8．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/2时。
汽车瞬时加速度的大小为（）
A．P/mvB．2P/mvC．4P/mvD．3P/mv
二、多选题
9．关于重力、摩擦力做功的叙述中，正确的是
A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少
B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关
C．摩擦力对物体做功也与路径无关
D．摩擦力对物体一定做负功
10．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则
A．“天宫一号”比“神舟八号”线速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度小
11．如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩，在此过程中，以下说法正确的是
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动发生相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
12．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。
B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。
则以下判断正确的是（ ）
A．卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
13．在运用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验中，下列说法正确的是（）
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
三、实验题
14．一个同学在“探究平抛运动的规律”的实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.4m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.5m。
g取10m/s2，利用这些数据，可得：
（1）物体从A到B所用的时间T=___________s；
（2）物体抛出时的初速度为___________m/s；
（3）物体经过B点时速度为___________m/s。
四、解答题
15．一颗人造地球卫星在距地面高度h的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动。
已知地球半径R，地面处的重力加速度g。
求：
人造地球卫星在上述圆形轨道上运行的周期？
16．汽车发动机的额定功率为P=8×104W，汽车的质量m=2000kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍（即f=0.2mg）。
求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm是多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一匀加速直线运动过程能维持多长时间？
（g取10m/s2）
17．在光滑的水平面内，建立一平面直角坐标系，一质量m=1kg的小物块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点O时开始受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）如果小物块的运动轨迹与直线OA相交于P点，则求物块从O点到P点所经历的时间以及P点的位置坐标。
（2）求小物块经过P点时的速度大小vp以及速度方向与x轴的夹角α（用tanα表示）。
18．如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两端点，其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m.（计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
小孩运动到圆弧轨道最低点O点时对轨道的压力？
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．经典力学理论适应于宏观物体，不适应微观粒子，选项A错误；
B．相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故B错误。
C．在相对论中，物体的质量随运动状态而改变，在经典力学中，物体的质量与运动状态无关，故C错误。
D．经典力学理论具有一定的局限性，对高速微观粒子不适用，选项D正确。
2．B
【详解】
根据
可知：
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则引力变为原来的
，选项A错误；
B．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍，则引力变为原来的
，选项B正确；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则引力变为原来的
，选项C错误；
D．使两物体的质量和距离都减小为原来的
，则引力不变，选项D错误。
3．C
【详解】
上升过程：
空气阻力对小球做功W1=-fh；下落过程：
空气阻力对小球做功W2=-fh；则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
W=W1+W2=-2fh.
A．0，与结论不相符，选项A错误；
B．–fh，与结论不相符，选项B错误；
C．-2fh，与结论相符，选项C正确；
D．2fh，与结论不相符，选项D错误；
4．B
【详解】
根据
可得：
当汽车的速度为10m/s时：
当车速加倍时：
联立解得：
k=0.6
A．0.5倍，与结论不相符，选项A错误；
B．0.6倍，与结论相符，选项B正确；
C．0.7倍，与结论不相符，选项C错误；
D．0.8倍，与结论不相符，选项D错误；
5．D
【详解】
AB．根据
得，行星的质量
由于行星的直径未知，故无法求出行星的质量。
