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第1章传热基本概念1、温度梯度：
gradtntnkm，指向温度升高的方向；
2、傅立叶定律：
热流密度qgradtWm23、导热系数：
gqradtWmk
4、热扩散系数（导温系数）：
acm2s，表征物体被加热或冷却时，物体温度趋于均匀一致的能力。
第2章稳态导热
2.0导热方程与边界条件
1）导热常微分方程：
tttt
cxxyyzzqv
tax2t2y2t2z2t2qvc
2）边界条件：
第一类：
已知任意时刻物体边界上的温度值：
tstw；第二类：
已知任意时刻物体边界上的热流密度：
qsqw；第三类：
已知边界周围物体的温度tf和表面传热系数h，即qtnshtstf；
n
2.1平壁稳态导热
1）第一类边界条件：
1、温度分布：
ttw1tw1tw2x
2、热流密度：
qtw1tw2tw1t
3、热流量：
AqAtw1tw2；
4、多层平壁热流密度：
2、热流密度：
3、热流量：
ql
qll
tw1tw2
1
ln
2
d2
d1
q
1i
2）第三类边界条件：
1、热流密度：
q1tf1tf21
h1h2
2、多层平壁热流密度：
tf1tf2
q1ni1
h11ih2
2.2圆筒壁稳态导热
1）第一类边界条件：
1、温度分布：
ttw1tw1tw2lnddd1；
lnd2
lw1w2
1d2
ln2
2d1
4、多层圆筒热流密度：
tw1twn1
n1d2
ln2
12lid1
2）第三类边界条件：
1、热流密度
ql
tf1tf2
11d21；
ln2
h1d12d1h2d2
2、多层圆筒热流密度：
ql
tf1
f2
1
h1d1
n1lndi1
12idi
1
h2d2
2.3临界热绝缘直径
单位管长总热阻：
Rtl
11lnd21lndx1
h1d121d12insd2h2dx
ins
h2
dcd2时，有散热作用；
1、温度分布：
ttfchmlx
0t0tfchml
dcd2时，有保温作用；
2.4肋片传热
肋高l
↓
↑
↓
肋的导热系数
↑
↑
↑
5、界面接触热阻：
Rct2At2B
hU
hUltmtfhUlt0tf
thml
1ml
2、肋端温度（过余温度）：
ttf1；
0t0tfchml
3、肋片表面散热量：
hUA0thml
4、肋片效率：
等截面直肋散热影响因
素
增大
t
表面换热系数h
↓
↑
↓
肋厚
↑
↑
↑
第3章非稳态导热1、非稳态导热中的两个准则
傅里叶准则：
Foa2。
当Fo0.2时，过余温度随时间线性变化，瞬态温度变化进行正常情况阶段。
毕渥准则：
Bih，数值大小直接影响物体内温度分布情况。
1当Bi,意味着对流
换热热阻趋于0，壁表面温度几乎从开始立即达到流体温度；
Bi0.1时，可使用集总参数法
ln
0
lnttt0t
hA
cv
时间常数（弛豫时间）
②当Bi0,意味着物体导热热阻趋于0，温度分布应超于均匀一致。
Bi准则越小，内部温度越趋于一致。
当Bi<0.1时，可近似认为物体温度是均匀一致的。
2、集总参数法
cv
shA
当s时，tttt36.8%
0t0t
当4s时，0tt0tt1.83%，工程上可认定导热体已达到热平衡状态。
3、渗透厚度：
3.46a
第4章导热问题数值解
温度-x
温度-时间
限制
显式差分格式
二阶中心差分
一阶向前差分
Fo12
隐式差分
二阶中心
一阶向后
无
非稳态导热问题数值计
格式
差分
差分
第二、三类边界条件，采用显式差分，稳定条件为Fo2Bi12；采用隐式差分则无稳定条件。
第5章对流换热
5.0对流换热基本理论
对流换热既有对流，又有导热，不是基本传热方式，确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题。
基本公式为牛顿冷却公式：
牛顿冷却公式：
qhtw
影响对流换热系数的因素：
1流动的起因
2流动速度
3流体有无相变
4换热面的几何形状、大小和位置
