物理.docx
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物理
11．3密度
引例：
有两个外表涂有防护漆的立方体，已知其中一个是铁块，另一个是木块，你能在不损坏防护漆的前提下鉴别出它们吗？
智能提要
问：
怎样正确理解密度是物质的一种特性？
答：
特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。
密度是物质的一种性质，它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。
每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。
物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。
在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。
问：
如何理解密度公式
的物理意义？
答：
对于公式
，要从以下几个方面去理解：
（1）由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值（即密度不变）．因此，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比．即当
一定时，
．
（2）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比．即当V一定时，
．
（3）由不同物质组成的物体：
在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比．即当m一定时，
．
问：
能用密度知识解决哪些简单的实际问题？
答：
利用密度知识可解决以下问题：
（1）鉴别物质：
依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度．
（2）合金类问题：
首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解．
（3）空心类问题：
包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况．判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量的三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材．
（4）配制所需密度的液体．如要配制密度为1.2g/cm3的盐水或0.7g/cm3的混合液等．在这些计算中，若加固体溶质，一般不考虑溶液的体积的变化；若所加物质为液体溶剂，则在考虑溶液质量增加的同时，还要考虑溶液体积的变化．
中考撷要
密度是中考试题中重要的考试内容，考查的重点是密度的概念、公式、单位及计算，并能用密度知识解决简单的实际问题．最近几年中考中，有关探究质量与体积关系的实验题也经常出现．
智能拓展
天体的密度。
经天文学家的努力，已经搞清了许多天体的密度：
水星的平均密度是5.46g/cm3，金星是5.26g/cm3，火星3.96g/cm3，土星0.70g/cm3，太阳1.409g/cm3，月球3.341g/cm3。
它都比不上地球，地球的平均密度是5.52g/cm3。
冬天的傍晚，可以在东南天空看到一颗很亮的星——天狼星。
天文学家很早就仔细观测天狼星了，并且发现天狼星旁边还有一颗不太亮的星，人们就叫它“天狼伴星”。
天文学家惊异地发现，天狼伴星的质量比太阳还大，它的半径却又比地球还小，它的密度高达3800000g/cm3，也就是每立方厘米有3.8吨！
天文学家已经发现了100多个象天狼伴星那样密度的恒星，这类星就叫白矮星。
密度最大的白矮星，每立方厘米要有200吨呢！
1967年，天文学家利用射电望远镜又发现了一种天体——中子星。
这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的太阳差不多。
中子星表面层密度大到每立方厘米10万～1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。
科学家认为，那里的物质处于一种特殊的“中子态”，如果从中子星那里取下火柴头那么大的物质，可以和一艘万吨巨轮的质量差不多。
要是拿中子星物质造一枚壹分硬币情况会怎样呢？
咱们假定壹分硬币的体积是10mm3吧（实际比这大），它的质量就是1000万吨。
把它放在地球上，几百个火车火拖不动它；要是装船，可以压沉十几艘当今世界最大的超级油轮。
智能归例
题型一理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性
例1由密度的概念及公式
，可以判定对于同一种物质（）
A．密度是一样的B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大D．体积越大，密度越大
知识点理解密度的物理意义
闯关点拨物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义．因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论．
分析和解密度是由物质种类决定的，与物体的质量、体积无关．因而B、C、D选项都是错误的．对于某中物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值．
答选A
例2关于密度的概念下列说法正确的是（）
A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比
B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了
C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
知识点知道密度是物质的一种特性
闯关点拨密度是物质的一种特性，对于同种物质，无论质量和体积怎样改变，物质的密度始终是不变的，所以A、B是错误的。
质量相等的不同物质，密度大的体积反而小，所以D也是错误的。
一般来讲，不同物质的密度是不同的，但并不等于密度相同的就一定是同种物质，C所述的结论是正确的，因为按密度的概念，可以判断两种物质的密度的确相等。
答选C
[变形题]将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则（）．
A．体积大的密度一定大B．体积小的密度一定大
C．两者的密度一定相等D．两者的密度一定不相等
答选C
题型二通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题
例为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质
实验次数
体积（c㎡）
质量（g）
质量/体积（g/c㎡）
甲
1
10
18
1.8
2
20
36
1.8
3
30
54
1.8
乙
4
10
8
0.80
5
20
16
0.80
6
30
24
0.80
（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是____________________
（2）分析上表中实验次数___________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是___________
知识点通过实验探究，理解密度的概念
闯关点拨本题引导同学们通过分析研究物质的某种特性的实验数据，探究和归纳知识。
应注意在分析数据时明确：
对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积的比值特点，不难得出结论。
答
（1）甲（或乙）液体的质量与体积成正比。
（2）1与4（2与5、3与6）在相同体积时的质量关系。
（3）甲（或乙）液体，它的质量与体积的比值是一个确定的值；甲与乙液体，它们的质量与体积的比值是不同的。
题型三能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积
例1一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?
