可能性一用几分之一表示可能性的大小.docx
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可能性一用几分之一表示可能性的大小
可能性
（一）
用几分之一表示可能性的大小
聚和小学白新丽
教学内容
苏教版小学数学六年级上册第94页的例1及试一试。
教学目标：
１．知识与技能
通过体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性，对简单事件发生的可能性大小会用几分之一来表示。
２．过程与方法
在动手操作过程中，理解用几分之一表示事件发生可能性大小的方法。
３．情感态度价值观
渗透概率的思想，培养学生应用数学知识分析和解决问题的意识。
重点难点：
正确分析事件发生的可能性，并会用几分之一表示其大小。
教具学具准备：
课件、乒乓球若干个、布袋等
教学过程：
一．创设情景，引出问题
1.谈话：
最近老师迷上了打乒乓球，水平是越来越高啊。
尤其是发球技术有了明显提高。
听说咱们班有好多同学都喜欢打，不知谁愿意课后与我上操场比试比试？
2.学生自选代表。
提问：
课后比赛除了采用三局两胜规则外。
每局你们觉得还有什么规则吗？
（谁先开球？
）
提问：
你们觉得采用什么方法决定谁先开球才公平？
（设计意图：
打乒乓球是学生很喜欢也很熟悉的运动项目，利用学生争强好胜的心理以“与老师一分高下”为由，引出“谁先开球”的问题，激发学生的学习热情。
）
二．自主探究，导入新知
1.学生根据刚刚的问题发表自己的看法。
2.组织交流。
裁判员把1个乒乓球握在手里，不让比赛双方知道球在哪只手里，让参加比赛的运动员猜。
由于乒乓球可能在裁判员的左手，也可能在裁判员的右手，所以，有可能猜对，也有可能猜错。
也就是说，猜对或猜错的可能性是一样的，相等的。
3.提问：
既然猜对或猜错的可能性各占一半，那么你能用一个分数来表示这种可能性吗？
追问：
你是怎样理解这里的的？
4.结论：
猜对或猜错的可能性都是,因此可以说这种方法是公平的，所以很多比赛中也都用到类似的方法。
5.揭示课题：
这就是我们要学习的用分数表示可能性的大小。
今天我们先来学习用几分之一来表示可能性的大小。
（板书课题）
（设计意图：
教学设计层层相扣，首先让学生猜，辨别方法的合理性，突出了可能性相等，通过再次追问，充分理解可能是的意义。
）
三．引导探究“试一试”
1.出示：
教师拿出一个口袋，当着全班同学在口袋里放入一个红球，一个黄球。
2.提问：
摸到红球的可能性是几分之几？
（）
3.再装入一个绿球。
提问：
现在摸到红球的可能性又是几分之几？
（）
4.提问：
为什么摸到红球的可能性与刚才不同呢？
这说明可能性的大小和什么有关？
5.小结：
一共有几个球，其中红球有一个，摸到红球的可能性就是几分之一。
四．
拓展延伸
1.提问：
如果要使摸到红球的可能性是，口袋里可以怎样放球？
2.小组讨论，全班交流，汇报结论。
（设计意图：
再通过、加深对用几分之一表示可能性的理解，最后通过学生操作对可能性几分之一的理解上升到另一高度。
）
五．全课小结：
这节课你有什么收获？
对自己的学习表现怎样评价？
六．课后作业
1．独立完成练习十八第１题。
2．同桌合作完成练习十八第６题。
板书设计：
用几分之一表示可能性的大小
猜球：
猜中的可能性是：
一半
几分之一
摸球：
摸到红球的可能性是：
几个球中只有一个红球时，摸到它的可能性就是几分之一
可能性
（二）
用几分之几表示可能性的大小
东台小学李素春
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册教材第94页例2和95页的试一试、练一练。
教学目标：
1、知识与技能
通过教学，加深对可能性的认识，学会用几分之几来描述某一事件发生的可能性的大小，并加深对游戏规则公平性的认识和理解。
2、过程与方法
运用观察、讨论、具体操作，让学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系。
3、情感态度价值观
通过学习，让学生感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
重点难点：
会用几分之几来描述事件发生的可能性。
教具学具：
投影仪、例题中的扑克牌（6张），教材第95页练一练圆盘（学生每人一个）。
