SPSS二元Logistic回归结果分析报告.docx
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SPSS二元Logistic回归结果分析报告
SPSS-二元Logistic回归结果分析
2011-12-0216:
48
身心疲惫，睡意连连，头不断往下掉，拿出耳机，听下歌曲，缓
解我这严重的睡意吧！
今天来分析二元Logistic回归的结果
分析结果如下：
案例处理汇总
未加^的案例*
N
百分比
选定案例包括在分析中
489
57.5
駛失案例
0
.0
总计
469
57.5
未选定的案例
361
42.5
总计
350
100.0
商部値
否
0
是
1
分奘娈量塩码
频军
参敎縞晞
（D
（2）
⑶
（4）
敦盲水平来完战高中
209
1000
.000
.000
.000
髙中
134
.000
toao
000
.000
68
.000
oao
1.000
.000
大学
药
000
.000
.000
1.000
硏究生
3
.000
.050
X0D
.000
1：
在“案例处理汇总”中可以看出：
选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate=1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否”分别用值“1“和“0”代替，在“分
类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为1，未选中的为0,如果四个都未被选中，那么就是”研究生“频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为
489个
己观测
选理案刮'
未谨压的案例山冲
是否曾经茬约
百分比桢正
是否冒经违约
百分比檢正
B
否
曰
歩骤D是否曾经违妁否
3B0
0
100.0
157
0
WO.O
是
123
0
.0
54
0
0
73.B
74.4
a已选走的案MvalidaleEQI
b,未选定的案例validateNE1
c由于目娈量中有摭生値‘或分类麦鱼中的値国出连定黨例的范圉：
所収未时某些来谨建的累例遇行分类夕山撲型中包括常呈。
e切剖値知万E
方程中的娈量
B
S-E.
Wais
df
Sig.
拠（B）
齿骤B常量
■1.026
.103
100.029
1
000
.353
1:
在“分类表”中可以看出：
预测有360个是“否”（未违约）有129个是
“是”（违约）
2:
在“方程中的变量”表中可以看出：
最初是对“常数项”记性赋值，B为
-1.026，标准误差为：
0.103
那么wald=（B/S.E）2=（-1.026/0.103）2=99.2248,跟表中的“100.029几乎
接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，
B和Exp（B）是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：
Exp（B）=eA-1.026
=0.358,其中自由度为1，sig为0.000,非常显著
不在方程中的娈量
導分
i1J
歩叢0芟量年饋
7.46C
1
.006
教育
3,994
4
.061
敎育⑴
E.O0G
1
.014
敎育⑵
1.145
1
.2E5
教育⑶
2.224
1
.13S
敎育⑷
2.516
1
.113
工禎
36746
1
.000
地址
S.433
1
002
1.107
1
7B.41S
1
.000
信用卡母債
35.323
1
OOD
其他员儀
11531
1
.000
总计虽
U7.557
11
.000
1:
从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型表中分别给出了，得分，df,Sig三个值,而其中得分（Score）计算公式如下：
[\＞心厂刃F
——.
J”
讯1—刃工（兀-补
（公式中（Xi-X"）少了一个平方）
下面来举例说明这个计算过程：
（“年龄”自变量的得分为例）
则违约
从“分类表”中可以看出：
有129人违约，违约记为“T总和为129，选定案例总和为489
那么：
y-=129/489=0.16
x-=16951/489=34.2
所以：
刀（Xi-x"）2=30074.9979
y"1-y"）=0.16*（1-0.16）=0.216
则：
y—（1-y—）*刀（Xi-x-）2=0.216*30074.9979=5840.9044060372
则：
[刀Xi（yi-y"）]A2=43570.8
所以：
«■
.--一.
