物理必修2学案III.docx

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物理必修2学案III

第三章:

万有引力定律

第一节天体运动（自学案）

⏹能简要说出“地心说”和“日心说”的不同观点，了解其发展过程．

⏹知道开普勒对行星运动的描述——开普勒三定律．

阅读课本第42页到43页,回答以下问题:

1.地心说的基本观点：

代表人物：

2.日心说的基本观点：

代表人物：

3.开普勒行星运动三定律

1.轨道定律：

2.面积定律：

3.周期定律：

1．下列说法正确的是（）

A．关于天体运动的日心说、地心说都是错误的

B．地球是一颗绕太阳运动的行星

C．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动

D．太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动

第一节天体运动（训练案）

1．关于行星的运转轨道，下列说法中正确的是（）

A．有的行星轨道是椭圆，有的是圆B．大多数都是椭圆，只有极少数是圆

C．全部都是圆形轨道D．全部都是椭圆轨道

2．一个太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（）

A．9年B．3年C．27年D．81年

3.16世纪波兰天文学家哥白尼（1473—1543），根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，现在看来这四个论点存在缺陷的是（）

A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳旋转的普通行星．月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得

4．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍?

第2节：

万有引力定律（自学案）

1.了解万有引力定律得出的思路和过程，会推导万有引力定律．

2.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律．

任务一：

阅读教材第45页“与引力有关的现象的思考”，回答下列问题。

1.苹果从树上落向地面，是因为苹果受到重力的作用，那么月球受到重力作用吗？

2.为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动呢？

任务二：

阅读教材第46~47页“万有引力定律”，完成下面任务。

1.尝试推导出万有引力定律的表达式。

2.万有引力定律文字表述：

万有引力定律公式表述：

，式中G称为。

任务三：

阅读教材第47页“引力常量”，完成下面任务。

1.引力常量由国物理学家首先精确测量出。

2.引力常量通常取G=.

1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起呢？

2.粗略的计算一下两个质量为50kg，相距1m的人之间的引力？

3.对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是（）

A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D.m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关

4.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）

A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

5.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）

A．B．

C．D．

6.假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。

那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）

A．2倍B．1／2C．4倍D．1／8

7．地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为

A．F/81B．FC．9FD．81F

8．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到越来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲乙两物体的万有引力大小将为（）

A．FB．F/2C．8FD．4F

万有引力与重力

重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力．通过分析地球上物体受到地球引力产生的效果，可以知道重力是引力的一个分力．引力的另一个分力是地球上的物体随同地球自转的向心力（这个向心力也可以看作是物体受到的地球引力与地面支持力的合力）如图所示．但由于向心力很小，所以在一般计算中可认为重力近似等于引力，重力方向竖直向下（即指向地心）．

第2节：

万有引力定律（训练案）

课堂笔记

1.下列关于万有引力的说法中，错误的是（）

A．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，都受到地球的引力

B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

C．F=Gm1m2／r2中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

D．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间

2.在万有引力定律的公式

中，r是（）

A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个均匀球体而言，是指两个球心间的距离

D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

3.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为（）

A．60∶1B．1∶60C．1∶600D．1∶3600

4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，试求在离地面高度为R处的重力加速度及质量为m的物体在这—高度对地球的引力大小．

5.地球同步卫星到地心的距离r可由

求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（）

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；

B．a是地球半径。

b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。

6．A、B是两个环绕地球做圆周运动的人造卫星，若两个卫星的质量相等，环绕运动的半径

，则卫星A和B的（）

A．加速度大小之比是4∶1B．周期之比是

C．线速度大小之比是

D．向心力之比是1∶1

7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（）

A．T＝2π

B．T＝2π

C．T＝

Ｄ．T＝

8.无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3.4

105m的圆轨道上运行了47小时。

求在这段时间内它绕行地球多少圈？

（地球半径R=6.37

106m，重力加速度g＝9.8m/s2）

9.我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t＝7天后又顺利返回地面。

飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。

①设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?

（用给定字母表示）。



②若h＝600km，R＝6400km，则圈数为多少?



