三元相图讲义演示教学.pptx

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三元合金相图（TernaryPhaseDiagrams）5.1三元相图基础1三元相图的基本特点1）完整的三元相图是三维的立体模型；2）三元系中可以发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面；f=CP+1f=34+1=03）除了单相区和两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间，三相区中有一个自由度，三相平衡转变是变温过程f=33+1=13成分的其它表示方法等腰成分三角形：

（isoscelescompositiontriangle）当三元系中某一组元（C）含量较少，而另两个组元（A,B）含量较多时，合金成分点将靠近三角形的某一条边，为了清晰表示该部分相图，可以使用等腰三角形；直角三角形：

（righttriangle）当三元系成分以某一组元（A）为主，其它两个组元（B,C）含量很少时，合金成分点将靠近三角形的某一顶点，用直角三角形可以更好的表示该部分相图。

3三元相图的空间模型以等边成分三角形表示三元系的成分，在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度平面垂直的温度轴，构成外形是一个三棱柱体的三元相图；三棱柱体的三个侧面是三组二元相图，三棱柱体内部，有一系列空间曲面分隔出若干相区三元相图复杂，不易描述相变过程和确定相变温度。

因此，实现三元相图实用化的方法是使之平面化。

4三元相图的截面图和投影图三元相图的使之平面化方法是通过减少变量的方法（如固定温度或成分），将三维立体相图分解为二维平面图形1）水平截面（horizontalsection）固定温度的截面图称为水平截面，也称为水平截面。

它平行于浓度三角形。

通过浓度三角形的一个顶点，其它两组元的含量比不变。

2）垂直截面（verticalsection）固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，它与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，也称为变温截面；垂直截面的两种形式：

固定一个组元的成分，其它两组元成分可以相对变动。

三元相图的垂直截面与二元相图相似，可以用来了解材料的结晶过程，但不能用杠杆定律来计算两相的相对量3）三元相图的投影图（projections）把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到三元相图的投影图，可利用它分析合金在加热和冷却过程中的转变如果把一系列不同温度的水平截面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标注相应的温度，就得到等温线投影图；类似地图上的等高线5三元系中平衡转变的类型同时平衡析出两种沉淀相：

II+II四相平衡共晶转变：

La+b+c四相平衡包晶转变：

L+a+bc包共晶转变：

L+ab+c四相平衡偏共晶转变：

L0L2+a+b四相平衡共析转变：

0a+b+c四相平衡包析转变：

0+a+bc包共析转变：

0+ab+c三元合金中的溶体在给定温度下的自由焓与成分间的关系表现为下凹曲面6自由焓-成分曲面及公切面法则（freeenergy-compositionrelationship）1）单相二元合金中的溶体在给定温度下的自由焓与成分间的关系表现为下凹曲线2）两相平衡（two-phaseequilibrium）二元系中两相平衡时，两个平衡相的成分由公切线的切点确定，两个自由焓与成分曲线只有一条公切线（commontangent）三元系中两相平衡时，两个平衡相的成分由公切面的切点确定，而且两个自由焓与成分曲面有许多公切面（commontangentplanes）公切面沿两个曲面滚动，得到一系列对应的切点L1S1、L2S2、，它们投影到成分三角形上构成一系列对应的成分点L1S1、L2S2、，相对应成分点的连接直线称为连接线，或称共轭连线（conjugatelines）；L1、L2、和S1、S2、连成的曲线称为共轭曲线（conjugatecurves）三元相图等温截面上的三相平衡区必定是由直线边构成的三角形3）三相平衡（three-phaseequilibrium）三元系中三相平衡时，三个自由焓-成分曲面只有唯一的公切面（commontangentplane）三个公切点投影到成分三角形上构成的成分点即三个平衡相在该温度下的成分点7三元相图中的杠杆定律和重心定律*直线法则和杠杆定律的推论：

当给定材料在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分已知，材料的成分点必位于此两个成分点的连线上w=mo/mnx100%w=on/mnx100%1）直线法则当三元系统两相平衡共存时，在某一温度下，合金的成分点与两平衡相的成分点必在一条直线上。

如图合金成分o，两相、成分分别为m、n，三点在同一直线上2）杠杆定律（leverrule）用杠杆定律计算等温截面上两平衡相的质量百分数对于在某一温度下处于三相共存状态的材料，可以用重心法则计算三个平衡相的质量分数。

如图合金成分O，三相、成分分别为P、Q、S，则各相的质量分数为：

w=MO/MPx100%w=RO/RQx100%w=TO/TSx100%3重心法则（gravity-centerrule）：

当三元系统三相平衡共存时，在某一温度下，合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形（共轭三角形）中，且必位于此三角形的重心位置。

5.2三元匀晶相图（ternaryisomorphousdiagram）1相图的空间模型液态及固态都无限固溶，Fe-Cr-V、Cu-Ag-Pb点：

三个纯组元的熔点面：

液相面、固相面、三个侧面区：

液相区、固相区、液固两相区2变温截面图（垂直截面）3等温截面（水平截面）图（isothermalsectiondiagram）在三元匀晶相图的等温截面上，l1l2为等温截面与液相面的交线，s1s2为等温截面与固相面的交线，它们称为共轭曲线在等温截面上，平衡相对应成分点的连接直线称为共轭连线；通过给定的合金成分点，只能有唯一的一条共轭连线；共轭连线不可能位于从三角形顶点引出的直线上。

液相中低熔点组元液相中高熔点组元固相中低熔点组元固相中高熔点组元4匀晶相图的平衡结晶过程分析冷却曲线举例（coolingcurve）三元固溶体合金结晶过程中，不同温度下的共轭连线以及液相线成分变化曲线ol1l2l与固相线成分变化曲线ss1s2o得到的图形类似蝴蝶，称为蝴蝶形迹线125等温线投影图（polythermalprojection）polythermalprojectionatliquidussurfacepolythermalprojectionatsolidussurface6析出次生相的两相平衡（precipitation）5.3固态互不溶解的三元共晶相图1相图的空间模型三个组元的熔点三个液相面：

组元A、B、C的初始结晶面三条三元共晶转变线e1E,e2E,e3E：

LA+B；LA+C；LB+C；一个三元共晶点E：

LA+B+C；一个四相平衡共晶平面mnp三个两相平衡区：

L+A；L+B；L+C；四个三相平衡区：

L+A+B；L+A+C；L+B+C；A+B+C；三类典型转变：

LA；LA+B；LA+B+C；rs截面2垂直截面图rs截面At截面合金o的结晶转变：

At截面3水平截面（horizontalsection）4投影图（projection）可以分析合金的凝固过程；可以确定相变临界温度；可以确定相的成分和相对含量5.4固态有限互溶的三元共晶相图4个单相区：

L、6个两相平衡区：

L+；L+；L+；+、+、+4个三相平衡区：

L+；L+；L+；+；一个四相平衡共晶平面mnp1投影图（projection）箭头表示温度降低的方向Demoofdiagram2水平截面（horizontalsection）3垂直截面图（verticalsection）垂直截面A-A,B-B分析合金o的结晶转变：

LL+L+（+）+（+）+II+（+）+II+II+（+）3垂直截面图（verticalsection）垂直截面A-A,B-B分析合金o的结晶转变：

LL+L+（+）+（+）+（+）+II+II+（+）+（+）21345Analyzethetransformationsexperiencedbythealloys1-5asitisslowlycooledfromtheliquidtoroomtemperatureDeterminetheirmicrostructuresatroomtemperature