届中考数学模拟训练题二.docx
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届中考数学模拟训练题二
2015届中考数学模拟训练题
（二）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1．在实数－2、0、2、－3中，最小的实数是（ ）
A．－2B．0C．2D．－3
2．若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．x≤3
3．《福布斯》中文版发布2015华人富豪榜，小米手机之父雷军依靠着132亿美元的身价成为湖北首富，132亿美元用科学记数法表示为（）美元
A．1.32×102B．13.2×109C．1.32×1010D．1.32×1011
4．2015年CCTV《谁是球王》争霸赛，武汉市第12初级中学梦想队披荆斩棘勇夺全国亚军，为武汉少年、湖北足球争光添彩！
梦想队10名运动员的身高（单位：
m）如下表所示：
身高（m）
1.65
1.67
1.68
1.70
1.74
1.76
人数
1
2
2
3
1
1
那么这些运动员身高的中位数是（）
A．1.70B．1.69C．1.68D．3
5．下列代数运算正确的是（）
A．（x3）2＝x5B．（3x）2＝3x2C．x3·x2＝x5D．（x－1）2＝x2－1
6．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是
7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以点P（﹣1,1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A`B`C`．若点C的对应点C`的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A`的坐标为
A．（2，0）． B．（2，﹣1）．
C．（0，﹣2）． D．（1，﹣2）．
8．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在日常开支（月消费）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：
元）.
分组
频数
频率
1000～1200
3
0.060
1200～1400
12
0.240
1400～1600
18
0.360
1600～1800
0.200
1800～2000
5
2000～2200
0.040
合计
50
1.000
根据以上信息，如下结论错误的是（）
A．在1800～2000小组中的频率是0.1.
B．在1600～1800小组中的频数是10.
C．被调查50个家庭个家庭中日常开支（月消费）低于1600元有33户.
D．估算该小区600个家庭中日常开支（月消费）较高（超过1800元）的家庭个数大约有7户.
9．芯片广泛用于计算机，电脑，手机等电子产品中，其物理效应运用了数学中的二进制原理，下表为二进制和二进制的换算原理，
十进制
1
2
3
4
5
6
7
8
…
二进制
1
10
11
100
101
110
111
1000
…
则二进制1001101÷1011的结果是（）
A．1001B．111C.1101D．110
10．如图，在
中，
，经过点
且与边
相切的动圆与
分别相交于点
，则线段
的长度（）
A．随圆的大小变化而变化，但没有最值.
B．最大值为4.8.
C.有最小值.
D．为定值.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．
11．计算：
2＋（－3）＝_______.
12．分解因式：
______________.
13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______.
14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则小刚到达终点时，小明距离终点还有______米.
15．如图，若双曲线
与边长为17的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝4BD，则实数k的值为______.
16．如图，在四边形ABCD中，AD＝3，CD＝2，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______.
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本小题满分8分）已知一次函数
的图像经过（1，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x不等式
的解集.
18．（本题满分8分）如图,在⊙O中，AB与DC相交于点E，且AB=CD，
（1）求证：
AD=CB
（2）若AB≠CD，AE=1,DE=2,CE=1.2,求BE的长.
19．（本题满分8分）有A、B两个黑布袋，A袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2、3。
B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2。
小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。
⑴若用（m，n）表示小明取球时，m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
⑵求关于x的一元二次方程x²－mx＋
n=0有实数根的概率.
20．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，A（3，3）、B（3，1）、C（5，0）
（1）将△ABC向左平移6个单位，得到△A1B1C1，直接写出△A1B1C1三个点的坐标；
（2）将△A1B1C1绕C1点逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C1，写出△A2B1C1的面积；
（3）若直线y＝kx平分四边形AA1C1C的面积，请直接写出实数k的值
21．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝25，AC＝7.
（1）如图
（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长
（2）如图
（2），若点P是弧BC的中点，求PA得长
22．（本题满分10分）伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起。
万松园一水果超市从外地购进一批水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据预测，此批水果一段时间内的销量y（吨）（纵坐标）与每吨的销售价x万元（横坐标）之间的函数关系如图所示。
（1）请直接写出y与x之间的函数关系。
（2）如果销售利润为W万元，当每吨销售价是多少万元时，销售利润最大？
最大利润是多少？
（3）若超市共花费4万元购进此批水果，按照第
（2）问的售价销售一半水果后用时8天，因水果开始变质及为售卖其他新品种水果决定在后4天内将此水果全部售完，请问超市是盈利还是亏损？
金额多少？
23．（本题满分10分）AD是⊙O的直径，且AD=6。
A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，P为劣弧
上一动点，连接PA、PB、PD、PE。
（1）当点P运动到点F时，求出PA+PB的值；
（2）当点P运动到
之间时（不与点A与点F重合），求出
值.
（3）令t=PA+PB+PD+PE，请直接写出t的取值范围.
24．（本题满分12分）已知抛物线
与
轴的一个交点为A（-1,0），与y轴的正半轴交于点C．
⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与
轴的另一个交点B的坐标；
⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点
，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
2015届中考数学模拟训练题
（二）答题卷
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.；12.；13.；
14.；15.；16.；
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本小题满分8分）
（1）
（2）
18.（本小题满分8分）
（1）
（2）
19.（本小题满分8分）
（1）
（2）
20.（本小题满分8分）
（1），，；
（2）；
（3）.
21.（本小题满分8分）
（1）
（2）
22.（本小题满分10分）
（1）
（2）
（3）
23.（本小题满分10分）
（1）
（2）
（3）.
24.（本小题满分12分）
（1）
（2）
（3）
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