如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
因此在题目中，规定出乘以数，那么就要看看题中与否浮现一元一次不等式，如果浮现了，那么不等式乘以数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：
因变量，自变量。
在用图象表达变量之间关系时，通惯用水平方向数轴上点自变量，用竖直方向数轴上点表达因变量。
一次函数：
Ⅰ、若两个变量X，Y间关系式可以表达到Y=KX+B（B为常数，K不等于0）形式，则称Y是X一次函数。
Ⅱ、当B=0时，称Y是X正比例函数。
一次函数图象：
Ⅰ、把一种函数自变量X与相应因变量Y值分别作为点横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它相应点，所有这些点构成图形叫做该函数图象。
Ⅱ、正比例函数Y=KX图象是通过原点一条直线。
Ⅲ、在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。
Ⅳ、当K〉0时，Y值随X值增大而增大，当X〈0时，Y值随X值增大而减少。
㈡空间与图形
A、图形结识
1、点，线，面
点，线，面：
Ⅰ、图形是由点，线，面构成。
Ⅱ、面与面相交得线，线与线相交得点。
Ⅲ、点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
Ⅰ、在棱柱中，任何相邻两个面交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面交线，棱柱所有侧棱长相等，棱柱上下底面形状相似，侧面形状都是长方体。
Ⅱ、N棱柱就是底面图形有N条边棱柱。
截一种几何体：
用一种平面去截一种图形，截出面叫做截面。
视图：
主视图，左视图，俯视图。
多边形：
她们是由某些不在同一条直线上线段依次首尾相连构成封闭图形。
弧、扇形：
Ⅰ、由一条弧和通过这条弧端点两条半径所构成图形叫扇形。
Ⅱ、圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：
Ⅰ、线段有两个端点。
Ⅱ、将线段向一种方向无限延长就形成了射线。
射线只有一种端点。
Ⅲ、将线段两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
Ⅳ、通过两点有且只有一条直线。
比较长短：
Ⅰ、两点之间所有连线中，线段最短。
Ⅱ、两点之间线段长度，叫做这两点之间距离。
角度量与表达：
Ⅰ、角由两条具备公共端点射线构成，两条射线公共端点是这个角顶点。
Ⅱ、一度1/60是一分，一分1/60是一秒。
角比较：
Ⅰ、角也可以当作是由一条射线绕着她端点旋转而成。
Ⅱ、一条射线绕着她端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成角叫做平角。
始边继续旋转，当她又和始边重叠时，所成角叫做周角。
Ⅲ、从一种角顶点引出一条射线，把这个角提成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。
平行：
Ⅰ、同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。
Ⅱ、通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
Ⅲ、如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：
Ⅰ、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
Ⅱ、互相垂直两条直线交点叫做垂足。
Ⅲ、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：
垂直和平分一条线段直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分一定是线段，不能是射线或直线，这依照射线和直线可以无限延长关于，再看背面，垂直平分线是一条直线，因此在画垂直平分线时候，拟定了2点后（关于画法，背面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：
在垂直平分线上点到该线段两端点距离相等；
鉴定定理：
到线段2端点距离相等点在这线段垂直平分线上
角平分线：
把一种角平分射线叫该角角平分线。
定义中有几种要点要注意一下，就是角角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，诸多时，在题目中会浮现直线，这是角平分线对称轴才会用直线，这也涉及到轨迹问题，一种角个角平分线就是到角两边距离相等点
性质定理：
角平分线上点到该角两边距离相等
鉴定定理：
到角两边距离相等点在该角角平分线上
正方形：
一组邻边相等矩形是正方形
性质：
正方形具备平行四边形、菱形、矩形一切性质
鉴定：
1、对角线相等菱形2、邻边相等矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角补角相等
4、同角或等角余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短
7、平行公理通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边和不不大于第三边
16、推论三角形两边差不大于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角和等于180°
18、推论1直角三角形两个锐角互余
19、推论2三角形一种外角等于和它不相邻两个内角和
20、推论3三角形一种外角不不大于任何一种和它不相邻内角
21、全等三角形相应边、相应角相等
22、边角边公理（SAS）有两边和它们夹角相应相等两个三角形全等
23、角边角公理（ASA）有两角和它们夹边相应相等两个三角形全等
24、推论（AAS）有两角和其中一角对边相应相等两个三角形全等
25、边边边公理（SSS）有三边相应相等两个三角形全等
26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等
27、定理1在角平分线上点到这个角两边距离相等
28、定理2到一种角两边距离相似点，在这个角平分线上
29、角平分线是到角两边距离相等所有点集合
30、等腰三角形性质定理等腰三角形两个底角相等（即等边对等角）
31、推论1等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形顶角平分线、底边上中线和底边上高互相重叠
33、推论3等边三角形各角都相等，并且每一种角都等于60°
34、等腰三角形鉴定定理如果一种三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等（等角对等边）
35、推论1三个角都相等三角形是等边三角形
36、推论2有一种角等于60°等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一种锐角等于30°那么它所对直角边等于斜边一半
38、直角三角形斜边上中线等于斜边上一半
39、定理线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上
41、线段垂直平分线可看作和线段两端点距离相等所有点集合
42、定理1关于某条直线对称两个图形是全等形
43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是相应点连线垂直平分线
44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们相应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形相应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b平方和、等于斜边c平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理逆定理如果三角形三边长a、b、c关于系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理四边形内角和等于360°
49、四边形外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形内角和等于（n-2）×180°
51、推论任意多边外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1平行四边形对角相等
53、平行四边形性质定理2平行四边形对边相等
54、推论夹在两条平行线间平行线段相等
55、平行四边形性质定理3平行四边形对角线互相平分
56、平行四边形鉴定定理1两组对角分别相等四边形是平行四边形
57、平行四边形鉴定定理2两组对边分别相等四边形是平行四边形
58、平行四边形鉴定定理3对角线互相平分四边形是平行四边形
59、平行四边形鉴定定理4一组对边平行相等四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1矩形四个角都是直角
