数学错题六年级.docx

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数学错题六年级

小升初数学综合试题

1、甲乙丙三人用同样多的钱合买西瓜,分西瓜时,甲丙都比乙多拿了7.5千克,结果,甲和丙各给了乙1.5元钱，问每千克西瓜多少钱?

2、强强用3天时间看完一本书,第一看了全书的3分之1,第二天看了余下的5分之2,已知第二天比第三天少看24页,求一共有多少页？

3、某学校入学考试，确定了录取分数线。

报考的学生中只有1/3被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的同学的平均分比录取分数低15分，所有考生的平均分80分，问录取分数线是多少？

4、某校入学考试,报考的学生中有三分之一被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生的平均分比录取者的平均分低24分，所有考生的平均分是60分，那么录取分数线是多少分?

5、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行.它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?

6有甲、乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克.现在从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中.这时两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克?

7.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：

1。

在这之后，如果再走45名男生，那么剩下为1:

5,原先有多少名女生？

8、甲8天生产的机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等.他们在同一时间内,共同生产机器零件60个,完成时甲比乙少做几个零件？

9师徒二人同时开工做机器零件。

徒弟的任务是师傅的3/4，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120个，师傅的加工任务是多少个？

10.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样完成了全部工程的一半，已知甲乙的工作效率比是3:

2.若这件工作由乙独做需要多少天才能完成？

11甲,乙,丙三人同时从A相比跑,当甲跑到B时,乙离B地还有88米,丙离B地还有202米,当乙跑到B地时,丙离B地还有125米,A,B两地相距多少米?

12.甲乙两车同时从AB两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30千米；当乙车到达A地时,甲车超过B地50千米.问AB两地相距多少千米?

13.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,5小时后两车相遇.相遇后两车继续向前行驶4小时,甲车到达B城，此时乙车距离A城60千米,AB两地相距多少千米?

14、客车与货车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车与货车的速度比是5：

4，相遇后客车速度减少20%，货车速度增加20%，两车按原方向继续前进，当客车距B地还有15千米时，货车距A地还有27千米，A、B两地相距多少千米？

15客车与货车分别从AB两地出发．客车与货车相遇时所经过的路程比是5：

4，如果客车速度不变，12小时到达终点．货车在相遇后速度增加了18千米每小时，这样就可以同时到达对方的出发点．问两地距离多少米．

16.生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做36个，现在甲、乙两人合作，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5：

3，这批零件共有多少个？

17甲乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿长方形的边爬行,结果在距离B点2厘米的C点相遇.已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求长方形的周长

18如图,在一圆形的跑道上,小明从A点、小强从B点同时出发反向行走,6分种后,小明与小强相遇,再过4分种,小明到达B点,又再过8分钟,小明与小强再次相遇,问小明环行一周要多少分钟?

19如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，平行四边形ABCD的周长是72，厘米，它的面积是______．

20..甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地,乙继续向前经过8分钟到达A地,两人出发后多少分钟相遇?

20在平行四边ABCD中,已知AE是3厘米,BC是12厘米,梯形ABCE的面积比三角形的面积大15平方厘米,平行四边行的面积是多少

1.如图所示，将100毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高度的一半．如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入______毫升水．

2.一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是______立方厘米．

3.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选

（1）你认为______和______的材料搭配较合适．

（2）你选择的材料制作水桶的容积是______升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是______%

35.一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器,容器里直立着一个高1米、底面积是225平方厘米的长方体铁块,这是容器里的水深50厘米.现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?

17如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积．

28.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？

29.某品牌牙膏每盒15元,但销量不大,为了促销,商店降价销售,后来销量增加2倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？

34.在一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中,水深是8cm,要在瓶中放入长和宽都是8cm,高是15cm的铁块,把铁块竖放，水面上升了几厘米?

36如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米

下图是甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，所行路程和花费时间统计图。

问：

乙车开出几小时后两车相遇?

2.9：

00时两车相距多少千米

19如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，平行四边形ABCD的周长是72，厘米，它的面积是______．

如果每条跑道的直道长度相同,且每条跑道宽1.2米,那么相邻两条跑道,外圈跑道圆的直径等于里圈跑道圆的直径加上多少米?

为了比赛的公平,各跑道的起跑线应该相差多少米?

3.

