HoekBrown强度准则知识讲解.docx
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HoekBrown强度准则知识讲解
第四章基于Hoek-Brown强度准则的岩体力学参数估算
4.1岩体结构精细描述
4.1.1试验洞概况
1#试验洞桩号里程为AK12+567m，主洞深度约57m，在深度约28m处向东平行于辅助洞开挖试验支洞，支洞深度约30m。
在支洞深度约18m的位置为T2y6/T2b地层分界。
盐塘组第六段（T2y6）的主要岩性为：
灰--灰黑色泥质灰岩夹深灰色大理岩，泥质灰岩呈极薄层--中厚层状，主要矿物为方解石、石英、云母、炭、泥质和少量黄铁矿，镜下具泥质微粒结构。
常见泥质条带与灰岩互层出现；所夹大理岩细晶致密，常呈厚层状出露。
2#试验洞桩号里程为AK08+850m，主洞深度约80m，在深度约25m处向东平行于辅助洞开挖试验支洞，支洞深度约30m。
在主洞末端向西开挖试验支洞，支洞深度约20m，整个试验洞和支洞位于T2b地层中。
白山组（T2b）岩性主要为灰--灰白色致密厚层块状大理岩。
3#试验洞桩号里程为AK08+950m，主洞深度约60m，在深度约25m处向西平行于辅助洞开挖试验支洞，支洞深度约30m，作为开挖变形监测支洞，并延伸后为暗物质实验室。
在主洞末端向西开挖试验支洞，支洞深度约20m，整个试验洞和支洞位于T2b地层中。
岩性主要为厚层状大理岩，有时略带紫色或白色，细晶致密。
4#验洞桩号里程为AK04+850m，主洞深度约50m，位于T3地层中。
地层岩性主要为灰黑色板岩夹青灰色粉砂岩，层理明显，薄层状，并偶夹薄层泥灰岩。
4.1.2结构面描述统计
采用精测线法分别对1#至4#试验洞洞壁进行结构面统计描述。
通过对实测结构面进行室内统计分析后，得到结构面走向玫瑰花图，根据赤平投影原理得到结构面等密度图[65-68]，见图4.1--4.4。
图4.1测线1结构面等密度图及走向玫瑰花图
图4.2测线2结构面等密度图及走向玫瑰花图
图4.3测线3结构面等密度图及走向玫瑰花图
图4.4测线4结构面等密度图及走向玫瑰花图
根据结构面走向玫瑰花图与等密度图，可以得知每条测线上结构面的优势分组，各组结构面优势产状如表4.1所示，结构面几何特征如表4.2。
由于3#试验支洞优势三、四、五组所包含结构面数量较少，其统计特征不明显。
表4.1结构面优势产状均值及范围列表
试验洞编号
岩性
分组
倾向/°
倾角/°
倾向范围/°
倾角范围/°
1#试验支洞
大理岩
优势一组
90
62
48--125
41--88
优势二组
307
70
270--318
56--87
优势三组
341
56
321--19
41--85
2#试验支洞
大理岩
优势一组
24
62
4--47
45--81
优势二组
202
48
187--243
33--88
优势三组
278
65
253--288
56--81
3#试验支洞
大理岩
优势一组
27
73
12--37
49--90
优势二组
61
71
38--74
43--86
优势三组
141
54
124--152
39--67
优势四组
163
66
153--171
57--78
优势五组
200
60
187--214
49--73
4#试验支洞
砂板岩
优势一组
22
54
7--37
33--81
优势二组
55
72
40--73
58--90
优势三组
181
57
167--190
35--81
优势四组
210
71
195--251
48--90
表4.2结构面几何特征概率模型参数表
试验洞编号
岩性
分组
几何特征
分布规律
参数1
参数2
均值
标准差
1#试验支洞
1#试验支洞
大理岩
大理岩
优势一组
倾向
正态分布
89.58
13.43
