电势能和电势 课时作业.docx

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电势能和电势课时作业

双基限时练（四）　电势能和电势

1．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（　　）

A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加

B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少

C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D．以上说法都不对

解析　电场中电场线的方向是由高电势指向低电势，负电荷受电场力的方向与电场线方向相反，所以负电荷从a移到b，电场力做负功，电势能增加，A选项正确，同理B选项也正确．

答案　AB

2．a和b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7J的正功，则该电荷的电势能（　　）

A．增加了4×10－7JB．增加了2×10－8J

C．减少了4×10－7JD．减少了8×10－15J

解析　电场力做正功电势能减小，而且W＝ΔE，即C选项正确．

答案　C

3．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是（　　）

A．电势φA>φB，场强EA>EB

B．电势φA>φB，场强EA

C．将＋q电荷从A点移到B点电场力做正功

D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB

解析　沿电场线电势逐渐降低，所以φA>φB.由电场线的疏密程度可知，EA

答案　BC

4．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．c点场强大于b点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小

解析　电场线疏密表示电场强度的大小，则Eb>Ec，因此A选项错；沿电场线方向，电势逐渐降低，则φa>φb，因此B选项正确；由力与运动关系可知C选项错；在d点再固定一点电荷－Q，将正电荷由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，则D选项正确．

答案　BD

5．下列说法正确的是（　　）

A．在同一等势面上各点的电场强度必定相等

B．两等势面一定相互平行

C．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大

D．沿电场强度的方向等势面的电势逐渐降低

解析　电场强度的大小和电势的大小没有明确的关系，A选项错；如电荷分布不均匀的等势体，其形成电场的等势面就不相互平行，B选项错；相邻两等势面间电势差相等时，等势面密的地方，场强大，C选项对；沿电场线的方向，电势逐渐降低，即等势面的电势逐渐降低．

答案　CD

6．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC.现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移至C，电场力做正功W2，则（　　）

A．W1＝W2，φ1<φ2<φ3

B．W1＝W2，φ1>φ2>φ3

C．W1>W2，φ1<φ2<φ3

D．W1φ2>φ3

解析　由于该电场是由一孤立的点电荷形成的，根据等势面的分布情况可知，将一负电荷由A移到B电场力做正功为W1，则负电荷受到的电场力方向由A指向B，由此可知该电场为负点电荷形成，EA>EB>EC，由于AB＝BC，所以W1>W2，沿电场线电势逐渐降低，故φ1<φ2<φ3，选项C正确．

答案　C

7．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（　　）

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

解析　根据题中给出的等势面分布情况可以画出电场中电场线的分布情况，带负电的粒子受电场力作用将向上偏，做曲线运动，电场力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带电粒子从零势面进入电场最后又到无穷远处，又回到零等势面，所以带电粒子的动能不变，即电场力后做负功，电势能先减小后增大，故选项C正确．

答案　C

8．如图①所示是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的vt图象如图②所示，比较A、B两点电势能Ep的高低和场强E的大小，可得（　　）

A．EpA>EpBB．EpA

C．EA>EBD．EA＝EB

解析　由vt图象可知负电荷从A到B运动过程中，速度不断增大，即电场力做正功，电势能减小，即EpA>EpB，由图象的斜率不断减小，说明物体运动的加速度不断减小，受到电场力不断减小，即EA>EB.

答案　AC

9．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧，下列判断正确的是（　　）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷＋q从P点移到O点，电势能增大

D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小

解析　根据等量异种电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点的电场强度相同，即和P点关于O点对称，故A选项正确，B选项错误；若将一试探电荷＋q从P点移至O点，以无穷远电势为零，则＋q在P点时电势能为负值，而O点的电势为零，试探电荷在O点的电势能为零，故C选项正确．

答案　AC

10．在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（　　）

A．该粒子带负电

B．该粒子的动能先增大，后减小

C．该粒子的电势能先减小，后增大

D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0

解析　由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A选项正确；因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电势逐渐升高，即先逆着电场线，也就是沿着电场力移动，所以电场力先做正功，当粒子穿过电场到无穷远处时，电场力又做负功，到无穷远处电势为零与MN等势面电势相等，所以粒子电势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C、D选项正确．

答案　ABCD

11．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（　　）

A.b点的电场强度一定比a点大

B．电场线一定从b指向a

C.b点的电势一定比a点高

D．该电荷的动能一定减小

解析　在静电场中，正电荷从a移动到b点，电场力做负功，是从低电势移动到高电势，电势能增加，但整个过程中是否受其他外力作用，即合外力做功情况不清楚，从而不能判断其动能怎样变化，故C选项正确；从题意可知φb>φa，但不能确定电场线从b指向a，故B选项错误．

答案　C

12.

一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（　　）

A．粒子带负电荷

B．粒子的加速度先不变，后变小

C．粒子的速度不断增大

D．粒子的电势能先减小，后增大

解析　根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的分布情况，带电粒子在电场力作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以带电粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是匀强电场，后场强减小，即电场力先不变，后变小，选项B正确；粒子从A到B过程中电场力做负功，由动能定理可知粒子速度减小，选项C错误；由于电场始终做负功，粒子电势能始终增加，选项D错误．

答案　AB

13．如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，放置在竖直平面内，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一正电荷Q，让一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜面滑下（不脱离斜面）．已测得它滑到B点在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和沿斜面向下的加速度各是多大？

解析　因BD＝OD＝OC＝

＝l，所以B、D、C在以O为圆心的圆周上，对置于O点的点电荷Q形成的电场而言，B、D、C为等电势点，因而q由D点运动到C点时，电场力做功为零，由动能定理，有

mgh＝

mv

－

mv

①

而h＝BDsin60°＝

l，vD＝v

代入①解得vC＝

带电质点运动到C点时刻受三个力作用，即重力mg，竖直向下；电场力FC＝k

，方向由C指向O点；支持力N，方向垂直斜轨向上．根据牛顿第二定律，有

mgsin30°－FCcos30°＝mac

即　

mg－k

·

＝mac

ac＝

g－

答案　

g－

14．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10－5J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10－5J，求：

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？

（2）若规定A点电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

（3）若规定B点电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

解析　

（1）电荷从A到B点的过程电势能增加

ΔEp1＝3×10－5J

再从B点移到C点时，电势能减少ΔEp2＝1.2×10－5J

则电荷从A移到C的过程中电势能增加了

ΔE＝ΔEp1－ΔEp2＝3×105J－1.2×105J＝1.8×105J

（2）若规定A点电势为零，则

EpB＝0＋ΔEp1＝3×105J

EpC＝0＋ΔE＝1.8×105J

（3）若规定B点电势为零，则由A到B过程电势能增加3×105J

ΔEp1＝EpB－EpA

EpA＝EpB－ΔEp1＝0－3×105J＝－3×105J

电荷由B到C时电势能减少ΔEp2＝1.2×105J，则

ΔEp2＝－（EpC－EpB）＝EpB－EpC

EpC＝EpB－ΔEp2＝0－1.2×0－5J＝－1.2×10－5J

答案　

（1）1.8×105J

（2）3×10－5J

（3）－3×105J　－1.2×105J