（2）3.14×（2÷2）2×5，=15.7（升），

3.14×（2÷2）2+6.28×5，=34.54（平方分米），

（40-34.54）÷40，=5.46÷40，=13.65%；故答案为：

B、C；15.7；13.65．

1.表面积就增加了2个长是圆柱高,宽是圆柱底面半径的长方形的面积

每个长方形的面积是80÷2＝40平方厘米

圆柱的底面半径是40÷10＝4厘米

圆柱的体积是4×4×3.14×10＝502.4立方厘米

4原来浸湿铁块的体积：

225×50=11250

水的体积=3600×50-225×50=180000-11250=168750（立方厘米）

铁块向上垂直提起24厘米,此时水面下降,设下降X厘米,此时浸入水中的高度为（50-24-X）厘米,算出浸入铁块的体积+水的体积=此时的水的底面积×高【注：

此时水的深度为（50-X）厘米】

设液面下降X厘米,

225×（50-24-X）+168750=3600×（50-X）

5850-225X+168750=180000-3600X

3375X=5400

X=1.6

24+1.6=25.6（厘米）

成本是a/（1+20%）=5/6a

提高5/6a（1+30%）-a=13/12a-a=1/12a

同样设水面上升xcm.

π×10²×（x+8）-（x+8）×8×8=π×10²×8（总体积-铁块体积=初始水的体积）

得x=2.0

5×5×（5-2）÷50，

=25×3÷50，

=75÷50，

=1.5（厘米），

答：

水面将下降1.5厘米．

应该加上

1.2×2＝2.4（米）

为了比赛的公平,各跑道的起跑线应该相差多少米?

2.4×3.14＝7.53（米）

交换混合后：

甲的含盐率=乙的含盐率,也就是两杯含盐率一模一样的水.现在,我们把它俩倒在一起,倒在一起后的这杯水（200克）的含盐率也是一样对吧!

假如,我们混合前就把两杯水倒在一起,那么这杯200克的水的含盐率也是和上面的一样对吧!

混合的这杯水是由120克的甲和80克的乙组成,也就是按甲比乙=3:

2的比率合成的.然后,我们把这杯混合水分成120克和80克,新的这两杯水的含盐率当然也是一样对吧；那么,这两杯水当中的甲比乙也=3:

2对吧.意思就是说,只要让两杯水当中甲与乙的比例=3:

2,则两杯水含盐率相等.

故,设交换的等量盐水为x.

从甲的角度看,（120-x）：

x=3：

2解出x=120*2/5=48

从乙的角度看,x：

（80-x）=3：

2解出x=80*3/5=48

因为乙蚂蚁的速度是甲1.2倍,所以,相遇时是在相同的时间内所行的路程比是5∶6

相遇点距离中点B有2厘米.所以,乙蚂蚁比甲蚂蚁多走了

2×2＝4厘米

4÷﹙6－5﹚＝4÷1＝4厘米.一份的路程是4厘米

4×﹙5＋6﹚＝4×11＝44厘米.长方形的周长,也就是甲乙两只蚂蚁一共走的

画个圈,标出AB点,第一次相遇点为中间一点C.

设小明速度为a,小强速度为b,由题：

6a+6b=AB；（4+6）a=AB,两式结合得6b=4a

又：

（a+b）（4+8）=12a+12b=全程,带入6b=4a,得12a+8a=全程=20a,则小明走一圈需要20分钟

设BC=a,DC=b则2（a+b）=72得a+b=36又1/2BC×AE=1/2CD×AF即12a=15b,联立解得a=20.b=16所以面积为20×12=240或16×15=240

相遇后甲走18分钟的路程等于两人出发后到相遇时乙走的路程

同理,相遇后乙8分钟走的路程是出发后到相遇时甲走的路程.

V甲*18=V乙*T

V甲*T=V乙*8

两个等式相比可得：

T*T=18*8

小升初数学综合试题

（利润问题）

28.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？

29.某品牌牙膏每盒15元,但销晕不大,为了促销,商店降价销售,后来销量增加2倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？

30.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？

31.一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可赢利215元，如果减去定价的20%出售，亏损125元，此商品的购入价是多少元？

液体浸物问题

32有一个圆柱形的桶（有盖）它的底面积与侧面积正好相等,如果这个圆柱形的底面不变,高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积

33.有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触。

这时一部分水从容器A中溢出。

当把B从A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积

34.在一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中,水深是8cm,要在瓶中放入长和宽都是8cm,高是15cm的铁块,把铁块竖放在水面上升了几厘米?

35.一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器,容器里直立着一个高1米、底面积是225平方厘米的长方体铁块,这是容器里的水深50厘米.现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?

