春北师大版三年级数学下册第2单元单元教案.docx
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春北师大版三年级数学下册第2单元单元教案
轴对称
（一）。
（教材第23~24页）
1.通过观察、动手操作,认识对称轴和轴对称图形,能够辨别哪些图形是轴对称图形,并能画出它们的对称轴。
2.认识到生活中有很多轴对称图形。
3.通过欣赏传统的剪纸、蜡染等作品,感
受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,増强学生应用数学的意识。
重点:
辨别轴对称图形。
难点:
画对称轴。
多媒体课件、彩色纸、彩笔、尺子、各种对称图形。
观察下面的图片,它们有什么共同的特点?
学生思考后,全班交流。
师:
这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形,这节课我们就一起研究轴对称图形。
1.观察图形,寻找共同特点。
（课件出示剪纸作品和附页1）
剪纸是我国的传统艺术,每年春节,我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上,欢度春节。
师:
看到如此美丽的对称图形,你能想到它是怎样剪出来的吗?
你想动手剪一个轴对称图形吗?
生:
想。
师:
好,那我们先来好好观察一下上面的图形,说说它们有什么特点?
生:
从中间分开,两边一样。
2.折一折,看一看。
师:
你怎么知道两边是一样的呢?
生1:
我是这样操作的。
图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形能够完全重合。
生2:
我是这样操作的。
图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形也能够完全重合。
生3:
其他的图形也可以通过这样折一折,使得两边重合。
师:
同学们真聪明!
那么,这样的图形叫什么呢?
这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题）
师:
上面各图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形都能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。
这条折痕所在的直线就是对称轴。
师:
在实际生活中,很多物体也具有这种特征,大家能举一些例子吗?
学生可能会说:
生1:
天安门。
生2:
蝴蝶。
生3:
脸谱。
……
师:
哇,这么多啊!
那我们可以用什么方法找出图形的对称轴呢?
分组讨论,全体交流,得出结论。
生:
将对称图形沿着一条直线对折,使得两侧的图形能够完全重合,折痕所在的直线就是对称轴。
3.剪一剪。
师:
像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形。
大家也来剪一剪吧。
学生动手实践,独立剪一个对称图形,并把作品贴在黑板上。
4.看一看,说一说。
（课件出示教材第24页第2题）
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
师:
这节课我们学习了什么呢?
我们一起来总结一下。
生1:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。
生2:
轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧能够完全重合,两侧的对称点、对称线段完全重合。
生3:
对称点到对称轴的距离相等。
……
师:
同学们,都说得很不错。
生活中到处都有轴对称图形,下课后大家找一找,下节课我们再交流。
轴对称
（一）
对折后完全重合。
折痕所在的直线是对称轴。
对称轴用虚线表示。
A类
同学们,我们每天都与数字、字母和汉字打交道。
你们知道在这些字中有许多也是轴对称图形吗?
请找出几个。
你的学号是多少?
这些数字中有是轴对称图形的吗?
你名字的拼音中,哪个字母是轴对称图形?
你还发现了哪些有趣的轴对称图形?
（考查知识点:
认识轴对称图形;能力要求:
会找轴对称图形）
B类
看一看,说一说,下面哪些是轴对称图形。
（考查知识点:
认识轴对称图形;能力要求:
会找轴对称图形）
课堂作业新设计
A类:
略
B类:
树叶、音符和小提琴不是轴对称图形,其余都是。
教材第24页“练一练”
1.音符不是,其余都是。
2.提示:
前两个不是,其余都是。
3~5.略
轴对称
（二）。
（教材第25~26页）
1.帮助学生进一步认识轴对称图形,理解对称轴,使学生能按要求制作轴对称图形。
2.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的空间思维能力,提高学生应用数学的意识和能力,并对学生进行美学教育。
重点:
进一步认识轴对称图形。
难点:
培养学生的空间思维能力的同时,培养学生良好的动手操作的习惯。
多媒体课件、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。
师:
上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。
现在我们交流一下吧!
学生交流自己注意到的轴对称图形。
师适时评价、指导。
师:
这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
（师板书课题）
【设计意图:
承前启后的开头,使教学内容过渡自然。
课堂开头部分开门见山点出课题,迅速切入新知,简单有效】
1.做一做。
师:
同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?
（课件出示教材第25页例1主题图）
师:
请大家做之前注意老师的要求。
大家一要抓紧时间,尽快完成;二要注意安全,不要受伤;三要注意你的制作过程是怎样的。
生操作,师巡视帮助、了解学情。
【设计意图:
教师在学生操作前进行指导,不仅仅可以教给学生操作的经验,还可以让学生更快、更好、更安全地完成任务,有利于突破本堂课的难点】
师:
展开后是个什么图形?
你的制作过程是怎样的?
生1:
上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。
生2:
观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合。
生3:
得到的图形是轴对称图形。
师:
通过上面的操作过程,你发现了什么?
生:
通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形。
2.想一想,剪一剪。
师用课件出示教材第25页例2的主题图。
师:
大家先看一看,想一想,整个图形是什么?
