食品研究中常用试验设计方法的比较分析综述.docx

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食品研究中常用试验设计方法的比较分析综述

食品研究中常用试验设计方法的比较分析

摘要：

通过查找关于食品方面的文献，本文综述了对比试验设计、随机试验设计、正交试验设计、回归正交试验设计和均匀试验设计这五种试验设计方法的应用以及其数据处理方法，并归纳比较了这五种实验设计方法的优缺点及其适用范围。

关键词：

食品研究试验设计比较

为了推动食品科学的发展，常常要进行科学研究。

例如，食品原料资源的研

究，新产品开发和新的加工工艺的研究等。

这些研究都离不开试验。

进行试验首先必须解决的问题是：

如何合理地进行试验设计。

若试验设计方法好，则用较少的人力、物力和时间即可收集到必要而有代表性的资料，从中获得可靠的结论，达到试验的预期目的，收到事半功倍之效。

食品试验设计与统计分析是整理统计原理和方法在食品科学研究中的应用。

正确的试验方法可使食品研究得到正确的试验结果，而正确的统计分析可排除试验假象，增加试验的可靠性。

因此合理地进行试验设计，科学地整理、分析所收集得来的资料对于食品的科学研究是必不可少的[1]。

随机试验设计、均匀试验设计、正交试验设计、回归正交试验设计等试验设计方法已经广泛应用于食品研究，但是不同的试验方案设计都是建立在不同的理论基础之上,这种理论基础需要不同的假设条件,只有在满足试验假设条件的前提下,也就是正确的试验设计才能正确地表达试验效应,得到正确的试验结果。

每种多因素试验设计都有一定的局限性和优缺点,采用不同的试验设计用于不同的试验需求,满足不同用途的试验,可以达到不同的试验目的,并不是每种多因素试验设计都适用食品研究。

因此了解各种多因素试验设计的优缺点和适用范围,科学地进行试验设计是一个非常重要的问题[2]。

1对比试验设计

对比试验是以差异对比的原则设置简单的处理和对照试验。

它是通过简单的比较试验分析影响食品质量的因素，常常应用于食品质量的工艺诊断[5]。

对比试验依据调查指标的不同资料的性质也不同，不同性质的资料分析方法也不同，常见的对比试验资料包括计量资料、计数资料、百分数资料和非参数资料、在一般情况下，计量资料根据样本容量的大小确定分析方法，大样本多采用u测验,而小样本多采用t测验；计数资料多采用χ²测验，百分数资料要依据样本母体的性质，由计量资料得到的百分数资料仍然遵从正态分布，可采用u测验或t测验，而由计数资料得到的百分数资料遵从二项分布，应采用牛顿二项式展开计算误差概率，但利用牛顿二项展开式计算非常麻烦，多采用正态逼近的方法，而正态近似计算要求样本容量大一点，一般np>5或nq>5（p或q是低于50%的百分率）；非参数资料是食品研究中出现频率比较高的资料，许多新产品都是采用数量化方法得到产品质量凭借标准的。

因此，非参数分析方法在食品研究中显得非常重要，非参数资料多采用符号测验或秩和测验的方法[4]。

例子：

杨桃干型果酒固定化发酵研究[5]

对两种发酵方式的杨桃酒理化指标进行对比，结果见表3。

由表3可以看出，两种发酵方式所酿制的酒液pH值、总酸、酒精度、干浸出物都很相近，但是固定化发酵时间更短，酵母易与酒液分离，而且酒液澄清度（透光率）高，利于后续澄清操作的进行，生产工艺更简单，酒色更加浓郁诱人，原果风味更明显。

游离酵母发酵酒液比较浑浊，不易澄清过滤，而且从风味、酒色等品质上不如固定化细胞发酵的酒样。

对比试验是试验设计中最简单的一种设计方法，按照传统的设计观念，对比试验设计属于顺序排列实验设计的一种。

其特点是在试验中只有一个处理和一个对照，容易产生系统误差，而顺序排列的试验设计没有正确的误差估计，往往通过增加重复次数来提高试验的精准性[3]。

2随机试验设计

在对比试验中，一般是只研究两个处理的试验设计，其中一处理作为对照，当试验处理数目超过两个时，就无法采用对比法的试验设计，当试验处理数目大于两个时，多采用随机试验的方案设计。

随机试验是指每一处理在同一时间区组或空间区组内的是完全随机的，适用于处理数目大于2个的比较试验，因此必须坚持设置重复、局部控制和随机化的原则。

随机试验包括完全随机试验设计、随机区组试验设计、拉丁方试验设计和裂区试验设计，是严格按照局部控制、随机排列、设置重复Fisher三原则进行设计和分析的。

局部控制是为了减少试验误差，提高试验精度的目的；随机排列是为了消除人为因素的干扰所产生的心理上的偏见，尽最大努力地克服人为的影响，使误差分布趋于正态，以便无偏地估计误差；而设置重复的目的是提高试验的精确度，正确地估计误差。

