六年级下册体积表面积.docx
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六年级下册体积表面积
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第二单元2.圆柱的表面积班级：
姓名：
【学习目标】
1.理解圆柱表面积的含义；理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。
2.通过探索圆柱侧面积的计算方法，进一步掌握转化的思想方法。
【学习过程】
一、自主探究（课本21页）
1.借助身边的圆柱形物体说说圆柱的表面积指什么？
2.把上节课做好的圆柱模型展开，并在展开后的图形中标明圆柱的各面。
3.
圆柱的底面是（
）形，面积的计算公式是（
）。
4.
圆柱的侧面展开是长方形，它的长等于圆柱的（
），它的宽等于圆柱的（
）。
长方形的面积=（）×（）
‖‖‖
圆柱的侧面积=（）×（）用字母表示就是（）。
5.说一说如何才能求出圆柱的表面积？
二、课堂练习
1.求下面个圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.2m,高0.7m。
（2）底面直径是3cm，高6cm。
（3）底面半径是2.5dm，高4dm。
1.求下面各圆柱的表面积。
3.解决问题。
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⑴用一张长10cm,宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
⑵一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。
前轮转动一周，压路面积是多少平方米？
⑶学校要粉刷礼堂前的两根柱子，量得柱子高3米，底面周长是4.5米，粉刷的面积是多少平方米？
三、当堂检测
1.求下面各圆柱的表面积。
2.给一个圆柱形水壶做布套（如右图），至少需要多少布料？
3.做一个底面直径2分米的圆柱形通风管，至少需要43.96平方分米的铁皮，这个通风管长多少分米？
第二单元3.运用圆柱的表面积解决实际问题班级：
姓名：
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【学习目标】
进一步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式进行计算。
灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。
【学习过程】
一、自主探究（课本22页）
1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方厘米）
想一想，我们学过哪些取近似值
的方法？
分别是（）、
（）、（）。
在这个题中使用哪种方法取近似
值更合适？
为什么？
2.根据生活实际，把正确答案的序号填在（）里。
A．表面积B侧面积C底面积Ｄ侧面积＋１个底面积
⑴求制作一个圆柱形包装盒至少要用多少硬纸板，实际就是求圆柱的（）。
⑵求压路机车轮旋转一周的压路面积，实际就是求圆柱的（）。
⑶求制作一个无盖水桶需要多少铁皮，实际就是求圆柱的（）。
⑷求圆柱形鱼池内壁和底面抹水泥的面积，实际就是求圆柱的（）。
⑸求圆柱形饮料罐侧面的商标面积，实际就是求圆柱的（）。
⑹制作一个圆柱形灯罩至少需要多少布料，实际就是求圆柱的（）。
⑺求圆柱形帐篷的占地面积，实际就是求圆柱的（）。
二、课堂练习
1.一个圆柱形无盖玻璃鱼缸，底面直径是40cm,高是28cm。
制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？
（得数保留整十平方厘米）
2.一个圆柱形罐头侧面贴一圈商标纸，底面直径是12cm,高是8cm，侧面商标的面积至少是多少平方厘米？
3.修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。
在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
4.一节铁皮烟囱长1米，底面半径是5cm,制作50节这样的烟囱需要铁皮多少平方米？
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5.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。
它的高是多少？
三、当堂检测
1.小文想给她的圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
2.一段圆柱形木料底面直径是0.6米，长3米，沿中间将这段木料锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少？
3.一辆压路机的前轮宽1.5米，直径是0.8米，每分钟转动18周。
这辆压路机每分钟前进多少米？
每分
钟压过的路面的面积是多少平方米？
4.用铁皮做一个零件（如下图，两头不封口），需要多少铁皮？
（单位：
cm）
第二单元5.圆柱表面积体积练习班级：
姓名：
【学习目标】
1.通过练习，能够更好地掌握圆柱的表面积、体积、容积的计算方法。
综合应用数学知识解决实
际问题。
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2.借助对比，在具体的情境中进一步明确知识的应用价值。
【学习过程】
一、自主探究
1.填一填
（1）圆柱的体积跟它的（
）和（
）有关，计算公式为（
）。
（2）往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积
就是求（
）
（3）求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求鱼池的（
）
（4）做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。
就是求笔筒的（
）
（5）求一段圆柱形钢条有多少立方米，就是求它的（
）
（6）求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（
）
2.求下面图形的表面积和体积。
（单位：
cm）
二、课堂练习
1.选择。
（1）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（）。
ABCD
（2）
一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，
（
）
A表面积不变，体积不变；B
表面积变大，体积不变；
C表面积变大，体积变大。
（3）
一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（
）倍。
A2B2
πC6.28
2.阳光花园规划建造一个圆柱形喷水池，水池底面周长
50.24
米。
（1）
如果水池深
4米，这个水池最多蓄水多少立方米？
（2）如果在水池底面及内侧面抹上水泥，那么抹水泥的面积有多大？
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3.一个圆柱形粮囤，从里面量的底面半径是1米，高2米。
如果每立方米玉米约重800kg，这个粮囤能装
多少吨米？
4.把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少？
三、当堂检测
1.一个圆柱形水桶的容积是50.24L，其底面半径是2分米，水桶的高是多少分米？
2.学校要在教学区和操场之间修一条围墙，原计划用土石35立方米。
后来多开了一个月亮门，减少了土
石的用量。
现在用了多少立方米土石？
3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4分米，体积是32立方分米。
另一个圆柱的高是3.5分米，
那么它的体积是多少？
第三单元6.圆锥的体积班级：
姓名：
【学习内容】
人教版小学数学教材六下第33-34页例2、例3.
