离散数学C语言上机题.docx
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离散数学C语言上机题
广东工业大学计算机科学与技术张法光
离散数学C语言上机题
Anyview
可视化编程作业系统
二元关系章节编程题
EX
01
6.01③试设计一算法，
实现集合的卡氏积运算。
实现下列函数：
/**
*进行两个集合的卡氏积运算
*@parampA：
要进行卡氏积运算的集合
*@parampB：
要进行卡氏积运算的集合
*@return:
将pA和pB进行卡氏积运算后得到的集合
*/
pCartersianSetCartesianProduct（pOriginalSetpA,pOriginalSetpB）
{
pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;//空卡
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{//空卡←序偶插入←建立序偶←条件语句
for（resetOriginalSet（pB）;!
isEndOfOriginalSet（pB）;nextOriginalSetPos（pB））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,g
etCurrentOriginalSetElem（pB）））;
}
returnpC;
}
02
6.02②试设计一算法，
给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。
实现下列函数：
/**
*给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。
*@parampA：
集合A
*@parampB：
集合B
*@parampC：
集合C
*@return:
如果集合C是A到B的一个二元关系，则返回true，否则返回false。
*/
booleanisBinaryRelation（pOriginalSetpA,pOriginalSetpB,pCartersianSetpC）
{
pCartersianSetpD=createNullCartersianSet（）;
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{//空卡←序偶插入←建立序偶←条件语句
for（resetOriginalSet（pB）;!
isEndOfOriginalSet（pB）;nextOriginalSetPos（pB））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pD,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pB）））;
}
for（resetCartersianSet（pC）;!
isEndOfCartersianSet（pC）;nextCartersianSetPos（pC））
{
if（isInCartersianSet（pD,getCurrentCartersianSetElem（pC）））
;//满足条件，执行空语句，继续循环
elsereturnfalse;
}
returntrue;
}
03
6.03②试设计一算法，求集合A上的恒等关系。
实现下列函数：
/**
*给定集合A，求集合A上的恒等关系。
*@parampSet：
原始集合
*@return:
集合A上的恒等关系。
*/
pCartersianSetIdentityRelation（pOriginalSetpA）
{pCartersianSetpB=createNullCartersianSet（）;
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{//空卡←序偶插入←建立序偶←条件语句
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
if（getCurrentOriginalSetElem（pA）==getCurrentOriginalSetElem（pA））//Thesameelements
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pB,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
returnpB;
}
04
6.04③试设计一算法，求两个卡氏积集合的复合运算。
实现下列函数：
/**
*给定两个集合，求该两个集合的复合运算。
*@parampA：
卡氏积集合
*@parampB：
卡氏积集合
*@return:
pA与pB的复合运算结果。
*/
pCartersianSetCompositeOperation（pCartersianSetpA,pCartersianSetpB）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
for（resetCartersianSet（pA）;!
isEndOfCartersianSet（pA）;nextCartersianSetPos（pA））
{
for（resetCartersianSet（pB）;!
isEndOfCartersianSet（pB）;nextCartersianSetPos（pB））
if（isEqualOriginalSetElem（getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））,getFirstElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pB））））
//获取A卡氏积中序偶的第二元//获取第二元
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getFirstElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））,getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pB））））;
}
returnpC;
}
05
6.05②试设计一算法，求一个关系的逆运算。
实现下列函数：
/**
*求一个关系的逆运算。
*@parampA：
卡氏积集合
*@return:
pA的逆运算结果。
*/
pCartersianSetInverseOperation（pCartersianSetpA）
{pCartersianSetpB=createNullCartersianSet（）;
for（resetCartersianSet（pA）;!
isEndOfCartersianSet（pA）;nextCartersianSetPos（pA））
{OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pB,createOrderedCouple（getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））,getFirstElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））））;
}
returnpB;
}
06
6.06④试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系，求该关系的幂运算。
实现下列函数：
/**
*求一个关系的幂运算。
*@parampA：
原始集合
*@parampBinaryRelationR：
pA上的关系R
*@paramn：
幂运算的次数，且n>=0
*@return:
pBinaryRelationSet的n次幂运算结果。
*/
pCartersianSetCompositeOperation（pCartersianSetpA,pCartersianSetpB）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
for（resetCartersianSet（pA）;!
isEndOfCartersianSet（pA）;nextCartersianSetPos（pA））
{
for（resetCartersianSet（pB）;!
isEndOfCartersianSet（pB）;nextCartersianSetPos（pB））
if（isEqualOriginalSetElem（getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））,getFirstElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pB））））
//获取A卡氏积中序偶的第二元//获取第二元
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getFirstElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pA））,getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pB））））;
}
returnpC;
}
pCartersianSetPowOperation（pOriginalSetpA,
pCartersianSetpBinaryRelationR,
intn）
{
pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
pC=copyCartersianSet（pBinaryRelationR）;
if（n==0）
{
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
returnpC;
}
if（n==1）
{returnpBinaryRelationR;}
for（inti=1;i{pC=CompositeOperation（pC,pBinaryRelationR）;}
returnpC;
}
07
6.02②试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，判断R是否具有自反性。
实现下列函数：
/**
*判断一个关系是否具有自反性。
*@parampA：
原始集合
*@parampBinaryRelationR：
卡氏积集合，该集合是一个pA上的二元关系
*@return:
如果pBinaryRelationSet具有自反性；则返回true，否则返回false。
*/
booleanIsReflexivity（pOriginalSetpA,pCartersianSetpBinaryRelationR）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
//获取IA
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
for（resetCartersianSet（pC）;!