36如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米

37.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？

38.如图所示,厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱,（纸卷的很紧,没有空隙）,它的外直径是20厘米,内直径是8厘米.这卷铜版纸的总长是多少米

39.如图,abcd是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米,对角线ac、bd相交o，cd旋转一周,则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米【π取3】

40.有一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触。

这时一部分水从容器A中溢出。

当把B从A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圆柱体棒的体积

浓度问题

42.甲桶有糖水60千克，含糖率40%，乙桶有含糖率为20%的糖水40千克，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？

43.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后。

杯中盐水浓度是多少？

44林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了4分之1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了4分之1,如此重复，那么第3次后,林林共喝了一杯纯牛奶的总量的几分之几

45一只猴子摘一些桃子，第一天吃了这些桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6，以后4天分别吃了余下桃子个数的1/5,1/4,1/3,和1/2，这时还余下桃子12个，那么则批桃子共有多少个？

46一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.

时钟问题

47从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成60度角的时间是四点几分？

48.钟面上4点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。

49.四点几分时，分针与4的距离是时针与4的距离的2倍。

50从4点整开始多少分钟后时针和分针夹角成90°

猎狗追兔火车过桥和间隔发车

50.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：

兔跑多少步后被猎狗抓获？

此时猎狗跑了多少步?

51.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。

假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？

52.小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度每小峰骑车速度的5倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？

53铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时60千米，火车追上并超过这辆汽车用了54秒，则火车速度为______，长度为______．

比例行程

54甲乙两人同时从a,b两点出发,甲每分钟行80米乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中心点的c点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的d处相遇,且中点距c,d距离相等,问ab两点相距多少米?

55.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

56.小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．结果去学校的时间比回家所用的时间多20分钟，已知小明步行每分钟行80米．乘车每分钟行240米．小明从家到学校的路程是多少千米？

57.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行驶8千米因此第2小时比第1小时多行驶6千米,求甲乙两地距离.

58.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？

59..同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

60红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。

汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？

61.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。

已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。

62.一次运动会上，有18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名运动员中只参加1个项目的人有多少？

工程问题

63.某工程，甲独做要30天完成，乙独做要20天完成，现在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比计划推迟了8天，乙工作的天数是甲工作天数的2/3，甲乙各休息了几天？

64.甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成．现在一项工作需要甲组9人14天完成，如果丙组派人10天内完成，那么丙组至少应派多少人？

65.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完．问丙帮助甲、乙各多少时间？

66.甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？

67.单独完成一项工程,甲独做可比规定时间提前一天完成,乙独做则要超过规定时间2天才能完成.甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.这项工程如果甲乙两人合作,需多少天完成？

68两列火车同时从甲、乙两地相对开出．快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时．开出后15小时两车相遇．已知快车中途停留4小时，慢车停了几小时？

百分数问题

69.金放在水里称,重量减轻了十九分之一;银放在水里称,重量减轻十分之一,有一块770重的金银合金,若把它放在水称,只有720千克.这块合金中金和银各有多少克

70.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本,今年又买了科技书与文艺书640本,其中科技书比去年增加48%,文艺书比去年增加20%,今年买的新书中科技书与文艺书各多少本?

71小玲原有图书的本数是小芳的1/5.今年“六一”儿童节,老师买来20本书平均分给两人后,这时小玲图书的本数是小芳的1/3.小玲现在有图书多少本?

72.某种童装的平均价是115元，其中男装比女装多1/5，女装平均每套比男装贵10%，这些童装中的男装平均价是多少元？

73有黑白棋子共150颗，分成50堆，每堆3颗，其中只有白棋子的有15堆，不少于2颗白棋子的有25堆，只有白棋子的堆数的2倍。

问：

这150颗棋子中有多少颗黑棋子？

22.某班46名学生都参加了兴趣小组.共有四个项目,每人可以参加其中的一个,两个,三个,或者四个兴趣小组.求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?

23.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山,两人下山速度都是上山速度的两倍,甲到山顶时,乙离山顶400米.甲回到山脚时,乙下山刚走完1/2,山脚到山顶的距离有多少米?

24.甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。

甲、乙两人从A地，丙一人从B地他们同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲。

A、B两地的距离是多少米？

20.A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（起点）时，那么A落后B______米．

18.甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走．甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距______米．

16.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：

5：

12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．

11.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有______种不同的排法．

10张老师带领6

（1）班的学生去种树,学生恰好可以分成5组.已知师生每人种的树一样多,共种527棵,则6

（1）班有学生多少人?

9.如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56,求三角形DBE的面积.

7.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是______．

5.如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:

5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬

3.小红在上午将近11点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近

5点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）,则小红共出去了多少小时?

行速度．

1.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？

2.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米；当乙跑到B时,丙离B还有40米.

（1）A,B相距多少米?

（2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?