5流体的热物理性质确定对流换热系数h函数关系式的方法：
①理论解法：
理论解法（分析法）是在所建立的边界层对流换热微分方程组的基础上，通过数学分析解法、积分近似解
法、数值解法和比拟法求得对流换热系数h的表达式。
2实验解法：
相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素综合成为数不多的无量纲准则，通过实验求得各准则间的函数关系，再将函数关系推广到与实验现象相似的实际现象中去。
3比拟法：
比拟法是指通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间相互关系的方法。
4数值法：
数值法是指通过数值计算的方法求解表面传热系数。
5.1边界层对流传热理论
流动边界层：
壁面上流体速度为零，到接近流体主流速度的一流体层，厚度为，即流体速度u为主流速度u的0.99处，即
u/u=0.99。
=0.99f0.99（tftw），
壁温t
热边
热边界层：
过余温度
界层厚度为t。
可认为只
局部换热系数：
hx0.332Pr13Rex12x
有在热边界层有温度变
准则关联式：
Nux0.332Pr13Rex12
化，热边界层以外可视为
平均换热系数：
h0.664Pr3Rex2lx
等温流动区。
热边界层厚
准则关联式：
Nuhl0.664Pr13Rex12
度不一定等于流动边界
定性温度：
tm
tftw2，定型
层厚度。
尺寸为板长x、
l。
1）外掠平板层流换热：
2）外掠平板紊流换热：
uxc5
Recuxc5105
5105Rex107
t1Pr31.026
局部摩擦系数：
Cf,x0.0592Rex12
普朗特数Pra
准则关联式：
Nux0.0296Pr13Rex45
NufRePr
准则关联式：
Nu0.037Re0.8870Pr13
边界层厚度：
x5.0Rex2
适用范围：
0.6Pr60、
局部摩擦系数：
C2f,x0.332Rex12
5105Re108。
平均摩擦系数：
定性温度：
tm
tftw2，定型
Cf10Cf,xdx1.328Re2fl0f,x
尺寸为板长l。
5.2对流换热无量纲准则及意义
斯坦顿准则：
StNu/RePruch，反映紊流表面传热系数和摩擦系数间关系，称雷诺类比律。
努谢尔特准则：
Nuhl，数值大小反映了对流换热的强弱。
雷诺准则：
Reul，反映流体流动时惯性力与黏滞力的相对大小，反映流态对换换的影响。
格拉晓夫准则：
Grgt2l，反映浮升力与黏
滞力的相对大小，流体自由流动状态对换热影响。
普朗特准则：
Pr/a，又称物性准则，反映了流体的动量传递和热量传递能力的相对大小。
Pr值的大小：
液态金属＜水＜油。
5.3相似原理
相似条件：
同类现象，单值性条件相似，同名的已定准则相等。
单值条件包括：
几何条件，物理条件，边界条件，时间条件。
5.4常用相识准则：
进口段长度：
1）无相变受迫稳态对流
换热，若自然对流可忽略
不计：
NufRe,PrCRenPrm
2）对于空气，Pr为常数，无相变受迫稳态对流换热，则为：
Pr1，流动进口段长度大于热进口段长度；
NufReCRen
3）自然对流换热：
n
NufGr,PrCGrPr
第6章单相流体对流换
热
Nuf0.023Re0f.8Prf0.4twtf
Nuf0.023Re0f.8Prf0.3twtf
非圆管当量直径：
hf（u0.8,0.8,0.6,c0p.4,0.4,d0.2）
螺旋管修正系数：
de4AU
6.1管内受迫对流换热
气体：
R11.77dR
液体：
110.3dR
Pr1，流动进口段长度小于热进口段长度；1）紊流换热：
关联式：
NufRe,PrCRenPrm迪图斯-贝尔特关联式：
2）层流换热：
管子较长，不考虑自然对
流的影响：
在80o
Re1.5105，紊流，脱体点可
推移到140o
Nuf4.36qconst
2）外掠管束
Nuf3.66twconst
3）粗糙管壁的换热：