【课标描述】
结合具体情境，探索并掌握圆锥的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
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【学习目标】
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，
2.能运用公式计算圆锥体的体积，正确运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
3.通过动脑、动手，培养自己的思维能力和空间想象能力，体会转化的思想。
【学习重点】
1.
通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，
2.
能运用公式计算圆锥体的体积，正确运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
【学习难点】
理解并掌握推导圆锥体体积的计算公式的过程。
【评价活动方案】
1.
组织小组合作进行操作实验，推导圆锥的体积计算公式，通过汇报交流评价目标
1.
2.独立解答和交流相关练习题，评价能否运用公式计算圆锥体的体积，并会解决实际问题。
以评价目标
2。
3.通过汇报交流推导公式和解决问题的过程，评价是否会运用转化思想，具有一定空间想象能力。
以评
价目标3.
【学习过程】
一、自主探究
1.刚刚学过圆柱的体积，你能熟练计算吗？
（1）已知底面积25平方分米，高5分米，求体积。
（2）已知底面半径3cm，高8cm，求体积。
（3）已知底面周长12.56m，高3m，求体积。
2.自学课本33-34页，完成填空。
（评价目标1、3）
（1）借助学具完成书上个圆锥的体积，应该选择（
25-26
页的实验，实验中的圆柱和圆锥必须是（
）号圆柱。
）。
要研究下面这
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（2）通过实验，因为：
圆柱的体积
=（
）×（
），所以圆锥的体积=（
）
（3）等底等高的圆柱和圆锥，
圆锥的体积等于圆柱体积的
（
），圆柱的体积等于圆锥体积的
（
）。
二、课堂练习（评价目标2）
1.填空。
（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是（
）。
（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是（
）。
（3）一个圆锥的体积是141.3cm3
与它等底等高的圆柱体体积是（
）cm3。
（4）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（
）立方厘米。
（5）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是
9厘米，圆柱的高是（
）厘米。
2.判断。
（评价目标3）
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3。
（
）
（2）把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的
2
3。
（
）
（3）圆锥的高是圆柱的高的
3倍，它们的体积一定相等。
（
）
（4）一个圆锥的底面半径扩大
3倍，它的体积也扩大扩大
3倍。
（
）
（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差
16立方米，这个圆锥的体积是
8立方米。
（
）
3.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
4.一堆圆锥形沙堆，底面直径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
三、当堂检测（评价目标2）
1.计算下面圆锥的体积。
（1）
（2）底面周长31.4米，高是6米。
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2.解决问题。
（1）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是多少厘米？
四、实践活动
小组同学在一起找一个圆锥形的物体（如一堆沙子），想办法计算出它的体积。
提示：
应先测量圆锥形沙堆的＿＿＿和＿＿＿。
教学反思：
第三单元7.圆锥体积的练习班级：
姓名：
【学习目标】
1.熟练运用圆锥体积的计算公式正确计算圆锥的体积，解决相关的实际问题。
2.进一步深刻理解圆锥的体积和等底等高的圆柱的联系。
【学习过程】
一、自主探究
1.圆锥的体积等于和它（
）的圆柱体积的（
）。
2.根据已知条件，写出圆锥体积的计算公式。
（1）已知底面积s和高h，Ｖ＝（
）
（2）已知底面直径ｄ和高
h，Ｖ＝（
）
（3）已知底面半径ｒ和高
h，Ｖ＝（
）
（4）已知底面周长Ｃ和高
h，Ｖ＝（
）
1
Ｓｈ中，Sh求的是（
）的体积。
3.圆锥的体积公式Ｖ＝
3
4.利用圆柱和圆锥的体积相互关系填空。
（1）一个圆柱的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积的和是144立方厘米，圆柱的体积是（
圆锥的体积是（）立方厘米。
（4）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（
锥的体积是（）立方厘米。
二、课堂练习
1.求下面圆锥的体积。
）。
）。
）立方厘米，
）立方厘米，圆
（1）S底=1.5m2，h=5m。
（2）r=10dm,h=2dm。
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（3）d=2cm，h=0.25m。
（4）C=6.28m，h=5m。
2.填空。
（1）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是
6立方分米，圆锥的体积
是（
）立方分米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多（
）%。
圆锥的体积比圆柱少（
）%。
（3）圆锥的底面积和高都扩大到原来的
4倍，则体积扩大到原来的（
）倍。
（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，要想使圆柱的体积和圆锥的体积相等，那么圆锥的高必须是圆
柱高的（
）。
（5）一个圆柱和一个圆锥的的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱的体积少
12立方米，圆柱的体
积是（
）立方米。
3.把1.5L果汁倒入一个底面直径是20cm，高是15cm的圆锥形容器中，能装下吗？
三、当堂检测
1.计算下面这个零件的体积。
（单位：
cm）
2.选择。
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥分别相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。
A.3
倍B.2
倍
C.