知识点利用密度公式及其变形公式进行计算
闯关点拨要求瓶子最多可以装多少硫酸，硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。
解解法一：
（分步求解是最基本的解题方法）
根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度
=1.0×103kg/m3求出水的体积为：
则硫酸的体积为V硫酸=V容=V水
m硫酸=ρ硫酸·V硫酸=1.8×103kg/m3×1×10-4m3=0.18kg
解法二：
掌握了密度知识比例关系,也可以用比例方法解题.
∵V硫酸=V水
例2一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。
（ρ铁=7.9g/cm3）
知识点应用密度知识解决实际问题
闯关点拨鉴定球是否空心有三种方法。
方法一：
比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：
比较质量假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：
比较体积求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
解方法一：
铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10-3m3=5.5×103kg/m3
因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。
方法二：
若铁球是实心的，则铁球的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.4×10-3m3=3.16kg
因为3.16kg＞2.2kg，所以球是空心的。
方法三：
因为铁的体积：
V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg·m-3=0.28×10-3m3＜0.4×10-3m3
所以铁球是空心的。
[变形题]用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（）
A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的
解根据密度公式
，有
，因铝球和铜球的质量相同，但ρ铝＜ρ铜，故V铝＞V铜，即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而体重要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项可以这样来分析──当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C选项
答选A
中考典题精析
考题1如图10-13所示,表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）（湖北省2004年中考题）
A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
B.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水
C.ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水
D.ρC>ρB>ρA,且ρA>ρ水
闯关点拨利用图像来解题是常用的数学手段．要比较三种物质的密度大小，可用水的密度作标准，利用水在图中的位置，即可确定三种物质的密度大小．
解
（1）确定水在图像中的位置：
取V水=20cm3（横坐标），由ρ水=1.0g/cm3，得m水=ρ水V水=20g（纵坐标），可画出水在坐标中的图像．
（2）对A、B、C三种物质的图像与水的图像进行比较．由图像可知：
当VA=20cm3时，mA<20g，ρA<ρ水；当VB=20cm3时，mB=20g，ρB=ρ水；
当VC=20cm3时，mC>20g，ρC>ρ水．综上所述得ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水．
答选C
考题2有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?
（酒精的密度为0.8×103kg/m3）
（福建省南平市2003年中考题）
闯关点拨要想知道瓶里装的是不是纯酒精,就是要我们求出该酒精的密度,然后对照密度表作出判断.
解（方法一）根据ρ=m/V可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知
水的质量为m水=m水总-m瓶=（120-20）g=100g
水的体积为
∴该酒精的体积为V油=V瓶=V水=100cm3，
∴该酒精的密度为
（方法二）:
由m=ρV可知，不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比，
即ρ酒精/ρ水=m酒精/m水
解：
由
得：
答：
查表对照，瓶里装的不是纯酒精．
说明解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，ρ、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。
考题3如图10-14所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据下表给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是（）（北京市朝阳区2002年中考题）
