小学数学解决问题的策略转化教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学解决问题的策略转化教学设计学情分析教材分析课后反思
解决问题的策略——转化
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版（五四制）小学数学五年级下册第135页策略与方法
（一）的内容。
【教学目标】
1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。
【教学过程】
课前交流，渗透转化策略：
教师：
同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？
（课件展示曹冲称象动画故事）
教师：
从这个故事中，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：
曹冲能将复杂的事情转化为简单的事情，从而巧妙的解决了问题，“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，运用了转化的策略，难题迎刃而解。
曹冲是聪明的，我们班有没有小曹冲呢？
想不想挑战自己？
一、直观演示，发现转化策略
课件出示：
下面两个图形的周长相等吗？
师：
请你仔细观察，认真思考，两个图形周长相等吗？
拿出彩色题纸，可以用笔画一画、算一算，想办法比较出哪个图形的周长大小？
师：
有答案了吗？
谁来说说。
生1：
两个图形的周长相等。
生2：
两个图形的周长相等。
师：
你是如何比较出来的？
生：
（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
师：
听明白了吗？
想的巧妙，讲的也非常清楚。
谁再来说一说？
师：
原来的图形不规则，不容易比较大小。
同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。
下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形周长大?
（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。
（板书：
不规则图形规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）
师：
这样转化，什么变了？
什么没变？
生：
形状变了，周长没变。
师：
你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，周长却没变。
二、合作探究，图形转化
1.课件展示：
求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
师：
同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？
自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
师：
有的同学迫不及待的想说了，谁来说？
生：
采用转化的方式，把各条边移动下，变成了长方形。
课件展示。
2.课件展示：
下面两个图形的周长相等吗？
小组合作探究，采用移动小边-转化图形的方式进行。
课件展示。
3．平行四边形面积公式的推导：
转化为长方形。
小组探究交流后课件展示。
4.三角形面积公式：
把三角形转化成平行四边形。
小组合作研究，课件展示。
5.圆面积和圆柱体积公式的推导。
课件展示。
三、简便运算，探究计算方面的转化
师：
从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。
不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
生：
小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……
课件出示：
2分之1+3分之1；3分之2÷3分之1……
师：
请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。
（学生活动是巡视关注：
是否会表达。
）
生：
第一个：
把异分母分数转化为同分母分数
生：
第二个：
分数除法转化为分数乘法
生：
第三个：
把小数除法转化为整数除法
师：
在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?
生：
得数相同。
师：
你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。
（板书：
得数相等）
四、实践应用，体验转化策略
1.课件展示“试一试”，小组研究
2.16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
小组探究，交流。
课件展示。
利用刚才得到的规律，解决下一个问题：
64支球队呢？
课件展示。
3.用分数表示图中的涂色部分
师：
请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。
要解决这个问题，如何转化呢？
师：
这么快就会了，谁来说？
生：
能转化成一个三角形。
师：
怎么转化呀？
生：
把那块割下来，补到缺少的那块。
课件演示
师：
是这样吗？
这样果真就转化成了一个三角形。
看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。
4.用分数表示图中的涂色部分二。
课件展示，小组探究。
5、计算下面图形的周长
课件展示。
小组探究。
四、畅谈收获，提升转化策略
师：
通过今天的研究探索，你有哪些收获？
学生交流。
师：
看来，大家的收获真不少，最后，有两句话想与同学们分享分享。
出示：
解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。
青岛版（五四制）数学五年级下册《解决问题的策略-转化》
学情分析
五年级学生已经对转化的策略有了大略的了解。
在平时计算中，把复杂的计算转化为简单的计算，比如把分数除法转化为分数乘法，把小数的除法转化为整数除法等，在推论平行四边形面积和圆柱体积时，对图形的转化等，都有了一定的了解。
孩子对大自然具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。
课前调研，学生已经能够熟悉说出生活中的解决问题的策略，有助于理解本节课的教学重点，因此，本节课可以尝试放手让学生探究解决，小组合作，通过问题情景引发学生思考和交流，充分调动学生学习的积极主动性，引导学生分方格的活动中，理解解决问题的策略，培养他们自主学习的能力。
