七年级数学上学期期中试题 新人教版I.docx

1、七年级数学上学期期中试题 新人教版I2019-2020年七年级数学上学期期中试题 新人教版(I)一、细心选一选（每小题3分，共30分）1的相反数是( )A B C2 D22下列说法正确的是( )A5，a不是单项式B的系数是2，C的系数是，次数是4Dx2y的系数为0，次数为23下列算式正确的是( )A|3|=3 B C32=3 D5（2）=34在（1）3，（1）2，22，（3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A6 B5 C8 D55巴黎与北京的时间差为7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是( )A7月2日21时 B7月2日7时

2、 C7月1日7时 D7月2日5时6若|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y的值为( )A5 B5 C1 D1或57已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A1 B4 C7 D不能确定8下面的说法正确的是( )A2不是单项式 Ba表示负数C的系数是3 D不是多项式9某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为( )A0.7a元 B0.3a元 C元 D元10某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( )A1小时 B2小时 C3小时 D4小时二仔细填一填（每小题3分，共24分）11如图所

3、示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_12已知|a+3|+（b2）2=0，则（a+b）2011的值为_13在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_14假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行（如图所示），第xx个棋子颜色为_色15（_）+6x7+3x24x+（_）=x2+2x+116如图：（用等号或不等号填空）a+b_0，ab_017线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为_18出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如表：行驶里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（

4、升）10.04200.0420.08200.0830.12200.12（1）写出用n的代数式表示A，则A=_，（2）当n=150时，A=_三、用心算一算（每题4分，共20分）19（1）+（3.2）+|1.8|2232（+）245（1）xx22（1）xx（）+（3）220如图所示：（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=5，b=3时，计算其代数式的值21已知：A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2，其中a=，b=，求：（2A+B）（5BA）的值22下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图23某人

5、用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题：x32101232x+1x2+4（1）随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？（2）x2+4的值有最大值吗？有最小值吗？25观察1+2=，1+2+3=（1）验算一下1+2+3+4是否等于，1+2+3+4+5是否等于；（2）对于任意自然数n（n1），猜想1+2+3+4+n=_xx学年四

6、川省达州市大竹县华泰实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（每小题3分，共30分）1的相反数是( )A B C2 D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列说法正确的是( )A5，a不是单项式B的系数是2，C的系数是，次数是4Dx2y的系数为0，次数为2【考点】单项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的

7、指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：A、5，a是单项式，故此选项错误；B、的系数是，故此选项错误；C、的系数是，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项式的系数与次数是解题关键3下列算式正确的是( )A|3|=3 B C32=3 D5（2）=3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的混合运算法则对各选项进行逐一计算即可【解答】解：A、30，|3|=3，故本选项错误；B、原式=（）（）=，故本选项错误；C、原式=，故本选项错误；D、原

8、式=5+2=3，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键4在（1）3，（1）2，22，（3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A6 B5 C8 D5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果【解答】解：（1）3=1，（1）2=1，22=4，（3）2=9，且4119，最大的数与最小的数的和等于4+9=5故选D【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则5巴黎与北京的时间差为7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时

9、数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是( )A7月2日21时 B7月2日7时 C7月1日7时 D7月2日5时【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数【解答】解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时故选B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6若|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y的值为( )A5 B5 C1 D1或5【考点】绝对值【专题】计算题【分析】利用绝对值的性质，将|x|=3，|y|=2，先去掉绝对值再进行计算【解答】解：|x|=3，|y|

10、=2，x=3，y=2，又xy，x=3，y=2，x+y=5当x=3，y2时，x+y=1，故答案为D【点评】此题主要考查绝对值的性质，当a0时，|a|=a；当a0时，|a|=a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值7已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A1 B4 C7 D不能确定【考点】代数式求值【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8下面的说法正确的是( )A2不是单项式 B

11、a表示负数C的系数是3 D不是多项式【考点】单项式；多项式【专题】常规题型【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可【解答】解：A、2是单项式，故本选项错误；B、a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确故选D【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念9某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为( )A0.7a元 B0.3a元 C元 D元【考点】列代数式【专题】应用题【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（10.3）x=a，解方程即可求解【解答】解：设该品牌彩电每台原价为

12、x元，则有（10.3）x=a，解得x=故选D【点评】特别注意降价30%即为原价的70%列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系10某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( )A1小时 B2小时 C3小时 D4小时【考点】有理数的乘方【专题】应用题【分析】半小时分裂一次，所以1小时后分裂为22=4个，2小时后分裂为24=16个【解答】解：根据题意可知24=16，所以共经过了4个半个小时为2小时故选B【点评】主要考查了乘方的逆向运用，要根据题意正确地列式乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方

13、的逆向运用可以倒过来计算二仔细填一填（每小题3分，共24分）11如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是77【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】将输入的x的值代入程序4x（1），判断10还是10，再计算即可【解答】解：当x=1时，4x（1）=4+1=510，再把x=5代入4x（1）=20+1=1910，再把x=19代入4x（1）=76+1=7710，故答案为77【点评】本题考查了有理数的混合运算，得出运算程序是解题的关键12已知|a+3|+（b2）2=0，则（a+b）2011的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方