故AB错误。
C．根据
行星表面的重力加速度
由于行星的直径未知，故无法求出行星表面的重力加速度。
故C错误。
D．行星的密度
周期T已知，可以求出行星的平均密度。
故D正确。
6．D
【解析】
A、轮子边缘上的点，靠齿轮传动，两点的线速度相等
，故A错误；
B、A、B两点的线速度相等，由于
．根据
可知
，故B错误；
C、由
得，r越大，a越小，所以
，故C错误；
D、根据
，可知角速度越大则周期越小，可知A点的周期大，即
，故D正确．
点睛：
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，以及掌握向心加速度的公式
．
7．A
【详解】
对小球受力分析，受重力和支持力，如图
由几何知识知：
，两小球质量相同，则合力F相同。
A．根据牛顿第二定律，有
得：
B的半径较大，则vB较大，，故A正确；
B．根据
，B的半径r较大，则周期T较大，故B错误；
C．由图中几何关系：
α相同，故N相同，故C错误；
D．向心加速度
α相同，故a相同，故D错误；
8．A
【详解】
当汽车达到最大速度时,做匀速运动,牵引力F与摩擦力f相等。
又
P=Fv
所以
f=P/v
恒定，当速度达到v/2时，
F'=2P/v
则
ma=F'-f=（2P/v）-（P/v）=P/v
所以
a=P/（mv）
A.P/mv与计算结果相符，故A正确。
B.2P/mv与计算结果不符，故B错误。
C.4P/mv与计算结果不符，故C错误。
D.3P/mv与计算结果不符，故D错误。
9．AB
【详解】
A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少，选项A正确；
B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关，选项B正确；
C．摩擦力对物体做功与路径有关，选项C错误；
D．摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，选项D错误。
10．BD
【详解】
天宫一号和神州八号绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力：
即
根据这个等式得：
A．线速度
，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的线速度较小，故A错误；
B．周期
，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的周期更大，故B正确；
C．角速度
，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的角速度更小，故C错误；
D．加速度
，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的加速度更小，故D正确；
11．BD
【详解】
A．弹簧的弹力为F=kx，弹力做功表达式
可见物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量平方成正比，故A错误；
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力大小不同，故弹力做功不相等，故B正确；
CD．物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故C错误，D正确。
12．CD
【详解】
A．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度，根据万有引力等于向心力
解得
所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据
所以
所以
故B错误；
C．对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以
根据万有等于向心力
得
B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星，所以
所以周期大小关系为
故C正确；
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
A、B项：
我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需要保持一致，故A正确，B错误；
C、D项：
橡皮筋做功完毕小车应获得最大速度，由于平衡了摩擦力所以小车以后要做匀速运动，相邻两点间的距离基本相同．所以计算小车速度应该选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车的匀速运动阶段，用这些点计算小车的速度，故C正确，D错误．
14．0.222.5
【详解】
（1）[1]．在竖直方向上根据△y=gt2，
（2）[2]．物体抛出时的初速度
（3）[3]．经过B点时的竖直分速度：
物体经过B点的速度：
15．
【详解】
设地球质量为M，卫星质量为m，地球的半径为R，
根据在地面重力和万有引力相等，则有
卫星的圆轨道的半径为r，卫星轨道距地面的高度为h，则据题意有：
r=R+h
卫星在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：
联立解得：
16．
（1）20m/s；
（2）5s
【详解】
（1）当汽车达到最大速度时，a=0，此时F=f=kmg，而
P=Fvm
所以
（2）由牛顿第二定律：
F-kmg=ma
设保持匀加速时间为t，匀加速能达到的最大速度为v，则此时
v=at
P=Fv
解得
t=5s．
17．
（1）3s（30m，22.5m）；
（2）
；tanα=1.5
【详解】
（1）物体做类平抛运动
a=
x=v0t
y=
at2
联立可得t=3s，x=30m，y=22.5m
即P点的位置坐标为（30m，22.5m）
（2）物体在P点时
vy=at=15m/s
vP
m/s
18．1290N，方向竖直向下。
【详解】
当小孩运动到A点时，其竖直方向的分速度为vy，则有：
vy2=2gh
得
vy=4m/s
sin
=
得
vA=5m/s
小孩从A到O的过程中，由动能定理可得：
mg（R-Rcos
）=
mv2-
mvA2
得
v=
m/s
小孩在O点时，由牛顿第二定律可知：
FN-mg=m
得
FN=1290N
根据牛顿第三定律，小孩运动到O点时对轨道的压力大小为1290N，方向竖直向下。
升级会员 