简单机械的综合计算试题与答案.docx
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简单机械的综合计算试题与答案
简单机械的综合计算
1、工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m,做了1500J的功。
求:
（1）滑轮组的机械效率；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的15%,求提升货物的重。
2、一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。
（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率。
3、工人用杠杆将重为180N的物体匀速提升0.5m，做了100J的功．求：
（1）提升物体做的有用功；
（2）杠杆的机械效率．
4、为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大
5、如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。
质量为360kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25cm2。
求：
（1）当绳子a对货箱的拉力Fa为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？
（g取10N/kg）
（2）在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力Fb做了2.4×104J的功，拉力Fb是多大？
（3）在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103J，滑轮组的机械效率是多大？
6、如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:
求
（1）拉力所做的功
（2）拉力做功的功率
（3）此过程中,该杠杆的机械效率
7、如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上、大小为250N的拉力F作用下，重为400N的货物在20s的时间内匀速上升5m,求：
（1）有用功W有
（2）拉力F的功率P
（3）此过程中动滑轮的机械效率η。
8、如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，使物体上升10m，所用拉力为400N，若绳重和摩擦不计，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为多少N。
9、用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。
10、如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。
不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。
求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?
11.（2019潍坊，25）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。
已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
12.（2019德州，25）小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（1）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
13、如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。
人对绳子竖直向下的拉力为100N。
求：
（1）物体A上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）人对地面的压强。
14、如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。
货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。
已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
15、一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。
已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。
16、汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。
全国各地设置了许多超载监测站加强监管。
如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。
先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。
国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
17、在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。
图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。
使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。
丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。
（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。
在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？
。
A．滑轮B．滑轮组C．杠杆D．斜面
（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。
①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？
②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。
若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？
18、如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。
绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。
（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。
19、如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。
起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。
问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
20、杠杆平衡时,动力臂L1为06米,阻力臂L2为0.2米,若阻力F2的大小为60牛,求动力F1的大小。
21、科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图模型：
轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。
起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。
计时开始（t＝0），上推活塞，使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。
上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。
（g为已知量）
求：
（1）物品乙对地面的压强；
（2）t＝0时，BP：
PA为多少？
（3）物品甲完全被水淹没时，BP：
PA为多少？
（4）任意时刻t时，BP：
PA与t的关系式。
简单机械的综合计算参考答案
1、工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m,做了1500J的功。
求:
（1）滑轮组的机械效率；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的15%,求提升货物的重。
解：
（1）所做的有用功：
，由题知，工人做了1500J的功，即W总=1500J，滑轮组的机械效率：
；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′=85%，由图知，n=3，滑轮组的机械效率
，所以，此时提升的物重：
。
2、一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。
（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率。
解：
（1）由
可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）．桶受到的浮力；
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；
（3）．绳子的拉力做的功：
W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m=375J；
（4）．提水的效率：
3、工人用杠杆将重为180N的物体匀速提升0.5m，做了100J的功．求：
（1）提升物体做的有用功；
（2）杠杆的机械效率．
解：
（1）
（2）
4、为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大
解：
（1）拉力所做的功W总=Pt=80W×50s=4×103J
拉力F=W总/L=4×103J/10m=400N
（2）克服物重做功W有=Gh=1200N×2m=2.4×103J
斜面的机械效率η=W有/W总=2.4×103J/4×103J=60%
（3）木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做功
W额=W总﹣W有=4×103J-2.4×103J=1.6×103J
木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力
f=W额/L=1.6×103J/10m=160N
5、如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。
质量为360kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25cm2。
求：
（1）当绳子a对货箱的拉力Fa为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？
（g取10N/kg）
（2）在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力Fb做了2.4×104J的功，拉力Fb是多大？
（3）在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103J，滑轮组的机械效率是多大？
解：
（1）G=mg=360kg×10N/kg=3600N
F=G-Fa=3600N-600N=3000N
p=
=
=1.2×104Pa
（2）W=Fs
Fb=
=2000N
（3）W有=W总-W额=2.4×104J-9.6×103J=l.44×104J
η=
=0.6=60%
6、如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:
求
（1）拉力所做的功
（2）拉力做功的功率
（3）此过程中,该杠杆的机械效率
解：
（1）拉力所做的功:
W拉=Fs=500N×0.2m=100J
（2）拉力做功的功率：
（3）此过程中拉力做的有用功为：
该杠杆的机械效率:
7.（2019苏州，27）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上、大小为250N的拉力F作用下，重为400N的货物在20s的时间内匀速上升5m,求：
（1）有用功W有
（2）拉力F的功率P
（3）此过程中动滑轮的机械效率η。
解：
（1）拉力做的有用功是：
W有=Gh=400N×5m=2000J，
（2）由图知道，n=2，所以动滑轮绳端移动的距离是：
s=nh=2×5m=10m，
拉力做的总功是：
W总=Fs=250N×10m=2500J，
拉力F的功率是：
=125W；
（3）动滑轮的机械效率是：
=80%；
8、如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，使物体上升10m，所用拉力为400N，若绳重和摩擦不计，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为多少N。
解：
（1）由图可知，绕过动滑轮的绳子股数为4，
则绳子自由端移动的距离：
s＝4h＝4×10m＝40m，
克服物体重力做的功：
W有用＝Gh＝1000N×10m＝10000J，
拉力做的功：
W总＝Fs＝400N×40m＝16000J，
滑轮组的机械效率：
η
100%
100%＝62.5%；
（2）绳重和摩擦不计，则W额＝G动h，
动滑轮的总重为：
G动
600N。
绳重和摩擦不计，用此装置匀速提起1200N的重物，则此时的拉力：
F′
（G′+G动）
（1200N+600N）＝450N。
答：
（1）滑轮组的机械效率是62.5%；
（2）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力又为450N。
9、用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。
解：
（1）工人做的有用功：
W有用=Gh=450N×2m=900J，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，拉力端移动距离s=3h=3×2m=6m，
拉力做的总功：
W总=Fs=200N×6m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=
×100%=
×100%=75%；
（2）由v=
得做功时间：
t=
=
=20s，
拉力做功的功率：
P=
=
=60W；
答：
（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力F的功率为60W。
10、如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。
不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。
求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?