随机试验的特点是每一处理的重复数目可以相等，也可以不等，对照在试验中也作为一个处理。

同一重复内设对照1—2个，这样，不但处理之间，而且处理与对照之间均可相互比较。

它处理的数目一般在10个以下，最多不超过15个，处理过多会影响试验的精确性：

一般重复3—7次[6]。

例子：

用木瓜蛋白酶水解蟹肉最佳工艺条件的选择[7]

利用计算机对各因子水平进行随机设计和组合，推荐的组合因子见表3，所得结果见表4。

从表4可见，当水解度相对较低时，由于水解液酸度、水解时间的不同，水解液的口感和风味的评定得分与水解度大小不一致。

总的来说，水解度较大时，游离氨基酸的含量较高，水解液口感评分也较高（组合2、10）。

另外，水解度大表明水解较彻底，鲜味较明显，而其不良风味可以在调配过程中用其它物质掩盖。

随机试验的结果分析多采用方差分析的方法分析处理之间的显著性,与对比试验相同,随机试验也会遇到不同性质的资料,方差分析是利用统计代换的方法来解决不同性质资料的线性可加性的,一般计量资料可直接进行方差分析,而计数资料多采用平方根代换的方法或对数代换的方法,百分数资料多采用反正弦代换的方法,对于一些不知其分布的资料可利用中心极限定理,采用几个数的平均数进行方差分析,一般样本容量达到4个中心极限定理就成立了[4]。

随机试验设计方法简单，容易掌握，富于弹性。

单因素、多因素以及综合性的试验都可应用[8]。

3正交试验设计

对于单影响因素的试验，可以采用0.618法、对分法、平行线法、交替法、调优法等去解决，并在生产中都取得了显著的成效。

但对于多影响因素问题上，上述方法就无能为力了，而正交试验正是解决多因素试验问题的有效方法[9]。

正交试验设计也称正交设计，它是多因子试验中最重要的一种设计方法。

它是根据因子设计的分式原理，采用由组合理论推导而成的正交表来安排设计试验，并对结果进行统计分析的多因子试验方法[10]。

正交表是试验设计的基本工具，它是根据均衡分布的思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格，均衡分布性是正交表的核心。

例子：

正交设计法优化壳聚糖涂膜保鲜紫茄子[11]

1.正交试验设计:

根据单因素试验结果，采用正交试验设计，以失重率和还原糖含量变化代表外部和内部评定贮藏效果优劣的指标，对保鲜剂配方进行优化（吐温浓度为0.03%），同时以做不加保鲜剂的空白组实验，通过试验方案对紫茄贮藏10d后的数据进行分析，结果见表1。

由表1可知，壳聚糖、乙酸、1,2-丙二醇对紫茄在贮藏期间含水量的影响的主次顺序为：

壳聚糖（A）＞乙酸（B）＞1,2-丙二醇（C）。

单从含水量这一指标考虑，

壳聚糖保鲜剂的最佳配方应为A2B2C3，即壳聚糖浓度1.5%、乙酸浓度1%、1,2-丙二醇浓度3%。

另外，壳聚糖、乙酸、1,2-丙二醇对紫茄贮藏期间的还原糖的含量影响的主次顺序为：

壳聚糖（A）＜乙酸（B）＞1,2-丙二醇（C）。

单从还原糖含量这一方面考虑，壳聚糖保鲜剂的最佳配方应为A2B1C1，即壳聚糖浓度1.5%、乙酸浓度0.5%、1,2-丙二醇浓度1%。

比较极差的大小决定因素主次顺序，再由均值决定最好水平。

根据综合平衡法取最佳配比条件为A2B2C3，即壳聚糖浓度1.5%，乙酸浓度1%、1,2-丙二醇浓度为3%，并辅配吐温20浓度为0.03%。

2.正交试验结果验证:

根据正交试验确定的最佳方案做验证实验；保鲜10d后，对其进行感官评定，结果见表2；同时测定新鲜样品及其经过保鲜液涂膜后样品中还原糖含量及失水率，其结果见图5。

由表2及图5可以看出，采用上述最佳方案即壳聚糖浓度1.5%、乙酸浓度1%、吐温20浓度0.03%、1,2-丙二醇浓度3%混合后制得的保鲜液涂膜茄子，不仅可以有效的防止茄子中还原糖的损失，而且可以有效的防止茄子失水和表面颜色发生变化及发生表面腐烂等现象，使茄子保持较好的商品价值。

正交试验每个因素只有2个水平,用于估计回归系数的水平趋势自由度等于0,无法表达试验效应随因素水平线性变化的线性规律,有人采用增加0水平的方法来提供估计水平趋势的自由度,但是每个因素3个水平研究试验效应随水平线性变化的一次效应勉强还可以,如果估计一次项系数、交互项和二次项系数显然是不够的,而食品研究几乎都属于二次效应的参数设计,所以正交试验设计是不能满足食品研究的要求[2]。

