人教版初中数学学年九年级上学期期末专题复习 专题1一元二次方程.docx
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人教版初中数学学年九年级上学期期末专题复习专题1一元二次方程
人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题1：
一元二次方程
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共7题；共14分）
1.（2分）（2019九上·兰州期末）方程是关于x的一元二次方程的是（）
A.
B.
C.
D.
2.（2分）（2018九上·丰城期中）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A.
B.
C.
D.
3.（2分）（2016九上·临河期中）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）
A.2x+1=0
B.y2+x=1
C.x2﹣1=0
D.x2+
=1
4.（2分）一元二次方程
的解是（）
A.x=2
B.x=-2
C.
，
D.
，
5.（2分）已知关于x的一元二次方程x2+
x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A.k>－1
B.k≥－1
C.k≥1
D.k≥0
6.（2分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.不能确定
7.（2分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=﹣3，x2=2，那么p、q的值分别是（）
A.1，﹣6
B.﹣1，﹣6
C.﹣1，6
D.1，6
二、填空题（共3题；共4分）
8.（1分）（2019九上·港口期中）当
________时，方程
的两个根互为相反数.
9.（2分）在横线上填适当的数，使等式成立x2+6x+________ =（x+________ ）2．
10.（1分）（2019七上·丹东期末）“*”是规定的一种运算法则：
a*b＝a2﹣ab﹣3b.若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝________.
三、计算题（共3题；共45分）
11.（10分）（2019九上·宜兴期中）解方程：
（1）（x-1）2＝4
（2）x2－3x－2＝0
（3）x2＋6x＝7
（4）2（x2－x）－（x－1）（x＋3）＋1＝0
12.（10分）（2016九上·黄山期中）如果x2﹣10x+y2﹣16y+89=0，求
的值．
13.（25分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a=0的两根，且AC﹣BC=2，D为AB的中点．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？
若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题（共2题；共10分）
14.（5分）（2017八下·石景山期末）列方程或方程组解应用题：
某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?
15.（5分）为了迎接市排球运动会，市排协准备新购一批排球．张会长问器材保管员：
“我们现在还有多少个排球？
”，保管员说：
“两年前购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球．”
（1）假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率．
（2）张会长说：
“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得8个球，球正好都分完；如果每队分的9个球，那么有一个队分得的球不足6个，但超过2个．”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队？
（3）张会长准备去买第
（2）题中求的排球数，某体育用品商店提供如下信息：
信息一：
可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等．
信息二：
如表：
型号
每个型号批发单价（元）
每年每个型号排球的损坏率
A
30
0.2
B
20
0.3
C
50
0.1
设购买A、C型号排球分别为a个、b个，你能帮张会长制定一个购买方案吗？
要求总费用w（元）要最省，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个．
五、综合题（共2题；共22分）
16.（10分）（2018九上·海安月考）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=0，
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
17.（12分）（2016·嘉兴）小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2
（1）
根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；
（2）
求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；
（3）
爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．
参考答案
一、单选题（共7题；共14分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题（共3题；共4分）
8-1、
9-1、
10-1、
三、计算题（共3题；共45分）
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
12-1、
13-1、
13-2、
四、解答题（共2题；共10分）
14-1、
15-1、
五、综合题（共2题；共22分）
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
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