济南市中考数学模拟综合检测卷打包3份含答案解析.docx

济南市中考数学模拟综合检测卷打包3份含答案解析.docx

《济南市中考数学模拟综合检测卷打包3份含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市中考数学模拟综合检测卷打包3份含答案解析.docx（46页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

济南市中考数学模拟综合检测卷打包3份含答案解析

济南市2018年中考数学模拟

综合检测卷

（一）

一、选择题

1．下列各数中，比3大的数是（）

A．－B．－|3|C．πD．2

2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）

3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A．204×103B．20.4×104

C．2.04×105D．2.04×106

4.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2（）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5

D．∠3＋∠4＝180°

5．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

6.计算－的结果是（）

A.B．a－2C.D.

7．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于0的x的取值范围是（）

A．x＞－1B．x＞2

C．x＜2D．－1＜x＜2

8．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：

万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.2，1.3B．1.4，1.3

C．1.4，1.35D．1.3，1.3

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A．2－1－B．2－1－

C．2－2－D．2－1－

10．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且BE＝2AE，已知AD＝3，tan∠BCE＝，那么CE等于（）

A．2B．3－2C．5D．4

11．函数y＝x3－3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）

A．函数最大值为2B．函数图象最低点为（1，－2）

C．函数图象关于原点对称D．函数图象关于y轴对称

12.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论：

（1）AE＝BF；

（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB＝S四边形DEOF中，正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

13．计算：

3tan60°－＝________．

14．分解因式：

（a－b）2－4b2＝________．

15．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是________．

16．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D.若AC＝6，BD＝5，则BC的长为________．

17．如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为______．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，OC＝3，OA＝2，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为________.

三、解答题

19．解不等式组：

20．如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE，BD，∠ABD＝25°，求∠C的度数．

21.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

22．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC,∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.

（1）求证：

四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．

23．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设大美济南，关注环境保护”的知识竞赛，竞赛结果分为四个等级（A.不及格，B.及格，C.良好，D.优秀），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人；

（2）请将统计图2补充完整；

（3）统计图1中A项目对应的扇形的圆心角是多少度；

（4）已知该校共有学生5000人，请根据调查结果估计该校成绩优秀的学生人数．

24．如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，－1），且P（－1，－2）为双曲线上的一点，点Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A，B.

（1）写出正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？

如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

25.如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°.

（1）求△AED的周长；

（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当点E0恰好在BC上时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）如图2，在

（2）中，当△AED移动至△BEC的位置时，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q.是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？

若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

26．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形？

直接写出相应的点Q的坐标．

参考答案

1．C　2.A　3.C　4.C　5.D　6.C　7.D　8.B　9.B　10.D　11.C　12.B　

13.　14.（a－3b）（a＋b）　15.　16.8　17.8　

18．（，）　

19．解：

由①得x<－2，

由②得x≤－6，

∴不等式组的解集为x≤－6.

20．解：

∵∠ABD＝25°，

∴∠AOD＝2∠ABD＝50°.

∵CA与⊙O相切于点A，OA是半径，

∴OA⊥AC，

∴∠C＝90°－∠AOD＝40°.

21．解：

设第一批盒装花的进价是x元/盒，则

＝，

解得x＝30，

经检验，x＝30是原方程的根．

答：

第一批盒装花每盒的进价是30元．

22．

（1）证明：

∵E为AD的中点，AD＝2BC，∴BC＝ED.

∵AD∥BC,∴四边形BCDE是平行四边形．

又∵E为AD的中点，∴BE＝ED.

∴四边形BCDE是菱形．

（2）解：

∵AD∥BC，AC平分∠BAD,

∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA，∴BA＝BC＝1.

∵AD＝2BC＝2，∴sin∠ADB＝，∠ADB＝30°，

∴∠DAC＝30°，∠ADC＝60°.

在Rt△ACD中，AD＝2，CD＝1，∴AC＝.