教学过程：
一、导入新课：
提问：
上节课，我们学习了哪些知识？
生答：
学习了用几分之一表示事件发生的可能性的大小。
师：
今天我们继续学习可能性的知识，那就是用几分之几来表示可能性的大小。
板书课题：
二、教学实施：
1、教学例2。
投影出示例题图。
提问：
（1）把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？
让6名学生各摸一次，把摸到的扑克牌展示给大家。
学生讨论后明确：
一共有6张牌，红桃A有一张，摸到红桃A的可能性是
。
师接着问：
摸到黑桃A的可能性是几分之几？
摸到其他牌的可能性呢？
学生依照上面摸牌结果讨论后小结：
从6张牌中任意摸一张，摸到每一张牌的可能性是相等的，都是
。
提问:
（2）从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？
指名学生从6张扑克牌中任意摸一张，摸完后，看红桃一共出现几次？
学生两人一组，根据自己的理解，有条理地互说、互评，然后指名汇报。
师把有代表性的方法加以整理并板书。
方法一：
摸到每张牌的可能性都是
，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个
，即
，也就是
。
方法二：
一共有6张牌，红桃有3张，所以摸到红桃的可能性是
，也就是
。
方法三：
红桃的张数占总张数的
，所以摸到红桃的可能性是
。
让学生用自己喜欢的方法推出摸到黑桃和摸到A、2、3的可能性各是几分之几？
2、指导学生完成教材第95页的“试一试”。
让学生说一说自己是怎么想的。
引导学生说出：
摸到每个红球的可能性是
，口袋里有3个红球，2个黄球，所以摸到红球的可能性是3个
，即
；摸到黄球的可能性是2个
，即
。
三、反馈练习：
1、学生拿出课前准备的圆盘学具，按教材第95页练一练题目的问题顺序，转动指针，依次抢答，并及时给予激励。
2、摸棋子游戏：
袋子里放着5粒白棋子，4粒黑棋子，摸到白棋子算小红赢，摸到黑棋子算小亮赢，这个游戏公平吗？
你觉得应如何修改游戏规则，才能保证游戏公平、合理？
四、课堂作业：
学生独立完成教材练习十八的2、3、4题，完成后集体交流，重点让学生有条理地说出解题思路。
五、课堂总结：
这节课，我们学会了用几分之几表示可能性大小的方法，并会判断游戏规则是否公平、合理。
六、课后巩固
1、同桌合作，完成练习十八第5题。
2、动手实践：
自己制作如下圆盘，进行下列游戏。
游戏是这样的：
把一个圆盘平均分成8份，标上奖号。
规则是：
转动圆盘指针指向几就从指针对应的奖号的下一格起数几，数到哪一格上，就能得到一个对应的奖品。
（所有奖品均为假设对象）
奖号
1
2
3
4
5
6
7
8
奖品
彩电
小刀
轿车
直尺
电脑
书包
冰箱
圆规
人们获得各种奖品的可能性分别是多少？
你能得出其中的数学道理吗？
七、板书设计：
用几分之几表示可能性的大小
3张红桃，3张黑桃
（1）摸到每张牌的可能性都是
。
（2）摸到红桃的可能性是
（
）。
《百分数与小数的互化》
教学设计
北关小学：
姜晓霞
教学目标：
一、知识与技能
1、让学生在解决问题的过程中，认识到百分数与小数互化是解决问题的需要，并经历百分数与小数互化的探索过程，培养学生的观察、概括和归纳能力。
2、让学生能根据百分数与小数互化的方法快速、准确的进行百分数与小数互化。
二、过程与方法
让学生通过积极主动地参与百分数与小数的互化的探索过程，发现百分数与小数互化的规律，掌握互化的方法。
三、情感态度价值观
激发学生主动参与学习活动的热情和同伴合作的愿望，培养学生独立思考、认真倾听别人发言的习惯。
教学重点：
百分数与小数互化的探索过程。
教学难点：
归纳百分数与小数互化。
教法:
谈话法、讲授法、观察法、概括、归纳法。
学法：
独立思考、自主探索、小组合作与交流、尝试。
教学教具：
投影仪
教学流程：
一、旧知铺垫
1、复习小数的意义。
（学生口答，说说下列小数的意义。
）
0.80.350.3752.5
2、把下面的分数写成百分数。
请两名同学板演，其余同学写在练习本上。
二、谈话引入
谈话：
上节课，我们初步认识了百分数，理解了百分数的意义，以前我们还学习了分数与小数互化方法，今天，我们运用这些知识，进一步的研究百分数与小数的互化。
三、探究新知
1、投影出示例2.
