钢箱梁计算示例1116.docx

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钢箱梁计算示例1116

钢箱梁计算示例-20061116

5.8.3钢箱梁设计计算示例

一、设计资料

1、设计荷载：

城—A级

2、桥面净宽：

17.25m（四车道）

3、标准跨径：

45m

4、计算跨径：

44m

5、主梁高度：

1.80m

6、高跨比：

1/24.4

7、主要材料：

钢板采用符合国标《桥梁用结构钢》GB/T714-2000的可焊接低合金高强度桥梁用结构钢Q345q,质量等级D级；

桥面铺装采用0.08m的SMA沥青混凝土；

8、设计规范与参考：

（1）城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）

（2）公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）

（3）铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）

（4）道路桥示方书·钢桥篇（日本道路协会）

（5）英国标准BS5400钢桥、混凝土桥及结合桥（西南交通大学出版社）

二、设计断面与尺寸

钢箱梁的横断面、立面以及局部加劲构造见图5.8.3-1

a、断面图

图5.8.3-3纵肋断面尺寸

纵肋截面特性：

A=14566mm2

I=2.008x108mm4

Ys=95.5mm

Yx=218.5mm

J=6.557x105mm4

（2）横肋桥面钢板有效宽度及截面特性

横肋跨径（腹板间距）L=3.80m，三跨连续，

等效跨径

边跨：

L1=0.8L=0.8*3.8=3.04m，

中跨：

L2=0.6L=0.6*3.8=2.28m，

支点：

L3=0.2（3.80+3.80）=1.52m

横肋间距b=2.75/2=1.375m

宽跨比b/L1=1.375/3.04=0.452〉0.3，b/L2=1.375/2.28=0.603〉0.3

b/L3=1.375/1.52=0.905〉0.3

横肋上翼板的单侧有效宽度见图5.8.3-4

λ1=0.15L1=0.15*3.04=0.456m

λ2=0.15L2=0.15*2.28=0.342m

λ3=0.15L3=0.15*1.52=0.228

图5.8.3-4横肋上翼板有效宽度

横肋上翼板有效宽度汇总见表5.8.3-1

表5.8.3-1

截面特性

λ1（边室中）

λ2（中室中）

λ3（腹板处）

面积（mm2）

23248

20056

16864

惯性矩（mm4）

1.0244x109

0.9328x109

0.8066x109

形心至上缘距离（mm）

164

189

224

形心至下缘距离（mm）

386

361

326

（3）荷载

1）、恒载：

纵肋钢重：

0.017*78.5=1.335kN/m

纵肋上铺装：

0.08*0.74*24=1.421kN/m

横肋钢重：

0.0105*78.5=0.83kN/m

2）汽车轮载：

车辆荷载轮载标准如图5.8.3-5

冲击系数：

取活载作用计算跨径L=2.75m

u=1+15/（37.5+2.75）=1.373

（4）应力计算结果

表5.8.3-2

位置

恒载弯矩

（kN.m）

活载弯矩（包括冲击影响）（kN.m）

弯矩合计

（kN.m）

上缘应力

（Mpa）

下缘应力

（Mpa）

纵肋跨中

0.9

66.0

66.9

-35.4

70.4

纵肋支点

-2.1

-41.1

-42.8

18.4

-50.0

横肋跨中

12.3

121.3

132.7

-32.9

57.8

横肋支点

-18.5

-104.2

-121.4

44.1

-40.3

上表中的第二体系应力，均小于容许应力[

]=160Mpa。

三、主梁应力（第一体系）计算

1、全截面特性

A=6.9639x105mm2

I=4.3717x1011mm4

Ys=680mm

Yx=1134mm

J=9.2957x1011mm4