J”
亍（1-刃工（兀-对
=43570.8/5840.9044060372=7.76
=7.46（四舍五入）
计算过程采用的是在EXCEL里面计算出来的，截图如下所示:
〒A
=（A486-AV2RAGE@$1;A$483）
2
ra
B
C
D
G
23
136.0633999
0
-6.06748
27
5出74^2545
0
-7.1227
34
0.4=41721973
0
-3.96S38
35
0,11247862
1
25.766S7
24
113.7341555
0
-6.33129
48
177.832315
0
-12.6626
26
75.0756688
0
-氐8589
30
2E75869539
1
22.03589
36
1.783235266
0
-9.49693
21
136.7218856
0
53^88
34
0.44L721973
0
-9.96933
35
0・11247862
1
25.76687
35
61124=7862
0
-9.23313
34
L441721973
1
25,03067
S3
2.770965327
0
-8.70552
30
21.75869539
0
-7.91411
昭
113.7341555
0
-6.33129
47
152.1615584
0
-12.3988
53
336.1860993
1
39*0184
22
ISO.39Z6122
0
-5.80368
3£
1.783235266
1
26.50307
29
32.03793874；
0
-7.65031
33
2.770965327
0
-8.70552
45
106.82004=51
0
-*11,8712
16951
3007k99?
%
0.263804
43570,3
从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果
吻合！
！
答案得到验证~!
!
!
!
块化方法=向前步进（似然比）
模型系敷的综合检脸
卡方
df
Sig.
歩骡1步霊
74.052
1
.000
块
74C52
1
.000
74.C52
1
.DOO
曲糠2歩骤
44.543
1
.000
块
11B.595
2
.000
模璽
11&£95
2
.□00
曲黔3歩驟
40B19
1
.000
块
108.414
3
.000
模型
169.414
3
.000
步骤4歩骤
0677
1
.002
块
178.091
4
.DOO
卿
T7B.091
4
.000
撲型汇总
步躱
-2蹲数似熱値
Gok&SrielIF?
Nacel^rkeR
1
.141
.205
2
145709**
215
.315
3
355.35^
4
3S6213e
305
.446
a因対帥估计的更改范圉小于001，所以估计在送代突散4处烫止=
b因母毎数估计的更改范圉小于001、所以估计在迭
代迟散£蟲終征0
c盘事hZ-韦丄册古at/rpmnhTnn1：
从“块T中可以看出：
采用的是：
向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：
所有的SIG几乎都为“0”而且随着模型的逐渐
步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，
根据设定的显著性值和
=CHIINV（显著性值,自由度）
自由度，可以算出卡方临界值，公式为:
，放入excel就可以得到结果
2：
在“模型汇总“中可以看出：
Cox&SnellR方和NagelkerkeR方拟合效
果都不太理想，最终理想模型也才：
0.305和0.446，最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的
lnL=yrKlnP+f1K）ln（l£）1
似然数对数计算公式为：
计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了
Cox&SnellR方的计算值是根据：
1:
先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0（指只包含“常数项”的检验）
2:
再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB（包含自变量的检验）
R&三L-q"
再根据公式：
方的值！
即可算出：
Cox&SnellR
=Hosmer和Lemeshow捡验=
歩骡
卡方
df
Sig.