14、程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是30【考点】有理数的乘法【分析】根据题意知，任取的三个数是5，3，5，它们最大的积是（5）（3）5=75任取的三个数是5，3，2，它们最小的积是（5）（3）（2）=30【解答】解：在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75，最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30故答案为：75；30【点评】不为零

15、的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘14假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行（如图所示），第xx个棋子颜色为白色【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】观察排成的一行黑白围棋子，不难发现，按白白黑黑白黑，这样6个为一个循环，那么用xx除以6看余几，即为第几个棋子【解答】解：由已知排成的一行黑白围棋子，得到：白白黑黑白黑 白白黑黑白黑 白白黑黑白黑，这样6个为一个循环，xx6=335余2，因此第xx个棋子是白棋子故答案为：白【点评】此题考查的知识点是图形变化类问题，解题的关键是由图形规律，再通过计算得出答案15（2x2 ）+6x7+3x24x+

16、（8）=x2+2x+1【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】观察原式先确定整式的二次项系数，然后再确定一次项系数，最后确定常数项【解答】解：设二次项系数为a，常数项为b，则ax2+6x7+3x24x+b=x2+2x+1，a=2，b=8，二次项为2x2，常数项是8，故答案为2x2、8【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟练掌握运算法则，并能灵活运用，此题比较简单，是各地中考的常考点16如图：（用等号或不等号填空）a+b0，ab0【考点】不等式的性质【分析】易得b0，a0，|a|b|，计算的结果和0比较即可【解答】解：b10a1，a+b0，ab0【点评】异号两数相加，取绝对值较大的

17、数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；大数减小数，结果为正17线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为2或8【考点】比较线段的长短【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB=3，利用这个条件即可求解结果【解答】解：如图，当D在BC上时，线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，BC=5，而DB=3，CD=2；当D在BC延长线上时，线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，BC=5，而DB=3，CD=8故答案为：2或8【点评

18、】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点18出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如表：行驶里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（升）10.04200.0420.08200.0830.12200.12（1）写出用n的代数式表示A，则A=200.04n，（2）当n=150时，A=14升【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据题意可得耗油量Q=0.04升/千米，根据关系式剩余油量=总油量耗油量

19、，列出关系式解答即可；（2）n=150代入（1）的代数式可得答案【解答】解：（1）由题意得耗油量Q=0.04升/千米，则剩油量A=200.04n；故答案为：200.04n；（2）把n=150代入A=200.04n可得：A=200.04150=14（升）故答案为：14升【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是掌握关系式剩余油量=总油量耗油量三、用心算一算（每题4分，共20分）19（1）+（3.2）+|1.8|2232（+）245（1）xx22（1）xx（）+（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式先计算乘除运算，再计

20、算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1.63.2+1.8=4.8+1.8=3；原式=2233=218=16；原式=（294+18）（1）=+=1；原式=41（）6+9=4+1+9=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图所示：（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=5，b=3时，计算其代数式的值【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据三角形的面积进行计算即可；（2）将a=5，b=3代入代数式求值即可【解答

21、】解：（1）设左边三角形的底为x，则左边三角形的底为ax，则+=ab；（2）当a=5，b=3时，原式=ab=53=【点评】本题考查了列代数式以及代数式的化简求值，注意三角形的面积公式21已知：A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2，其中a=，b=，求：（2A+B）（5BA）的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并后，将A与B代入化简得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2，原式=2A+B5B+A=3A4B=9b26a2+15ab16ab+8b2+4a2=2a2+17b2ab，当a=，b=时，原

22、式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1据此可画出图形【解答】解：主视图和左视图一样【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方

23、形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】计算题【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱400就是盈利的钱，若亏损，就用400买衣服的总

24、价钱，就是亏损的钱【解答】解：根据题意得（1）23+2+121+02=3，558+（3）=437元，437400，卖完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解24填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题：x32101232x+1x2+4（1）随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？（2）x2+4的值有最大值吗？有最小值吗？【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把x的值分别代入两个代数式中计算，填写到表格中根据数据回答问题【解答】解：x32101232x+15311357x2+45034305（1）2x+

25、1的值x的增大而增大；x2+4的值在x=0时最大，当x0时，代数式的值随x的增大而增大；当x0时，代数式的值随x的增大而减小（2）x2+4的值有最大值，是4；没有最小值【点评】此题考查代数式求值及寻找规律，难度中等25观察1+2=，1+2+3=（1）验算一下1+2+3+4是否等于，1+2+3+4+5是否等于；（2）对于任意自然数n（n1），猜想1+2+3+4+n=【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】（1）分别计算1+2+3+4与1+2+3+4+5，看是否分别于，相等即可；（2）由（1）的规律得1+2+3+4+n=【解答】解：（1）1+2+3+4=10，=10，1+2+3+4=；1+2+3+4+5=15，=15，1+2+3+4+5=；（2）【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为等号前面是连续正整数的和，等号右边是最大数与最小数的和再乘以正整数的个数的积的一半