管内紊流换热
管束换热关联式：
Nuf
CRefnPrfm
0.25
Prf
Prw
S1
S2
StPr23f
8
阻力损失：
pfdl2u2m
f：
沿程阻力系数
6.2外掠圆管流动换热
1）外掠单管
Re
ud
Re10，不发生脱体；
10Re1.5105，层流，脱体发生
后排管子传热系数高于前排管子换热系数。
6.3自然对流换热1）无限空间自然对流在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，局部表面传热系数h将保持不变，即与壁的高度无关。
2）自然对流准则关系式：
有限空间自然对流换热：
NuCGrPr
NuCGrPrnCRan自模化现象：
自然对流紊流，准则关联式中常壁温时n13，常热流时n14，关联式展开后两边的定型尺寸可消去，表明自然对流紊流传热系数与定型尺寸无关，这现象叫自模化现象。
3）有限空间中的自然对流换热封闭夹层空间换热关联式：
n
m
H
（1）垂直夹层：
出现环流，正常；/H>0.3，无环流，可按无限空间计算；两壁温差和高度都很小，使Gr<2000，则无流动，可按纯导热计算。
（2）水平夹层：
此时自然对流只发生在热面在下的情况。
对气体，Gr<1700时可按纯导热计算；Gr>1700后出现蜂窝状分布的环流；Gr=50000后呈现无序的紊流。
（3）倾斜夹层
Gr/Re2可作为判断自由流动影响程度的准则，体现了浮升力与惯性力的相对大小。
一般，当≥0.1时，则不能忽略自然对流的影响；当≥10时，则可按纯自然对流处理。
第7章凝结与沸腾换热凝结分为膜状凝结和珠状凝结。
层流膜状凝结换热（30Rec1800）；紊流膜状凝结换热
7.1凝结换热膜状凝结：
能很好地润湿壁面。
珠状凝结：
传热在蒸气与液珠表面及蒸气与裸露的冷壁间进行。
珠状比膜状凝结的传热性能好。
Rec1800）；按加权平均计算。
对水平管，一般均匀层流状态。
对垂直壁，上部为层流，随膜液向下流动，Re增大，在Re>1800后转变为紊流，整个壁面的平均表面传热系数应
多根管的水平管束，上排的凝液会流到下排管上，使下排管凝液膜加厚，传热效果降低。
影响膜状凝结换热因素：
蒸气中含微量不凝气体，对换热影响很大；含润滑油；Re数低时，表面粗糙使膜增厚，传热性能降低。
增强凝结换热措施措施：
减薄凝液膜厚度，加速排液。
1）垂直壁层流膜状凝结h2g3r14
hx
4xtstw
理论平均传热系数：
2g3r4
hv0.943
vltstw
修正平均传热系数：
2g3r14
hv1.13
vltstw
凝结准则：
Coh322g13
Redeum4hltstw
r
垂直管：
Co1.76Rec13；水平管：
Co1.51Rec13；凝结准则Co为无量纲数群，也称为修正Nu准则，其大小反映凝结换热的强弱。
2）垂直壁层紊流膜状凝结
Co
875058Pr0.5Re0.75253
Rec
3）水平管外壁
卧式。
水平管由于管径较小，
不
会出现紊流膜状凝结，
只
7.2沸腾换热
有层流膜状凝结。
饱和沸腾过程：
表面传热系数下一层管
①过热度小，无沸腾，为
比上一层管小。
自然对流换热；
平均传热系数
②过热度升高，换热强
2g3r
hd0.725
dtstw
烈，称核态沸腾；
Co1.51Rec3
③生成气泡过多，开始覆
水平管簇冷凝器大多数
盖加热面形成气膜，传热
由管束组成。
一般用
Nd
恶化，气膜不容易开裂，
代替上式的d。
称过渡沸腾（或膜态沸
hhHv0.77dl50，当dl50时，hhHv
2，
腾），持续到热流密度为
故横管传热系数比竖管
最小时；
要大，故冷凝器都设计成
④形成稳定的汽膜层，传
热回升，称稳定膜态沸
腾。
单色辐射：
形成气泡核的基本动力：
沸腾温差气泡最小半径：
Rminr2Tst
v
h0.122t2.33p0.15
第8章辐射传热
8.1热辐射基本概念
吸收、反射和透射：
GGGG黑体：
1；白体1；透明体：
1
把波长在0.1～100μ的电磁波称为热射线。
