小学数学《三角形的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《三角形的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的认识》教学设计
【教材简析】
1、学习这部分内容之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，3个角等知识，为学生后边研究三角形的内角和、三边关系做好知识迁移基础。
2、学生通过以前空间与图形内容的学习已经对三角形有直观认识，能够从平面图中找出三角形。
3、教材共设计3个教学红点，本节课为第一课时，内容为前两个红点教学内容。
例一结合生活情境和具体操作让学生了解三角形的稳定性及应用，例二认识三角形各部分名称及底和高的意义。
【教学目标】
知识技能
1、认识三角形各部分名称
2、认识三角形的特征
3、能准确画出三角形的高
过程与方法
在操作与观察过程中，结合生活经验、直观操作，理解三角形的稳定性，培养观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
情感态度与价值观
体会知识间内在联系，发展空间观念；体会知识的形成过程，感受成功的乐趣；在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
【教学重点、难点及突破】
重点
理解三角形特征，准确画出三角形的高。
难点
正确理解三角形高的意义，能准确画出三角形高。
教学突破
创设故事情境并联系农村生活实际导入，提高学生学习兴趣。
在学习过程中进行一系列自主探究活动构建新知。
对于三角形的高通过先学生自学再汇报的方式完成。
【教学准备】
课件、三角形框架、四边形框架、五边形框架，三角板。
【教学设计】
一、唤起记忆，旧知链接
师：
老师要考考你们，有没没有信心？
预设生答：
有
课件出示：
1.学过的平面图形，要求学生说出图形的名字。
（预设轻松完成）
2.过直线外一点画出已知直线的垂线。
（生独立完成，师巡视，对于有错的用展板展示，请学生指出错误并说明改正方法）
设计意图：
注重知识的迁移；唤起学生的已有知识；给学生学习新知的信心。
二、联系实际，情境导入
师：
同学们在刚刚复习中表现的很优秀，老师给你们讲个故事放松一下好不好？
（预设生高兴回答好，气氛轻松起来。
）今年是十二生肖的什么年？
（预设生答：
猪年）那就讲一个和小猪有关的故事：
猪妈妈有三个宝贝----猪老大、猪老二、猪小三，猪妈妈的宝贝现在长大了房子里住不下它们了，猪妈妈让三个孩子自己去盖房子。
经过努力它们盖起了自己的小房子（课件出示相关图片）。
可是过了些天发生些状况----猪老大的房子塌了，为什么哪？
预设1：
风刮的
预设2：
猪老大是草房子
预设3：
猪老大的房顶是圆形的，猪老二和猪小三房顶是三角形的。
师：
为什么要盖成三角形的？
不盖成四边形的、五边形？
下面我们来一起研究研究。
板书课题：
三角形的认识
设计意图：
新课标指出----在教学中，不仅注重知识与技能的训练，还要注重学生的情感与态度，由紧张的复习氛围中“解放”，还学生一个放松愉快的心情，为后边的学习做好心理铺垫。
三、实验解疑、探究特性
1、小组合作探究三角形特征的秘密
课件出示合作内容及要求：
从学具袋中拿出三角形框架、四边形框架、五边形框架，动手拉一拉试试，做好记录。
2、汇报小组探究结果
预设：
四边形、五边形一拉就变形，三角形拉不动。
师：
用我们数学的语言说----三角形具有稳定性（课件出示并板书）
请学生举出生活中见到的应用三角形稳定性的例子。
课件出示老师在校园找到的三角形稳定性的图片请学生指出来。