（指导学生理解题意，他们都是把完成的个数与谁比较？
表达方式相同吗？
指定个数是多少？
能否直接比较？
必要时进行转化。
）怎么转化？
学生试做,并在小组内进行交流。
教师巡视了解。
质疑：
只有把两个数化成同一类数才能进行比较。
1、交流展示：
方法一：
先把小数改写成百分数，再比较。
指名汇报，教师板书：
1.15=115/100=115%
因为115%大于110%，所以1.15＞110%。
王红完成的个数多。
提问：
根据什么将1.15该写成
？
学生：
依据小数的意义，因为1.15是两位小数，表示可以将1.15该写成115/100.
方法二：
先把百分数该写成小数，再比较。
指名板书：
110%=110/100=1.1，
因为1.15大于1.1,所以1.15＞100%，
王红完成的个数多。
提问：
你是怎样把110%该写成小数的？
分几步进行？
学生：
先把110%该写成分母是100的分数，再用分子除以分母，把分数化成小数。
2、小结，现在我们可以看出两人完成的个数的多少了。
如果不进行转化你能很快看出来吗？
使学生认识到百分数和小数的互化是可以帮助我们解决问题的需要。
并说明这是本课的研究内容。
3、应用刚才学过的方法试一试。
把下面的小数改写成百分数。
0.3=（）/10=（）/100=（）%
0.248=（）/1000=（）/100=（）%
学生独立完成后，教师提问：
把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
怎样把小数直接该写成百分数？
怎样把百分数直接该写成小数？
学生讨论后汇报交流。
教师在学生交流的基础上总结百分数与小数互化得方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。
4、把下面的百分数直接该写成小数。
27%=150%=13.5%=
学生口答结果。
5、完成教材102页“练一练”。
1、把0.25、0.08、0.8、1.7、2改写成百分数。
2、把43%、131%、16%、1.6%、0.4%改写成小数。
完成后，学生汇报。
并让学生说说怎样移动小数点？
教师进行评价。
三、课堂练习
1、快速抢答
（1）与25%相等的数是（）。
（2）与0.9相等的百分数是（）。
（3）（）比23%大0.4。
2、判断
（1）1.8%与1.8相等（）。
（2）43%﹥4.2﹥0.0043﹥4.3%（）。
学生独立判断，并深入认识。
（去掉%，发生了什么变化；你能正确从大到小排列吗？
）
四、课后作业
完成教材第104页练习二十的1－3题。
学生独立完成，集体订正。
五、总结评价
向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识？
学得轻松吗？
六、板书设计
百分数和小数的互化
把百分数改写成小数，再比较。
将小数点向左移动两位，去掉百分号。
110%=110/100=1.1
因为1.15＞1.1
所以1.15＞110%
王红完成的个数多。
把小数改写成百分数，再比较。
将小数点向右移动两位，添上百分号。
1.15=
=115%
因为115%＞110%
所以1.15＞110%
王红完成的个数多。
认识百分数
广灵二小谭春丽
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册第98、99页的内容，练习十九的1—5题。
教学目标：
1、知识与技能：
让学生在认识百分数的基础上，初步理解百分数的意义，能正确读、写百分数。
2、过程与方法：
让学生在讨论与交流的过程中认识百分数的意义，探究百分数的读法和写法，以及分数与百分数的区别与联系。
3、情感态度价值观：
激发学生学习数学的兴趣，感知百分数与生活的密切联系，进一步树立学生学好数学的信心。
教学重点：
认识百分数的意义，正确读、写百分数。
教学难点：
初步理解百分数的意义。
教学方法：
演示法、讨论法、归纳法。
教具准备：
投影仪。
教学过程：
一、激趣导入：
师：
同学们喜欢看篮球比赛吗？
生：
喜欢。
师：
说到篮球就会让我们想到一个人，你们想到的是谁？
生：
姚明。
师：
这里有一项有关姚明的数据统计，投影出示：
姚明在前两个赛季罚球命中率高达81%，第三个赛季下降到了78%。
师：
大家知道这两个红色数据是什么数吗？
生：
……
师：
今天我们来共同认识这个新朋友吧，它的名字叫做百分数。
师板书课题：
认识百分数
二、探究新知：
1、认识百分数的意义
师：
学校篮球队组织投篮练习，老师想对其中三名队员的投篮情况进行统计分析。
投影出示表格：
姓名
投篮次数
投中次数
投中次数占几分之几
（投中的比率）
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
师：
三人投中次数各占投篮次数的几分之几？
生：
、
、
师：
根据学生回答填写表格。
师：
你知道谁投中的比率高些？
生：
……
师：
这三个分数就是三人投中的比率。
师：
异分母分数不能直接比大小，我们该怎么办？
生：
通分。
学生独立通分
