七年级数学上学期期中试题 新人教版I.docx
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七年级数学上学期期中试题新人教版I
2019-2020年七年级数学上学期期中试题新人教版（I）
一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
2．下列说法正确的是（）
A．﹣5，a不是单项式
B．﹣的系数是﹣2，
C．﹣的系数是﹣，次数是4
D．x2y的系数为0，次数为2
3．下列算式正确的是（）
A．|﹣3|=﹣3B．C．﹣3÷2×=﹣3D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3
4．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
5．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（）
A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时
6．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）
A．±5B．5C．±1D．1或5
7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．1B．4C．7D．不能确定
8．下面的说法正确的是（）
A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数
C．的系数是3D．不是多项式
9．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）
A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元
10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（）
A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时
二．仔细填一填（每小题3分，共24分）
11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________．
12．已知|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2011的值为__________．
13．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________．
14．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行（如图所示），第xx个棋子颜色为__________色．
15．[（__________）+6x﹣7]+[3x2﹣4x+（__________）]=x2+2x+1．
16．如图：
（用等号或不等号填空）a+b__________0，a﹣b__________0．
17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为__________．
18．出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如表：
行驶里程n（千米）
每千米q（升）耗油量
剩油量A（升）
1
0.04
20﹣0.04
2
0.08
20﹣0.08
3
0.12
20﹣0.12
…
…．
…
（1）写出用n的代数式表示A，则A=__________，
（2）当n=150时，A=__________．
三、用心算一算（每题4分，共20分）
19．①（﹣1）+（﹣3.2）+|﹣1.8|
②2﹣2÷×3
③[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）xx
④﹣22﹣（﹣1）xx×（﹣）÷+（﹣3）2．
20．如图所示：
（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=5，b=3时，计算其代数式的值．
21．已知：
A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，其中a=，b=﹣，求：
（2A+B）﹣（5B﹣A）的值．
22．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：
元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
24．填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
2x+1
…
﹣x2+4
…
（1）随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？
（2）﹣x2+4的值有最大值吗？
有最小值吗？
25．观察1+2=，1+2+3=
（1）验算一下1+2+3+4是否等于，1+2+3+4+5是否等于；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=__________．
xx学年四川省达州市大竹县华泰实验中学七年级（上）期中数学试卷
一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．
【解答】解：
根据概念得：
﹣的相反数是．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．下列说法正确的是（）
A．﹣5，a不是单项式
B．﹣的系数是﹣2，
C．﹣的系数是﹣，次数是4
D．x2y的系数为0，次数为2
【考点】单项式．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：
A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；
B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；
C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；
D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项式的系数与次数是解题关键．
3．下列算式正确的是（）
A．|﹣3|=﹣3B．C．﹣3÷2×=﹣3D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的混合运算法则对各选项进行逐一计算即可．
【解答】解：
A、∵﹣3＜0，∴|﹣3|=3，故本选项错误；
B、原式=（﹣）×（﹣）=，故本选项错误；
C、原式=﹣×=﹣，故本选项错误；
D、原式=﹣5+2=﹣3，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
4．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．
【解答】解：
∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，
∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．
故选D．
【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．
5．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（）
A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．
【解答】解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）
A．±5B．5C．±1D．1或5
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】利用绝对值的性质，将|x|=3，|y|=2，先去掉绝对值再进行计算．
【解答】解：
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
又∵x＞y，
∴x=3，y=2，
∴x+y=5
当x=3，y﹣2时，
x+y=1，
故答案为D．
【点评】此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．
7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．1B．4C．7D．不能确定
【考点】代数式求值．
【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．
【解答】解：
∵x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，
=2×3+1，
=6+1，
=7．
故选C．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
8．下面的说法正确的是（）
A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数
C．的系数是3D．不是多项式
【考点】单项式；多项式．
【专题】常规题型．
【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．
【解答】解：
A、﹣2是单项式，故本选项错误；
B、﹣a可以表示任何数，故本选项错误；
C、的系数是，故本选项错误；
D、不一定是多项式，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．
9．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）
A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．
【解答】解：
设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，
解得x=．
故选D．
【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．
10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（）
A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时
【考点】有理数的乘方．
【专题】应用题．
【分析】半小时分裂一次，所以1小时后分裂为22=4个，2小时后分裂为24=16个．
【解答】解：
根据题意可知24=16，所以共经过了4个半个小时为2小时．
故选B．
【点评】主要考查了乘方的逆向运用，要根据题意正确地列式．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的逆向运用可以倒过来计算．
二．仔细填一填（每小题3分，共24分）
