用计算器解一元二次方程的方法.docx

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用计算器解一元二次方程的方法

用计算器解一元二次方程的方法

用计算器解一元二次方程的方法

我们假设某个一元二次方程为a*x^2+b*x+c=0;我们可以把它化成（-c）/（a*x）-b/a=x的形式，这时好玩的事情就发生了，我们能在科学计算器上找到一个叫ans的按键，这就是解这个方程的关键了，我们可以利用这个ans按键的功能来接某一个一元二次方程，我们在计算器按键上按下式子（-c）/（ans*a）-b/a=的时候你就一直的按等于，等于，就会计算出一堆奇怪的小数，你只要一直的按下去，你会发现这个数字会从最高位开始数字逐渐的趋于稳定，如下图所示

这里稳定的值2.414214就是我们想要的答案之一了，将x^（-1）+2=x化成方程x^2-2x-1=0,把答案2.414214带入x^2-2x-1=0中，发现成立，其实这里就是方程x^2-2x-1=0的一个解1+2^0.5,还有另外的一个解1-2^0.5，这里它却不能给出另外的一个答案，当然了，上次计算的结果可以是除了0以外的任一值都能得出我们的1+2^0.5,如果上次的值刚好在某一范围内的话，还会计算出1-2^0.5这个解，但是却无法得到1+2^0.5这个解了。

你把最后稳定下来的数值带入到原方程你会发现就是我们所想要的答案了，

但是这个方程总的有两个根，用这种方法却只能求得其中的某一个根，这也是这个方法的不足之处，如果你把没有实数根的式子化成了这种的形式的话，你就会发现无论你按了有多久的等于号你也无法得到一个稳定的值，还有就是两个根相等的话也就无法用这种方法来解方程的，至于为什么呢？

其实我也不知道这是为什么，我也是偶然的发现这个奇葩的方法的。

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是不是很神奇呢，你还能用这种方法来解一元三次，四次，五次，n次呢！

例如用它来解一元三次方程，a*x^3+b*x^2+c*x+d=0,这样子的方程呢，像这样的方程我就把它化成（-d）/（a*x^2）-c/（a*x）-b/a=x的形式时，我们就把这个式子中的x代换成ans，然后在计算器中输入这个式子，然后就一直的按等于号，如下图所示：

n次的方程的话也就把式子化成XX/（XX*ans^n）-XX/（XX*ans^（n-1））-XX/（XX*ans^（n-2））.........-XX/XX=ans就可以了，这里的ans就相当于方程中的x，这里我就不演示了，这里我们还能用这种方法解决别的方程，例如：

cos（x）=x，这里就很简单了，我们直接在计算器上输入cos（ans）=，然后我们就一直的按等于号就行了，你就会发现等到数值稳定的时候，这个值就是我们所想要的解了，，用这种方法可以算很多的一元有解得方程，但是也会有某一些的方程无法用这种方法，目前我还没有发现这种方法的某个切确的规律。

我想这种方法就是算的是y=x这条直线与某一个方程的函数图像的交点而已，但是呢，与y=x相交的函数是有一定条件的，至于这个条件，我没有严格的演算推理证明也就不知道了。

只要你计算器上按下（ans的某某表达式）=ans的时候，一直的按下去，如果最后这个值是稳定的，且只有一个稳定值时，将这个值带回原方程就一定是成立的！

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最后说明一下这个ans是什么意思，ans在计算器里就是上次计算的结果，上次计算的结果如果是7，那么ans就是7，上次计算结果如果是一个表达式，那么ans就是此表达式。

（最后说一句，这种方法是我在初中的时候偶然间发现的。

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