然后利用附页1中的图4试一试。
学生操作,师巡视帮助、了解学情。
生1:
上图中的两幅图均为轴对称图形,需要把这两幅图补充完整。
生2:
第一幅图表示的是花瓶的一半。
生3:
第二幅图表示的是短袖的一半。
生4:
这就要用到对称的特点,图中的虚线为图形的对称轴。
生5:
沿着虚线对折,并要把花瓶和短袖的一半都露在外面,然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪。
生6:
剪完后展开的图形是完整的一个。
师:
你看到的和你想到的一样吗?
你有什么体会?
学生思考、交流各自体会。
3.想一想,做一做。
师用课件出示教材第25页例3的主题图。
师:
仔细观察一下第一幅图,看看有什么特点?
生1:
图中的长方形纸片对折后,在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆。
生2:
左上角的小圆临近两条边相交的地方,右下角的小圆临近对称轴。
师:
同学们思考一下,这幅图展开后是哪一幅图?
学生思考,交流思路,指名回答。
师明确答案。
师:
同学们,我们这节课有什么收获?
生1:
对称轴的两边的图形能完全重合。
生2:
对称点到对称轴的距离相等。
生3:
一个轴对称图形沿它的对称轴对折后,对称轴两边的图形能完全重合。
生4:
利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形。
师:
同学们说得都非常好,生活中的轴对称图形无处不在,默默地装点着我们的生活,让我们的生活更美丽。
轴对称
（二）
对称轴的两边的图形能完全重合。
对称点到对称轴的距离是相等的。
A类
1.你们知道吗,有许多轴对称图形的对称轴不止一条。
请你先从下面的图形中挑出轴对称图形并在括号内画“”,再画出它的所有对称轴。
（考查知识点:
轴对称图形的特点;能力要求:
会判断图形是否是轴对称图形）
2.将一张纸对折后减去三个圆,展开后是哪一个?
想一想,做一做。
（考查知识点:
对称点的特点;能力要求:
会找对称点）
B类
创作一幅关于轴对称的剪纸作品。
（考查知识点:
轴对称图形的特点;能力要求:
会创作轴对称图形）
课堂作业新设计
A类:
1.第3个和第5个图形不是轴对称图形,其余都是。
提示:
第一幅图有2条对称轴;第二幅图有4条对称轴;第四幅图有1条对称轴;第六幅图有5条对称轴。
画一画略
2.第3幅图
B类:
略
教材第26页“练一练”
1.三角形
2.展开的折扇 房子
3.第一个
4.第6个表示快乐,第5个表示愤怒。
5.略
平移和旋转。
（教材第27~29页）
1.结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转现象,并会直观地区别这两种常见的现象。
2.使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,并会分析移动后的图形是如何得到的。
重点:
使学生在感知平移与旋转现象的基础上区别这两种现象,并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
难点:
使学生体会到生活周边处处有数学,培养学生应用数学的意识。
多媒体课件、格子纸、尺子等。
1.今天我们来了解图形运动的另外两种方式:
平移和旋转。
（师板书课题）
2.师出示教材第27页主题图。
1.认识平移和旋转。
师:
请同学们观察一下,它们都是怎样运动的?
生1:
汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的。
生2:
风车是绕着中心轴来转动的。
生3:
钟表的指针是绕着中心轴来转动的。
师:
像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。
师:
大家看看物体在旋转前后有没有什么变化?
生:
在旋转过程中,图形的大小、形状不变。
师:
答对啦!
在图中,你们还看到了什么?
生4:
国旗是沿着直线垂直向上运动的。
生5:
开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动。
师:
大家太厉害了!
无论是水平方向的运动,还是垂直方向的运动,在运动过程中,物体本身方向不发生改变,我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。
师:
现在我们来把它们按运动方式分分类。
让学生动手操作,并请学生表演动作。
师明确平移和旋转的分类。
【设计意图:
用动作表示图形的运动既有趣,又能深化学生对旋转、平移的理解】
2.实际操作。
师:
同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗?
可以使用道具,自己先做一做,老师看到有优秀的设计,会请他到前面来表演。
学生自己设计,老师观察。
指名表演,师生评议动作是否正确、生动、有趣。
3.交流生活之中的旋转、平移现象。
师:
同学们,生活中的旋转、平移现象非常多,有的还很有趣,你们回忆一下有哪些,和同桌交流。
师生交流、评议。
生1:
火车、电梯、缆车的运动是平移现象。
生2:
风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象。
……
师:
物体在平移或旋转的时候,图形的大小、形状没有变化,只是物体的位置变了。
4.拓展延伸。
师用课件出示教材第28页“移一移,描一描”主题图。
让学生自己阅读,然后独立完成。
师选学生作品用实物投影仪播放,学生评议。
师:
我们首先要判断物体平移的方向和距离,该怎样判断呢?