1
7.567
8
.477
2
5.311
S
.721
3
3.312
e
.S13
4
11.919
9
155
是否曾经违约二昙
总计
已观测
期望値
己观测
期望値
歩骤1
1
44
44.308
5
4.612
49
2
45
43.344
4
49
3
41
41.107
T
0.513
4B
4
37
4C.52G
11
7.4S0
48
5
45
4C.201
4
S.799
49
&
39
37.607
g
10.393
48
T
33
35.142
15
1Z653
43
g
馆
32.590
16
16.410
43
9
27.217
25
21.783
49
10
19
17.506
33
34.494
52
步骡2
1
48
47.541
1
1.459
斗3
2
46
46.044
3
2帧
49
3
45
44.258
4
4J42
49
4
42
*2.494
7
6.506
49
5
39
40.385
11
Q.E15
49
应
35
37.955
U
11J46
49
T
38
34.330
11
14.170
49
35
3C.562
U
1B.43S
4S
9
3
23.564
28
25.436
48
10
12
12.165
36
35535
48
需俱*
1
1Rfi1d
n
3
提示：
将Hosmer和Lemeshow检验和“随机性表”结合一起来分析
1从Hosmer和Lemeshow检验表中，可以看出：
经过4次迭代后，最终的卡
方统计量为：
11.919，而临界值为：
CHINV（0.05,8）=15.507
卡方统计量<临界值，从SIG角度来看：
0.155>0.05,说明模型能够很好
的拟合整体，不存在显著的差异。
2：
从Hosmer和Lemeshow检验随即表中可以看出：
”观测值“和”期望值
“几乎是接近的，不存在很大差异，说明模型拟合效果比较理想，印证了“Hosmer和Lemeshow检验”中的结果
而“Hosmer和Lemeshow检验”表中的“卡方”统计量，是通过“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中的数据得到的（即通过“观测值和”预测值“）得到的，计算公式如下所示：
x2（卡方统计量）
刀（观测值频率-预测值频率）A2/预测值的频率
举例说明一下计算过程：
以计算"步骤1的卡方统计量为例"
1:
将“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中“步骤1”的数据，复制到
excel中，得到如下所示结果：
C21-1A=SUliKCL:
C
20）
AB
C|D
E
44
44.369
0.003335
1
45
45.344
0.063249
*
41
41.487
0.00S714
E
37
40.520
0.30&729
1
45
40.201
0.572B74
1
3S
37.607
0.051608
*
羽
35.142
0.130517
¥
1
33
32.550
0,005166
1
24
27.217
0.38C177
L
15
17.506
0.127566
5
4.619
0.032576
2
4
5.656
0.484724
3
7
6.513
ij.036396
4
11
7.ISO
1.656082
5
4
8禅
2.C17364
5
5
10.393
0.186741
7
15
12.958
0.3567
3
16
16.410
0.010258
d
25
21.7E3
0.47S004
34.494
0.^64739
1
7.5^6569
从“Hosmer和Lemeshow检验”表中可以看出，步骤1的卡方统计量为：
7.567,在上图中，通过excel计算得到，结果为7.566569~~7.567（四
舍五入），结果是一致的，答案得到验证！
！
己观测
已预测
选定案例*
耒选定的案例Z
是香曾经违妁
百分讯校正
是否曾经违约
否
旱
是
歩骤1墨否曾经违釣習
是总计百井比
340
95
20
3斗
54.4
26.4
76.5
150
42
7
12
95.5
222
76；8
歩骤2是否曾经曲否是总计百分比
335
74
25
55
S3.1
42.6
79.0
r14T
39
10
15
93.6
27S
?
e.c
歩骤3是否曾经违妁沓
是
总计百分上匕
333
S4
27
65
S2.5
50.4
61.4
142
=33
15
21
90.4
36.5
773
歩骤4是否曾墟违妁否
是
总计百分上匕
337
56
23
71
33.6
55.0
€3.4
141
34
16
89.S
37C
76.3
a-已选定的案例validateEO1
b未选定的案例validateNE1
c由于自娈量中有缺矢値・戴分类变量中師値超出谨定案例朗范国・所収未肘某些未违定的案例进行分类*d切割値对.500
1：
从“分类表”一“步骤T中可以看出：
选定的案例中，“是否曾今违约”总计：
489个，其中没有违约的360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：
340/360=94.4%
其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95个预测失败，34个预测成功，预测成功率：
34/129=26.4%
总计预测成功率：
（340+34）/489=76.5%
步骤1的总体预测成功率为：
76.5%,在步骤4终止后，总体预测成功率为：
83.4，预测准确率逐渐提升76.5%—79.8%—81.4%—83.4。
83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。
如果務去项则龍蟆
畫量
模酣数似然性
在-2对敵似然中的夏改
cff
夏改的显薯性
步膘1負债率
-282.152
74.052
1
.000
浚骤2工龄
-345.126
44543
1
.000
费债率
-260995
76292
1
.000
步转3工龄
-242996
90.102
1
.000
员债率
-205804
15877
1
ooa
信用卡员债
-222955
49819
1
.000
歩礫4工龄
-2347?