2、有效翼缘宽度计算

在计算箱梁翼缘应力时，要考虑剪力滞影响，参考英国标准BS5400规定和日本道路桥示方书的规定，计算箱梁翼板的有效宽度见表5.8.3-3。

表5.8.3-3

计算项

腹板内侧

腹板外侧

b（m）

1.90

3.425

L（m）

44

44

b/L

0.043

0.078

翼板面积Ay（m2）

0.0266

0.0480

纵向加劲面积Aj（m2）

0.01652

0.02402

a=Aj/Ay

0.621

0.501

J简支梁的有效宽度比ψ

0.972

0.928

日本桥规中的λ值

1.0*1.90

0.944*3.425

翼缘有效宽度b’（m）

1.846

3.178

翼缘有效宽度合计（m）

17.432

翼缘有效宽度截面惯性矩（m4）

0.42793

翼缘有效宽度惯性矩系数

0.968

注：

1）λ值根据日本道路桥示方书钢桥篇8.3.4条计算；

2）ψ值根据英国标准BS5400第三篇8.2节表4查取，为简化计算，统一取四分之一跨处的ψ值。

设计中偏安全取上述较小值。

3、有效截面惯性距系数

I’/I=0.42793/0.44178=0.968

4、荷载

1）截面自重：

W=1.1*A*78.5（kN/m）

2）横肋重量：

横肋间距2.75m，每段横肋重23.94kN

3）桥面铺装：

18*0.08*24=34.56kN/m

4）防撞护栏：

7.5*2=15kN/m

5）汽车活载：

城市-A级，四车道，横向车道折减系数0.67

5、内力与应力计算结果

主梁跨中内力与应力汇总表5.8.3-4

位置

恒载弯矩

（kN.m）

活载弯矩（包括冲击影响）（kN.m）

弯矩合计

（kN.m）

上缘应力

（Mpa）

下缘应力

（Mpa）

主梁跨中

29296

18151

47447

-84.0

133.5

四、支点处腹板平均剪应力

恒载时：

τm=27.1MPa

活载剪力最大时：

τq1=24.1MPa

活载扭矩最大时：

τq2=18.0Mpa

五、箱梁约束扭转翘曲应力

活载偏心作用下，箱梁截面翘曲受到约束而产生纵向应力。

为简化计算，多室箱梁内腹板略去不计。

参考英国标准BS5400方法计算跨中截面翘曲应力。

1、下翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力

=1785*3276x106/9.29567x1011=6.29Mpa

2、上翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力

=（11400/11400）2*1785*3276x106/（9.29567x1011*（1+2*3425/11400）3）=1.53MPa

3、上翼缘外侧最大纵向翘曲应力

=1.53*（1+2*3.425/11.40）=2.45MPa

箱梁约束扭转翘曲应力分布见图5.8.3-6。

图5.8.3-6箱梁约束扭转翘曲应力分布

六、组合应力

1）桥面板：

在第一体系中，桥面板作为箱梁顶板，在跨中位置的最大应力是-84.0Mpa；

在第二体系中，桥面板作为纵肋顶板，在横肋之间的最大应力是-35.4Mpa；

箱梁约束扭转作用下的纵向翘曲应力是-2.45Mpa

对应位置处桥面板的合成应力：

-84.0-35.4-2.5=-121.9Mpa<[

]=210MPa

2）纵肋：

在第一体系中，纵肋组成箱梁顶板，在跨中位置的下缘最大应力是-46.4Mpa；

在第二体系中，纵肋在横肋处的下缘最大应力是-50.0Mpa；

两个体系对应位置处纵肋的合成应力：

-46.4-50.0=-96.4Mpa<[

]=210MPa

3）底板：

在第一体系中，箱梁顶板在跨中位置的最大应力是133.5Mpa；

箱梁约束扭转作用下的最大纵向翘曲应力是6.3Mpa

对应位置处桥面板的合成应力：

133.5+6.3=139.8Mpa<[

]=210MPa

七、跨中静活载挠度

fg=67mm

fq=38.5mm=L/1142

设置预拱度：

f=fg+fq/2=67+38.5/2=86mm