89.58
13.43
倾角
正态分布
70.77
7.36
70.77
7.36
半迹长
负指数分布
0.60
/
1.66
0.65
间距
负指数分布
3.70
/
0.27
0.54
优势二组
倾向
正态分布
301.05
11.53
301.05
11.53
倾角
正态分布
78.05
7.25
78.05
7.25
半迹长
负指数分布
0.56
/
1.78
0.56
间距
负指数分布
2.56
/
0.39
0.93
优势三组
倾向
正态分布
349.68
12.05
349.68
12.05
倾角
正态分布
61.63
9.25
61.63
9.25
半迹长
负指数分布
0.82
/
1.22
0.72
间距
负指数分布
1.19
/
0.84
1.33
2#试验支洞
大理岩
优势一组
倾向
正态分布
22.58
6.61
22.58
6.61
倾角
正态分布
69.71
3.96
69.71
3.96
半迹长
负指数分布
0.50
/
2.00
0.00
间距
负指数分布
2.94
/
0.34
0.63
优势二组
倾向
正态分布
222.42
26.65
222.42
26.65
倾角
正态分布
65.08
11.11
65.08
11.11
半迹长
负指数分布
1.67
/
0.60
0.69
间距
负指数分布
1.09
/
0.92
1.41
优势三组
倾向
正态分布
269.33
9.67
269.33
9.67
倾角
正态分布
80.33
0.52
80.33
0.52
半迹长
负指数分布
2.00
/
0.50
0.26
间距
负指数分布
1.18
/
0.85
0.91
3#试验支洞
大理岩
优势一组
倾向
正态分布
26.29
5.69
26.29
5.69
倾角
正态分布
81.20
7.76
81.20
7.76
半迹长
负指数分布
0.58
/
1.73
0.51
间距
负指数分布
1.52
/
0.66
1.35
优势二组
倾向
正态分布
52.36
10.69
52.36
10.69
倾角
正态分布
70.89
10.69
70.89
10.69
半迹长
负指数分布
0.74
/
1.36
0.80
间距
负指数分布
2.00
/
0.50
0.86
4#试验支洞
4#试验支洞
砂板岩
砂板岩
优势一组
倾向
正态分布
22.55
6.36
22.55
6.36
倾角
正态分布
60.40
10.30
60.40
10.30
半迹长
负指数分布
0.87
/
1.15
0.61
间距
负指数分布
1.09
/
0.92
1.06
优势二组
倾向
正态分布
53.96
7.20
53.96
7.20
倾角
正态分布
74.67
13.48
74.67
13.48
半迹长
负指数分布
1.33
/
0.75
0.53
间距
负指数分布
1.37
/
0.73
1.08
优势三组
倾向
正态分布
180.06
4.88
180.06
4.88
倾角
正态分布
64.75
10.26
64.75
10.26
半迹长
负指数分布
1.05
/
0.95
0.48
间距
负指数分布
1.35
/
0.74
0.83
优势四组
倾向
正态分布
213.45
10.66
213.45
10.66
倾角
正态分布
75.07
8.80
75.07
8.80
半迹长
负指数分布
1.14
/
0.88
0.66
间距
负指数分布
2.00
/
0.50
0.69
4.2洞室围岩地质强度指标（GSI）分类
GSI方法体系是E.Hoek多年来与世界各地与之合作的地质工作者共同研究发展起来的一种方法，它根据岩体结构、岩体中岩块的嵌锁状态和岩体中不连续面质量，综合各种地质信息进行估值。
GSI指标是基于岩体的岩性、结构类型和结构面条件等因素，通过对揭露的岩体进行肉眼观察评价，综合考虑两个基本因素，即岩体结构类型与结构面特征对工程岩体进行分类。
