二年级奥数举一反三练习题精讲 第30讲巧填数.docx

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二年级奥数举一反三练习题精讲第30讲巧填数

第三十讲巧填数

例1

如图：

在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

6

4

2

【思路导航】因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：

横行4＋（9）＋2=15，竖行6＋（7）＋2=15，斜行6＋（5）＋4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。

空格应该这样填：

8

1

6

3

5

7

4

9

2

练习1

1．将2，4，6，7，8，10分别填入图中空格，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。

9

5

3

2．将4，5，6，9，10，11，12填入图中空格内，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于24。

7

8

3．把3，6，9，12，15五个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。

例2

把2，3，4，6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上的四个灯笼的数加起来和等于14。

【思路导航】图中已有两个灯笼填好5和1，要使四个灯笼内的数加起来和是14，另外两个灯笼里的数加起来的和应是8。

在2，3，4，6这四个数中，只有2＋6=8，所以把2和6分别填入这两个灯笼里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的灯笼里。

此灯笼应这样填：

练习2

1．把3，4，5，6四个数分别填在下图小灯笼里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于22。

2．将5，6，7，9，10，11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24。

3．将2，3，5填入右图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。

例3

下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1~7七个自然数，在一些部分中，自然数3，5，7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。

【思路导航】图中空着四个部分要填入四个数：

1，2，4，6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。

我们用拆数的方法来确定。

看图上圆中已有数5、7，所以空的部分两数之和为15―5―7=3，将3拆成3=1＋2，谁填中心，还不能确定。

再看左圆：

15―5―3=77=1＋6

最后看右圆：

15―7―3=5，5=1＋4

至此可以确定，把“1”填在中心部分了。

图中空白处应这样填：

练习3

1．下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上3~9七个自然数，4，6，8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22。

2．下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15，20，25，30，35，40，45七个自然数，15，20，25，已填好，请填上其余各部分的数，使每个圆圈中四个数的和都是110。

3．将10，14，6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30。

例4

用数字1，2来填数，使正方形每边的和为5，四边的和为13。

【思路导航】根据题中要求，正方形每边的和为5，只能是2，2，1这三个数。

四边的和为13，即8个数的和是13，可以用5个2和3个1。

应这样填：

练习4

1．用数字1，3来填数，使正方形每边的和为7，四边的和为18。

2．用数字2，5来填数，使长方形每边的和为12，四边的和为31。

3．把1，2，3，7，8，9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是20。

例5

在圆圈内填上1~8个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。

【思路导航】长方形每条边上三个数的和为12，四条边的和应为：

12＋12＋12=48，而1~8八个数字的和为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，48比36多12，因为四个角上数多算了一次，即四个角上的数和为12。

因此，填数时，先填四个角上的数，且和为12，如：

1＋2＋3＋6=12圆圈内应这样填：

练习5

1．请把1，2，3，4，5，6六个数字分别填入圆圈内，使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11，12，13。

2．将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。

3．将1，2，3，4，5，6六个数字填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都是15。