设计意图：
学生通过拉动不同形状的多边形框架，在亲自操作与比较中总结出三角形的特征印象深刻；通过想，找生活中三角形稳定性的应用，更好的体会到数学与实际生活密切的联系。
四、操作感知，理解意义
1、三角形及各部分名称
（1）摆：
同桌两人为一个小组用学具小棒摆三角形
（2）
看：
老师也摆了两个三角形，和你们的一样吗？
课件出示。
预设：
不行。
第一个出头了、多了等语言，第二个没接上。
师：
我改好，这样行了嘛？
课件出示。
那你告诉我怎样的图形才是三角形？
学生思考，讨论，汇报
（3）说:
由3条线段围成的图形叫做三角形。
（4）画：
在练习本上画出自己喜欢的三角形；师在黑板上画出三角形并指名说出三角形各部分的名称，师立即板书各部分名称；请同桌之间互相说说自己画的三角形各部分名称。
2、认识三角形的高
（1）音频导入
课件放争执的音频：
“我的高”“我的高吗”师解说猪老二和猪小三吵架原因：
争执谁的房顶高。
（课件出示它俩房顶）我们来帮帮他们解决这个问题吧。
怎样知道它俩谁的房顶高？
让学生猜测，预设：
量。
师引导量什么？
预设：
量边、量高
引出三角形的高，师：
什么是三角形的高？
怎样正确画出三角形的高？
（2）自学“高”的意义及画法
翻到课本33页，找到“高”的意义自学。
交流自学成果。
预设:
学生自学的不到位，没抓住关键。
（3）教师板演三角形高的画法
师：
根据同学们的自学提示，我来画出三角形的（板演）边提醒关键点边画。
后课件出示一遍三角形高的画法。
（提醒学生注意事项：
虚线、直角符号）
生画出之前自己练习本上三角形的高。
课件出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形先请学生说出怎样做他们的高，再完成课堂小测上边的练习3.
（4）解决小猪的问题
课件出示量它俩房顶高的过程及结果
（5）
进一步认识三角形的高
师：
一个三角形有几条高？
预设：
1条
预设：
3条
请学生说出自己的理由。
师：
一个三角形有3条高。
设计意图：
创设情境引起学生解疑的兴趣，帮助小猪解决问题激起学生主动参与探究新知的学习热情。
学生经历猜测、自学验证、动手画高等活动更有助于三角形高的意义的理解画高方法的掌握，更好的突破了本节的知识难点。
五、
巩固运用，提高认识
设计意图：
通过练习师学生巩固新知、运用新知，加深学生对新知的理解；通过画三角形的高发现知识间的连贯性完成知识的迁移；通过知识的运用培养学生的分析能力、解决问题能力。
六、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
设计意图：
拓展课堂----知识、过程、情感收获
《三角形的认识》学生学情分析
在学习本单元之前学生在四年级上册“空间与图形”内容的学习，对三角形有了直观的认识并学习了直线外点到直线垂线段的画法，能够从平面图中分辨出三角形，能够联系现实生活，在教学过程中要关注学生的已有经验；但对三角形的特征缺乏清晰概念，画高存在问题，再者就是学生分析问题的能力不强，缺乏理解问题、分析问题的能力。
《三角形的认识》效果分析
一、唤起记忆，旧知链接
师：
老师要考考你们，有没没有信心？
生答：
有
课件出示：
1.学过的平面图形，要求学生说出图形的名字。
（轻松完成）
2.过直线外一点画出已知直线的垂线。
（生独立完成，师巡视，对于有错的用展板展示，请学生指出错误并说明改正方法）
【评析】：
注重知识的迁移；唤起学生的已有知识；给学生学习新知的信心。
二、联系实际，情境导入
1.师：
同学们在刚刚复习中表现的很优秀，老师给你们讲个故事放松一下好不好？
（生高兴回答好，气氛轻松起来。