生1:
先确定原图的位置,然后再确定平移的方向和距离。
生2:
棋子是向下平移,平移4格。
生3:
铅笔是向右平移,平移3格。
生4:
三角尺是向左平移,平移2格。
请学生画出来。
学生完成后,教师用投影仪演示学生答案,师生评议。
师出示“试一试”的第二幅图。
师:
在这里,铅笔和三角尺怎样平移才能到图③的位置呢?
学生和同桌说一说,再自己移一移,画一画。
生1:
铅笔先向右平移5格,然后向下平移2格到图③中的位置,或铅笔先向下平移2格,然后向右平移5格到图③中的位置。
生2:
三角尺先向右平移3格,再向上平移2格到图③中的位置,或三角尺先向上平移2格,然后向右平移3格到图③中的位置。
生3:
答案不唯一,如平移铅笔时,可以先向下平移,也可以先向右平移。
师:
谁到前面来演示一下?
（利用实物投影仪进行演示）
师:
移得真好,你们也是这样做的吗?
生齐:
是。
【设计意图:
让学生从动态演示中体验图形旋转、平移的过程,直观地形成了知识的表象,为学生理解旋转、平移提供了良好的舞台,利于创建和谐的师生关系和浓郁的学习气氛】
师:
同学们,你们这节课有什么收获?
生1:
旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。
生2:
平移是物体沿直线运动的现象。
生3:
平移后图形的大小、形状不变。
师:
判断图形平移的方向和距离时要注意什么呢?
生1:
图形平移的方向用上、下、左、右来叙述。
生2:
确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段,对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
师:
在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法是怎样的呢?
生:
按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段,按要求平移相应的格数,然后再把这些点或线段顺次连接起来。
平移和旋转
旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。
平移是物体沿直线运动的现象。
平移后图形的大小、形状不变。
先找各点平移后的位置,再用线连起来。
A类
1.下面物体的运动是平移的画“”。
（考查知识点:
旋转、平移的特点;能力要求:
能辨别旋转、平移）
2.按要求画一画。
（考查知识点:
平移的特点;能力要求:
会画出一个简单图形平移后的样子）
B类
帮小公鸡和小鸭子回家。
小公鸡和小鸭子一起在草地上玩儿。
天黑了,它们想回家。
你能运用我们学过的平移知识,帮它们指一条回家的路吗?
（考查知识点:
平移的特点;能力要求:
从图形中获得信息,用所学知识解决问题）
课堂作业新设计
A类:
1.第1、3是平移
2.
B类:
（答案不唯一）小公鸡向左平移8个格子,再向下平移2格子就到家了;小鸭子向右平移14个格子,再向上平移2个格子就到家了。
教材第28页“练一练”
1.△ △ ○
2.略
3.平移略 像松树
4.（答案不唯一）可以先向右平移2格,再向下平移6格。
可以先向右平移2格,再向下平移5格。
5.略
本单元从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,让学生初步感受生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形,为今后进一步探索简单的轴对称,以及利用轴对称进行变换或设计图案打好基础。
在对平移和旋转进行教学时,教材注重挖掘和利用身边有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及普遍存在性。
本单元的内容是学生第一次学习。
教材是从生活中的实例引入,让学生近距离感受图形的运动,使学生感受到数学与生活紧密相联,为下面的学习奠定基础。
由于是新知识,因此在教学过程中,要多给学生参与的机会,以增加他们对图形运动的感性认识。
1.结合生活实例,帮助学生感知身边图形的运动,发展学生的空间观念。
2.使学生通过观察、动手操作活动认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3.使学生能在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4.使学生能够应用所学的对称、平移和旋转的知识,发现并判断身边的轴对称图形和平移、旋转现象,感受到数学知识在日常生活中的作用,培养学生应用数学的意识。
本单元从运动变化的角度认识空间与图形,是发展学生空间观念的重要内容。
1.注意从学生原有的生活经验出发,帮助学生感受新知。
对三年级的学生来说,学习“平移、旋转”这样复杂的数学概念有一定的困难。
因此,要充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例,同时注意突出所选实例的本质属性,使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。
此外,学生的学习需要有一个从初步认识、初步理解到能用形式化的数学语言表达的过程。
教师要逐步引导学生使用好术语,切不可操之过急,脱离学生的水平。
2.发挥动手操作在本单元中的作用,使学生通过体验形成技能。
充分利用教材中为学生所创造的动手操作的机会,如“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”等,使学生体验到与图形运动相关的知识,从而培养学生的实践能力和创新意识,同时获得良好的情感体验,提高学生的动手能力。
3.要关注学生的情感体验,给予积极的评价,重视培养学生的审美情趣。
在本单元的教学内容中,要充分激发学生的多方面潜能,鼓励学生在欣赏、收集图案中发现美,在举办、参与图案展览中展示美,在设计、绘画图案中创造美,使学生对数学产生浓厚的兴趣。
为学生提供更多的机会,并善于发现学生的优点,及时给予恰当的评价与引导,使学生获得创作的初步经验和体验,从而培养学生应用数学的意识。
1 轴对称
（一）1课时
2 轴对称
（二）1课时
3 平移和旋转1课时
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