高中数学人教版选修12第四章 框图 结构图.docx
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高中数学人教版选修12第四章框图结构图
4.2 结构图
[教材研读]
预习课本P74~78,思考以下问题
1.结构图的概念是什么?
2.结构图的分类有哪些?
[要点梳理]
1.结构图的概念
一种描述系统结构的图示.
2.结构图的构成
一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.
3.结构图中各要素之间的关系
4.结构图的分类
(1)按功能分:
知识结构图,组织结构图.
(2)按形状分:
树形结构图,环形结构图.
[自我诊断]
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
1.构成结构图的要素是确定不变的.( )
2.结构图中连线都是线段.( )
3.结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程.( )
[答案] 1.× 2.× 3.×
(1)在图中“求简单函数的导数”的“上位”要素有________个.
(2)试画出“集合”一章的知识结构图.
[解析]
(1)从知识结构图中可以看出,求简单函数的导数需要在学习基本导数公式,函数的四则运算求导法则以及复合函数的求导法则以后学习.所以“上位”要素有3个.
(2)集合的知识结构图如图:
[答案]
(1)3
(2)见解析
(1)从头至尾抓住主要脉络分解成若干步.
(2)将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内.
(3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连.
要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.
[跟踪训练]
画出《数学必修2》中“点、线、面之间的位置关系”这一节的知识结构图.
[解]
题型二 组织结构图
思考:
组织结构图的优点?
提示:
“树”形结构可以更好的弄清从属关系.
(1)某自动化仪表公司组织结构如表,其中采购部的直接领导是( )
A.副总经理(甲)B.副总经理(乙)
C.总经理D.董事会
(2)某中学行政机构关系如下:
校长下设两名副校长和校长办公室,两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处,各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政层次结构图.
[解析]
(1)根据结构图知采购部的上线是副总经理(乙).
(2)该校的行政层次结构图如图所示.
[答案]
(1)B
(2)见解析
绘制组织结构图,首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系,从属关系通常呈“树”形结构,各组织部门之间用线段连接,不需要带箭头.
[跟踪训练]
某公司的组织结构是:
总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长,工程经理领导工程师,工程师管理技术员,物料经理领导计划员和仓库管理员.根据上述描述,用框图表示这家公司的组织结构.
[解]
思考:
结构图的种类和要求?
提示:
结构图以“树”形居多.
某银行代缴费用包括代缴公用事业费和手机充值缴费,其中代缴公用事业费包含水费、电费、煤气费和固定电话费;手机充值缴费包含手机充值、实时查询缴费和实时账单缴费,试画出结构图.
[思路导引] 弄清关系脉络和逻辑顺序是关键.
[解] 缴费结构图如图所示:
画结构图的具体步骤
(1)从头到尾抓住主要脉络,分解成若干步;
(2)将每一步提炼成简炼的语言放在矩形框内;(3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连.要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.根据所给的信息画出结构图.
[跟踪训练]
一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能:
(1)用户管理:
能够修改密码,显示用户信息,修改用户信息;
(2)用户登录;
(3)名片管理:
能够对名片进行删除、添加、修改、查询;
(4)出错信息处理.
根据以上要求画出该系统的结构图.
[解] 结构图如图所示.
课堂归纳小结
1.在结构图中会出现“树”形结构,也会出现一些“环”形结构.一般来说,包含从属关系的结构图呈“树”形结构,包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构.
2.对于包含从属关系的系统,由于其中至少包含一个“上位”或“下位”要素,因此也可以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出来,然后确定主体要素的下位要素(即从属于主体要素的要素),再逐步细化各层要素,直到将整个系统表示出来为止.
1.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A.3B.4
C.5D.6
[解析] 本小题考查程序框图等基础知识,考查分析问题、解决问题的能力,难度较小.由a=1,i=0→i=0+1=1,a=1×1+1=2→i=1+1=2,a=2×2+1=5→i=2+1=3,a=3×5+1=16→i=3+1=4,a=4×16+1=65>50,∴输出4.
[答案] B
2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.2B.4
C.8D.16
[解析] 初始:
k=0,S=1,
第一次循环:
由0<3,得S=1×20=1,k=1;
第二次循环:
由1<3,得S=1×21=2,k=2;
第三次循环:
由2<3,得S=2×22=8,k=3.
经判断此时要跳出循环.因此输出的S值为8.
[答案] C
3.如图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( )
A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位
[解析] 子集是集合与集合之间的基本关系,故应为“基本关系”的下位.
[答案] C
4.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为( )
A.105B.16
C.15D.1
[解析] i=1,s=1;i=3,s=3;i=5,s=15,i=7时,输出s=15.
[答案] C