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1、系统仿真综合实验指导书cekong系统仿真综合实验指导书测控技术与仪器专业2010年1月实验一 MATLAB基本操作（练习，可不做报告）实验目的1熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。2利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。3利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。实验原理 MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window

2、），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。 1命令窗口（The Command Window） 当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。 2m-文件编辑窗口（The Edit Window） 我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-f

3、ile”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。 3图形窗口（The Figure Window） 图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。 MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材控制系统计算机辅助设计(第2版)第二章。Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。有两种方式启动Simulink:1在Command window中，键入simulink，回车。

4、2单击工具栏上Simulink图标。启动Simulink后，即打开了Simulink库浏览器（Simulink library browser）。在该浏览器的窗口中单击“Create a new model（创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。 实验内容1 用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角23子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用

5、情况。2 用MATLAB语言实现下面的分段函数3 分别用for和while循环结构编写程序，求出并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。4 选择合适的步距绘制出下面的图形（1），其中（2），其中5 对下面给出的各个矩阵求取各种参数，如矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数等。， ， 6 求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。(a)，(b) 7 假设有一组实测数据x0.10.20.30.40.50.60.70.80.91y2.32012.64702.97073.28853.60083.90904.21474.51914.82325.1275(1) 绘制出各种插值算法下的拟合效果。(2

6、) 假设已知该数据可能满足的原型函数为，试求出满足下面数据的最小二乘解a,b,c,d的值。8考虑简单的线性微分方程 (1) 试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。*(2) 若给定的微分方程变成时变线性微分方程，试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。10* 建立下图所示非线性系统的Simulink模型，并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。实验二 经典控制系统分析实验目的以MATLAB及Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。实验原理1、 时域分析法是根据系统的微分方程（或传递函数），利用拉普拉斯变换直接解出

7、动态方程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。时域响应指标如图1所示。图1 典型的系统时域响应指标表示延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。调节时间ts，指响应达到并保持在终值5%（或2%）内所需要的时间。超调量%，指响应的最大偏离量h(tp)与终值h()之差的百分比，即：稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。2、 频域分析法通常从频率特性出发对系统

8、进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。3、 根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用

9、根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。实验内容（带*号的可不做）1教材P82页，4.8（任选一个小题）和4.11，*2（不作要求）已知二阶系统(1) 编写程序求解系统的阶跃响应；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；修改参数，实现和的阶跃响应；修改参数，实现和的阶跃响应()(2) 试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。 ； 要求：分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； 分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；分析系统零点对阶跃响应的影响；3已知某控制系统

10、的开环传递函数试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。*4. 已知令k1作伯特图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。5对下面传递函数给出的对象模型绘制根轨迹曲线，并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应，分析不同K值对系统响应有何影响，并给出必要的解释。*7分析下面的非最小相位系统 绘制频域响应曲线，并解释为什么这样的系统被称为“非最小相位”系统，试从其频域响应加以解释。8 系统A: 系统B： （1）用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应，并求出相应的性能指标：上

11、升时间、峰值时间、调节时间及超调量。编写MATLAB程序并给出结果；如果不使用step()函数，求给定系统的阶跃响应。(2) 求解给定系统的频率响应，编写MATLAB程序并给出结果。(3) 绘制系统的根轨迹，并对系统的性能进行分析，编写MATLAB程序并给出结果。实验三 PID控制器的设计实验目的研究PID控制器对系统的影响；实验原理1模拟PID控制器典型的PID控制结构如图2所示。 图2 典型PID控制结构PID调节器的数学描述为2 数字PID控制器在计算机PID控制中，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法，通常使用数字PID控制器。以一系列采样时刻点kT（T为采样周期）代表连

12、续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：离散PID表达式：实验内容1已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。(1)时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；(2)时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；(3)时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；2以二阶线性传递函数为被控对象，选择合适的参数进行模拟PID控制，输入信号，A=1.0，f=0.2Hz。*3. 已知被控对象为一电机模型，传递函数为，输入信号为，采用PID控制方法设计控制器，其中Kp=20，KpTd=0.50，利用MATLAB进行仿真，绘制PID正弦跟踪曲

13、线。实验四 直流双闭环调速系统仿真实验目的掌握Simulink工具分析设计电动机速度控制系统的方法。实验原理1 双闭环V-M调速系统目的；2 积分调节器的饱和非线性问题；3 电流环和转速环的工程设计。参见教材P262实验内容1、 建立双闭环调速系统的模型；系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，Ce=0.131V/(r.min-1)，允许过载倍数1.5。晶闸管装置：Ks=76电枢回路总电阻：R=6.58时间常数：T1=0.018s，Tm=0.25s反馈系数：=0.00337V/(r.min-1)=0.4V/A反馈滤波时间常数：oi

14、=0.005s，on=0.005s2、 利用Simulink建立仿真模型，并分析系统的动态性能。*实验五 系统状态空间设计实验目的1 学习系统的能控性、能观测性判别计算方法；2 掌握极点配置控制器的设计方法。实验原理如果给出了对象的状态方程模型，我们希望引入某种控制器，使得闭环系统的极点移动到指定位置，从而改善系统的性能，这就是极点配置。1、状态反馈与极点配置状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈，如图3所示。设原系统动态方程为：引入状态反馈后，系统的动态方程为： 图3 状态反馈2、输出反馈与极点配置输出反馈指从输出端到状态变量导数的反馈，如图4所示。设原系统动态方程为：引入输出反馈后，系统的动态方程为： 图4 输出反馈实验内容1已知对象模型 如何将闭环系统的极点配置在s1,2,3,4= -1，-2，-1j？*2已知对象模型 利用MATLAB实现将其中的两个极点配置到。3已知对象模型(1) 如果我们想将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3，利用MATLAB设计控制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。(说明：用两种方法配置极点)*(2) 如果想将闭环系统的所有极点均配置到-1，怎样设计控制器？