系统仿真综合实验指导书cekong.docx

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系统仿真综合实验指导书cekong

系统仿真综合实验指导书

测控技术与仪器专业

2010年1月

实验一MATLAB基本操作（练习，可不做报告）

实验目的

1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。

2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。

3．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。

实验原理

MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。

MATLAB有3种窗口，即：

命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件编辑窗口（TheEditWindow）和图形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（TheCommandWindow）

当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。

用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。

在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。

因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。

2．m-文件编辑窗口（TheEditWindow）

我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。

在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。

3．图形窗口（TheFigureWindow）

图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。

图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。

MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《控制系统计算机辅助设计（第2版）》第二章。

Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。

有两种方式启动Simulink:

1．在Commandwindow中，键入simulink，回车。

2．单击工具栏上Simulink图标。

启动Simulink后，即打开了Simulink库浏览器（Simulinklibrarybrowser）。

在该浏览器的窗口中单击“Createanewmodel（创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。

把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。

对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。

实验内容

1用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵

再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。

赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。

2用MATLAB语言实现下面的分段函数

3分别用for和while循环结构编写程序，求出

并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。

4选择合适的步距绘制出下面的图形

（1）

，其中

（2）

，其中

5对下面给出的各个矩阵求取各种参数，如矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数等。

，

，

6求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。

（a）

，（b）

7假设有一组实测数据

x

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

y

2.3201

2.6470

2.9707

3.2885

3.6008

3.9090

4.2147

4.5191

4.8232

5.1275

（1）绘制出各种插值算法下的拟合效果。

（2）假设已知该数据可能满足的原型函数为

，试求出满足下面数据的最小二乘解a,b,c,d的值。

8考虑简单的线性微分方程

（1）试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。

*

（2）若给定的微分方程变成时变线性微分方程，

试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。

10*建立下图所示非线性系统的Simulink模型，并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。

实验二经典控制系统分析

实验目的

以MATLAB及Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。

实验原理

1、时域分析法是根据系统的微分方程（或传递函数），利用拉普拉斯变换直接解出动态方

程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。

时域响应指标如图1所示。

图1典型的系统时域响应指标表示

延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。

上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。

上升时间是系统响应速度的一种度量。

峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。

调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%（或±2%）内所需要的时间。

超调量σ%，指响应的最大偏离量h（tp）与终值h（∞）之差的百分比，即：

稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。

2、频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。

在工程分析和设计中，通常把频率特

性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。

这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。

对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。

根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。

3、根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。

由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。

实验内容（带*号的可不做）

1．教材P82页，4.8（任选一个小题）和4.11，

*2．（不作要求）已知二阶系统

（1）编写程序求解系统的阶跃响应；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；修改参数，实现

和

的阶跃响应；修改参数，实现

和

的阶跃响应（

）

（2）试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。

；

；

要求：

分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响；

分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；

分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；

分析系统零点对阶跃响应的影响；

3．已知某控制系统的开环传递函数

试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。

*4.已知

令k＝1作伯特图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕

度的增益k值。

5．对下面传递函数给出的对象模型

绘制根轨迹曲线，并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。

对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应，分析不同K值对系统响应有何影响，并给出必要的解释。

*7．分析下面的非最小相位系统

绘制频域响应曲线，并解释为什么这样的系统被称为“非最小相位”系统，试从其频域响应加以解释。

8．系统A:

系统B：

（1）用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应，并求出相应的性能指标：

上升时间、峰值时间、调节时间及超调量。

编写MATLAB程序并给出结果；如果不使用step（）函数，求给定系统的阶跃响应。

（2）求解给定系统的频率响应，编写MATLAB程序并给出结果。

（3）绘制系统的根轨迹，并对系统的性能进行分析，编写MATLAB程序并给出结果。

实验三PID控制器的设计

实验目的

研究PID控制器对系统的影响；

实验原理

1．模拟PID控制器

典型的PID控制结构如图2所示。

`

图2典型PID控制结构

PID调节器的数学描述为

2数字PID控制器

在计算机PID控制中，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法，通常使用数字PID控制器。

以一系列采样时刻点kT（T为采样周期）代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：

离散PID表达式：

实验内容

1．已知三阶对象模型

，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。

（1）

时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；

（2）

时，在不同

值下，闭环系统的阶跃响应；

（3）

时，在不同

值下，闭环系统的阶跃响应；

2．以二阶线性传递函数为被控对象，选择合适的参数进行模拟PID控制，

输入信号

，A=1.0，f=0.2Hz。

*3.已知被控对象为一电机模型，传递函数为

，输入信号为

，采用PID控制方法设计控制器，其中Kp=20，KpTd=0.50，利用MATLAB进行仿真，绘制PID正弦跟踪曲线。

实验四直流双闭环调速系统仿真

实验目的

掌握Simulink工具分析设计电动机速度控制系统的方法。

实验原理

1．双闭环V-M调速系统目的；

2．积分调节器的饱和非线性问题；

3．电流环和转速环的工程设计。

参见教材<（第2版）>P262

实验内容

1、建立双闭环调速系统的模型；

系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：

直流电动机：

220V，13.6A，1480r/min，Ce=0.131V/（r.min-1），允许过载倍数1.5。

晶闸管装置：

Ks=76

电枢回路总电阻：

R=6.58Ω

时间常数：

T1=0.018s，Tm=0.25s

反馈系数：

α=0.00337V/（r.min-1）

β=0.4V/A

反馈滤波时间常数：

τoi=0.005s，τon=0.005s

2、利用Simulink建立仿真模型，并分析系统的动态性能。

*实验五系统状态空间设计

实验目的

1学习系统的能控性、能观测性判别计算方法；

2掌握极点配置控制器的设计方法。

实验原理

如果给出了对象的状态方程模型，我们希望引入某种控制器，使得闭环系统的极点移动到指定位置，从而改善系统的性能，这就是极点配置。

1、状态反馈与极点配置

状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈，如图3所示。

设原系统动态方程为：

引入状态反馈后，系统的动态方程为：

图3状态反馈

2、输出反馈与极点配置

输出反馈指从输出端到状态变量导数

的反馈，如图4所示。

设原系统动态方程为：

引入输出反馈后，系统的动态方程为：

图4输出反馈

实验内容

1．已知对象模型

如何将闭环系统的极点配置在s1,2,3,4=-1，-2，-1±j？

*2．已知对象模型

利用MATLAB实现将其中的两个极点配置到

。

3．已知对象模型

（1）如果我们想将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3，利用MATLAB设计控制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。

（说明：

用两种方法配置极点）

*

（2）如果想将闭环系统的所有极点均配置到-1，怎样设计控制器？