虽然本单元内容在实际生活用有着广泛的应用，但五年级学生对解决问题的策略-转化等抽象的数学概念理解起来还是有一定难度的，因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用自主探究、合作交流的方式进行学习。
为了更好地突出、突破重难点，我按学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“观察—比较—概括—应用”的学习过程中，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构替换的思维来解决问题。
激发每一个学生的学习兴趣，同时让学生获得成功的体验！
根据五年级学生的认知水平，学生借助以前的以有经验应该完全能够顺利解决，但要强调的是学生要替换的思维来解决生活中常见的问题。
《解决问题的策略-转化》效果分析
教学环节设计
目标指向
评测练习
学生当堂学习效果评测结果及分析
谈话导入
1.谁能讲讲曹冲称象的故事？
2.这个故事告诉了我们什么道理？
通过和谐与温馨的谈话，在学生心中播下爱护小动物的种子。
师通过谈话对学生爱护小动物的行为进行鼓励。
并引入了小数。
看视频《曹冲称象》，体会用石头替换大象称量的策略。
课前预习课本，思考曹冲称象的道理。
绝大多数同学都能说出用石头来替换大象进行测量，为本节课的顺利进行打下了好的基础。
探究新知
小组合作探究
课件前三项——图形的转化
学习小组合作，完成图形的转化，得出图形的面积
1.大部分小组都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。
2.但也有极个别的同学无从下手，需教师重点引导。
计算题的转化
小组合作，把小数的乘法转化为整数的乘法。
把分数除法转化为分数乘法。
95%的同学能通过归纳总结生成最优改写方法，5%的同学需要加强指导。
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
小组探究完成，得出结果跟16的关系。
并用这个规律来解决64支球队的比赛场次的问题。
1.90%左右的同学能从方格纸的划分得到百分之一。
2.学生掌握情况较好。
练习提升
通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。
教材课后一二题
98%的同学能顺利完成。
但还有2%的孩子对计数单位还有点陌生，需进一步指导。
总结与升华
通过这节课的学习你有什么收获？
有哪些困惑？
在教师引导下绝大部分同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。
课堂教学效果良好。
《解决问题的策略——转化》教学反思
转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新的问题变成已经解决的问题。
学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。
本节课主要借助一些具体的数学问题来向学生传达这一数学思想。
这节课学生所接触的材料面宽，所涉及的解题思想较多，如何利用课程资源促进有效教学，让学生体验到转化策略的广泛运用，是我教学设计的重点。
在教学中做了这样的安排：
一、故事导入，引出转化。
在新课开始，我用曹冲称象的故事引入课堂，既能让学生产生亲切感，为学生的探究指明方向，又有助于学生提取转化策略，故事挖掘了学生的思维，让他们初步感受用转化策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。
二、例题比较，感知“转化”。
在教学中，我没有按照教材所列的顺序进行，而是重新整合了教材，改编了教材。
将“等积转化”与“等周转化”两个例题放在了一起，充分运用多媒体的直观演示来辅助教学。
在教学中，给了学生足够多的时间，通过分别比较两个图形的面积和周长，让学生自己动手利用学具，通过画画画、想想等活动，初步感知转化的过程。
这一活动提高学生的学习兴趣，让学生亲身经历知识形成的过程。
并通过比一比两道题的比较，抓住了转化过程中变与不变的本质，提高了学生解题的能力。
三、回忆旧知，体验“转化”。
《解决问题的策略——转化》一课做为五年级下学期的内容，我在教学时，既注重了对前面所学知识进行了整理、复习，还注重了知识的迁移，为学生的后续学习打下基础。
我提出的过去研究图形问题的时候，哪些地方也用到这种转化的方法？
旨在帮助学生复习“推导三角形、圆形、平行四边形面积公式；圆柱体积公式”等的方法。
。
通过回顾已有知识，展示不同的问题情景，引导学生掌握“转化”策略的一般方法。
四、解决问题，运用“转化”。
在解决图形问题中确实用到转化，在解决其它问题时，比如，在做计算时，利用一些性质进行转化、感受转化的神奇，突出数与形的转化，足球比赛活动中也运用转化的思想等，通过设计不同的练习，让学生不断地积累使用转化策略的经验。
五、故事结尾，深化“转化”。
本课的最后，通过讲故事。
一位聪明人告诉她：
“老太太，你真是好福气！
下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！
”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。
故事旨在引导学生换个角度去想问题,图形中、计算中、解决问题中，很多地方都不从正面去分析，而是从问题的反面去思考。
故事的收尾更是在提醒学生要学会换个角度思考问题，认清转化策略的本质。
反思自己的教学行为，我感觉在以下几个方面还做的不够：
1.例1的教学太过仓促，没有给学生足够的时间去感悟什么时候用到“转化”这一策略，怎样用“转化”这一策略去把不规则的图形转变为规则图形。
这一部分的教学不是很到位，造成在后来的图形转化时有部分学生不知道怎样去解决一些实际的问题。
2.在练习中应该注意层次，注意对学生解题思维的训练，多让学生说说自己的想法。
总之，在解决问题的策略——转化教学中，问题是平台，方法是支点，反思是关键，应用是提升，要让学生在解决问题的过程中，经历自助寻找策略充分感悟策略，主动运用策略的认知过程。
这样教学，才会丰富学生的策略体验，增强学生的策略意识，最终帮助学生养成数学思想。
《解决问题的策略-转化》教材分析
本部分内容是青岛版（五四制）五年级下册总复习：
转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会对于图形的周长，采用割补的转化策略都是解决问题的有效方法。
例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，把异分母分数转化为同分母分数，把分数除法转化为分数乘法，把小数的除法转化为整数除法，进一步体验转化的意义。
要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习涉及的数学内容也更丰富。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。