解：
（1）当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小为：
（2）当物体B匀速上升时，对物体A施加水平向右的拉力F为：
F=f滑+F绳=2f滑=2×12N=24N
物体A向右匀速运动的速度大小为：
vA=ηvB=2x0.2m/s=0.4m/s
拉力F的功率为：
P=FvA=24N×0.4m/s=9.6W
11、一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。
已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
解：
（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：
f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N；
将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：
F拉=f=1.5×103N；
所做有用功：
W有=F拉s车=1.5×103N×8m=1.2×104J，
（2）由图可知n=3，则绳子移动的距离：
s绳=3s车=3×8m=24m，
由
；
由W总=Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：
。
答：
（1）做的有用功为1.2×104J；
（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。
12、小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（2）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
解：
（1）提升装置所做的有用功：
W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）根据P
可得拉力F做的功：
W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
（3）滑轮组的机械效率：
η
100%＝75%。
答：
（1）提升装置所做的有用功是900J；
（2）拉力F做的功是1200J；
（3）该滑轮组的机械效率是75%。
13、如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。
人对绳子竖直向下的拉力为100N。
求：
（1）物体A上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）人对地面的压强。
解：
（1）物体上升的高度：
h=vt=0.1m/s×5s=0.5m
（2）滑轮组做的有用功：
W有用=Gh
人对绳子做的总功：
W总=F拉s=F拉·3h
滑轮组的机械效率：
η=
=70%
（3）人对地面的压强：
p=
=
=3×104Pa
14、如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。
货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。
已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
【答案】
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；
（3）斜面的机械效率为75%。
15、一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。
已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。
解：
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，汽车对地面的压强：
p＝
＝
＝
＝4×104Pa；
（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力：
F′＝F阻＝0.1G＝0.1×2×104N＝2×103N，
则汽车的牵引力所做的功：
W机械＝F′s＝2×103N×3×103m＝6×106J；
（3）由P＝
可得，电动汽车消耗的电能：
W电＝Pt＝50×103W×3×60s＝9×106J，
汽车发动机的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%≈66.7%。
答：
（1）汽车对地面的压强为4×104Pa；
（2）汽车的牵引力所做的功为6×106J；
（3）汽车发动机的机械效率为66.7%。
16、汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。
全国各地设置了许多超载监测站加强监管。
如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。
先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。
国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
解：
以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，
根据杠杆平衡条件得：
F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，
根据杠杆平衡条件得：
F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
G＝F前+F后＝（8×103kg+9×103kg）×10N/kg＜18×103kg×10N/kg，
所以，该货车不超载。
答：
该货车不超载。
17、在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。
图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。
使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。
丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。
（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。
在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？
。
A．滑轮B．滑轮组C．杠杆D．斜面
（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。
①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？
②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。
若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？
解：
（1）丝杆上的梯形扣是变形的斜面，可以达到省力的目的，故选D；
（2）①千斤顶自身重量忽略不计，千斤顶对地面的压力F＝10000N，
则千斤顶对地面产生的压强：
p＝
＝
＝2.5×105Pa；
②人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，则千斤顶对车做的功：
W有＝F支h＝10000N×0.12m＝1200J，
由η＝
×100%可得，人做的总功：
W总＝
＝
＝1500J，
人做功的功率：
P＝
＝
＝25W。
答：
（1）D；
（2）①千斤顶对地面产生的压强是2.5×105Pa；②人做功的功率是25W。
18、如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。
绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。
（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。
解：
（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：
V排＝VA＝
＝
＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2
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