）今年是十二生肖的什么年？
（生答：
猪年）那就讲一个和小猪有关的故事：
猪妈妈有三个宝贝----猪老大、猪老二、猪小三，猪妈妈的宝贝现在长大了房子里住不下它们了，猪妈妈让三个孩子自己去盖房子。
经过努力它们盖起了自己的小房子（课件出示相关图片）。
可是过了些天发生些状况----猪老大的房子塌了，为什么哪？
预设1：
风刮的
预设2：
猪老大是草房子
预设3：
猪老大的房顶是圆形的，猪老二和猪小三房顶是三角形的。
师：
为什么要盖成三角形的？
不盖成四边形的、五边形？
下面我们来一起研究研究。
板书课题：
三角形的认识
【评析】：
新课标指出----在教学中，不仅注重知识与技能的训练，还要注重学生的情感与态度。
由紧张的复习氛围中“解放”，王老师创设故事情境，激起了学习兴趣，引发了参与热情，唤醒了原有的经验储备。
此时，记忆苏醒，心智激活，兴趣倍增。
2.实验解疑、探究特性
（1）小组合作探究三角形特征的秘密
课件出示合作内容及要求：
从学具袋中拿出三角形框架、四边形框架、五边形框架，动手拉一拉试试，做好记录。
（2）汇报小组探究结果
生答：
四边形、五边形一拉就变形，三角形拉不动。
师：
用我们数学的语言说----三角形具有稳定性（课件出示并板书）
学生举出生活中见到的应用三角形稳定性的例子。
【评析】：
让学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用，惊讶于劳动人民的智慧和动物的几何头脑。
不但激发了学生的学习情感、拓宽了学生的知识视野，而且让学生感受到数学的博大精深。
特别是老师最后的问题，回味无穷，把学生的思考引向深入。
课件出示老师在校园找到的三角形稳定性的图片请学生指出来。
【评析】：
数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解。
本环节中，王老师先让学生动手操作，通过拉动不同形状的多边形框架，在亲自操作与比较中总结出三角形的特征印象深刻；通过想，找生活中三角形稳定性的应用，更好的体会到数学与实际生活密切的联系。
3.操作感知，理解意义
（1）三角形及各部分名称
摆：
同桌两人为一个小组用学具小棒摆三角形
看：
老师也摆了两个三角形，和你们的一样吗？
课件出示。
生答：
不行。
第一个出头了、多了，第二个没接上。
师：
我改好，这样行了嘛？
课件出示。
那你告诉我怎样的图形才是三角形？
学生思考，讨论，汇报
说:
由3条线段围成的图形叫做三角形。
画：
在练习本上画出自己喜欢的三角形；师在黑板上画出三角形并指名说出三角形各部分的名称，师立即板书各部分名称；请同桌之间互相说说自己画的三角形各部分名称。
（2）认识三角形的高
音频导入
课件放争执的音频：
“我的高”“我的高吗”师解说猪老二和猪小三吵架原因：
争执谁的房顶高。
（课件出示它俩房顶）我们来帮帮他们解决这个问题吧。
怎样知道它俩谁的房顶高？
让学生猜测，生答：
量。
师引导量什么？
生答：
量边、量高
引出三角形的高，师：
什么是三角形的高？
怎样正确画出三角形的高？
2）自学“高”的意义及画法
翻到课本33页，找到“高”的意义自学。
交流自学成果。
学生自学的不到位，没抓住关键。
师又请学生自学一边。
（3）教师板演三角形高的画法
师：
根据同学们的自学提示，我来画出三角形的（板演）边提醒关键点边画。
后课件出示一遍三角形高的画法。
（提醒学生注意事项：
虚线、直角符号）
生画出之前自己练习本上三角形的高。
课件出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形先请学生说出怎样做他们的高，再完成课堂小测上边的练习3.
