都江堰学年度下期期末八年级数学试题.docx
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都江堰学年度下期期末八年级数学试题
2009—2010学年度下期期末试题
八年级数学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，考生不交第Ⅰ卷（即第1页和第2页）而交其余试卷（第3—10页）和机读卡，监考人员将第3—10页试卷及机读卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1、若a＜b，则下列各式中一定成立的是
A、a－1＜b－1B、
＞
C、－a＜－bD、ac＜bc
2、若分式
有意义，则x的取值范围是
A、x=1B、x＞1C、x＜1D、x≠1
3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A、a（x＋y）=ax＋ayB、x2－4x＋4=x（x－4）＋4
C、10x2－5x=5x（2x－1）D、x2－16＋3x=（x＋4）（x－4）+3x
4、把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是
5、如果把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
6、下列两个三角形不一定相似的是
A、两个等边三角形B、两个顶角是120°的等腰三角形
C、两个全等三角形D、两个直角三角形
7、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.015
0.025
0.27
A、甲B、乙C、丙D、丁
8、下列运算中，正确的是
A、
－
=
B、
＋
=
C、
＋
=
D、
－
=
9、如图，在△ABC中，D是边AB的中点，且DE∥BC，DE交边AC于点E，则△ADE的面积与△ABC的面积之比是
A、1∶2B、1∶4
第9题图
C、1∶3D、2∶3
10、在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过点D作直线
截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有
A、2条B、3条C、4条D、5条
A
卷
题号
二
三
四
五
六
总分
总分人
分数
B
卷
题号
一
二
三
四
总分
分数
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
注意事项：
1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共8页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，解答题要写出必要的步骤。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：
（每小题4分，共16分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
11、分解因式：
a3－ab2=.
12、四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长为cm.
第13题图
13、如图所示，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C=度.
14、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。
此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为m.
第14题图
三、（共18分）
15、（每小题6分，共12分）
（1）解不等式2（x＋3）≥3－x，并把解集在数轴上表示出来。
（2）解不等式组
16、（6分）、已知：
如图，∠CAD是△ABC的外角，AM∥BC，且AM平分外角
∠CAD，求证：
AB=AC。
第16题图
四、（共18分）
17、（每小题6分，共12分）
（1）解分式方程
（2）先化简，再求值：
－
，其中x=
－2
18、（6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点的坐标分别为A（2，3），C（6，2），并写出B点坐标。
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A´B´C´。
第18题图
五、（8分）
19、为了了解某地区八年级女生的体能情况，在该地区八年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如右：
组别
分组
频数
频率
第1组
29.5～34.5
16
0.08
第2组
34.5～39.5
38
①
第3组
39.5～44.5
64
0.32
第4组
44.5～49.5
②
③
第5组
49.5～54.5
20
0.1
第6组
54.5～59.5
8
0.04
合计
200
1
（1）填出频率分布表中空缺的数据：
①=，②=，③=；
（2）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该地区共有2500名女生，请估计这个地区八年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？
六、（10分）
20、已知：
如图，□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G。
求证：
（1）AB=BH；
（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA·HE
第20题图
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上。
21、已知：
m2－3m＋1=0，则m2＋
.
22、若关于x的方程
有增根，则k的值为.
23、如图，已知函数y=3x＋b和y=ax－3的图象交于点
P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是.
第23题图
24、如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若
第24题图
∠ADC=
∠CAD，则∠ABC等于度.
第25题图
25、如图，在三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。
点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s。
如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是.
二、（9分）
26、某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：
A
B
成本价（元/套）
250
280
售价（元/套）
300
340
（1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？
（2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润？
最大利润为多少？
三、（9分）
27、某居民小区请20位工人完成800m2的植树、种花、种草三项绿化改造工作。
三项绿化面积比例和每人每天完成各项工作的工作量的统计图如下图所示。
（1）由统计图可知：
植树面积为，种花面积为，种草面积为；
（2）他们一起完成植树任务后，把这20人分成两组，一组种花，一组种草，若你是小区物管员，该如何分组，才能最快地完成任务，并求出他们完成全部任务所需天数。
第27题图
四、（12分）
28、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在射线AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB边上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE。
（1）求证：
△ADE∽△BEC；
（2）当点E为AB边的中点时（如图2），求证：
DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD；
第28题图
（3）若AD＋DE=AB=a，设AE=m，请探究：
△BEC的周长是否与m的值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由。
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