土力学与地基基础习题集与答案第8章.docx

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土力学与地基基础习题集与答案第8章

第8章土压力（答案在最底端）

、简答题

1.静止土压力的墙背填土处于哪一种平衡状态？

它与主动、被动土压力状态有何不同？

2.挡土墙的位移及变形对土压力有何影响？

3.分别指出下列变化对主动土压力和被动土压力各有什么影响？

（1）内摩擦角「变大；

（2）外摩擦角「变小；（3）填土面倾角「增大；（4）墙背倾斜（俯斜）角二减小。

4.为什么挡土墙墙后要做好排水设施？

地下水对挡土墙的稳定性有何影响？

5.土压力有哪几种？

影响土压力的各种因素中最主要的因素是什么？

6•试阐述主动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。

【湖北

工业大学2005年招收硕士学位研究生试题、长安大学2005、2006年硕士研究生入学考试试

题（A卷）］

6.【答］①主动土压力是挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达

一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此时墙背上作用的土压力，用-二表示。

2静止土压力是当挡土墙在土压力作用下无任何移动或转动，土体处于静止的弹性平衡状态

时，此时墙背所受的土压力为静止土压力，用表示。

3被动土压力是挡土墙的在外部荷载作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土

压力逐渐增大，达到某一位移量时，墙后土体开始上隆，作用在挡土墙上的土压力达最大值，

此时作用在墙背的土压力称为被动土压力一：

；。

7.库仑土压力理论的基本假定是什么？

【长安大学2005、2006、2007年硕士研究生入学考

试试题（A卷）］

8.比较朗肯土压力理论和库仑土压力理论的基本假定及适用条件。

9.何为重力式挡土墙？

10.在哪些实际工程中，会出现主动、静止或被动土压力的计算？

试举例说明。

【华南理工

大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷］

二、填空题

1.挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力

称。

【同济大学土力学99年试题］

2.朗肯土压力理论的假定

3.人们常说朗肯土压力条件是库仑土压力条件的一个特殊情况，这是因为此

时、

、三者全为零。

4.库伦土压力理论的基本假定

为、

5.当墙后填土达到主动朗肯状态时，填土破裂面与水平面的夹角

为。

6.静止土压力’I属于平衡状态，而主动土压力=2及被动土压力一1：

属于平衡状态，它们三者大小顺序

为。

7.地下室外墙所受到的土压力，通常可视为土压力，拱形桥桥台所

受到的一般为土压力，而堤岸挡土墙所受的

是土压力。

8.朗肯土压力理论的基本出发点是根据半无限土体中各点应力处

于状态，由平衡条件求解土压力。

9.挡土墙达到主动土压力时所需的位移挡土墙达到被动土压力时所需的

位移。

10.在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位

移量△p的大小关系是。

【三峡大学2006年研究生入学考试试题】

三、选择题

1•在影响挡土墙土压力的诸多因素中，（）是最主要的因素。

（A）

（B）挡土墙的刚度

（D）挡土墙填土类型

挡土墙的高度

（C）挡土墙的位移方向及大小

2.用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是（）。

（D）

（A）墙后填土干燥（B）墙背粗糙（C）墙背直立

墙背倾斜

3.当挡土墙后的填土处于被动极限平衡状态时，挡土墙（）。

（A）在外荷载作用下推挤墙背土体（B）被土压力推动而偏离墙背土体

（C）被土体限制而处于原来的位置（D）受外力限制而处于原来的位置

4.

当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙（）。

5.

设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时，土压力一般按（）计算。

6.

10.当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为

15.对墙背粗糙的挡土墙，按朗肯理论计算的主动土压力将（）。

（A）偏大（B）偏小（C）基本相同

16.当墙后填土处于主动朗肯状态时，滑动面与水平面的夹角为（）。

（C）与水平面夹角呈45°

23.挡土墙墙后填土的内摩擦角：

，对被动土压力的大小有何影响?

（C）•的大小对被动土压力无影响

24.挡土墙后的填土应该密实些好，还是疏松些好？

为什么?