物质
密度（kg/m3）
盐水
1.03×103
酒精
0.8×103
硫酸
1.8×103
A．硫酸、盐水、酒精B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水D．硫酸、酒精、盐水
闯关点拨关键要挖掘出本题中的隐含条件：
V甲＜V丙＜V乙．
分析和解由图10-14可知V甲＜V丙＜V乙，又m甲=m乙=m丙，根据
有ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，查表知甲、丙、乙容器中依次分别装硫酸、盐水、酒精，整理为题中甲、乙、丙三个容器的顺序，则依次分别盛装的液体为硫酸、酒精、盐水．
答选D
第十一章多彩的物质世界测试题
知识与技能（共74分）
（1～10题每题2分，11～17题每空2分，共48分）
1．把一块圆柱形的橡皮泥用手团成球形，则
（）
A．橡皮泥的形状、质量和体积都变了
B．橡皮泥的形状、体积变了，质量不变
C．橡皮泥的形状变了，体积和质量不变
D．橡皮泥的质量变了，体积和形状不变
2．下列说法不正确的是
（）
A．一个鸡蛋的质量大约是60g
B．一杯水结冰后体积增大，质量没变
C．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量没变
D．1kg铁比1kg棉花质量大
3．普通热水瓶盛满水后，瓶中水的质量大约是
（）
A．2×104mgB．2×106mg
C．2×105mgD．2×105g
4．用调好的天平称物体的质量，当左盘中放入待测物体，右盘中加入25g砝码时，天平指针偏向分度盘右侧，这时应
（）
A．向右盘中加砝码
B．减少右盘中的砝码
C．将游码向右移动
D．将右端的平衡螺母向左调节
5．对密度公式
的理解，下列说法不正确的是
（）
A．体积相同的不同物质，质量大的，其密度大
B．质量相同的不同物质，体积大的，其密度小
C．同种物质组成的不同实心物体，它们的质量与其体积的比值相等
D．物质的密度跟物体的质量成正比，跟物体的体积成反比
6．人们经常说铁比木头重，实质是指
（）
A．铁的密度比木头大
B．铁的质量比木头大
C．铁的体积比木头大
D．以上说法都不对
7．如图10－10是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象．由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是
（）
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水
D．ρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水
8．一个正好能装1kg水的瓶子，它一定能装下1kg的
（）
A．植物油B．煤油
C．酱油D．上面三种都能装下
9．一块铝的密度是2.7×103kg/m3，将这块铝分成大小不等的两块，则
（）
A．小块的密度小于2.7×103kg/m3
B．大块的密度大于2.7×103kg/m3
C．大、小块的密度相等，都等于2.7×103kg/m3
D．大、小块的密度相等，都等于1.35×103kg/m3
10．水的密度是1.0×103kg/m3，它的物理意义是
（）
A．1m3水的密度是1.0×103kg/m3
B．1m3水的质量是1.0×103kg/m3
C．1m3水的密度是1.0×103kg
D．1m3水的质量是1.0×103kg
11．将“银河系、太阳系、地球、夸克、万里长城、分子、宇宙、质子”按照尺度的大小，由大到小排列起来：
________________________．
12．用量筒测量水的体积时，量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要________________．
13．用托盘天平称得某物体的质量为57.5g，已知砝码盒中最小的砝码是5g，则天平右盘中的砝码质量是________，游码指示的刻度值是________．
14．将注射器的小口封住后，把活塞向外拉的过程中，被封在注射器内的空气的质量________，体积将________，密度将________．（填“变大”“变小”或“不变”）
15．某钢瓶内装的氧气密度为8kg/m3，一次电焊用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度为________kg/m3．
16．如图10－11中A、B、C为三只相同的杯子，分别盛有相等质量的水、酒精、硫酸，则A杯中装的是________，B杯中装的是________，C杯中装的是________．
17．质量为30g的烧杯，装有适量某种液体，放在已经调平的天平上，平衡时的情景如图10－12（甲）所示，则液体的质量是________g；将液体倒入量筒中，如图10－12（乙）所示，液体的体积是________cm3；液体的密度是________kg/m3．
18．（8分）解决问题〔
（1）
（2）小题各4分〕
（1）用天平称一瓶水的质量时，小红同学的做法是：
先测出瓶子的质量m1，再将瓶子装满水，测得总质量为m2，则水的质量为（m2－m1）；小刚同学的做法是：
先将瓶子装满水，测得总质量为m1′，再将水倒掉，测得瓶子的质量为m2′，则这瓶水的质量为（m1′－m2′）．这两种方法哪一种更好些？
为什么？
（2）在用天平和量筒测量石块密度时，小明认为应该先测石块的质量，再把石块放入量筒中的水里测体积；而小红则认为也可以先放入量筒中的水里测体积，再拿出来测质量．你认为这两种方法有什么区别？
哪一种办法更好？
为什么？
19．（6分）近年来，我国北方地区沙尘暴肆虐．据测算，北京某次沙尘暴中每平方米降尘约30g，按北京地区面积约为1.0×109m2计算，这次沙尘暴在北京地区总降尘量是多少吨？
