离散数学专科 中国地质大学 开卷题库及答案.docx
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离散数学专科中国地质大学开卷题库及答案
离散数学(高起专)阶段性作业1
总分:
100分考试时间:
分钟
单选题
说明:
1.在0与之间写上正确的符号是 。
(5分)
(A)=
(B)
(C)
(D)
参考答案:
D
2.设A={a,{a}},下列命题错误的是_______。
(PA是A的幂集)(5分)
(A){a}PA
(B){a}PA
(C){{a}}PA
(D){{a}}PA
参考答案:
B
3.设P={x|(x+1)4且xR},Q={x|5x+16且xR},在下列命题中,正确的是_______。
(5分)
(A)QP
(B)QP
(C)PQ
(D)P=Q
参考答案:
C
4.若A-B=Ф,则下列哪个结论不可能正确?
_______(5分)
(A)A=Ф
(B)B=Ф
(C)AB
(D)BA
参考答案:
D
5.永真式的否定是_______(5分)
(A)永真式
(B)永假式
(C)可满足式
(D)
(1)--(3)均有可能
参考答案:
B
多选题
说明:
6.下列公式中,是永真式的为_______。
(5分)
(A)(┐PQ)→(Q→R)
(B)P→(Q→Q)
(C)(PQ)→P
(D)P→(PQ)
参考答案:
B,C,D
7.下列命题中,错误的是_______。
(5分)
(A)若A∪B=A∪C,则B=C
(B){a,b}={b,a}
(C)P(N∩M)P(N)∩P(M)(P(S)表示S的幂集)
(D)若A为非空集,则AA∪A成立。
参考答案:
A,C,D
8.设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集,则下列命题错误的是_______。
(5分)
(A){2}ÎA
(B){a}ÍA
(C)ÆÍ{{a}}ÍBÍE
(D){{a},1,3,4}ÌB.
参考答案:
A,B,D
9.下列命题中正确的是_______。
(5分)
(A){Ф}∈{Ф,{{Ф}}}
(B){Ф}{Ф,{{Ф}}}
(C)Ф∈{{Ф}}
(D)Ф{Ф}
(E){a,b}∈{a,b,{a},{b}}
参考答案:
B,D
判断题
说明:
10.若AÈB=AÈC,则B=C。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
11.若,则。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
12.设A、B是任意集合,P(A-B)=P(A)-P(B)。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
13.设A、B是任意集合,若的一个划分,则有(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
14.凡陈述句都是命题。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
15.命题“如果2+3=6,则雪是黑的”是真命题。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
16.若P:
每一个都是偶数,则P:
每一个都不是偶数。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
17.命题公式是矛盾式。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
填空题
说明:
18.设A∩B=A∩C,∩B=∩C,则B___
(1)___C。
(5分)
(1).
参考答案:
等于
19.若集合S的基数|S|=5,则S的幂集的基数|P(S)|==___
(2)___。
(5分)
(1).
参考答案:
32
20.两个重言式的析取是___(3)___,一个重言式与一个矛盾式的析取是___(4)___(5分)
(1).
参考答案:
重言式
(2).
参考答案:
重言式
离散数学(高起专)阶段性作业2
总分:
100分考试时间:
分钟
单选题
说明:
1.设谓词P(x):
x是奇数,Q(x):
x是偶数,谓词公式$x(P(x)ÚQ(x))为真的个体域是_______。
(7分)
(A)自然数
(B)实数
(C)复数
(D)
(1)--(3)均成立
参考答案:
A
2.下面命题公式中不等价的是_______(7分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案:
C
3.:
下列命题公式不是重言式的是_______。
(7分)
(A)Q→(P∨Q);
(B)(P∧Q)→P;
(C)(P∧Q);
(D)(P∧0)
参考答案:
C
4.永假式的否定是_______。
(7分)
(A)永真式
(B)永假式
(C)可满足式
(D)
(1)--(3)均有可能
参考答案:
C
5.合式公式是_______。
(称作P与Q的“与非”当且仅当P与Q的真值都是真时,的真值为假,否则的真值为真。
)(8分)
(A)重言式
(B)可满足式
(C)矛盾式
(D)等价式
参考答案:
B
多选题
说明:
6.令p:
今天下雪了,q:
路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为_______(6分)
(A)p→┐q
(B)p∨┐q
(C)┐(┐p∨q)
(D)p∧┐q
参考答案:
C,D
7.下列不是两个命题变元p,q的小项是_______(6分)
(A)p∧┐p∧q
(B)┐p∨q
(C)┐p∧q
(D)┐p∨p∨q
参考答案:
A,B,D
8.设命题公式G=Ø(P®Q),H=P®(Q®ØP),则G与H的关系是_______。
(6分)
(A)GÞH
(B)HÞG
(C)G=H
(D)以上都不是.
