《概率论与数理统计》20春期末考核答案.docx
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《概率论与数理统计》20春期末考核答案
《概率论与数理统计》20春期末考核
总分：
100分时间：
0秒SHOWGO
答题中
一、单选题共20题，40分
1
2分
选项：
A<->值:
0.035
设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）。
A0.035
B0.038
C0.076
D0.045
2
2分
选项：
A<->值:
0.455
12个乒乓球中有9个新的3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（）。
A0.455
B0.535
C0.406
D0.345
3
2分
选项：
A<->值:
.
A
B
C
D
4
2分
选项：
D<->值:
二维离散型随机变量的取值是无限个数对
X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是（）
AX与Y一定相互独立
BX与Y不一定相互独立
CF（XY）=F（X）F（Y）
D二维离散型随机变量的取值是无限个数对
5
2分
选项：
B<->值:
.
A
B
C
D
6
2分
选项：
A<->值:
.
A
B
C
D
7
2分
选项：
B<->值:
E[X+Y]=E[X]+E[Y]
若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（）。
AE[XY]=E[X]E[Y]
BE[X+Y]=E[X]+E[Y]
CE[XY]=XY
DE[X+Y]=X+Y
8
2分
选项：
A<->值:
0
二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。
A0
B1
C-1
D任意
9
2分
选项：
C<->值:
4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。
A
B
C
D
10
2分
选项：
A<->值:
.
A
B
C
D
11
2分
选项：
C<->值:
服从同一泊松分布
含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A有相同的数学期望
B服从同一连续型分布
C服从同一泊松分布
D服从同一离散型分布
12
2分
选项：
A<->值:
.
A
B
C
D
13
2分
选项：
B<->值:
（b-a）/2
某随机变量X～U（a，b）（均匀分布），则X的期望是（）。
Aab
B（b-a）/2
C（a+b）/2
Dab/2
14
2分
选项：
B<->值:
.
A
B
C
D
15
2分
选项：
B<->值:
.
A
B
C
D
16
2分
选项：
B<->值:
.
A
B
C
D
17
2分
选项：
D<->值:
.
A
B
C
D
18
2分
选项：
B<->值:
.
A
B
C
D
19
2分
选项：
D<->值:
N（0,1）
At（15）
Bt（16）
Cχ2（15）
DN（0,1）
20
2分
选项：
D<->值:
.
A
B
C
D
二、判断题共15题，30分
1
2分
选项：
B<->值:
正确
由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A错误
B正确
2
2分
选项：
B<->值:
正确
泊松分布为离散型分布。
A错误
B正确
3
2分
选项：
B<->值:
正确
必然事件与任何事件独立。
（）
A错误
B正确
4
2分
选项：
B<->值:
正确
协方差cov（X,Y）可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
A错误
B正确
5
2分
选项：
A<->值:
错误
某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A错误
B正确
6
2分
选项：
B<->值:
正确
.
A错误
B正确
7
2分
选项：
B<->值:
正确
（X,Y）是二维离散型随机变量，则（X,Y）的所有可能取值只能是有限对或可列对
A错误
B正确
8
2分
选项：
A<->值:
错误
由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A错误
B正确
9
2分
选项：
B<->值:
正确
三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
A错误
B正确
10
2分
选项：
A<->值:
错误
F（X,Y）一定大于等于FX（x）*FY（y）
A错误
B正确
11
2分
选项：
B<->值:
正确
相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A错误
B正确
12
2分
选项：
B<->值:
正确
事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
A错误
B正确
13
2分
选项：
A<->值:
错误
随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
A错误
B正确
14
2分
选项：
A<->值:
错误
已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A错误
B正确
15
2分
选项：
B<->值:
正确
若X,Y相互独立，则f（X）与g（Y）相互独立
A错误
B正确
三、主观填空题共6题，18分
1
3分
已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为．
1、学生作答：
0.32805
2
3分
设A、B、C是三个随机事件，且P（A）=0．6，P（B）=0．7，P（C）=0.8。
ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为．
1、学生作答：
0.1
3
3分
设总体X~N（1,4），从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是．
1、学生作答：
1
4
3分
从一个装有10个黑球和4个白球的袋中，抽出5个球、其中2个是黑球、3个是白球的抽取方法共有种。
1、学生作答：
180
5
3分
1、学生作答：
3/4
6
3分
1、学生作答：
1/64
四、问答题共1题，12分
1
12分
E（x）=X乘以K乘以X的a次方的积分bai（0即K/（a+2）=0.75
P（X）=K乘以X的a次方的积分（0K=3a=2
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