理意义依次
dt2
为？
62.完整的CFD数学模型主要包括那些内容？
63.利用CFD技术求解流动问题主要包括那三个环节？
各环节主要完成那些工作？
64.为提高CFD计算的效率和精度，计算网格应具备那些特点。
65.给出速度矢量的随体导数表达式并说明各项的物理意义。
66.什么是声速，理想气体的声速大小与那些因素有关？
67.在流场中出现扰动时，亚声速气流和超声速气流的流动状态有何本质上的区别？
68.什么是压气机的喘振现象，喘振和旋转失速有何关系？
69.什么是压气机的堵塞现象，产生堵塞的原因是什么？
70.什么是喷管的壅塞的现象，为什么会出现这种现象？
71.什么是激波，激波在什么条件下才会出现，激波通常分为那三种？
72.激波是压缩波还是膨胀波，激波前后的流动参数速度、压力和密度是如何变化的，激波前后的流动一般看作
等嫡过程还是绝热过程？
、推导及证明
1.根据质量守恒定律推导连续性方程。
2.根据动量定律推导出微分形式的运动方程。
3.试推导理想流体平面二维运动欧拉微分方程式。
V2
2gc,其中表示流线。
4.从N-S方程出发，试推导出Bernoulli公式
（）其中：
0
管内径d及管壁粗糙度k—的函数，而且p与1成正比。
试用因次分析方法证明d
中k,Re为无因次系数。
需要的功率N的表达式。
10.流体在弯曲的变截面细管屮流动，
设A为细管的横截面积，在A截面上流动参数均匀分布，试证明对
该细管连续方程可写为:
A（Au）0
ts
式中u是沿管轴的速度，S是沿流动方向的微元弧长。
12.证明方程一⑴
yfj可化简为
r
13.对于不可压缩流体，证明速度矢量u禾口涡量矢量问有下沐关豕式成
UU
（U）22（
14.证明对于理想流体，当质量力有势时有下式成立。
试证明边界层方程可转换为常微分方程ff
、计算题
23
1F14口yvV7隶#占M—1
V
处沿向量9-i
2ik方向的方向导数。
2.设流场的速度分布为：
Ux4t2^-2
Xy
Uy2求
Xy
（1）当地加速度的表达式；仪）t二0
时在点（1,1）
处流体质点的加速度。
3.在柱坐标系下，
cos
sin
Vr
2
―Vr
0,求流线族。
r
r
4•在直角坐标系下，
0,求流线族和迹线族。
5•在直角坐标系下，
求流线族和迹线族。
6.—速度场用U
2y
昱描述,
（1）求加速度的欧拉描述；
（2）先求矢径表示式
1t
1t
r（xo,yo,
Zo，
t）,再求此加速度的拉格朗日描（3）求流线。
述;
2t3t
7.已知流体质点的空间位置表示如下：
xx。
，yyx。
（e1）,zzx。
（e1）。
求⑴速
度的欧拉表示；怎）加速度的欧拉和拉格朗日表示；⑶过点（1,1,1）的流线及t二0时在（x,y,z）=
（1,1,1）
处的流体质点的迹线；（4）散度、旋度及涡线；（5）应变率张量和旋转张量。
&如图所示，一个圆柱形水箱放置在电梯屮，水箱直径为D,水箱底面附近有一出水管，出水直径为
水箱中自由面与岀水管轴线间水深为ho当电梯以等加速度a垂直上升时打开出水管水龙头，
d,
试确定瞬
间的出流速度。
9.
作直线匀加速运动,
如图所示，一个盛有流体的容器相对于地面其加速度aaxiayja2k,求容器
中的压强分布。
10.一盛有液体的的开口圆筒，设圆筒以等角速度3绕其中心铅垂轴旋转。
待运动稳定后，液体各质点与圆筒具有相同的角速度。
将坐标系取在运动的容器上，坐标原点取在旋转轴与自由表面的交点上，垂直向上。
求稳定后圆筒屮自由液体表面的方程（r为半径，g为重力加速度）。
11.
转，在顶盖咲处安装一开口测压管,
如图所示，一•充满水的圆柱形容器直径为d，绕垂直轴等角速旋
12.有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为
Ux
U
22；y
试问：
1）流动是否满足连续性方程；
2）流动是否无旋？
13.