它在介质中的传播速度等于光速。
在真空中可以传播。
凡温度大于0K的物体都会发射热射线。
黑体：
全吸收；白体：
全反射；透明体：
全透射。
辐射强度，是指对某给定方向，在垂直于该方向的单位投影面积上，在单位时间、单位立体角内所发射的全波长能量，符号为L，单位Wm2sr，也称定向辐射强度。
辐射力，是指物体在单位时间内单位表面积向半球空间所发射的全波长能量，以E表示，W/㎡。
黑体的单色辐射力随温度升高而增大，随温度升高最大单色辐射力向短波方向移动。
黑体辐射力EbbT4，与绝对温度四次方成正比，
824
5.67108Wm2K4。
设表面为漫辐射表面，则定向辐射强度与方向无关。
在与法线成角方向的定向辐射力按余弦规律变化，法向的定向辐射力最大。
实际物体的单色辐射力随波长和温度的变化是不规则的。
发射率EEb。
实际物体在红外波段内可近似地作为灰体。
在热平衡条件下，物体的定向单色发射率等于它的定向单色吸收比。
如果表面不仅是漫辐射，
而且是灰体，则辐射性质
与方向、波长都无关，
射率等于吸收比。
8.2普朗克定律
黑体单色发射力
Eb
C5
EbC1Wm2m
eT1
维恩位移定律：
maxT2897.6m
8.3斯蒂芬-波尔兹曼定
4
EbEbdxbT4CbT
b0bbb100
黑体辐射常数：
b5.67108Wm2K4
黑体辐射系数：
Cb5.67Wm2
8.4兰贝特余弦定律
兰贝特定律表述1：
黑体表面具有漫反射性质，即：
I1I2In；兰贝特定律表述2，即余弦定律：
EIcosIncosEncos
EI漫辐射表面，辐射力是任意方向辐射强度的倍。
8.5基尔霍夫定律实际物体的辐射力与同等温度下黑体的辐射力之比称为该物体的发射率（或黑度）。
即
EEb
Cb
,T,,T
在热平衡条件下，表面单色定向发射率等于它的单色定向吸收率。
匀。
角系数的性质：
1）互换性：
AiXi,jAj
Xj,i；
2）完整性：
n
AiXi,j
j1
i1,2,3,n
第9章辐射换热计算
9.1角系数：
角系数：
有两个表面，编
3）分解性：
A1X1,2A1
三表面封闭系统：
无限长表面角系数：
1a,2A1bX1b,2
Xl1l2l3
X1,22l1
100
E0Ed0Ebd
EbEb0Ebd
灰体是指物体单色辐射
能力与同温度黑体单色
辐射力随波长的变化曲线相似，或单色发射率不随波长变化的物体。
号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数X1,2是表面1直接投射到
表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。
角系数应用的限制条件，即漫射面、等温、物性均
X1,2
交叉线之和不交叉线之和
2表面A1的断面长度
9.2
bc+adab-cd
2ab
灰体面间的辐射传
投入辐射：
单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。
有效辐射：
单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射J。
包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。
JEbGEb1G
有效辐射：
EbJEbJ1R
R1A称为表面A的辐射热阻，又称表面热阻，表面发射率越大，表面热阻越小，黑表面表面热阻为0。
组成封闭腔两灰体表面辐射换热计算：
Eb1Eb2
1211112
1A1X12A12A2平行无限大灰体表面辐射换热计算：
AEb1Eb2
1211
1111
12空腔与内包壁面表面辐射换热计算：
A1Eb1Eb2
12
1211A111
1A22
A2A1且2值较大，上式化
关。
负号表明辐射强度随
简为：
121A2Eb1Eb2
气体层厚度增加而减弱。
9.3气体辐射
单色辐射强度穿过气体
1）气体辐射的特点：
层时按指数规律减弱。
（1）气体辐射和吸收具