师：
通分后他们各自投中的比率分别是多少？
生：
、
、
。
师填写表格
师：
现在我们知道谁投中的比率高一些了吧。
生：
张小华
师：
她投中的比率是
，这个
表示什么？
生：
投中次数占投篮次数的百分之几。
师：
像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
板书：
百分数的意义
2、学习百分数的写法和读法
（1）、学习百分数的写法
师：
百分数通常不写成分数的形式，那么百分数又该怎样写呢？
我们先来认识一个新符号——百分号。
师板书%，生空写。
师：
同学们试着把上面的三个分数按照姚明罚球命中率红色数据的形式写出来。
生板演：
写成64%、
写成65%、
写成60%。
师：
书写百分数时，先写什么，再写什么？
生：
先写分子，再写分母。
师：
分母书写时用什么来表示？
生：
百分号
师：
看来百分号也成了我们学习数学的好朋友了。
（2）、学习百分数的读法
师：
我们会写百分数了，那么百分数又该怎样读呢？
师：
出示17%、25%、38%。
学生试读
生甲：
百分之十七、百分之二十五、百分之三十八。
生乙：
一百分之十七、一百分之二十五、一百分之三十八。
师：
两种读法有什么不同呢？
生：
前者将百分号读作“百分之”，后者将百分号读作“一百分之”。
师：
前者的读法是正确的，读百分数时不能按照读分数的读法来读。
师：
同学们想一想读分数时先读什么，再读什么，还要注意什么？
生：
先读百分号，再读分子，读时注意百分号读作“百分之”。
师：
这说明分数与百分数还是有区别的，最大的区别是什么？
生：
意义不同。
三、分层练习，加深理解。
1、投影出示99页“试一试”
（1）、学生独立填空
（2）、练后讲评
师：
根据男生人数是女生的45%，如果把女生人数看做100份，那么男生人数相当于这样的多少份？
生：
45份
师：
男生人数是女生的几分之几？
生：
百分之四十五
师：
男生与女生人数的比是几比几？
生：
45比100
师：
同学们做的很好，接下来让我们一起来“练一练”。
2、请学生打开课本第99页读题目要求并独立做一做。
指名板演：
涂色部分（7%）（30%）（95%）
没涂色部分（93%）（70%）（5%）
师：
同学们填的很好，下面老师请几个同学说一说所填百分数表示的意义。
生甲：
7%表示涂色部分占整个大正方形的7%。
生乙：
93%表示没涂色部分占整个大正方形的93%。
。
。
。
。
。
。
师：
现在同学们会正确读、写百分数，对它的意义也有了初步认识，希望同学们在今后的学习生活中见到我们今天学习的百分数后，能对它的意义做更进一步的理解。
四、全课总结：
师：
这节课你有什么收获？
生：
自由发言
师：
一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都会有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。
你能用百分数把你这节课的感受描述出来吗？
生甲：
我对这节课的满意率为100%。
生乙：
我学到90%的知识。
……
五、课后作业：
1、独立完成练习十九的1—5题。
2、调查实践：
收集五个以上日常生活中遇到的百分数，并说说这些百分数的意义。
附：
板书设计：
认识百分数
投中的比率
64%
65%
60%
表示一个数是加一个数百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
、
写作：
64%，读作：
百分之六十四。
先写分子，再写百分号。
先读百分号，再读分子。
百分数与分数的互化
南关小学:
曹桂花
教学内容:
苏教版小学数学六年级上册第103页的“例3”、“试一试”、“练一练”
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。
2、过程与方法：
⑴利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。
⑵通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法。
3、情感、态度和价值观：
渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点、难点：
1.开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
2.使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。
3.把不能化成有限小数的分数化成百分数。
教学方法：
开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
教学准备：
投影仪
教学课时：
1课时
教学过程：
一、导入。
1、把下面的小数改写为百分数。
0.778 1.6 0.58 0.1
提问：
怎样把小数直接改写为百分数？
2、把下面的百分数改写成小数。
105% 300% 0.07% 15%