GSI的量化指标包括岩体结构等级SR（StructureRatings）和结构面表面特征等级SCR（SurfaceConditionRatings），通过表4.3确定岩体地质强度GSI值[69-74]。
表4.3GSI分类量化表
岩体结构等级SR值是利用体积节理数JV，通过半对数图（见图4.5）进行取值。
JV是指单位体积岩体内所交切的节理总数，是国际岩石力学委员会（ISRM）推荐用来定量评价岩体节理化程度和单位岩体块度的一个指标。
图4.5岩体结构等级取值半对数图
岩体结构等级取值
SR=-54.44lgJV+101.53（4-1）
体积节理数JV可用下面的公式表
（4-2）
式中，N为沿某一测线的节理数；L为测线的长度（m）；S为某一组节理的间距（m）；n为节理的组数；Nx，Ny，Nz分别为沿相互垂直方向测线上的节理数；Lx，Ly，Lz分别为沿相互垂直方向测线的长度。
结构面表面特征等级SCR的取值主要考虑结构面的粗糙度Rr（RoughnessRatings）、风化程度Rw（WeatheringRatings）及充填物状况Rf（InfillingRatings），并按下式取值：
SCR=Rr+Rw+Rf（4-3）
式中，Rr，Rw，Rf的取值标准见表4.4。
表4.4岩体结构面特征等级取值表
组成要素
SCR=Rr+Rw+Rf
粗糙程度Rr
非常粗糙
粗糙
稍粗糙
光滑
镜面光滑
6
5
3
1
0
风化程度Rw
未风化
微风化
中风化
强风化
全风化
6
5
3
1
0
充填程度Rf
闭合无充填
隙宽<5mm，充填密实
隙宽>5mm，充填密实
隙宽<5mm，充填松散
隙宽>5mm，充填松散
6
4
2
2
0
4.3Hoek-Brown强度准则
1980年，E．Hoek和E．T．Brown在分析Griffith理论和修正的Griffith理论的基础上，通过对大量岩石三轴试验资料和岩体现场试验成果的统计分析，用试错法导出了岩块和岩体破坏时极限主应力之间的关系式（4-4），即为Hoek-Brown强度准则，也称为狭义Hoek-Brown强度准则：
（4-4）
式中，σ1、σ3岩体破坏时的最大、最小主应力（MPa）；σc为岩块单轴抗压强度（MPa）；m、s为经验参数。
m反映岩石的软硬程度，其取值范围在0.0000001--25之间，对严重扰动岩体取0.0000001，完整坚硬岩体取25；s反映岩体破碎程度，其取值范围在0--1之间，破碎岩体取0，完整岩体取1。
Hoek-Brown强度准则尽可能的反映了岩块强度、结构面组数、所处应力状态对岩体强度的影响等。
1992年，E.Hoek针对1980年提出的强度准则的不足，提出了狭义Hoek-Brown经验强度准则的修正形式，称为广义Hoek-Brown经验强度准则[75-79]，其表达式为：
（4-5）
式中，mb为经验参数m的值；a为与岩体特征有关的常数。
对质量好的岩体，由于岩石颗粒紧密嵌固，因而其强度特性主要由岩石颗粒强度所控制，此时，狭义Hoek-Brown经验强度准则较适合，可取a＝0.5；对质量较差的岩体，由于剪切作用或风化作用使岩体碎块间的嵌固松散，导致岩体抗拉强度丧失，即粘聚力C＝0，若无围压限制，岩体将塌落。
对此类岩体修正后的广义Hoek-Brown经验强度准则较适合。
4.4基于Hoek-Brown准则的岩体力学参数估算
对不含结构面的完整岩体，可视为各向同性的均质岩体，在确定经验参数s，a，mi，mb，岩体GSI值，扰动程度D和岩块单轴抗压强度σci后，可以按以下方法确定岩体的变形模量和抗剪强度[80-84]。
主要步骤如下：
（1）根据现场工程地质描述统计，确定岩体地质强度指标GSI值以及岩体扰动程度D值。