（

（A）填土应该疏松些好，因为松土的重度小，土压力就小

（B）填土应该密实些好，因为土的「大，土压力就小

（C）填土的密实度与土压力大小无关

25.若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土面水平，粘聚力c=0,按库仑土压力理论，如何

确定主动状态的滑动土楔范围？

（B）

26.挡土墙的墙背与填土的摩擦角「对按库仑主动土压力计算的结果有何影响?

（）

（A）「越大，土压力越小（B）■:

.越大，土压力越大

（C）与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向

27.挡土墙墙后填土的内摩擦角「，对主动土压力的大小有何影响？

（）

（A）「越大，主动土压力越大（B）：

越大，主动土压力越小

（C）:

的大小对土压力无影响

28.三种土压力的相对大小为：

被动土压力＞静止土压力＞主动土压力，是否这三种土压力都

是极限状态的土压力？

如果不是，哪种土压力是属于弹性状态的土压力?

（）

（A）都是极限状态（B）主动土压力是弹

性状态

（C）静止土压力是弹性状态

29.若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土面水平，粘聚力c=0,采用朗肯解和库仑解，得到的主动土压力有何差异?

（）

（B）库仑解大

（A）朗肯解大

（C）相同

是何种土压力？

（）

四、判断改错题

1.当挡土墙向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力就是主动土压力。

2.作用在地下室外墙上的土压力也可以按被动土压力计算。

3.按哪一种土压力（主动、静止或被动土压力）计算完全取决于挡土墙的位移方向（向前、

静止不动或向后位移）。

4.静止土压力强度；I等于土在自重作用下无侧向变形时的水平向自重应力o

5.朗肯土压力理论的基本假设是：

墙背直立、粗糙且墙后填土面水平。

6.按朗肯土压力理论计算主动土压力时，墙后填土中破裂面与水平面的夹角为

7.墙后填土愈松散，其对挡土墙的主动土压力愈小。

8.墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、被动土压力增大。

9.库伦土压力理论假设墙后填土填土中的滑动破裂面是平面，且通过墙踵。

10.库伦土压力理论可以计算墙后填土为成层土的情况。

11.挡土墙墙背倾角匚愈大，主动土压力愈小。

12.墙后填土的固结程度越高，作用在墙上的总推力就越大。

13.库仑土压力理论假定土体的滑裂面是平面，计算结果主动土压力偏差较小而被动土压力

偏差较大。

14.库仑土压力理论的计算公式是根据滑动土体各点的应力均处于极限平衡状态而导出的。

15.墙后填土的固结程度越高，作用在墙上的总推力就越大。

16.朗肯土压力理论是库伦土压力理论的一种特殊情

况。

17.

朗肯土压力理论假定墙面光滑，其结果偏于保守。

1.试计算图8-1所示地下室外墙上的土压力分布图、合力大小及其作用点位置。

图8-1

2.某挡土墙高5m墙背竖直光滑，填土面水平，！

—「•：

、一」二』。

试计算：

①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；②若该挡土墙在外力作用

下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又

为多少？

3.某挡土墙墙后填土为中密粗砂，：

：

二的缈，弘何,0=1歹，墙高4.5m，墙背与竖直线的夹角圧七-艸，试计算该挡土墙主动土压力£值。

4.某挡土墙高6m墙背竖直光滑，填土面水平，并作用有连续的均布荷载：

=15kPa,墙后

填土分两层，其物理力学性质指标如图8-2所示，试计算墙背所受土压力分布、合力及其作

用点位置。

1

1fMitiM.

ft.'I

/■'；*!

/?

:

q-120kPa

kW]

/:

fl

©尸"月

I

2

填土重度7=19删诊，9=30°

图8-3

5.

某挡土墙高5m,墙背直立、光滑、墙后填土面水平,

点位置。

6.某挡土墙高4m，墙背倾斜角：

---：

'，填土面倾角」-'，填土重度

；上'一=：

『，/1，填土与墙背的摩擦角」二'，如图8-3所示，试按库仑理论求：

（1）

7.某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-4所示，试求：

主动土压力强度，并绘出土

压力沿墙高分布图。

y=]8kN/m=121P&=20°

图8-5

8.某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度！

-|°,二-7，:

-1-.■:

?

