一上奥数 数阵 填数 填符号 搭配 路线 排队.docx
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一上奥数数阵填数填符号搭配路线排队
1.数阵图类型
发射型：
封闭型
2.突破方法：
①找数字出现最多的线，用加减法去算
②头中尾，填中间，大小大小手拉手
3.数阵图歌
数阵图，真有趣，每条线，和相等
数越多，先找他，头中尾，中间填
1.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于10.
2.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.
3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.
4.把4、5、7、8四个数填在四个空格里，使得横行、竖行三个数相加等于18.
5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.
6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.
7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.
8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.
9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.
10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.
11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.
12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.
13.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.
14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.
1.填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
（2）填数，使每条线上的三个数之和都得15.
2.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.
3.要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？
4.在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.
5.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.
6.把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.
7.把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于12.
8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为
20.
9.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.
10.在每个方格内，只能填1、2、3三个数字，使横行、竖行的三个数相加都相等，但每一横行、竖行的三个数字互不相同.
5
4、6
3
4和8,5和7随便填
1.相邻数加法和减法的特征：
①加法特征：
大小、大小和相等，是横式变形的根本.
②减法特征：
相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）
③根据等式是天平，可以左右加减同一个数（等式重要性质）
2.重要方法：
①找特殊：
对于多个式子，有些式子的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯一的作为突破点；
②分组法：
几个连续数的“和”填式子，找中间数
3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.
4.当你不会做题的时候，往数学方法靠近，千万不可“胡猜乱想”：
①学习方法第一位②多看看前面的笔记，帮助自己理解
1.把3、4、5、6这四个数填入下面的算式中，使等式成立.（每个算式中，同一个数只能用一次）
（1）（）+（）=（）+（）
（2）（）+（）-（）=（）
（3）（）-（）+（）=（）
2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入下面的方框里（每个数只能用一次），使等式成立.
3.把4、5、6、7、9、13分别填入下面的中（每个数只能用一次），使等式成立．
4.将0、1、2、3、7、8、9填入下面的方格内，使算式成立.
5.把2、3、4、6、7、9分别填入下面6个圆圈中，使3个算式成立.
6.在下面括号里填入适当的数.
（）-9＞26+7
（2）（）-12＜10+20
7.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）
8.智力擂台．
（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在方格里，每个数只能用一次．
□-□=□-□=□-□
如果是加法算式，又可以怎样填呢？
□+□=□+□=□+□
（2）数学谜语．
像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它又有，十、百、千、万连成串．
猜一数字．
9.把1、2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：
10.用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数编出下面两道加减混合算式（每个数只能用一次）．
11.在括号里填入合适的数，使不等式成立.
15+3＞（）27-（）＞26-79+（）＜（）
1.用26、27、28、29四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能用一次）
（1）（）+（）=（）+（）
（2）（）+（）-（）=（）
（3）（）-（）+（）=（）
2.把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：
3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填入下面的两个算式中，使等式成立.
4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填入下面的算式，使等式成立.
（）+（）=（）+（）=（）+（）
（）-（）=（）-（）=（）-（）
5.括号里最小能填几?
（）-4＞7+226-（）＜9+14
6.用2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使用一次）.
（）+（）=（）（）-（）=（）
7.从1——9这九个数中选出4个数进行组合，使他们相加的和是100.
8.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）
参考答案：
课堂共同学习
1.
（1）3+6=4+5
（2）3+6-4=5（3）5-3+4=6（答案不唯一：
核心借助3+6=4+5）
2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核心借助大小大小和相等）
3.①6+7=13，②9-5=4
4.8+9=20-3=17（突破点：
中间第一个必然为2，最后一个首位必然是1）
5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：
只有2+6=8）
6.43,41（最小和最大填法）
7.
（突破点在最后一个）
8.
（1）5-4=3-2=1-0
（2）0+5=1+4=2+3（3）0
9.8+9=23-6=17
10.2+9-8=3，7-5+4=6（答案多多）
11.略
课后自我提升：
1.
（1）26+29=27+28
（2）26+29-27=28（3）28-26+27=29
2.8+9=20-3=17
3.3+35-4=345+33-6=32
4.5+11=6+10=7+96-5=8-7=10-9
5.14、4
6.5+2=710-4=6
7.32+68=100
8.略
1.填符号核心理念：
看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.
2.对于相同数字填符号：
如4444=0（运用组合法靠近要求的结果）
三种组合：
①单个为4②4+4=8③4-4=0
3.对于相邻位置凑数字：
①找靠近结果的数字组合②剩下的按照加减去推断
如：
12345=33，优先考虑23结合
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
13○108○1015○9+618-7○11
15○5=2019○2○8=920○0=10○1011○3○5=9
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）
4444=0
4444=0
4444=0
5.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
5 6 7 8 9=98．
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）
22222=2
22222=2
22222=2
8.在方格里填上合适的数，使等式成立.
（1）9=□+2+3
（2）□=□-4-1
（3）8-□=□+5
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数）
12345=5
12345=24
12345=6
10.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）
888888=88
11.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立.