第3节：

万有引力的应用（自学案）

1.会使用万有引力公式求万有引力的大小。

2.理解天体运动中的动力学方程。

3.掌握解决天体运动问题的两类常见物理模型。

4.了解万有引力定律有哪些常见的应用。

任务一：

阅读教材第49页，思考并完成下面的问题：

1.了解海王星和冥王星的发现简史。

（可以画在书上）

2.感悟海王星和冥王星发现过程中万有引力和物理学方法的应用。

任务二：

阅读教材第50页“计算天体质量”第一段，思考并回答下面的问题：

1.牛顿万有引力定律中的引力常量G，是谁测定的？

________________

2.___________被称为“测定地球质量的人”，他是怎样测定地球质量的。

简单写出他的推导过程。

_______________________________________

_______________________________________。

3.运用这一方法测定太阳的质量，可行吗？

为什么？

________________________________________。

任务三：

继续阅读教材第50页“计算天体质量”，思考并回答下面的问题：

1.如果我们要测定太阳的质量，应建立怎样的物理模型。

（请画简图表示）

2.如果要测定太阳的质量，我们需要知道哪些基本的参量，请用表达式写出测定太阳质量的方法。

______________________________________

______________________________________。

任务四：

用测太阳质量的这种方法能够测定地球的质量吗？

你打算怎样测定。

请简述并用表达式写出你的测定方法。

_______________________________________

_______________________________________。

任务五：

通过完成任务一、二，我们能够掌握两种求某星体质量的方法，请你整理出这两种方法。

方法一

方法二

模型：

（画出简图）

模型：

（画出简图）

求解方法：

求解方法：

任务六：

你还知道哪些关于万有引力的应用。

____________________________________

____________________________________。

1.登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。

2.已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M（）注：

请写出表达式

A．地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日

B．月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地

C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫

D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度

3.继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点。

经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。

若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量。

第3节：

万有引力的应用（训练案）

课堂笔记

一．一个成功的理论不仅要能解释已知的事实，更重要的是能预言位置的现象。

二．计算天体的质量

1.计算地球的质量：

2.计算太阳的质量：

三．万有引力定律的其他应用

1.科学真是迷人

如果______________的影响，地面上质量为m的物体受到重力等于__________，即mg=______________，由此得地球的质量表达式为______________。

已知g=10m/s2,R=6371km,G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量约为______________kg。

2.计算天体的质量

计算太阳的质量：

将______________的运动近似看作匀速圆周运动，向心力由______________提供，其牛顿第二定律方程是______________，由此得太阳的质量为______________。

3．已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量，这组数据是（）

A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

4.A、B两颗行星，质量之比

，半径之比为

，两行星表面的重力加速之比为：

（）

A．

B．

C．

D．

5.已知海王星的直径为地球的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大致相等，求海王星的质量（已知地球半径约为6400km）

7.登月舱在离月球表面112km的高空环绕月球运行，运行周期为120.5min。

已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量（不考虑地球对登月舱的作用力）

8.某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数。

9.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。

下列表达式中正确的是（　）

　A.

　　B.

C.

　　D.

10.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（）

A．

B．

C．

D．

11.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（）

A．

B．

C．

D．

12.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）

A．行星的质量B．太阳的质量

C．行星的密度D．太阳的密度

13.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（）

A．测定飞船的运动周期B．测定飞船的环绕半径

C．测定行星的体积D．测定飞船的运动速度

14.设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　）

A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短

3．3《万有引力定律的应用》练习1

1．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为1kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数（）

A．等于9．8NB．大于9．8NC．小于9．8ND．等于零

2．一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（）

A．与卫星的质量无关B．与卫星轨道半径的3／2次方有关

C．与卫星的运动速度成正比D．与行星质量M的平方根成正比

3.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（）

A．0.5B．2.C．3.2D．4

4.人造地球卫星的质量为m，环绕地球的线速度为v，角速度为ω，轨道半径为R，地球的质量为M．当人造地球卫星的轨道半径为2R时，下列说法中正确的是（）

A．根据

，卫星的线速度减小为v／2

B．根据

，卫星的线速度增大为

C．根据

，卫星的角速度减小到ω／2

D．根据

，卫星的向心力减小到原来的1／4

5．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

6．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。

由此可推算出（）

A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径

7．设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法中正确的是（）

A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内

B．同步卫星的离地高度为

C，同步卫星的离地高度为

／

D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为

8．地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍?