，试确定：

（1）墙后无地下水时的主动土压力；

（2）当地下水位离墙底2m时，

作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度为19kN/

3

m。

9.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，作用有连续均布荷载

土的物理力学性质如图8-5所示，试求主动土压力。

10.如图8-6所示挡土墙，高4m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平。

试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。

^-IDkPa

图8-6

11.高度为H的挡土墙，墙背直立、墙后填土面水平。

填土是重度为：

、内摩擦角丁N、

粘聚力为:

的粘土，墙与土之间的粘聚力为1,外摩擦角人二'J。

若忽略拉裂的可能性，试

Ea=-^-2cH

证明作用于墙背的主动土压力为：

-

12.某重力式挡土墙高6.1m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平。

填土为中砂，其内摩擦

角为300，重度为1'。

试按楔体法求主动土压力合力的大小。

13.高度为6m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，其上作用有均布荷载—二」。

填土分为两层，上层填土厚2.5m,•；〕冷，I1二」，工-，地下水位在

填土表面下2.5m处与下层填土面齐平，下层填土［丄-：

；',1一川"门，

■-；j「I试作出墙背主动土压力分布图，并求作用在墙背上的总侧压力合力的大小和作用点位置。

14.高度为8m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，填土面上有均布荷载1-匸」。

填土分为两层，地表下3.5m范围内土层,I1F一-匚；3.5〜

8m内土层二：

，［广八2，门二-1'',地下水位在土层分界处。

试求：

（1）为测量作用在墙背上的主动土压力，土压力盒的最小埋置深度应是多少？

（2）作用在墙背上的总侧压力及作用点位置。

习题参考答案

、简答题

1.【答】静止土压力时墙背填土处于弹性平衡状态，而主动土压力和被动土压力时墙背填土处于极限平衡状态。

2.【答】挡土墙在侧向压力作用下，产生离开土体的微小位移或转动产生主动土压力；当挡土墙的位移的移动或转动挤向土体产生被动土压力。

3.【答】

序号

影响因素

主动土压力

被动土压力

1

内摩擦角卩变大

减小

增大

2

外摩擦角月变小

增大

减小

3

填土面倾角0增大

增大

减小

4

墙背倾斜（俯斜）角庄减小

减小

增大

4.【答】如果挡土墙墙后没有考虑排水设施或因排水不良，就将使墙后土的抗剪强度降低，

导致土压力的增加。

此外，由于墙背积水，又增加了水压力。

这是造成挡土墙倒塌的主要原因。

5.【答】

（1）主动土压力、静止土压力、被动土压力；

（2）挡土墙的位移方向及大小。

6.【答】①主动土压力是挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达

一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此时墙背上作用的土压力，用一二表示。

2静止土压力是当挡土墙在土压力作用下无任何移动或转动，土体处于静止的弹性平衡状态

时，此时墙背所受的土压力为静止土压力，用表示。

3被动土压力是挡土墙的在外部荷载作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土

压力逐渐增大，达到某一位移量时，墙后土体开始上隆，作用在挡土墙上的土压力达最大值，

此时作用在墙背的土压力称为被动土压力一\'。

7.【答】库伦土压力理论的基本假定有：

①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力:

1）；

②滑动破坏面为一平面；③滑动土楔体视为刚体。

8.【答】朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，

适用于粘性土和无粘性土。

库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背

和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。

适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况。

9.【答】一般由块石、毛石或混凝土材料砌筑，强身截面较大，依靠墙身自重抵抗土压力引起的倾覆弯矩。

10.【答】堤岸挡土墙所受的是主动土压力；地下室外墙所受到的土压力，通常可视为静止

土压力；拱形桥桥台所受到的一般为被动土压力，

二、填空题

1.土压力

2.墙背光滑、直立、填土面水平

3•二（墙背垂直）「（墙背光滑）（填土面水平）

4.墙后填土是理想的散粒体（粘聚力厂「「）滑动破坏面为一平面滑动土楔体

视为刚体

5.