13579=79
12.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.
123456=1
1.在四个5之间填上“＋或-”，使等式成立.
5555=0
2.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.
12345=7
3.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成立.
（1）843=9
（2）563=8
（3）721=8（4）952=6
4.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成一个数），使他们结果为10.
222111=10
5.在○中填入“＋或-”，使等式成立.
（1）8○9=19○2
（2）30○15=9○6
（3）3○8=14○3（4）20○20=17○17
6.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成一个数），使他们和等于33.
12345=33
7.在6个6之间填上“+或-”，使下面的等式成立.
666666=0666666=12
参考答案：
课堂共同学习：
（部分有答案）
6.5+6+78+9=98．
8.
（1）4；
（2）多种答案如：
5、10；（3）多种答案如：
0、3和1、2
11.13+57+9=79
12.1+2+3-4+5-6=1
课后自我提升：
（部分有答案）
2.1+2+3-4+5=7
4.22-2-11+1=10
6.1+23+4+5=33
1.组合问题：
按照从左往右的顺序先固定一个，然后交换后面的位置，或者和后面的每一个都结合.
2.搭配问题：
①标号码②画线条③数数量（加法思维）
3.简单的数码分类方法：
①在个位：
从1数到60，个位有6个2
②在十位：
从1数到60，十位只有20——29有10个2
4.培养学生严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.
1.用8、3、0三个数字可以组成多少个不同的三位数？
2.用彩带装饰草帽，有3顶不同颜色的草帽和3条不同颜色的彩带，你知道有几种不同的搭配方式吗？
3.10个小朋友要分两伙做游戏，一共有几种不同的分法？
4.某人数数，他从一开始，按照1、2、3、4…的顺序一直数到22，他一共数了几个1，几个2？
5.小芳与3个小朋友见面，互相握手问好，一共要握几次手？
6.中午学生食堂供应主食3种：
米饭、馒头、面条，菜4种：
青菜、鱼、牛肉、鸡肉.小红到食堂吃饭，主食和菜各挑选一份，她一共有几种不同的选法？
7.用7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数？
8.老师有2件不同款式的上衣，有3条不同颜色的裤子，你知道老师能搭配出几种不同的穿着方式吗？
9.星星面前有一盘花生米，他“1、2、3、4、5.....”一个一个的往下数，一直数到35.星星一共数了几个5，一共数了几个2？
10.4个人下围棋，每两个人下一盘围棋，一共下了几盘围棋？
11.明明有一个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有几种不同的搭配方法？
12.从小力、小红、小新、小芳4人中挑选2位同学参加小记者选拔比赛，一共有几种不同的选法？
1.王阿姨有2件不同颜色的上衣和3条不同款式的裤子．一件上衣搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？
2.小冉有3条不同款式的裙子，5双不同款式的靴子，某日她要去参加聚会，若穿裙子和靴子，则不同的穿着搭配方式的种数为（ ）A．7B．8C．15
3.用9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
4.课间时间到了，学校为同学们准备的点心有4种：
饼干、面包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：
果汁、牛奶、酸奶.每位同学可以任意选择一种点心和一种饮料，请问有几种不同的选择方法？
5.红、黄、绿三种颜色可以组成不同的信号方式，有几种不同的信号方式？
6.甜甜学数数：
1、2、3、4、…一个接一个地往下数，一直数到45，她一共数了（）个含有数字5的自然数．
7.用2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数？
写出并从小到大排列．
8.从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？
并列举各种可能的结果．
参考答案：
课堂共同练习：
1.4个
2.9种
3.5种
4.13个1，6个2
5.6次
6.12种
7.6个
8.6种
9.4个5,14个2
10.6盘
11.7种
12.6种
课后自我提升：
1.6种
2.C
3.4个
4.12种
5.6种
6.5个
7.一共有6个；从小到大排列为：
234＜243＜324＜342＜423＜432
8.一共有6种不同的可能性，分别是：
AB，AC，AD，BC，BD，CD．
1.学习树状加法图：
2.标号→画线→数数进行相加
1.如图所示，从书店到音像店有几条不同的路线？
2.从学校经过书店到小明家共有几条路可走？
请写出来．
3.小猫要回家，它可以有几种不同的走法？
4.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地有几种走法？