通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。
课件上首先比较方格纸上两个图形的周长，这两个图形都不是简单的图形，直接看出周长是不是相等有困难，用数方格的方法求也很麻烦。
如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形周长相等。
教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的形状变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
课件引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。
学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。
教学这道题要注意三点：
一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。
二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。
还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。
三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。
“练一练”的关键是理解右边图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。
在小组里说说解题的策略，交流转化策略在解决这个问题时的具体应用，体会转化使复杂问题变得简单了。
例2通过平行四边形的面积和圆柱体积的推断过程，把复杂的问题转化为以前学过的简单图形，解决了复杂的问题，还是通过转化的策略进行的。
通过这个例题，让学生对转化的重要性进行强化认识。
深刻理解解决问题的策略——转化在解决问题时的重要性，引导学生学会并掌握转化的使用。
需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。
这就表明，教学不以这些题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。
用转化的策略解决问题评测练习
练一练1、每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周长是多少厘米？
练一练2、用分数表示各图中的涂色部分
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
练一练3
挑战1、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
挑战2、有三堆围棋子，每堆60枚。
第一堆黑子与第二堆白子同样多，第三堆有是白子，这堆棋子一共有白子多少枚？
挑战3、求下面零件模型的体积（单位：
厘米）
《解决问题的策略-转化》课标分析
《数学课程标准》在课程总体目标的“解决问题”方面指出：
学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
课程标准解读中只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略。
本节课教学内容是青岛版（五四制）五年级下册数学总复习中的内容：
解决问题的策略一：
转化。
一、什么是“策略”
数学课程标准把解决问题作为课程目标的一个方面，在课程标准里提出解决问题的策略，顺应了先进的课程发展方向。
其实，大多数教师凭自己的知识经验，都能够体会课程标准里的“策略”指的是什么，都能够理解“策略”的教学价值，都能够接受关于“策略”的教学内容和任务，没有必要纠缠于“策略”的严密定义。
同样，课堂教学帮助学生体验策略、形成策略，也不需要对“策略”是什么意思进行过多的说明或解释，学生能够在解决问题时感受“策略”的含义。
二、为什么教学“策略”
安排这部分内容考虑到学生成长过程中的发展，他们每个人都会碰到未见过的、不熟悉的、困难的问题，为了让他们能处理这些未见过的、不熟悉的问题，给学生以更好的发展空间，所以安排这一内容。
1、解决问题是社会生活中的一项十分重要的活动，学生必须学会解决问题的常用方法、积累相关经验；必须具有解决较难问题的信心和能力，“策略”能提高解决问题的效率，获得良好的效果。
2、形成解决问题的策略是发展思维的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神有积极的意义。
解决问题的策略是改革应用题教学的一条行之有效的道路，避免了应用题分类过细，编排过碎现象，一个策略统一了一片应用题的实际问题。
充实了解题思路，放大了思考空间,同时落实了解决问题的一般步骤。
三、教学转化的“策略”
转化是解决问题的重要策略，在解决新颖的、复杂的问题时十分有用，转化有很多具体情况和方法，如特殊与一般的转化、动与静的转化、顺与逆的转化、正与反的转化……教材联系小学生已有的知识经验，以及思维、能力的发展水平，着重教学将新知转化为旧知，并少量安排了把复杂的问题转化为简单的问题。
尝试是解决问题时经常考虑采用的一种方法。
解决一个从未见过的问题，经验系统里没有现成的模式可直接利用。
这时，猜一猜、估一估往往是解决问题的突破口，猜与估把新的问题情境与一些已有的图式联系起来了。
当然，猜想与估计不一定就是问题的答案，有可能是，也可能不是，这就需要通过验证来确认或排除。
当今和未来社会里，人们解决新颖问题的概率越来越高，尝试作为一种方法，验证作为一种科学态度，两者有机配合，是非常有效的策略。
教材编排尝试策略，也符合课程标准“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理能力”的精神。
四、怎样教学转化“策略”
在教学解决问题的策略-转化之前，学生已经解决过许多问题，初步积累了一些解决问题的知识和方法，但都是就事论事的，对生活经验的依赖比较明显。
解决问题的教学，其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。
过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源，形成策略需要自主“体验”。
首先要体验方法的具体内容和使用要领，学会方法；然后在广泛、灵活地应用方法解决问题的过程中，体验方法的价值。
所以说，教学策略既不能离开方法说空话，也不能拘泥于方法犯教条主义。
总之，掌握解决问题的策略，对学生今后的发展留有极大的空间。
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