11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是77．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】图表型．
【分析】将输入的x的值代入程序﹣4x﹣（﹣1），判断＞10还是＜10，再计算即可．
【解答】解：
当x=﹣1时，﹣4x﹣（﹣1）=4+1=5＜10，
再把x=5代入﹣4x﹣（﹣1）=﹣20+1=﹣19＜10，
再把x=﹣19代入﹣4x﹣（﹣1）=76+1=77＞10，
故答案为77．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，得出运算程序是解题的关键．
12．已知|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2011的值为﹣1．
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：
根据题意得：
，
解得：
，
则（a+b）2011=﹣1．
故答案是：
﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．
【解答】解：
在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，
最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．
故答案为：
75；﹣30．
【点评】不为零的有理数相乘的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
14．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行（如图所示），第xx个棋子颜色为白色．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】观察排成的一行黑白围棋子，不难发现，按白白黑黑白黑，这样6个为一个循环，那么用xx除以6看余几，即为第几个棋子．
【解答】解：
由已知排成的一行黑白围棋子，得到：
白白黑黑白黑白白黑黑白黑白白黑黑白黑…，
这样6个为一个循环，
xx÷6=335余2，
因此第xx个棋子是白棋子．
故答案为：
白．
【点评】此题考查的知识点是图形变化类问题，解题的关键是由图形规律，再通过计算得出答案．
15．[（﹣2x2）+6x﹣7]+[3x2﹣4x+（8）]=x2+2x+1．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】观察原式先确定整式的二次项系数，然后再确定一次项系数，最后确定常数项．
【解答】解：
设二次项系数为a，常数项为b，
则ax2+6x﹣7+[3x2﹣4x+b]=x2+2x+1，
∴，
∴a=﹣2，b=8，
∴二次项为﹣2x2，常数项是8，
故答案为﹣2x2、8．
【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟练掌握运算法则，并能灵活运用，此题比较简单，是各地中考的常考点．
16．如图：
（用等号或不等号填空）a+b＜0，a﹣b＞0．
【考点】不等式的性质．
【分析】易得b＜0，a＞0，|a|＜|b|，计算的结果和0比较即可．
【解答】解：
∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0．
【点评】异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；大数减小数，结果为正．
17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为2或8．
【考点】比较线段的长短．
【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB=3，利用这个条件即可求解结果．
【解答】解：
如图，
当D在BC上时，
∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，
∴BC=5，
而DB=3，
∴CD=2；
当D在BC延长线上时，
∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，
∴BC=5，
而DB=3，
∴CD=8．
故答案为：
2或8．
【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
18．出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如表：
行驶里程n（千米）
每千米q（升）耗油量
剩油量A（升）
1
0.04
20﹣0.04
2
0.08
20﹣0.08
3
0.12
20﹣0.12
…
…．
…
（1）写出用n的代数式表示A，则A=20﹣0.04n，
（2）当n=150时，A=14升．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】
（1）根据题意可得耗油量Q=0.04升/千米，根据关系式剩余油量=总油量﹣耗油量，列出关系式解答即可；
（2）n=150代入
（1）的代数式可得答案．
【解答】解：
（1）由题意得耗油量Q=0.04升/千米，
则剩油量A=20﹣0.04n；
故答案为：
20﹣0.04n；
（2）把n=150代入A=20﹣0.04n可得：
A=20﹣0.04×150=14（升）．
故答案为：
14升．
【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是掌握关系式剩余油量=总油量﹣耗油量．
三、用心算一算（每题4分，共20分）
19．①（﹣1）+（﹣3.2）+|﹣1.8|
②2﹣2÷×3
③[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）xx
④﹣22﹣（﹣1）xx×（﹣）÷+（﹣3）2．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
④原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
①原式=﹣1.6﹣3.2+1.8=﹣4.8+1.8=﹣3；
②原式=2﹣2×3×3=2﹣18=﹣16；
③原式=（2﹣9﹣4+18）××（﹣1）=﹣++﹣=﹣1；
④原式=﹣4﹣1×（﹣）×6+9=﹣4+1+9=6．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．如图所示：
（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=5，b=3时，计算其代数式的值．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】
（1）根据三角形的面积进行计算即可；
（2）将a=5，b=3代入代数式求值即可．
【解答】解：
（1）设左边三角形的底为x，则左边三角形的底为a﹣x，
则+=ab；
（2）当a=5，b=3时，
原式=ab=×5×3=．
【点评】本题考查了列代数式以及代数式的化简求值，注意三角形的面积公式．
21．已知：
A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，其中a=，b=﹣，求：
（2A+B）﹣（5B﹣A）的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并后，将A与B代入化简得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，
∴原式=2A+B﹣5B+A=3A﹣4B=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，
当a=，b=﹣时，原式=﹣++=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．
【考点】作图-三视图．
【专题】作图题．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：
主视图和左视图一样．
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：
元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】
（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；
（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
【解答】解：
根据题意得
（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，
55×8+（﹣3）=437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；
（2）437﹣400=37元，
故盈利37元．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
24．填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
2x+1
…
﹣x2+4
…
（1）随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？
（2）﹣x2+4的值有最大值吗？
有最小值吗？
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】把x的值分别代入两个代数式中计算，填写到表格中．根据数据回答问题．
【解答】解：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
2x+1
…
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
7
…
﹣x2+4
…
﹣5
0
3
4
3
0
﹣5
…
（1）2x+1的值x的增大而增大；
﹣x2+4的值在x=0时最大，当x＜0时，代数式的值随x的增大而增大；当x＞0时，代数式的值随x的增大而减小．
（2）﹣x2+4的值有最大值，是4；没有最小值．
【点评】此题考查代数式求值及寻找规律，难度中等．
25．观察1+2=，1+2+3=
（1）验算一下1+2+3+4是否等于，1+2+3+4+5是否等于；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】
（1）分别计算1+2+3+4与1+2+3+4+5，看是否分别于，相等即可；
（2）由
（1）的规律得1+2+3+4+…+n=．
【解答】解：
（1）∵1+2+3+4=10，=10，∴1+2+3+4=；
∵1+2+3+4+5=15，=15，∴1+2+3+4+5=；
（2）
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
本题的关键规律为等号前面是连续正整数的和，等号右边是最大数与最小数的和再乘以正整数的个数的积的一半．
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