61、矩形性质定理2矩形对角线相等
62、矩形鉴定定理1有三个角是直角四边形是矩形
63、矩形鉴定定理2对角线相等平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1菱形四条边都相等
65、菱形性质定理2菱形对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形鉴定定理1四边都相等四边形是菱形
68、菱形鉴定定理2对角线互相垂直平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1正方形四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1关于中心对称两个图形是全等
72、定理2关于中心对称两个图形，对称点连线都通过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理如果两个图形相应点连线都通过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上两个角相等
75、等腰梯形两条对角线相等
76、等腰梯形鉴定定理在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形
77、对角线相等梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得线段相等，那么在其她直线上截得线段也相等
79、推论1通过梯形一腰中点与底平行直线，必平分另一腰
80、推论2通过三角形一边中点与另一边平行直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理三角形中位线平行于第三边，并且等于它一半
82、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和一半L=（a+b）÷2S=L×h
83、
（1）比例基本性质：
如果a:
b=c:
d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:
b=c:
d
84、
（2）合比性质：
如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性质：
如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），
那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得相应线段成比例
87、推论平行于三角形一边直线截其她两边（或两边延长线），所得相应线段成比例
88、定理如果一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得相应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边
89、平行于三角形一边，并且和其她两边相交直线，所截得三角形三边与原三角形三边相应成比例
90、定理平行于三角形一边直线和其她两边（或两边延长线）相交，所构成三角形与原三角形相似
91、相似三角形鉴定定理1两角相应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上高提成两个直角三角形和原三角形相似
93、鉴定定理2两边相应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、鉴定定理3三边相应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理如果一种直角三角形斜边和一条直角边与另一种直角三角形斜边和一条直角边相应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1相似三角形相应高比，相应中线比与相应角平分线比都等于相似比
97、性质定理2相似三角形周长比等于相似比
98、性质定理3相似三角形面积比等于相似比平方
99、任意锐角正弦值等于它余角余弦值，任意锐角余弦值等于它余角正弦值
100、任意锐角正切值等于它余角余切值，任意锐角余切值等于它余角正切值
101、圆是定点距离等于定长点集合
102、圆内部可以看作是圆心距离不大于半径点集合
103、圆外部可以看作是圆心距离不不大于半径点集合
104、同圆或等圆半径相等
105、到定点距离等于定长点轨迹，是以定点为圆心，定长为半径圆
106、和已知线段两个端点距离相等点轨迹，是着条线段垂直平分线
107、到已知角两边距离相等点轨迹，是这个角平分线
108、到两条平行线距离相等点轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等一条直线
109、定理不在同始终线上三点拟定一种圆。
110、垂径定理垂直于弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧
111、推论1
Ⅰ、平分弦（不是直径）直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧
Ⅱ、弦垂直平分线通过圆心，并且平分弦所对两条弧
Ⅲ、平分弦所对一条弧直径，垂直平分弦，并且平分弦所对另一条弧
112、推论2圆两条平行弦所夹弧相等
113、圆是以圆心为对称中心中心对称图形
114、定理在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等，所对弦相等，所对弦弦心距相等
115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距中有一组量相等那么它们所相应别的各组量都相等
116、定理一条弧所对圆周角等于它所对圆心角一半
117、推论1同弧或等弧所对圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等
118、推论2半圆（或直径）所对圆周角是直角；90°圆周角所对弦是直径
119、推论3如果三角形一边上中线等于这边一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理圆内接四边形对角互补，并且任何一种外角都等于它内对角
121、Ⅰ、直线L和⊙O相交d﹤r
Ⅱ、直线L和⊙O相切d=r
Ⅲ、直线L和⊙O相离d﹥r
122、切线鉴定定理通过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线
123、切线性质定理圆切线垂直于通过切点半径
124、推论1通过圆心且垂直于切线直线必通过切点
125、推论2通过切点且垂直于切线直线必通过圆心
126、切线长定理从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等圆心和这一点连线平分两条切线夹角
127、圆外切四边形两组对边和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夹弧对圆周角
129、推论如果两个弦切角所夹弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理圆内两条相交弦，被交点提成两条线段长积相等
131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦一半是它分直径所成两条线段比例中项
132、切割线定理从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长比例中项
133、推论从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条割线与圆交点两条线段长积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、Ⅰ、两圆外离d﹥R+rⅡ、两圆外切d=R+rⅢ、两圆相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r）
Ⅳ、两圆内切d=R-r（R﹥r）Ⅴ、两圆内含d﹤R-r（R﹥r）
136、定理相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦
137、定理把圆提成n（n≥3）:
⑴依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正n边形
⑵通过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正n边形
138、定理任何正多边形均有一种外接圆和一种内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理正n边形半径和边心距把正n边形提成2n个全等直角三角形
141、正n边形面积Sn=pnrn／2p表达正n边形周长
142、正三角形面积√3a／4a表达边长
143、如果在一种顶点周边有k个正n边形角，由于这些角和应为360°，因而k×（n-2）180°／n=360°化为（n-2）
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