6
83.338
1
.000
地址
-197.945
9677
1
.00?
負债率
-200.672
15.130
1
.Q0&
信用卡负债
-221.194
56V4
1
000
岛程中的娈量
e
S.E.
Wais
df
Sig,
Exp歩骤1a员债率
.129
cie
61777
1
.000
1.133
竜量
-2500
.228
111Q4S
1
DGO
082
歩寢2b工龄
-.131
022
34.S50
1
.000
877
罚備率
.140
.016
61.974
1
.000
1.15D
-1655
.25C
43.051
1
.DOO
.1S4
歩疆屮工聒
■252
033
57744
1
.DOD
777
罚债率
0€3
021
1572S
1
.000
1.0S6
信用卡彷债
.544
31r090
1
OGD
1723
寓量
-1.161
.275
13.505
1
.DOO
.307
垢骤4d工龄
-249
.034
54.S77
1
JOO
790
地址
-.069
.023
9,027
1
003
.933
E债率
081
.021
14.E93
1
.000
1.085
信用咔罚债
.594
.102
33650
1
JOD
1811
常量
-.766
.304
6375
1
.012
4B5
包在出骡1中输入的吏呈:
负债率.工在歩碟上中输入的麦量:
工騒
C.在歩骤2中输入的生呈.信用卡氏I伍.止在歩骡4中输入的妾量:
地址.
从“如果移去项则建模”表中可以看出：
“在-2对数似然中的更改”中的数值是不是很眼熟？
？
？
，跟在“模型系数总和检验”表中“卡方统计量"量的值是一样的！
！
！
将“如果移去项则建模”和“方程中的变量”两个表结合一起来看
1:
在“方程中的变量”表中可以看出：
在步骤1中输入的变量为“负债
率”，在”如果移去项则建模“表中可以看出，当移去“负债率”这个变量
时，引起了74.052的数值更改，此时模型中只剩下“常数项”-282.152为常数
项的对数似然值
在步骤2中，当移去“工龄”这个自变量时，引起了44.543的数值变化（简称：
似然比统计量），在步骤2中，移去“工龄”这个自变量后，还剩下“负债率”和“常量”，此时对数似然值变成了：
-245.126，此时我们可以通过公式算出“负债率”的似然比统计量：
计算过程如下：
答案得到验证！
！
！
似然比统计量=2（-245.126+282.152）=74.052
2:
在“如果移去项则建模”表中可以看出：
不管移去那一个自变量，“更改的显著性”都非常小，几乎都小于0.05，所以这些自变量系数跟模型显著相关,不能够剔去！
！
3：
根据"方程中的变量“这个表，我们可以得出logistic回归模型表达式:
1/1+eA-（a+Epl*Xi）
们假设Z=
+£窪1旳力那么可以得到简洁表达式:
P（Y）=1/1+eA（-z）
将”方程中的变量
步骤4中的参数代入
模型表达式中，可以得
到logistic回归模型如下所示:
P（Y）=1/1+ea-址-0.249*功龄）
（-0.766+0.594*信用卡负债率+0.081*负债率-0.069*地
收入
.430
1
.512
奏他们债
.012
1
.9U
12.707
S
122
步藥4娈蚤年豔
2.023
1
.155
1.233
4
373
載育⑴
.347
1
.556
.050
1
.913
772
1
380
報育（4）
J36
1
.712
收入
.005
1
.946
.131
1
718
总锁计量
3613
7
.323
从”不在方程中的变量“表中可以看出：
年龄，教育，收入，其它负债，都没有纳入模型中，其中：
sig值都大于0.05，所以说明这些自变量跟模型显著不相关。
Stepnumber:
4
ObservedGroupsandPredictedProtoatiltti^s
80++
F
R
&Q+
+
E
1
1
Q
1
1
U
1
1
E
40+0
十
N
10
1
c
10
1
Y
1000
1
20+0000
十
1000001
1
1000000100101100001
1011
ioooooooooooooaoooooooOOOOIO0011001100000011111111111111
rreaiCLeu~-十——
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