5.弹性极限宀、「

6.静止被动主动

7.极限平衡

8.小于

9.△a

三、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

C

C

A

B

A

C

B

A

A

B

C

A

C

B

A

题号

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

答案

C

A

B

A

C

A

B

A

B

B

A

B

C

C

A

四、判断改错题

1.X,只有在位移量大到使墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背的才是主动土压力。

2.X,地下室外墙受楼盖和基础底板的约束，位移很小，故一般按静止土压力计算。

3.X,不仅与位移方向有关，还与位移大小（或墙后土体所处的应力状态）有关。

4.Vo

5.X，改“粗糙”为“光滑”。

6.x,夹角应为*'「」o

7.X,与密实填土相比，松散填土虽然重度会小一些，但抗剪强度指标减小更多，故总得

来看会使主动土压力增大。

8.Vo

9.Vo

10.x,库仑土压力理论在理论上只适用于均匀的无粘性填土。

3029kPa

上’11.x，二愈大，二愈大。

12.X,改“越大”为“越小”。

五、计算题

1.解：

地下室外墙按静止土压力计算

■I.-I育「二育J-U（近似取T）

在墙底的静止土压力强度为：

=0.577x175x3=30Wa

静止土压力：

%-#=x3029x3-45.4iJV/ff3

静止土压力二一作用在距墙底的距离；为：

静止土压力分布如图8-1所示。

2.解：

①主动土压力系数：

瓦=tan3（45°-弓）二tar?

（4审-半）二0.455

■Liii_i

在墙底处的主动土压力强度为：

q二购心「加区二18心5x0.455-2xl5x^0455=201\kPa

临界深度:

=2.47怖

2c2x15

zn=―=f

18x^455

主动土压力:

20.71x（5-247）=2620^

主动土压力-二作用在距墙底的距离：

为:

=0,84战

5-2.47

X―

3

②被动土压力系数:

2（4陀皿诃+爭也。

在墙底处的被动土压力强度为:

j=叽+2c辰=18x5x2,20+2x15x72?

20二2425隔

被动土压力：

叭二扌加E+2M阿

=lxl8x5ax2.20+2x15x5x^2^20

2

=495+222

=?

17则胸

g1

被动土压力一:

；距墙底距离：

为：

4坯+222专=呱

1（

x=

71?

I

土压力分布图如图8-2、8-3所示。

/d.71kPa

[US-2

3.解:

y=^（1+£3）=163x（1+0.1）=18.48沏龙

主动土压力系数：

K=co/（0_a）

"2r■£|血（莎+0）迪（0-Q丫

cosatGs（<5+a）1+J———

Ycos（<5+d）cos（ct-ff）

=8,（36°+8°）

加（一吟心冷）[1+J皿,響吧-竽

Y遇（1出-住）沖（一出-1爭）

=0.219

主动土压力：

10

=-x18.48x4.52x0.219

2

=40.98W^

4.解:

因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯土压力条件，故有:

填土表面土压力强度为:

%二q褊-2“氏=15x0422-2xl2.0x-vW2二-9.26^

第一层底部土压力强度为：

*^2二（？

+y強］）丘皿-2®

=（15+18.6x4）x0.422-2x12.0x70422

=22\4kPa

第二层顶部土压力强度为：

二（？

+y佃止心~2』磴a2

=（15+18.6x4）x0.490-2x8x^/0490

=32.61^

第二层底部土压力强度为：

碍3二G?

+尸血+旳妬）£12-込Jr；

=（15+18,6x4+19.5x3）x0.490-2x8x7^490

二6127如

临界深度:

的计算：

由：

■''：

.：

_|?