2
1
3
D.
3
（2）把一段均匀的圆柱形钢材小成一个最大的圆锥，削掉的部分重
8千克，这段圆柱形钢材重（
）
千克。
A.24B.16
C.12
D.8
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的
2倍，圆柱的高是圆锥高的（
）。
1
1
2
1
A.2
B.
3
C.
3
D.
4
3.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是
12.56
米，高1.2
米，如果每立方小麦重
750千克，这堆小麦重
多少千克？
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4.有一根底面直径是8厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成最大的圆锥形钢材，削去的钢材是多少立方厘米？
第三单元8.圆柱与圆锥的整理复习班级：
姓名：
【学习目标】
1.提升自己有条理地对所学知识进行整理归纳的能力，系统地掌握本单元所学的立体图形知识。
2.掌握圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，准确运用圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，灵活解决问题。
【学习过程】一、自主探究
1.知识梳理。
简单整理一下本单元的内容吧！
2.本单元的学习过程中，我们在很多地方运用了转化的方法。
将圆柱的侧面积转化成（
），将
圆柱的体积转化成（），将圆锥的体积转化成（
）。
3.说一说怎样计算圆柱和表面各和圆柱圆锥的体积。
二、课堂练习
1.
填空。
（
1）一个圆柱形水桶，底面半径
10分米，高20分米。
给这个水桶加个盖，是求（
）；给这
个水桶加个箍，是求（
）；给这个水桶的外面涂上油漆，是求（
）；
这个水桶能装多少水，是求（
）。
（
2）一个圆柱体水桶的容积是
50立方分米，内底面积是
10平方分米，水桶深（
）分米。
（
3）一个圆锥体玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，
这时水深（
）厘米。
（
4）一个半径为10厘米的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升了
2厘米，这个圆锥的体积是
（
）。
2.如图所示，沿着图形的一条边进行旋转，会得到什么图形？
试着画出立体图，并按要求进行计算。
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3.判断。
（1）圆锥的底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。
（）
（2）从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（）
（3）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）
4.学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，
一分钟你将浪费多少升水？
三、当堂检测
1.填空。
（1）一个圆柱的底面半径是4dm，高7dm，它的侧面积是（）平方分米。
体积是（）立方分米。
（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3米，底面周长是（）米。
（3）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（）厘米。
2.有一个圆锥形沙堆（如图），每立方米沙子重1.5吨，你能计算出这堆沙子的重量吗？
3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1）如果把它捏成同样底面积的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
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一、自主探究（课本25－27页）（评价目标1、2）
圆柱的体积怎样计算呢？
能不能把它转化成我们学过的立体图形？
自学课本p25例5，你发现了什么？
1.
把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（
），分的份
数越多，拼成的图形就越接近（
），它的底面积等于圆柱的（
），它的高等于圆柱的
（
）。
因为长方体的体积=（
）×（
）
所以圆柱的体积=（
）×（
）
2.
字母公式怎么表示？
（
）
3.
在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，
而是给出底面半径或直径，怎样计算圆柱的体积呢？
字母公式是：
V＝（
）或V=（
）
4.
填一填。
底面积/m2
高/m
圆柱的体积/m3
7
3
4
25.12
二、课堂练习（评价目标3）
1.计算下面各圆柱的体积。
（单位：
cm）
2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，高是多少？
3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据是从里面测量得到的）
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4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，当把一铁块完全浸没在这个容器的水中后，水面上升了2
厘米，这块铁块的体积是多少？
5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间有多大？
三、当堂检测（评价目标1、2、3）
1.求圆柱的体积。
（1）底面半径2cm，高5cm
（2）底面周长25.12dm，高10dm
2.判断。
（1）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积就扩大
（2）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。
3倍。
（（
）
）
3.两个底面积相等的圆柱，一个高为
4.5dm，体积为
81dm3.
另一个高为
3dm，它的体积是多少？
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