排列组合教学设计.docx

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排列组合教学设计

排列组合教学设计

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排列组合教学设计

前言：

小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

数学目标：

1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。

2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。

3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。

培养初步的数学意识。

教学准备：

让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件《孙悟空》片断。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。

师：

不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？

给同学们介绍一下照相的经过。

请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。

师：

照片上和你一起照相的是谁？

说一说你们照相时站的位置。

生：

我站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。

2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？

在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。

师：

如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？

生：

交换我们两个左右的位置，还能照一张。

如果有的学生答出3张：

交换左右位置1张，前后位置2张。

教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？

师：

两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？

生：

2张。

二、3人照像

1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。

师：

通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。

那么，如果3个人照像，最多可以照出几张不同位置的照片呢？

学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。

师：

现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。

请三位同学站到讲台上。

教师准备好照相机。

师：

好！

现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。

一直到照完6张。

师：

还能不能照出不同位置的照片？

大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。

2．提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。

师：

刚才一共照了几张照片？

都是什么样的？

先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。

学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

3．交流整理的结果和表示方法。

要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师：

谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？

照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。

●按位置逐一写出各个学生的姓名

●用数字编号。

①②③　③②①　……

让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。

师：

3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？

举例说一说？

4．让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。

然后提出：

每个人在同一位置照了几张，是怎样照的？

，让学生充分表达自己的思考过程。

让学生充分发言，教师简单总结。

师：

3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

师：

我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？

生：

一共照了6张照片。

师：

看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？

每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。

如：

●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……

●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……

……

三、乒乓球比赛

1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。

师：

刚才，大家研究了3个人照相的问题。

下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。

同学们看课本下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？

让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。

师：

聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识？

学生可能会说出许多。

如：

●乒乓球比赛分为单打，双打。

●可以11分一局，也可以15分，21分一局。

●有的三局两胜，也有的五局三胜……

2．提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。

师：

三个同学进行比赛，最后结果一定是一个第一，一个第二，一个第三。

请你猜一猜，谁会得第一？

可能有不同的回答，学生回答，师生进行对话。

生1：

亮亮第一。

生2：

小强得第一。

生3：

聪聪得第一。

师：

对，他们三个都有得第一的可能，假如亮亮第一，那其他两个人会得第几？

生：

小强是第二；聪聪是第三。

师：

还有其他的结果吗？

生：

还可能聪聪第一、小强第三。

学生说，教师板书。

3．提出：

小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？

让同学合作讨论，然后进行全班交流。

教师进行板书。

师：

也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？

请同桌两人讨论一下，并写出来。

学生同桌合作，教师巡视，个别指导。

师：

把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。

教师进行板书。

4．提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。

教师进行简单的总结和引导。

师：

刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。

现在老师提一个问题：

3个人进行比赛，结果一共有几种可能？

说说你是怎样想的。

学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。

如：

生：

亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。

师：

说得不错。

也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有3×2＝6种可能。

四、尝试应用

提出给孙行者起个名字的问题，让学生把文字排列。

然后交流。

师：

同学们知道孙悟空还有什么名字吗？

生1：

美猴王。

生2：

孙行者。

生3：

者行孙.

……

师：

今天请大家用孙、行、者这三个字给它取名字，看能给它取多少个名字？

试一试。

生：

六个名字。

孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。

五、课堂练习

练一练

1．练一练第1题，两个数字的排列。

2．练一练第2题，让学生用不同花色的画片代替玩具摆一摆。

3、练一练第3题　鼓励学生独立完成。

师：

同学们独立完成第1题，看谁做得又快又好。

学生汇报结果：

37和73。

师：

请同学们独立完成第2题。

也可以用花片代替小动物摆一摆。

学生完成后全班交流，重点交流学生组合的方法。

师：

练一练第3题，请同学们做在练习本上。

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