20．（6分）创新中学环境监测小组的王霞同学，为了研究黄河水的含沙量，需要测定黄河水的密度．她用一个质量为1.5kg的桶，取来黄河水样品，测得桶和水的质量为6.7kg，体积为5dm3，试求这桶黄河水的密度．将求出的黄河水的密度与密度表中水的密度比较，你能发现什么？
你能解释其中的原因吗？
21．（6分）小明在旅游时看到一块巨大的长方体石碑，小明想：
这么大的石碑，质量有多大呢？
他估计石碑的宽约2m、厚约0.8m、高约8m，然后他向导游了解到，这个石碑的材料是大理石．回家后，他从学校物理实验室借来一架天平和砝码、一个量筒、找来一小块与石碑材料差不多的大理石作为样品．他用天平测出样品石块的质量为140g，在量筒内装入100mL水，用细线拴住小石块，使其浸没在水中，水面达到150mL.请你根据上面的过程和数据，帮小明算出这个大石碑的质量．
过程与方法（共17分）
1．（6分）为了测一小瓶油的质量，小红采用了如下测量步骤：
A．移动平衡螺母使横梁平衡
B．瓶放左盘，称得瓶的质量
C．瓶内倒入油后，称得瓶和油的质量
D．将天平置于水平台上
E．将游码置于左端零位置
F．将天平整理好
（1）小红遗漏的步骤G是________．
（2）将正确步骤按顺序排列（用字母表示）________．
2．（6分）要测量盐水的密度，实验桌上有下列器材：
托盘天平，金属块，量筒，细线，水，空烧杯，刻度尺，盛有盐水的烧杯．
（1）需用的器材是________．
（2）可供参考的实验步骤：
A．将托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡
B．用天平测出金属块的质量m1
C．用量筒测出金属块的体积V1
D．把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水体积V2
E．用天平称出盛有盐水的烧杯的总质量m2
F．用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量m3
根据实验目的，你认为必需的实验步骤及合理的顺序是________
（3）根据上述测出的数据，写出盐水密度计算式________
3．（5分）小明想测一小块石蜡的密度，他先用天平称出了石蜡块的质量，然后在量筒里倒入适量的水，用细线拴住石蜡块，将石蜡块放入量筒，但是他发现石蜡块不是沉入水中，而是浮在水面上．这样从量筒中水面两次到达的刻度求出的差是石蜡块的体积吗？
如果不是，你能帮小明想想办法吗？
你能想出几种方法？
科学探究（9分）
请仔细观察教科书P14“一些固体的密度”“一些液体的密度”“一些气体的密度”，至少提出3个问题．要求用文字清楚表述问题，并说明你提出问题的思路或依据，然后对你提出的问题作出猜想．（如你能提出更多的问题更好）
问题1：
（1）提出问题________；
（2）提问思路和过程________；
（3）对问题的猜想________．
问题2：
（1）提出问题________；
（2）提问思路和过程________；
（3）对问题的猜想________．
问题3：
（1）提出问题________；
（2）提问思路和过程________；
（3）对问题的猜想________．
十一章多彩的物质世界参考答案
知识与技能
1．C2．D3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．C10．D
11．宇宙、银河系、太阳系、地球、万里长城分子、质子、夸克
12．与凹面相平
13．55g2.5g
14．不变变大变小15.4
16．酒精硫酸水
17．66.6461.45×103
18．
（1）小红的办法更好，误差小．先称总质量再称空瓶，水倒不干净，会产生误差．
（2）小明的方法好，误差小．先称石块的质量，可以测得更准，如果先测体积，石块会沾上水．
19．30t
20．1.04×103kg/m3黄河水的密度比纯水的密度大，原因是其中含有较多的泥沙，泥沙的密度比水的密度大
21．3.6×104kg
过程与方法
1．
（1）将B、C两步测得的数据相减，求出油的质量
（2）DEABCGF
2．
（1）托盘天平、量筒、盛有盐水的烧杯
（2）AEDF
3．提示：
（1）用细铁丝或细钢针将石蜡压入水中
（2）用一个小铁块（或小石块）将石蜡坠入水中，测得石蜡块和铁块的体积，再测得铁块的体积，即可求得石蜡块的体积
（3）量筒内不用水而用酒精，可使石蜡沉入，即可测得石蜡块的体积．
科学探究
示例：
（1）固体的密度稍大于液体的密度，二者远大于气体的密度
（2）观察密度数据发现，气体少一个103（3）固体、液体的分子排列紧密，密度大，而气体的分子排列松散，密度小．
12．4力
气垫船在行驶时，船体可以离开水面，速度每小时达100多千米，是什么力量把数百吨的船托离水面呢？
智能提要
问：
怎样正确理解力的概念？
答：
力的概念应从以下几个方面去理解：
（1）力是物体与物体之间或物体的两个部分之间的相互作用．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用，只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体．力不能离开物体而单独存在．
（2）任何两个物体之间的力的作用是相互的．甲物体受到乙物体作用时，甲物体一定同时对乙物体施加力的作用，因此受力物体与施力物体是相对的，也就是说受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体．如：
马拉车，马是施力物体，车是受力物体；但同时车也拉马
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