管屮盛满理想不可压缩均质的水，当
如图所示，设等截面直角形管道，铅直段长L1,水平段长L2,
C处阀门打开后，管中的流动在各截面上是均匀分布的。
试求：
（1）当铅直段屮液面高度为h时，管
中的压强分布；
（2）假设L1二L2=L,铅直管中液体流空所需要的时间以及液体流空整个管道所需要的时间。
14.设流场中任意一点处的静压强为P,速度场为u二yzt,v二zxt,w二0,流体的粘性系数
2
0.01Ns/m2,求任意一点处的应力大小。
15.两无限大平板间不可压缩均质粘性流体的速度成线性分布
分机械能转化为流体内能，求流场屮单位体积屮的内能增加率。
u-U,如图所示。
由于粘性应力作功部h（忽略导热影响）
16.已知速度势函数，求相应流函数（Dxy；
（2）22
xy
17.试分析复位势Wzmlnz
1一
的基本流动;
z
18•有一半径为a2ni的圆柱体被速度为v5ms的均匀流绕过。
如果发现绕过圆柱体时只在圆柱表
面上有一个驻点（0,-2m）o试问绕此圆柱时是否有环量存在？
若有，试求此环量。
2
az
19.已知有环量圆柱绕流的复位势是F（z）UzIn,式中a是圆柱半径，U
是来流速度，
z2ia
是绕圆柱的环量。
试利用伯努利方程求沿圆柱表面的压强分布p（a,）和流体对圆柱的作用力。
20.
底，速度为
如图所示，密度为b的半圆柱由于自重沉于水
U的均匀水流绕过此半圆柱。
半圆柱与
底面间有很小间隙，其中滞止压强等于
Poo求能使半圆柱浮起的最小速度
Umin
21.如图所示，密度为b的半球物块由于自重沉于水底，速度为U的均匀来流绕过此半球体。
半球底部
与河床间有很小的间隙，间隙内压强是滞止压强Poo求能使半球浮起来的最小速度Ummo设流体密度
22.
农示为：
已知流体通过漏斗时旋转的速度分布可用柱坐标（a为漏斗半径）
当Ora:
0
V
1r
2
Vz
0
当ra:
vr
0
V
1a2
Vz
0
2r
是常数）
求：
涡量rotV,说明在什么区域是有旋的，什么区域是无旋的?
23.带有自由表面的粘性不可压缩流体在倾斜平板上由于重力的作用而发生运动。
设：
平板无限大，与水平面的倾角为，流体的深度为h,作定常层流运动。
求：
速度分布、平均流速、及作用在平板上的
摩擦力。
24.
断面是
如图所示的管流是定常不可压缩流动，它的进口
1和2,岀口断面是3,各断面参数如图所示，
流体密度为，求管子对流体的总的作用力。
1和断面2Z间流体对弯管的作用力。
（断
25.如图所示的弯管内的流动是定常可压缩流动，求弯管断面面1和断面2上参数分别计为P，,!
/和卩2,2,A2,忽略质量力的作用）
2
V2
如图所示的弯管内的
1和断面2之间流口、，、％和
26.
流动是定常可压缩流动，从积分型动量方程出发，求弯管断面
体对弯管的作用力。
（假设断面1和断面2上参数均匀分布，压力、密度、速度分别计为
P：
、八也，断面面积分别为/和〃，忽略质量力的作用）
30。
，平板沿其
与射流方向的夹角
法线方向运动速度u8m/So试求作用在平板法线方向上的力Fo
28.
可用
且表面形状在初始时刻如果此物体开始作下
列不同运动：
（1）以速度U作等速运动，速度沿负x轴方向；
（2）以速度f（t）作变速运动，速度
如图所示的流动是两静止的无限大平请根据N-S方程和连续方程计算
沿正X轴方向。
试写出在静止坐标系屮粘性流体在物面上的速度，物面在运动过程屮的表达式，并计算速度沿物面法线的分量。
29.
行平板之间的定常不可压层流,平板间的速度场分布。
30.
如图所示的流动是两平行平板Z间的定常不可压
缩流动,
其屮下板静止不动,
上板以恒定速度U运动,
（忽略质量力）
缩流体作平行于平板的定常的层流运动。
试求：
速度沿厚度方向的分布以及两层流体在界面上的切应
上的速度分布必与y的函数关系为三次多项式，试计算边界层厚度x的近似解析式。
（提示：
该平
d
板层流边界层积分形式的动量方程为一uxUouxdy,其屮円为平板壁面切应力）dxo
假设平板无穷大，请根据N-S方程和连续方程计算平板间的速度场分布。
y
33.给定边界层的速度分布为
1e,其中为边界层厚度。
试求k以及一和一的值。
1.4,R
166.6Nm/kgK,
35.有一大的压力容器，内盛完全气体，已知p690kN/m2,T282°C,通过一个收缩喷管向大气排气，大气压力Pa101.3kN/m2,质量流量m&
积Ae,压力Pe和速度Ve。
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