二元一次方程计算题含答案.docx
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二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选
一.解答题（共16小题）
1•求适合^的x,y的值.
23
2•解下列方程组
（1）
ay_4
（3）扁3亏
§（k-4）二4（jH-2）
l3x-2（2y+l）二4
3方程组:
3k-4y=2
4.解方程组:
x+1y-1n
2k-11_y
—4——=1
5.解方程组:
3（s-TJ-2（s+t）=10
3（s_t）+2（s+t）=26
6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有］"一色和，S
lv=41,7=2
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
7.解方程组：
\-2y=3
（1厂—T；
J2^10
r3x-2（i+2yj=3
Llad-4（x+即）=45
I
&解方程组：
■
3G+y）+2（k-3y）=15
9.解方程组:
x+4y=l4
x-3_y-3__i
43"12
10.解下列方程组:
11.解方程组:
#-3
a,而得解为
I尸-1
12.解二元一次方程组:
（9^+2y=20
（为+4y=10
pCk・1）・4（¥・@1二0
（5Cyl）=3（z+5）
[ax+5y^lO
13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?
（2）求出原方程组的正确解.
k-25-y
14.
2■3二1
厶一空-5
l0.20.3
15.解下列方程组:
（1）
"2i+3y^l5
（2）
x+1
y+q
■5
16.解下列方程组:
（1）
'2x4y=4
x+2y=5
（卅7=1
t20Hi+3016y=25>X2
二元一次方程组解法练习题精选（含答
案）
参考答案与试题解析
一.解答题（共16小题）
1•求适合「一•的x，y的值.
考点：
解二元一次方程组.
，然后在用加减消元法消
6i+y=3
分析：
先把两方程变形（去分母）
去未知数x,求出y的值，继而求出x的值.
解答:
（5）—（4）得：
y=-
把y的值代入（3）得：
x=
15'
点评：
本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
（1）
（2）『—
L3x+2y=12
葢y_4
刁空蔦
3G-4）=4（jH-2）'2y+l,r八
工■—4（.x-1）
3z-2（2y+l）=4
考点：
解二元一次方程组.
分析：
（1）
（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）
步采用适宜的方法求解.
（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进解答：
解：
（1）①-②得，-x=-2,
解得x=2,
把x=2代入①得，2+y=1,
解得y=-1.
（4）原方程组可化为:
-6x+3y=-9
y=—
点评：
利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法;
2其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.
3.解方程组:
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：
用加减法.
解答：
flic_3y=12①
解：
原方程组可化为-,
①X4-②X3，得
7x=42,解得x=6.
把x=6代入①，得y=4.
所以方程组的解为'.
点评：
注意：
二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元•消元的方法有代入法和加减法.
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.
解答:
①+②得：
6x=18,
二x=3.
代入①得：
y—.
3
所以原方程组的解为r\
点评：
要注意：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
5.解方程组:
C3（s-t）-2（s+t）=10
（3（s-t）+2（sH）-26
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题；换元法.
解答：
解:
分析：
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
3（s-t）-2（s+t）=10①
、（s-t）+2（s+t）=26②
①-②，得s+t=4,
所以方程组的解为
点评:
此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：
代入消元法和加减消元法.
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
①-②得:
2=4k,
所以
（2）
|7
（3）由y=£x+
把x=2代入，得目=一、.
2
把y=3代入，得x=1.
点评:
本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.
7.解方程组:
2y=3
（1）
_y7;
2_1C
-2（x+2y）=3
考点：
解二元一次方程组.
分析：
根据各方程组的特点选用相应的方法：
（1）先去分母再用加减法，
（2）先去括号，再
转化为整式方程解答.
解答：
仗-
解：
（1）原方程组可化为］厂口，
-b尸f
①X2-②得：
y=-1,
将y=-1代入①得：
x=1.
fSit--4产3
（2）原方程可化为?
Lllx+4x+Sy=45
即产心，
lj5xtSy=45
①X2+②得：
17x=51,
x=3,
将x=3代入x-4y=3中得：
y=0.
•••方程组的解为.
点评：
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：
加减消
元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点，选择合适的方法.
&解方程组:
3（«+y）+2（k-3y）=15
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
分析：
本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.
①+②，得10x=30,
x=3,
代入①，得15+3y=15,
y=0.
则原方程组的解为｛
I尸0
点评：
解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.
\+4y=l4
9.解方程组：
」工一3.丁一31"3=12
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.分析：
解答：
本题为了计算方便，可先把
（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.
解：
原方程变形为:
两个方程相加，得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程，得
4y=11,
v=：
y==.
点评:
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目
10.
解下列方程组:
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
分析：
此题根据观察可知:
（1）运用代入法，把①代入②，可得出x,y的值；
（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.
由①，得x=4+y③，
代入②，得4（4+y）+2y=-1,
17
所以y=-
17|17|7
把y=-代入③，得x=4-=—.
&OO
f7
1
y=-
17
所以原方程组的解为
f3M+4y=84①
（2）原方程组整理为
|2x+3y=48②
③X2-④X3，得y=-24,
把y=-24代入④，得x=60,
所以原方程组的解为
学生可以通过题目的训练达到
点评：
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,对知识的强化和运用.
11.解方程组:
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题；换元法.
分析：
方程组
（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；
方程组
（2）采用换元法较简单，设x+y=a,x-y=b，然后解新方程组即可求解.
（2）设x+y=a,
4a-5b=2
h
垃+y=3
k-y=l
•••原方程组的解为
x=7
v=l
点评：
此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.
12.解二元一次方程组:
（1）
[9^+2y=20；
[3i+4y=10；
Cx-1）-4（y-4）=0
5Cy-1）二3（*）
则方程组的解是
①-②得：
y=7,
把y=7代入第一个方程，得
x=5.
S.-.
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为
1二・3
i4
1尸-1
13.在解方程组
乙看错了方程组中的b，而得解为
泸5
y=4°
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?
（2）求出原方程组的正确解.
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组.
解答:
Ik-by=-4
f-3a-5=10
得I--
解得:
raM4Ey=10
得『5代0皿
fa=-2
解得：
.
•••甲把a看成-5;乙把b看成6;
（2）T正确的a是-2,b是8,r-2疋+5产10
•方程组为（,
-4
解得：
x=15,y=8.
考点：
解二元一次方程组.
分析：
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.解答：
解：
由原方程组，得
pK+2y=22⑴
-2尸5⑵
由
（1）+
（2）,并解得
把（3）代入
（1），解得
点评：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1•方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；
2•把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3•解这个一元一次方程；
4•将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.
15.解下列方程组:
（1）
2x43y=L5
时1y+4•
考点：
解二元一次方程组.
^+y=SO（Xl）b4x+3y=1850©，
1X3,得3x+3y=1500③,
2-③，得x=350.
把x=350代入①，得350+y=500,
•••y=150.
分析：
将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.
解答:
解答：
解：
（1）化简整理为“
尸150
f2x+3y=15©
（2）化简整理为卜—戸3②，
1X5,得10x+15y=75③,
2X2,得10x-14y=46④，
3-④，得29y=29,
•y=1.
把y=1代入①，得2x+3X1=15,
•-x=6.
点评：
方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程.
考点：
解二元一次方程组.
分析：
观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.
解答:
解：
（1）①X2-②得：
x=1,将x=1代入①得：
2+y=4,
①X2-②得：
-y=-3,
y=3.
将y=3代入①得:
x=-2.
点评：
解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.
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