（4）解决小猪的问题
课件出示量它俩房顶高的过程及结果
14）进一步认识三角形的高
师：
一个三角形有几条高？
生答：
1条生答：
3条
请学生说出自己的理由。
师：
一个三角形有3条高。
【评析】：
王老师抓住学生学习过程中的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”，在师生、生生的思维碰撞中逐步理解“高和底”含义的理解。
学生在深入理解概念后，“一针见血”地抓住了关键词。
课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。
在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态的生成，应该说是充满生命灵性的。
9）巩固运用，提高认识
【评析】：
通过练习师学生巩固新知、运用新知，加深学生对新知的理解；通过画三角形的高发现知识间的连贯性完成知识的迁移；通过知识的运用培养学生的分析能力、解决问题能力。
10）课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
【评析】：
拓展课堂----学生在课堂不仅了知识还收到了情感的教育。
【总评】这堂课学生学得兴趣盎然，全身心地投入数学探究活动之中，主要得益于教师的精心设计。
在活动中教师努力改变学生的学习方式，使学生联系生活经验，通过操作活动，深入思考，实现知识的有效建构。
1从“教数学”到“做数学”。
这堂课，王老师用“活动”来设计和组织教学过程。
在教学三角形的特征时，首先让学生动手感受，这时学生调动对三角形的已有经验，初步感知三角形的特征。
接下来，教师放手让学生总结归纳三角形的特征，教师的主要用意是让学生通过活动，逐渐形成对三角形特征正确的认识。
这种探究性的“活动”，变教师单纯的“教数学”为学生创造性地“做数学”。
2从“教师需要”到“学生需要”。
人总是先有需要，然后才有动机，才有满足自己需求的行为。
教学首先要激发学生内在的需要，采用有效的手段，诱发学生新的心理需要，才会推动思维快速发展。
在教学三角形的高时，韩老师先出示猪老二和猪小三三角形房顶谁的高这一情景，然后提出一个问题：
要想知道谁的房顶高怎么办？
这时学生有了学习三角形高的需求，适时的引出了高的概念。
《认识三角形》教材分析
一、教材内容
本节课的教学内容是青岛版义务教育教科书四年级数学下册教科书第32、33页的第一个红点、第二个红点及其“自主练习”练习题。
二、教材编排体系和知识之间的联系
（一）教材在小学阶段的位置
在此之前，学生已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。
本节课的内容是了解三角形的特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。
即：
为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。
此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。
（二）教材版本分析
本课教学内容是青岛版教材，有以下共同点：
1．情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。
2.教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。
3.例题中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。
从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。
三、教材重、难点分析
1．教材重点
学习三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。
因此在教学第一个红点的内容时要重点引导学生动手操作后找和说生活中常见的三角形稳定性应用的例子；学习第二个红点内容时通过“摆”“看”“说”使学生形成正确而清晰的表象，帮助学生理解“首尾相接围成”的含义，从而抽象出三角形的定义。
由此发展学生的空间观念；在基本活动过程中，让学生体验到三角形在日常生活中的广泛应用，并从中培养学生认真观察、动手操作、合作交流的能力，进一步提高学生学习图形的兴趣和积极性。
2.教材难点
联系上学期学过的点到直线的距离的知识，自学课本32页内容，初步认识三角形底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。
然后借助画垂线的方法，利用知识的迁移学习三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。
发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3.教材的关键
第一个红点的学习内容关键是通过在情境题图中找三角形同时思考为什么设计成三角形的，唤醒学生对三角形的认知；再进一步探究三角形特征。
例2教学的关键是使学生在“摆”“看”“说”过程中建立三角形的表象，理解“首尾相接围成”的含义，进而抽象出三角形的概念通过自学，感知三角形的底和高，明确底和高的对应关系，并通过旧知链接唤起记忆知识间的紧密联系掌握画高的方法。
《三角形的认识》练习题
一、填空题．
1．由三条线段（）的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。
2．三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。
4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三形的（）性。
二、根据下面三角形中的底，画出它们各自的高
三、小华画出了下面三角形的高，对吗？
如果不对，请你改正。
《三角形的认识》观课记录
课后我虚心听取了几位老师的观课意见和建议：
区进修小学教研组长乔老师说：
让学生在“花三角形的操作活动中进一步感知三角形的意义，抽象出概念，有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来，充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握了教学要求。
产业合作区教研主任张主任说：
在三角形的高和底学习中，先让学生初步感知，再让学生自学课本验证自己的想法，使学生加强对概念的理解，接着示范高的画法结合学生练习使学生加深对三角形高和底的认识并掌握高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。
在一系列活动中学生认识并理解了三角形的高，较好突破本课难点。
教官会华校长说：
小组教学利用的较好。
充分调动起来学生学习的积极性，每个学生都主动参与进学习讨论中。