其中GSI值确定详见表4.3岩体GSI分类，D值可根据表4.5确定。
表4.5岩体扰动程度建议值
岩体描述
扰动程度D建议值
质量极好的爆破或镗床开挖；破碎岩体手工或机械开挖，扰动极小
0
破碎岩体挤压地板鼓起
0.5
边坡小规模爆破，并产生一定破坏，爆破质量好；大型矿山边坡，机械开挖
0.7
坚硬岩石爆破质量差，产生局部破坏达2-3m
0.8
边坡小规模爆破，并产生一定破坏，爆破质量差；大型矿山边坡，因爆破或过度应力释放产生强烈扰动
1.0
（2）根据下式确定经验参数s、a。
（4-6）
（4-7）
（3）根据室内试验确定岩块抗压强度σci，查表取得完整岩块经验参数值mi，
根据下式计算mb：
（4-8）
此时，Hoek-Brown强度准则中的σci，mi，s，a等参数均已确定，并可进行岩体力学参数估算。
（4）岩体变形模量估算：
（4-9）
（5）岩体抗剪强度参数估算：
（4-10）
（4-11）
式4-10和4-11中，σ3n为可转换范围，其计算式为：
（4-12）
（4-13）
其中σcm为岩体整体强度：
（4-14）
4.5岩体力学参数估算成果
通过对现场地质调查获得的结构面进行统计分析，可以得到岩体地质强度评分值GSI（见表4.6）和岩体扰动系数D，利用室内试验获得的岩体单轴抗压强度σci，按照4.4节的计算步骤可以得到岩体的力学参数（见表4.7、表4.8）。
表4.6GSI分类指标取值
位置
扰动情况
节理数N
测线长度L
JV
SR
Rr
Rw
Rf
SCR
GSI
1#试验洞
表层扰动
190
29.60
6.42
57.6
1
5
2
8
46
深层未扰动
1
6
6
13
58
2#试验洞
表层扰动
65
10.77
6.04
59.0
5
6
2
13
61
深层未扰动
5
6
6
17
72
3#试验洞
表层扰动
128
24.10
5.31
62.0
5
6
2
13
62
深层未扰动
5
6
6
17
73
4#试验洞
表层扰动
136
21.40
6.36
57.8
5
5
2
12
57
深层未扰动
5
6
6
17
70
表4.7岩体力学参数经验估算值
位置
扰动情况
经验参数
GSI
扰动系数D
单轴抗压强度MPa
粘聚力MPa
内摩擦角°
s
a
mi
mb
1#试验洞
表层扰动
0.0017
0.505
10
1.017
52
0.5
109.0
4.72
26.0
深层未扰动
0.0075
0.504
10
2.077
56
0
109.0
6.31
31.6
2#试验洞
表层扰动
0.0048
0.503
10
1.489
60
0.5
109.0
5.60
28.9
深层未扰动
0.0205
0.502
10
2.865
65
0
109.0
7.42
34.1
3#试验洞
表层扰动
0.0063
0.502
10
1.637
62
0.5
113.0
5.94
30.0
深层未扰动
0.0256
0.502
10
3.077
67
0
113.0
7.85
35.0
4#试验洞
表层扰动
0.0032
0.504
10
1.290
57
0.5
111.0
5.29
28.0
深层未扰动
0.0183
0.502
10
2.765
64
0
111.0
7.34
34.0
表4.8岩体力学参数估算值
4.6成果综合分析
通过前述的研究分析，各种方法获得的大理岩岩体（岩石）的强度参数粘聚力C和摩擦系数f见表4.9。
表4.9不同方法获得的大理岩岩体（岩石）强度参数
试样
结构面
岩体
岩体
岩体
岩块
岩块
岩块
途径
直剪
H-B准则
三轴
直剪
三轴
三轴
三轴
加载方式
加载
/
卸载
加载
加载
峰前卸载
峰后卸载
粘聚力CMPa
1.84
7.42
10.43
2.79
42.65
22.64
20.70
摩擦系数f
0.38
0.68
1.05
1.26