4回归正交试验设计

正交设计能够利用较少的试验次数获得较佳的试验结果，但它却不能在一定试验范围内根据数据样本去确定变量间的相关关系及相应的回归方程。

如果使用传统的回归分析，又只能被动地去处理由试验所得到的数据，而对实验的设计安排几乎不提出任何要求。

这样不仅盲目地增加了试验次数，而且由数据所分析出的结果还往往不能提供充分的信息，造成在多因素试验的分析中，由于设计的缺陷而达不到预期的试验目的。

因而就引入了把回归与正交结合在一起的试验设计与统计分析方法——回归正交设计。

回归正交试验设计就是在因子空间选择适当的试验点，以较少的试验处理建立一个有效地多项式回归方程，从而解决生产中的最优化问题[1]。

回归正交实验设计兼备了正交设计与回归分析两者的优点，既可找出与实验点较为贴近的数学模型，又可减少实验次数，且在数据分析上计算简洁，对实际应用有很好的指导意义[12]。

例子：

回归正交法优化羧甲基玉米淀粉制备工艺[13]

根据单因素试验设计回归正交试验，其编码表见表4，试验结果见表5。

对表5结果用SAS统计软件包进行方差分析[14]，结果如表6所示。

从表6可以看出，一次项的z3、二次项的z1z1、z2z2、z3z3影响是非常显著的，交互项的z1z2是显著的，其余项的影响不显著，回归方程已达到0.01的显著统计程度，因此，可以用该回归方程代替试验状真实点对试验结果进行分析。

决定系数R2=0.8842，即回归方程中所有自变量的变化可以解释88.42%的因变量变化，这主要是因为CMS制备过程的影响因素很多，未计入方程的变量与回归方程的变量之间总会有交互作用，由于未计入方程的变量较多，故交互作用的累积对回归方程造成一定影响；另一方面是由于试验的过程中总会有不可避免的随机误差。

最后得到的回归方程如下：

y=0.670151+0.02423z1+0.01744z2-0.007988z3-0.037115z1z1+0.03125z1z2-0.01875z1z3-0.076006z2z2-0.01875z2z3-0.03358z3z3

回归正交试验设计也存在着一定的缺点，即二次回归预测值的方差随试验点在因子空间的位置不同而呈现较大的差异。

由于误差的干扰，就不易根据预测值寻找最优区域[1]。

5均匀试验设计

食品研究具有多因素的综合影响，新产品的研制开发总希望能够安排足够多的影响因素以使试验效应有足够充分的试验论据。

但因素和水平的增加造成试验规模庞大，特别是对于多指标分析的试验往往由于分析困难而无法实施，应用二次回归正交旋转组合设计在食品工艺改革、新产品的研制、确定生产工艺的最佳参数，不仅可以使试验处理的数目大为简化，而且把回归分析与试验设计有机的结合在一起，还能够进行误差分析，是一种非常好的设计方法。

但是，在许多实际问题中，不仅要考虑较多的因素，而且要求水平数目多一些，当每个因素的水平数目大于5个时，利用二次回归正交旋转组合设计就无能为力了。

而均匀设计就是为这种试验而设计的[4]。

均匀设计法是我国数学家王元和方开泰将数论与多元统计相结合而创造的一种全新的试验设计方法。

它适用于多因素、多水平的试验设计,具有“均匀分散,试验次数少”等优点。

均匀设计的特点是将有关试验的水平数均匀分散在试验范围内,使试验次数与水平数相等,减少了多次试验,且试验结果可用计算机理,通过回归方程得出最佳试验条件,是一种值得推广的试验设计方法[15]。

均匀设计方法与正交实验相比,可以减少实验次数,同样达到反映因素和水平对于实验结果的影响。

因此对于实验难以重复和实验模拟比较困难的行业,该方法得到了重视,几十年来,该方法已经在我国许多行业得到了具体应用,产生了很大的经济技术效益[16]。

例子：

均匀试验设计在腌鱼工艺优化中的应用[17]

试验过程的实现首先需要进行方案设计,在考察腌制工艺对制品的品质影响时,一般先采用单因子试验再综合优化。

根据我们前期的工作[章银良,夏文水.海鳗盐渍过程中的渗透脱水规律研究[J].食品研究与开发,2006,11:

83-89]确定因素与水平见表2。

考虑水平重复对于结果可靠性有较大提高,因此选择采用U6（64）安排均匀试验如表3所示,再根据U6（64）使用表选择1、2、3列。

采纳方法U6（64）表的{1,2}水平简化为实际的1水平,同理U6（64）表的{3,4}水平简化为实际的2水平,U6（64）表的{5,6}水平简化为实际的3水平。

均匀试验属于饱和试验，所以它也和其他饱和试验一样,没有用于估计误差的自由度,是无法估计试验误差的[2]。

所以虽然均匀试验处理较少，成本较低，但作为成果鉴定报告或研究论文的数据源还是值得商榷的[18]。

综上所述，以上五种试验设计方法各有其优缺点和适用范围,试验者应根据实际需求进行适当选择。

参考文献

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