9．两颗人造卫星的质量之比例m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比R1∶R2＝3∶1，，求：

（1）两颗卫星运行的线速度之比；

（2）两颗卫星的向心加速度之比；

（3）两颗卫星的周期之比．

10.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为多少？

11．某人造地球卫星距地面高h，地球半径为R，质量为M，地面重力加速度为g0，引力常量为G．

（1）分别用h、R、M、G表示出卫星的周期T、线速度v、角速度ω；

（2）分别用h，、R、g0表示卫星的周期T、线速度v、角速度ω。

12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。

（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）

⑴求该星球表面附近的重力加速度g；

⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星:

R地＝1:

4，求该星球的质量与地球质量之比M星:

M地。

13．半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径

为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小

球,求此两个球体之间的万有引力.

3．3《万有引力定律的应用》练习2

1．引力常量的数值是国物理学家利用装置在实验室中测得的．

2．引力常量的测出，所具有的重要意义是（）

A．实验方法在物理研究中的成功应用

B．直接证明牛顿的万有引力是正确的

C．使万有引力定律具有了实用价值

D．证明了两球体间的万有引力很小

3．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面。

两行星质量之比为MA／MB＝p，半径之比为RA／RB＝q，则两卫星周期之比Ta／Tb为（）

A．

B．

C．

D．

4．A、B两颗行星，质量之比

，半径之比为

，则两行星表面的重力加速之比为（）

A．

B．

C．

D．

5．人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．半径越大，速率越小，周期越小

B．半径越大，速率越小，周期越大

C．所有卫星的速率均是相同的，与半径无关

D．所有卫星的角速度都相同，与半径无关

6．已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则离地面高度等于地球半径处，自由落体的加速度等于（）

A．9．8m／s2B．4．9m／s2C．2．45m／s2D．39．2m／s2

7．人造卫星绕地球做圆周运动，若卫星的线速度减小到原来的一半，则（）

A．卫星的向心加速度减小到原来的1／4

B．卫星的角速度减小到原来的1／2

C．卫星的周期增大到原来的8倍

D．卫星的周期增大3倍

8．若两颗行星的质量分别是M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别是R和r，则它们的公转周期之比是（）

A．

B．

C．

D．

9．一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离开地球表面的距离是地球半径的（）

A．1／2B．2倍C．3倍D．4倍

10．已知地球和火星的质量比M地：

M火＝8：

1，半径比R地：

R火＝2：

1，表面动摩擦因数均为0．5，用—根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度．将此箱子和绳送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱。

则木箱产生的最大加速度为（地球表面的重力加速度为10m／s2）（）

A．10m／s2B．12．5m／s2C．7．510m／s2D．m／s2

11．地球表面重力加速度为g地，地球的半径为R地，地球的质量为M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火，由此可得火星的质量为（）

A．

B．

C．

D．

12．—物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a＝g／2加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90N，求此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取6．4×106m，g取10m／s2）

13．在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．

14．地球的质量是月球的81倍，设地球与月球之间的距离为s。

有—飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等。

那么此飞行器离开地心的距离是多少?

15．月球质量是地球质量的1／81，月球半径是地球半径的1／3．8．如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不汁）。

两者上升高度的比为多少?

第4节：

人造卫星宇宙速度（自学案）

1.了解人造卫星发射与运行原理。

2.知道三个宇宙速度的含义。

3.会推导第一宇宙速度。

任务一：

阅读教材第53-54页“宇宙速度”，回答下列问题。

1．设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离为r，求卫星运动的线速度v

2．什么叫第一宇宙速度？

如果地球质量为5.986.37

1024千克，地球半径为6.37

106m，引力常量为6.67

10-11m3/（kg.s2）,试计算第一宇宙速度的大小。

3.根据以上推导和分析，思考以下：

（1）线速度与轨道半径的关系？

半径越小，线速度越

（2）角速度与轨道半径的关系？

半径越小，角速度越

（3）周期与轨道半径的关系？

半径越小，周期越

4．为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？

5.第一宇宙速度是最的环绕速度，是最的发射速度。

（填“大”或“小”）

任务二：

阅读教材第54页“活动”，回答下列问题。

1.利用已学内容，推导第一宇宙速度的另一种表达式

2.什么叫第二宇宙速度？

什么叫第三宇宙速度？

1．两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运动，轨道半径之比r1:

r2＝2:

1，则它们的速度之比为（）

A．2:

1B．1:

4C．1:

2D．4:

1

2.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时