参考答案:
A,B
9.下列公式中是永真式为_______。
(6分)
(A)(┐PQ)→(Q→R)
(B)P→(Q→Q)
(C)(PQ)→P
(D)P→(PQ)
参考答案:
B,C,D
判断题
说明:
10.设P:
我生病,Q:
我去学校,则下列命题“只有在生病时,我才不去学校”可符号化为。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
11.命题“2是偶数或-3是负数”的否定是“2不是偶数且-3不是负数”。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
12.命题“若7+8>18,则三角形有4条边”是假命题。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
13.设全体域D是正整数集合,命题“"x$y(xy=y)”的真值是1。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
14.公式(PQ)(PQ)化简为P。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
15.设个体域为整数集,则“x$y(x+y=0)”公式的意义是:
对任一整数x存在整数y满足x+y=0。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
16.谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))Q(x)中量词"x的辖域是P(x) $yR(y)。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
17.通过求主析取范式可以出判断下列命题公式是等价的。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
离散数学(高起专)阶段性作业3
总分:
100分考试时间:
分钟
单选题
说明:
1.设G是一棵树,则G的生成树的棵数为 。
(5分)
(A)0
(B)1
(C)2
(D)不能确定
参考答案:
B
2.下列哪一种图不一定是树_______。
(5分)
(A)无简单回路的连通图
(B)有n个顶点n-1条边的连通图
(C)每对顶点间都有通路的图
(D)连通但删去一条边便不连通的图
参考答案:
C
3.设G是一个哈密尔顿图,则G一定是_______。
(5分)
(A)欧拉图
(B)树
(C)平面图
(D)连通图
参考答案:
D
4.集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,yA},则R的性质为_______。
(5分)
(A)自反的
(B)对称的
(C)传递的,对称的
(D)传递的
参考答案:
B
5.连通图G是一棵树当且仅当G中_______。
(5分)
(A)有些边是割边
(B)每条边都是割边
(C)所有边都不是割边
(D)图中存在一条欧拉路径
参考答案:
B
6.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G的顶点个数为_______。
(5分)
(A)10
(B)4
(C)8
(D)16
参考答案:
D
多选题
说明:
7.下面给出的集合中,哪一个是前缀码_______。
(5分)
(A){a,ab,110,a1b11}
(B){01,001,000,1}
(C){1,2,00,01,0210}
(D){12,11,101,002,0011}
参考答案:
B,C,D
8.集合A上的等价关系有性质_______(5分)
(A)自反性
(B)对称性
(C)传递性
(D)反自反性
参考答案:
A,B,C
9.若一棵完全二元(叉)树有2n-1个顶点,则它的树叶片数不为_______。
(5分)
(A)n
(B)2n
(C)n-1
(D)2
参考答案:
B,C,D
10.设图G的相邻矩阵为,则G的顶点数与边数不为下列结果的是_______.(5分)
(A)4,5
(B)5,6
(C)4,10
(D)5,8.
参考答案:
B,C,D
判断题
说明:
11.有n个顶点n-1条边的连通图是树。
(5分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
12.在有n个顶点的连通图中,其边数最多有n-1条。
(5分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
13.任一无向图中,度数为奇数的结点有偶数个。
(4分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
14.任何连通无向图G至少有一棵生成树。
(4分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
15.集合A上的偏序关系的逆是偏序。
(4分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
16.不存在集合A上的既是等价关系又是偏序关系的例子。
(4分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
17.集合A上的关系的传递闭包是包含有传递性的最小关系。
(4分)
正确错误
参考答案:
正确
解题思路:
18.设集合A={1,2,3},A上的关系{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},则R不具备对称性.(4分)
正确错误
参考答案:
错误
解题思路:
填空题
说明:
19.设G是5个顶点的完全图,则从G中删去___
(1)___条边可以得到树.(3分)
(1).
参考答案:
6
20.一棵无向树的顶点数n与边数m关系是___
(2)___。
(3分)
(1).
参考答案:
m=n-1
21.有n个结点的树,其结点度数之和是___(3)___。
(5分)
(1).
参考答案:
2n-2
22.设G是完全二叉树,G有7个点,其中4个叶点,则G的总度数为___(4)___,分枝点数为___(5)___(5分)
(1).
参考答案:
12
(2).
参考答案:
3
离散数学(高起专)阶段性作业4
总分:
100分考试时间:
分钟
单选题
说明:
1.设Q是有理数集,(*为普通乘法)不能构成_______。
(5分)
(A)群
(B)独异点
(C)半群
(D)交换半群
参考答案:
A
2.在自然数集N上,下列哪种运算是可结合的?
_____