太阳辐射能99%集中在
有明显的选择性；
0.2-3μm范围内。
通常希
（2）气体辐射和吸收在
望在3μm以下太阳辐射
整个容器中进行，强度逐
的单色吸收比尽量大，3
渐减弱。
μm以上的则尽量小。
普
2）气体吸收定律
通玻璃可透过3μm以下
气体吸收定律也叫布格
射线，3μm以上的长波基
尔定律，即：
本不透过，“温室效应”。
Ks
I,sI,0e
3）气体的发射率和吸收
气体吸收与气体性质、压
率
力、温度及射线波长有
气体的发射率是表面的
辐射特性，吸收率是容积的辐射特性。
（1）气体单色吸收率和发射率：
1eKps
（2）气体的吸收率gg气体辐射具有选择性，不能当灰体对待。
影响气体发射率的因素：
①气体温度；②射线平均行程与气体分压的乘积；③气体分压与气体所处的总压。
第10章传热和换热器
对数平均温差：
tmlnttt
ln
t
能效：
换热器的实际传热量与最大可能的传热量之比，反映了换热器“冷热流体进口温度差”的利用率。
冷流体：
tt2tt2
t1t2
热流体：
tt1tt1传热单元数：
NTUCkA
Cmin沸腾和凝结时，CminCmax0，顺流、逆流及其他所有流动方式的都相同，为：
1e
NTU
22
常见相识准则数及其物理意义
准则
名称
表达式
物理意义
傅立叶准则
a
Fo2
非稳态过程无量纲时间，表征非稳态过程进行深度。
毕渥
准则
Bihl
固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比，为固体内部导热热阻。
努谢
尔特
准则
hlNu
表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，反映对流换热的强弱。
为流体内部导热热阻。
普朗
cp
Prpacp
又称物性准则，反映流体动量
特准
则
传递能力与热量传递能力的相对大小，表现对流物性对换热影响。
雷诺
准则
Reulul
表征流体受迫运动时惯性力与粘性力的相对比值，其大小反映了流态对换热影响。
格拉
晓夫
准则
gtl3
Gr2
表征流体自然对流流动时浮升力与粘性力的对比值，其大小反映了自然对流流态对换热的影响。
凝结
准则
32g13
Coh2
无量纲数群，也称为修正Nu准则，其大小反映凝结换热的强弱。
斯坦
NuReh
St
Prcpu
一种修正Nu数，视为流体实际
登准
则
的换热热流密度与流体可传
递的最大热流密度之比。
J因子
jStPr23
无量纲表面传热系数
摩擦
系数
w
Cfu2
无量纲表面切应力
气体：
T↑
工程流体力学及泵与风
机
（含流体力学）
3.1流体力学基础
↑
完全气体状态方程：
P
单位质量力：
fmFB
m
m
压缩系数：
1dV1d2m2N
Vdpdp
密度值：
水1000kgm3，
膨胀系数：
1dV1d
VV1ddVT1ddT1K
水银
13600
kgm3
空气
1.29kgm3
1、描述流体运动的方法：
牛顿内摩擦定律：
剪切
拉格朗日法（以单个质点
du
dy
内摩擦力：
du
dy
为对象）：
xxa、b、c、tyya、b、c、tzza、b、c、t
动力粘度：
液体：
T↑
欧拉法是以流场为研究对象：
时变加速度（当地加速度）：
时间变化引起的加
速度；位变加速度（迁移加速度）：
空间变化引起的加速度；欧拉法（非恒定流）：
uxuxx、y、z、t
uyuyx、y、z、t
uzuzx、y、z、t
欧拉法（恒定流）：
uxuxx、y、z
uyuyx、y、z
uzuzx、y、z
2、恒定元流能量方程
流线：
ddyd
xyz
uuu
xyz
连续性方程：
1v1A12v2A2
流体能量方程（伯努利方
程）：
p：
压强水头；
2ug2：
流速水头；
HppZ：
测压管水头；
HpZu22：
总水头；实际流体能量方程：
22
p1u12p2u22
Z1Z2hl12
12g22g
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