0.88
1.01
0.91
综合分析成果表明：
不同应力路径下的岩石强度及强度参数不同，常规三轴加载试验＞峰前卸载破坏试验＞峰后卸载破坏试验。
高应力条件岩体强度参数与常规应力条件有明显的不同。
不但强度参数大小不同，强度参数特性也不一样，岩体强度在高压条件下呈现明显的非线性特征。
现场岩体三轴卸载试验结果表明：
在应力水平不高时（正应力<25MPa），Mohr-Columb强度准则与Hoek-Brown强度准则的差异不大，但在高应力水平下（正应力>25MPa），Hoek-Brown强度准则显得更为合理。
岩体试样受力状态对岩体强度参数具有较大的影响。
现场岩体三轴卸载试验处于三向受力状态，岩体直剪试验处于二向受力状态。
现场岩体三轴卸载试验获得的岩体摩擦系数与岩体直剪试验获得的岩体摩擦系数差异不大，但三轴试验获得的岩体粘聚力要明显高于直剪试验获得的岩体粘聚力。
岩体强度与试验时试样尺寸有关系，存在尺寸效应。
岩块三轴试验、岩体三轴卸载试验和通过Hoek-Brown强度准则估算岩体强度参数的结果表明，随着岩体尺寸的增加，摩擦系数及粘聚力总的来说具有逐渐减小的趋势。
第五章结论与展望
5.1主要结论
通过开展不同应力路径下的岩石加卸载室内试验、现场岩体及结构面直剪和岩体真三轴试验，利用Hoek-Brown强度准则进行岩体强度参数估算，获得了不同的岩体强度参数，对高应力条件下的深埋岩体的强度特性有了一定的认识，得到的主要结论如下：
各种应力路径下的岩石强度均具有围压效应。
即围压对岩样的轴向承载力有较大的影响，以峰前卸围压最为敏感，峰后卸围压次之，常规三轴加载最不敏感。
不同应力路径下的岩石强度及强度参数不同，常规三轴加载试验＞峰前卸载破坏试验＞峰后卸载破坏试验。
结构面直剪试验表明峰值抗剪强度与正应力在高压下呈现很明显的非线性线关系，并且对于同一性状的结构面而言，随着法向压力增加，其摩擦系数降低而粘聚力增加。
高应力条件岩体强度参数与常规应力条件有明显的不同。
不但强度参数大小不同，强度参数特性也不一样，岩体强度在高压条件下呈现明显的非线性特征。
现场岩体三轴卸载试验结果表明：
在应力水平不高时（正应力<25MPa），Mohr-Columb强度准则与Hoek-Brown强度准则的差异不大，但在高应力水平下（正应力>25MPa），Hoek-Brown强度准则显得更为合理。
岩体试样受力状态对岩体强度参数具有较大的影响。
现场岩体三轴卸载试验处于三向受力状态，岩体直剪试验处于二向受力状态。
现场岩体三轴卸载试验获得的岩体摩擦系数与岩体直剪试验获得的岩体摩擦系数差异不大，但三轴试验获得的岩体粘聚力要明显高于直剪试验获得的岩体粘聚力。
岩体强度与试验时试样尺寸有关系，存在尺寸效应。
岩块三轴试验、岩体三轴卸载试验和通过Hoek-Brown强度准则估算岩体强度参数的结果表明，随着岩体尺寸的增加，摩擦系数及粘聚力总的来说具有逐渐减小的趋势。
5.2展望
通过采用多种手段对高应力条件下岩体强度参数进行研究，取得了一些初步认识。
但由于作者理论水平和研究时间有限，而且高应力条件下的岩体强度参数研究时间不长，对高地应力条件下的岩体强度参数的研究不够广泛和深入，下阶段将对以下几个方面进行进一步的研究：
（1）现场真三轴试验数据偏少且较离散，分析也不够深入，如何结合室内岩块试验研究岩体强度参数，需要进行进一步的分析研究工作。
（2）运用Hoek-Brown强度准则对岩体强度参数的估算，其准确性与研究人员的经验有很大关系；Hoek-Brown强度准则对高应力条件下岩体强度参数评估的适应性，有待于进一步的研究。
（3）不同的方法获取的岩体强度参数具有差异，需要分析出原因，研究它们之间的联系。
参考文献
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