5.一只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有几种不同的走法？
6.小蚂蚁从1走到5，不走重复路，有几种不同的走法？
7.小明、小红、小强、小莉是好朋友，这天他们每两人互通了一次电话。
请问这天他们一共通了多少次电话？
8.“世界杯”小组赛有四个队参加，两两赛一场，一共需要比赛几场？
9.如图所示，从前门到后门有几条不同路线？
是哪几条？
10.如图，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点，要求任何点和线段都不可以重复经过，大家猜一猜，这只甲虫有种不同的走法．
11.如图所示，从A到B有几条不同路线？
12.有5位同学参加乒乓球比赛，如果每两个之间赛一场，一共赛几场？
1.从城堡到幸运岛有几种不同的走法？
2.从小白兔家到小熊家有3条路，从小熊家到燕子家有2条路．小白兔要去燕子家玩，一共有几种不同的走法？
3.如图所示，从前门到后门有几条不同路线？
是哪几条？
4.如图所示，从A到B有几条不同路线？
5.如图，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点，要求任何点和线段都不可以重复经过，大家猜一猜，这只甲虫有种不同的走法．
6.悦悦从家到图书馆，有几种不同的走法？
（不走回头路．）哪一种走法最近？
7.从甲城到乙城有8条公路，从乙城到丙城有2条高速路、3条普通路。
（1）从甲城经乙城到丙城，走高速路有几条不同路线？
（2）从甲城经乙城到丙城，走普通路有几条不同路线？
（3）从甲城经乙城到丙城，共有几条不同路线？
参考答案：
课堂共同学习
1.2条2.6种：
学校→1→3→小明家；学校→1→4→小明家；学校→1→5→小明家；
学校→2→3→小明家；学校→2→4→小明家；学校→2→5→小明家；
3.6种4.12种5.4种6.6种7.6次
8.6场9.7条10.9种11.7条12.10场
课后自我提升：
1.4种2.6种3.7条4.7条5.9种
6.4种，家→体育馆→图书馆路线最近7.16、24、40
1.几个VS第几个，有什么不同？
几个是总数，第几只一个
例：
从前往后数，小明排在第4个？
（包含小明，共4个小朋友）
从前往后数，小明前面有4个小朋友？
（不包含小明，共4+1=5个小朋友）
2.排队画图：
①箭头标方向
②题中找人物
③列出加减算式
3.排队问题歌：
同学排一队，前后或左右，左手在按书，右手在写字
分不清方向，标个箭头好，几个第几个，真的不一样
排队问题难，画个图简单，加一或减一，看得很清楚！
1.有13朵花排成一排，正中间的花是第几朵？
2.看图回答小面的问题.
①中国一共有（）个属相；
②从左数第3个是（），倒数第2个是（）；
③你的属相是（），从左数排在第（）个，从右数排在第（）个.
3.10个小朋友排队，小红前面有3个小朋友，小红排在第几个？
她的后面还有几个小朋友？
4.有15个球排成一排，正中间的球是第几个？
5.从前往后数，丽丽排在第二个，从后往前数，丽丽排在第九个。
这一队一共有多少个小朋友？
6.一行梨树共有18棵，从左往右数的第7棵和从右往左数的第六棵之间一共有几棵梨树？
7.有两排人数相同的小朋友练习做操，丁丁在第一排，从左数他是第三个，从右数他是第五个。
一共有多少个小朋友在做操？
8.排队时，小云前面有3人，后面有5人，这一队一共有多少人？
9.小明排队领奖，从前往后数是第3个，从后往前数是第7个，这一队一共有（）人。
算式：
同学们排队做操，小青前面有4个同学，后面也有4个同学，这一队一共有（）人。
算式：
丹丹和她的8个同学排成一排，从前往后数，丹丹是第3个。
队长说：
“向后转”，这时丹丹排在第（）个。
图示：
10.一队老师中，张老师前面有6人，后面有7人。
这一队一共有多少人？
11.一队小朋友一共15人，排在小明后面的有8人，排在小明前面的有几人？
12.一队小朋友无论从前往后数，还是从后往前数，南南都排在第8个。
这一队一共有多少个小朋友？
13.（小博士杯）有20个小朋友排成一队，从前面数A排在第2个，B排在A后面第4个，那么B从后往前数排在第（）个.
14.（竞赛）一群小动物整整齐齐的站成一队，从后往前数，小熊排在第10个，那么小熊后面有（）只小动物.
15.（全国数学能力）十二生肖排成一排，龙从左往右数排在第5个，猴子从右往左数排在第4个。
那么龙和猴子中间有（）只动物.
1.（竞赛）14个女同学排成一列做操，如果每2个女同学中间插入1个男同学，可以插进去多少个男同学？
2.从左边数起，小丽排在第4个，从右边数，小欣排在第6个，小丽和小欣相邻，小欣在小丽的右边。
这排小朋友一共有多少人？
3.一排小朋友共有18人，排在心心后面的有8人，丽丽排在心心的前面，并和心心相邻，排在丽丽前面的有多少人？
4.从左往右数，小花排在第三；从右往左数，小丽排在第五，小花在小丽的左边，并且他们中间还有1人。
这一排小朋友一共有多少人？
5.20以内的单数有1、3、5、7……，双数有2、4、6、8……。
那么单数的第5个是几，双数的第9个是几？
参考答案：
课堂共同学习
1.72.12、老虎、狗3.第4个，6个4.第8个5.10个
6.5棵7.14个8.9人9.3+7-1=9人、4+4+1=9人、第6个
10.14人11.6人12.15个13.第15个
14.9只15.3只
课后自我提升：
1.13个2.10人3.8人4.9人5.9、18
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