isEndOfCartersianSet（pC）;nextCartersianSetPos（pC））
{
if（isInCartersianSet（pBinaryRelationR,getCurrentCartersianSetElem（pC）））
;//满足条件，执行空语句，继续循环
elsereturnfalse;
}
returntrue;
}
08
6.08②试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，判断R是否具有反自反性。
实现下列函数：
/**
*判断一个关系是否具有反自反性。
*@parampA：
原始集合
*@parampBinaryRelationR：
卡氏积集合，该集合是一个pA上的二元关系
*@return:
如果pBinaryRelationSet具有反自反性；则返回true，否则返回false。
*/
booleanIsAntiReflexivity（pOriginalSetpA,pCartersianSetpBinaryRelationR）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
//获取IA
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
for（resetCartersianSet（pC）;!
isEndOfCartersianSet（pC）;nextCartersianSetPos（pC））
{
if（!
isInCartersianSet（pBinaryRelationR,getCurrentCartersianSetElem（pC）））
;//满足条件，执行空语句，继续循环
elsereturnfalse;
}
returntrue;
}
09
6.09③试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，判断R是否具有自反性或者反自反性。
在实际运算中，A无需给出。
实现下列函数：
/**
*判断一个关系是否具有自反性或者反自反性。
对一个关系R是否具有自反性或者反自反性，
*有四种可能：
是自反的；是反自反的；既是自反的也是反自反的、
*既不是自反的也不是反自反的。
*@parampA：
原始集合
*@parampBinaryRelationR：
卡氏积集合，该集合是一个pA上的二元关系
*@return:
返回一个Reflexivity_Type枚举类型值。
*如果pBinaryRelationSet具有自反性，则返回REFLEXIVITY;
*如果pBinaryRelationSet具有反自反性，则返回ANTI_REFLEXIVITY;
*如果pBinaryRelationSet既具有自反性，也具有反自反性，则返回
*REFLEXIVITY_AND_ANTI_REFLEXIVITY;
*如果pBinaryRelationSet既不具有自反性，也不具有反自反性，则返回
*NOT_REFLEXIVITY_AND_NOT_ANTI_REFLEXIVITY;
*/
//自反函数
booleanIsReflexivity（pOriginalSetpA,pCartersianSetpBinaryRelationR）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
//获取IA
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
for（resetCartersianSet（pC）;!
isEndOfCartersianSet（pC）;nextCartersianSetPos（pC））
{
if（isInCartersianSet（pBinaryRelationR,getCurrentCartersianSetElem（pC）））
;//满足条件，执行空语句，继续循环
elsereturnfalse;
}
returntrue;
}
//反自反函数
booleanIsAntiReflexivity（pOriginalSetpA,pCartersianSetpBinaryRelationR）
{pCartersianSetpC=createNullCartersianSet（）;
//获取IA
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
{
for（resetOriginalSet（pA）;!
isEndOfOriginalSet（pA）;nextOriginalSetPos（pA））
OrderedCoupleInsertToCartersianSet（pC,createOrderedCouple（getCurrentOriginalSetElem（pA）,getCurrentOriginalSetElem（pA）））;
}
for（resetCartersianSet（pC）;!
isEndOfCartersianSet（pC）;nextCartersianSetPos（pC））
{
if（!
isInCartersianSet（pBinaryRelationR,getCurrentCartersianSetElem（pC）））
;//满足条件，执行空语句，继续循环
elsereturnfalse;
}
returntrue;
}
Reflexivity_TypeDetermineReflexivity（pOriginalSetpA,
pCartersianSetpBinaryRelationR）
{
if（IsReflexivity（pA,pBinaryRelationR）&&IsAntiReflexivity（pA,pBinaryRelationR））
returnREFLEXIVITY_AND_ANTI_REFLEXIVITY;
elseif（!
IsReflexivity（pA,pBinaryRelationR）&&!
IsAntiReflexivity（pA,pBinaryRelationR））
returnNOT_REFLEXIVITY_AND_NOT_ANTI_REFLEXIVITY;
elseif（IsReflexivity（pA,pBinaryRelationR））
returnREFLEXIVITY;
else
returnANTI_REFLEXIVITY;
}
10
6.10④试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，判断R是否具有对称性或者反对称性。
实现下列函数：
/**
*判断一个关系是否具有对称性或者反对称性。
对一个关系R是否具有对称性或者反对称性，
*有四种可能：
是对称的；是反对称的；；既是对称的也是反对称的；既不是对称的也不是
*反对称的。
*@parampBinaryRelationR：
卡氏积集合，该集合是一个pA上的二元关系
*@return:
返回一个Symmetry_Type枚举类型值。
*如果pBinaryRelationSet具有对称性，则返回SYMMETRY;
*如果pBinaryRelationSet具有反对称性，则返回ANTI_SYMMETRY;
*如果pBinaryRelationSet既具有对称性，也具有对称性，则返回
*SYMMETRY_AND_ANTI_SYMMETRY;
*如果pBinaryRelationSet既不具有对称性，也不具有反对称性，则返回
*NOT_SYMMETRY_AND_NOT_ANTI_SYMMETRY;
*/
Symmetry_TypeDetermineSymmetry（pCartersianSetpBinaryRelationR）
{inta,b,c;a=b=c=0;
if（!
isNullCartersianSet（pBinaryRelationR））
{
for（resetCartersianSet（pBinaryRelationR）;!
isEndOfCartersianSet（pBinaryRelationR）;nextCartersianSetPos（pBinaryRelationR））
{
if（isInCartersianSet（pBinaryRelationR,createOrderedCouple（getSecondElemOfOrderedCouple（getCurrentCartersianSetElem（pBinaryRelatio
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