23．解：

（1）由题图知C等级的人数有140，占调查总人数的28%，则调查总人数是140÷28%＝500.

（2）A等级的人数为500－75－140－245＝40.

（3）40÷500×100%＝8%，

360°×8%＝28.8°.

答：

A等级对应的扇形的圆心角是28.8°.

（4）245÷500×100%＝49%，

5000×49%＝2450（人）．

答：

该校成绩优秀的学生大约有2450人．

24．解：

（1）设反比例函数的表达式为y＝（k≠0），正比例函数的表达式为y＝k′x，

∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，－1），

∴－1＝，－1＝－2k′，

∴k＝2，k′＝.

∴正比例函数的表达式为y＝x，反比例函数的表达式为y＝.

（2）当点Q在直线MO上运动时，假设在直线MO上存在这样的点Q（x，x），使得△OBQ与△OAP的面积相等，则B（0，x）．

∴·x·x＝×2×1.

解得x＝±2.

当x＝2时，x＝1；

当x＝－2时，x＝－1.

∴存在点Q（2，1）或（－2，－1）．

25．解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC＝6.

在Rt△ADE中，AD＝6，∠EAD＝30°，

∴AE＝AD·cos30°＝3，DE＝AD·sin30°＝3，

∴△AED的周长为6＋3＋3＝9＋3.

（2）在△AED向右平移的过程中：

（Ⅰ）当0≤t≤1.5时，如图，此时重叠部分为△D0NK.

∵DD0＝2t，∴ND0＝DD0·sin30°＝t，

NK＝ND0·tan30°＝t，

∴S＝S△D0NK＝ND0·NK＝t·t＝t2.

（Ⅱ）当1.5＜t≤4.5时，如图，此时重叠部分为四边形D0E0KN.

∵AA0＝2t，∴A0B＝AB－AA0＝12－2t，

∴A0N＝A0B＝6－t，

NK＝A0N·tan30°＝（6－t）．

∴S＝S四边形D0E0KN＝S△A0D0E0－S△A0NK

＝×3×3－×（6－t）×（6－t）

＝－t2＋2t－.

综上所述，S与t之间的函数关系式为

S＝

（3）存在α，使△BPQ为等腰三角形．

理由如下：

∵∠BQP＝∠B1QC，∠QBP＝∠QB1C，

∴△BPQ∽△B1CQ.

故当△BPQ为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形．

（Ⅰ）如图，当QB＝QP时，

则QB1＝QC，∴∠B1CQ＝∠B1＝30°，

即∠BCB1＝30°.∴α＝30°.

（Ⅱ）当BQ＝BP时，则B1Q＝B1C，

如图，点Q在线段B1E1的延长线上，

∵∠B1＝30°，∴∠B1CQ＝∠B1QC＝75°，

即∠BCB1＝75°.∴α＝75°.

综上所述，存在α＝30°或75°时，△BPQ为等腰三角形．

26．解：

（1）设抛物线的表达式为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），

将A，B，C三点代入得

解得

∴函数表达式为y＝x2＋x－4.

（2）∵M点的横坐标为m，且点M在抛物线上，

∴M（m，m2＋m－4），∴S＝S△AOM＋S△OBM－S△AOB＝×4（－m2－m＋4）＋×4×（－m）－×4×4＝－m2－4m＝－（m＋2）2＋4.

∵－4＜m＜0，∴当m＝－2时，S有最大值为S＝4.

（3）设P（x，x2－x＋4），

当OB为边时，∵PB∥OQ，

∴Q的横坐标的绝对值等于P的横坐标的绝对值，∴Q（x，－x）．

由PQ＝OB，得|－x－（x2＋x－4）|＝4，

解得x＝0（舍去）或x＝－4或x＝－2±2.

当BO为对角线时，点A与点P重合，OP＝4，

∴BQ＝PO＝4，即点Q的横坐标为4，∴Q（4，－4）．