-―.1-

即：

「「…-■：

'：

一'

解得：

-L…二

墙后总侧压力为：

£*=1x22.14x（4-118）+32.61x3+1x（6127-32.61）x322

=31.22+97.83+42.99

=172.04A^/w

其作用点距墙踵的距离：

为：

；+士丄些j+97&耳三+4299

I3）2

=-^—[123.01+14675+42.99172.04L

=1.82用

5.

迈二巩tan?

45°-^

解：

在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为

45°-30

-2x10xtan

45°-30

丿

<2丿

-2ctan45

2丿

=20.12^

=19x5xtan

主动土压力为

=3197^32^/^

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：

（tf-20）/3=（5-1.82）/3=L06w

6.解：

根据$二丨二、二_1I-」、匚_，

查表得

_?

—=-=1.33w

土压力作用点在离墙底二一-处

土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处

£=g=20x4x0.560=448kPa

7.解：

计算第一层填土的土压力强度

%二r^tan1）45°-牛=0

v2丿

第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为

-2cttan

45°■

\2丿

J

I

2丿

r*羽叮

20°

45-——

-2xlOtan

45°.

I2J

<

=18x2xtan

=31kPa

-込tan

f

45°-

I2J

I

2丿

+V?

爲）阪

（020°x

f

45°-

-2xlOtan

45°-

l习

2丿

=（18x2+19x4）xtan

=40.9^

8•解：

（1）墙后无地下水时

（神

=36kPa

=18x6xtana45°——

2

2丿

©中曲川45

=108^27/w

（2）当地下水位离墙底2m时

在填土面处的土压力强度为

（30町3

（2xl8x4+（19-10）x4）tan345°-一+10x2x2

=48+56=122^/^

9.解：

将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为

护

-2ctan

亦-纟I2丿

（

45c

20°

f20°、

-2xl2xtan45°-

I

2丿

IT?

=18x（1.ll+5）xtan

a=rfe+Z/）tan345°

=3712^

临界点距离地表面的深度

z0=2c47^7）-*=2x12/18xtan45°=0.79w

总土压力

爲二丄忑（月-勺）二1x3712x（40.79）二能.1W加

22

（血、/29°\

rd=tana45°-^=tan245°——=0.307io.解：

\2）\2）

y[=畑一人=20-10二1MN//

%=人厂人二19-10=9则M

在A点：

」」一

上层土在B点处:

H=也+”讷=（?

+XAXai+/A=（10+10x2）x0.307+10x2=29.2kPa下层土在B点处：

理=①诅+%

=（G+了樹肚皿-2c2屆血+几佃+陶）

=（10+10x2）x0.528-2x10x0.727+10x2

二21沁

在C点处：

=（3+『他+竹砧疋as~2巾J疋；+Yv（%+岛）

=（10+10x2+9x2）x0.528-2x10x0.727+10x4

=50.8^

£=-x（31+29.2）x2+1x（213+50.8）x2=1044^/^合力：

二-

二作用点距墙底的距离：

"-―：

：

；O

11.解：

设破坏滑动面为平面，过墙踵，与水平面的夹角为T,则作用于滑动楔体上的力

有：

严G=-2cot5

（1）土楔体的自重」，1，方向向下;

（2）破坏面上的反力二，其大小未知，作用方向为破坏面的法线方向；

（3）破坏面上的粘聚力，其值为--.-'-1?

，作用方向为破坏面的切线方向;

（4）墙背对土楔体的反力E,方向水平，其最大值即为主动土压力-二；

（5）墙背与土之间的粘聚力，其值为-二一，方向向上。

由静力平衡条件可得:

E=-^-cH\\+

12.解：

破坏滑动面与墙背的夹角为:

G二丄班’tan30°

土楔体的重力为：

一

土楔体受到的作用力除重力外，还有墙背的反力-2（方向水平）和滑动面的反力

与滑动面法线方向呈300角）。

由静力平衡条件可得:

爲=Gtan30°=-yH2tan330°=-xlJJxfil3x0.333-1072^

22

临界深度：

'■第一层底：

耳=S+对】）疋肌J疋m=（20+16x2.5）x0.49-2x12x0.7=1