《三角形的认识》教学反思
《三角形的认识》是青岛版《数学》四年级下册的内容，是在学生学习了线段、直线、射线、和初步认识三角形的基础上进行学习的，日常生活中学生接触过三角形，对三角形有一定的感性认识。
针对学习内容与学情，我让学生从生活经验和已有的知识背景出发，在探索和交流过程中掌握知识，锻炼技能、培养数学思维和方法，同时让学生在讨论中得到学习的经验。
1.“创设情境导入新课”
通过一个小猪的故事导入新课，学生注意力；然后出现小房子倒塌的情况出现问题进一步激发学生的探求欲望。
2.“合作探究学习新知”
①学生的探究热情被调动起来后，让学生动手操作实际拉一拉发现思考三角形的特性，亲身体验三角形不易变形，具有稳定性。
在实际生活中“三角形稳定性应用的实例”，使学生体会到数学与生活的密切联系。
②认识三角形时，拼、看、说、画，通过循序渐进的方式，让学生理解三角形关键点“线段”和“围成”，进而让学生总结出三角形的意义。
这样的学习安排有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
③初步感知三角形的高，再让学生自学课本验证自己的想法，加强学生对概念的理解。
接着让学生画高并指出对应的底，有针对性的指导使学生加深对三角形高和底的认识并掌握高的规范做法，最后思考三角形有几组高和底。
在这一系列的活动中突破本课的难点。
本节课的教学还存在许多不足。
在评价语上比较单一，激励学生的作用发挥的还不够。
在小组讨论时，大多数同学能较好的参与进去，但有一部分同学没有参与进来，需要进一步关注这些同学，以后的教学中再多给他们机会，树立他们的信心，让他们投入到每一节课中。
在今后的教育教学活动中，我会及时纠正，争取让自己的教学变得完美。
《三角形的认识》课标分析
一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：
1---3年级，第二学段4---6年级），本课教学内容处在第二学段。
在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离”“认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。
二、课标解读三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
图形认识的要求主要包括两个方面:
一是对图形自身特征的认识;二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
对图形自身的认识,是进一步研究图形的基础。
如:
本单元中认识三角形,三角形的分类，三边关系及三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。
对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识,主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。
如:
本单元中体会两点间所有连线中线段最短,了解三角形两边之和大于第三边等,是对图形大小关系的认识。
（一）通过对实物的观察与操作认识图形学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验,在此基础上,通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式,认识三角形,探索它的性质,并在观察、想象、推理中发展空间观念,体会三角形在现实生活中的广泛应用。
动手操作是一种特殊的认知活动,在操作的过程中可以让多种感官参与学习,加深对知识的理解,学到获取知识的方法。
比如,通过拉动三角形画框和平行四边形画框的操作活动中,再次体会三角形稳定这一特性。
再比如,认识三角形,通过“画一个三角形。
说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点”,在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”,在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。
数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教学数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。
在三角形这一单元中主要有:
分类思想、转化思想、集合思想、归纳法。
1.分类思想。
数学中每一个概念都有其特有的本质特征,它又是按照一定的规律扩展变化的,它们之间都存在着质变到量变的关系。
要正确地认识这些概念,就需要具体的概念依据具体的标准具体分析,这就是数学的分类思想。
图形的分类是认识图形的核心。
三角形的分类这一内容,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。
要给三角形分类,学生首先要确定好分类的标准,而且在分类时标准要统一明确。
比如,学生确定好按角进行分类的标准后,就可以根据三角形中角的特点,将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
2.转化思想。
比如,利用三角形内角和探究四边形内角和。
在四边形内画一条对角线,就可以把四边形的内角和问题转化为两个三角形的内角和问题,每个三角形的内角和是180°,2个三角形的内角和就是360°,进而得到四边形内角和是360°的结论。
3.集合思想。
用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
4.归纳法。
比如,探究三角形的内角和是180°,学生最先想到是测量、计算。
对于某一个三角形来说,是可行的;对于大千世界的所有三角形来说,这种一一枚举的证明方法,就变得不切实际。
因此,教学时,让学生画出几个不同类型的三角形,量一量,算一算三角形3个内角的和各是多少。
学生可以得到自己所画的直角三角形的内角和是180°,锐角三角形的内角和是180°,钝角三角形的内角和也是180°。
我的是这样,你的是这样,全班同学的都是这样,推断出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和就是180°,这种从个别现象推断整体的特征,属于不完全归纳法。
而由于三角形按角分类就是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形,而且直角三角形的内角和是180°,钝角三角形的内角和是180°,锐角三角形的内角和也是180°,进而得到一个普遍性结论:
三角形的内角和是180°。
这是完全归纳法。
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