3、提问：
怎样把百分数直接改写为小数？
4、谈话导入：
这是我们上节课学习的百分数与小数的互化，今天我们将学习百分数与分数的互化。
板书课题：
百分数与分数的互化
二、新授。
（一）集体探究分数化成百分数的方法：
1、投影出示例题。
要求学生将其中的3/5用百分数表示。
2、学生独立思考。
3、组织交流，学生想到的方法可能有：
①3/5=60/100=60%
体会改写方法：
先把分数化为分母是100的分数，再化为百分数。
②3／5=3÷5=0.6=60%
体会方法：
这先把分数化为小数，再把小数改写为百分数，把小数改写为百分数是我们上节课学习的内容，只要把小数的小数点向右移动两位，并添上百分号就行了。
4、那么2/7能否也用这两种方法化成百分数呢？
那该怎么办？
小组讨论，组织交流。
通过交流得出：
2/7=2÷7≈0.286=28.6%
小结：
在把分数化成百分数时，通常先把分数化成小数，（如果遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前保留一位小数。
要用约等号表示），再把小数化成百分数。
5、比较：
为什么3/5化成百分数有两种方法，而2/7化成百分数只有第二种方法？
指出：
在把分数化为百分数时，如果两种方法都能用，那随便可以选一种；但如果分母不能被100除尽，则只能用第二种方法。
（二）自主探究百分数化成分数的方法：
投影出示第103页的试一试：
学生自主完成。
师：
通过这三个式子，你能发现怎样把百分数化为分数呢？
通过交流得出：
把百分数改写为分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。
但在把百分数改写为分数时，遇到分子是小数，则可以应用分数的基本性质，把分子、分母同时乘以10、100、1000……去掉百分号，再进行化简。
（三）、反馈巩固：
1、完成课本第103页练一练第1题：
学生独立完成，指名板演，师生校对。
2.完成练一练第2题：
学生独立完成，指名板演，师生校队。
（四），拓展延伸：
1、出示第104页上的第7题：
理解要求，第1题，你准备先用什么数来表示？
你是怎样想的？
引导学生发现第一题，可先用分数30/100来表示，再改写成百分数与小数。
那么第2副图呢？
引导学生发现可先用分数1/4表示，再改写成小数或百分数。
2、出示第104页上的第8题：
独立完成，说明先求出的商你是用什么数表示的？
你是怎样想的？
然后是怎样化成百分数的？
（五）、总结：
今天主要学习了什么？
怎样互化？
1、把分数改写为百分数时要注意什么？
明确：
在把分数改写为百分数时，如果遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前保留一位小数。
要用约等号表示。
2、把百分数改写为分数时要注意什么？
明确：
把百分数改写为分数时要进行化简；如果遇到分子是小数，则可以应用分数的基本性质，把分子、分母同时乘以10、100、1000……去掉百分号，再进行化简。
（六）课后作业
板书设计:
百分数与分数互化
分数化百分数百分数化分数
=3÷5=0.6=６０％75%=
=
＝２÷7=0.286=28.6%12.5%=
=
=
百分率应用题教学设计
西关学校赵金香
教学内容：
苏教版小学六年级数学上册第106页例5及“练一练”，练习二十一的5-9题
教学目的：
1、知识与技能：
理解百分率的意义，并会正确列式计算。
2、过程与方法：
经历角答百分率应用题的过程，培养学生解决问题的能力。
3、情感态度价值观：
感受身边的教学知识，体会学数学、用数学的乐趣。
学习重点：
掌握百分率应用题的解答方法。
学习难点：
理解百分率的意义。
教学准备：
投影仪、投影片
学习过程：
一、复习旧知，引出新知
1、投影出示：
把下面的分数、小数转化成百分数。
14721
=====
45836
0.5=1.35=0.789=1.26=0.04=
（学生在课堂练习本上做，可以按小组的形式进行订正讨论）
2、教师指名回答做题过程和讨论结果
二、引导寻找生活中的百分率
1、教师引导你们知道百分数还叫什么吗？
它还可以称为“百分率”你们能不能说出生活中的一些有关百分率的例子吗？
2、学生举例，教师板书：
（合格率、优秀率、出勤率等）
三、学习新知
1、投影出示P106例5
（补例5内容）
2、教师指出：
出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
那么谁会算出田径队周一的出勤率是多少？
3、尝试解答：
老师指名板演，其它同学在练习本上做。
4、归纳百分率的计算方法
四、反复练习
1、老师投影出示：
六年级一共有学生96人，其中达到《体育锻炼标准》的有90人，求达标率是多少？
不达标率是多少？
2、学生各自在课堂练习本上完成
3、教师引导学生进行讨论，评价。
（可以进行提问，学生根据教师的提问，回答求百分率的
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