《三角形的内角和》说课稿.docx

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《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课设计

大家好！

今天我说课的题目是人教版数学四年级下册《三角形的内角和》。

下面我从教材分析、学生情况、教学目标、教学重难点、教具和学具的准备、教法与学法、教学过程、板书设计，这几个方面谈谈对本节课的理解。

一、说教材

“三角形的内角和”是《人教版义务教育课程标准实验教材·数学》四年级下册第五单元的内容，“三角形的内角和是180度”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，它是在学生学习了角的度量、三角形的认识和分类等知识的基础上进行教学的，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。

仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。

第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。

教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

二、说学情

经过前面的学习，学生已经熟悉平角等各种角，掌握了角的度量方法和三角形的分类等相关知识，部分学生还通过多种渠道知道了三角形的内角和是180°；同时，经过三年多的学习，学生已经养成了初步的自主探索及合作学习的习惯，这些都为新知的学习做好了铺垫。

三、说教学目标

基于对教材的理解和学生的学情分析，我制定了如下教学目标。

知识目标：

让学生通过量、剪、拼、撕、折等活动，探索并掌握三角形内角和等于180°，并能运用这一结论解决生活中简单的问题。

能力目标：

使学生经历观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，体会转化的数学思想，发展学生的动手操作能力、推理能力和空间观念。

情感目标：

使学生在操作、思考的过程中，感受数学的严谨性，同时获得积极的、成功的情感体验。

四、说教学重难点

教学重点：

经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展的应用的全过程。

教学难点：

验证“三角形的内角和是180°”以及对这一知识的灵活应用。

五、说教具、学具的准备

根据教学需要我准备了多媒体课件。

同时让学生准备了三角板、量角器、剪刀、三种类型的三角形、一张小组活动记录表等学具。

六、说教法、学法

课程标准指出：

“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。

本节课，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究，组织讨论，适时的启发帮助。

使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

七、说教学过程

根据本节教学内容的特点，我设计了游戏导入，引发思考—“玩”数学、操作实验，猜想验证—“悟”数学、应用生活，解决问题—“用”数学、梳理反思，总结升华—“想”数学这样一个教学结构，让学生在自主探究中发现问题－提出问题－解决问题。

（一）游戏导入，引发思考—“玩”数学

学生已有的知识，是新知有效的生长点，温故而知新能为接下来的学习作好知识上的铺垫。

（1）游戏“捉迷藏，”复习三角形的分类。

上课伊始，通过学生喜欢的游戏形式—“捉迷藏”来复习三角形的分类，“躲在大树后的会是什么三角形呢，猜中了就可以把它抓出来”对这一知识的复习，为探究新知中的分类验证作好了铺垫。

从大树后依次出现的三个三角形，学生都能利用已有的知识进行直接或间接地判断。

一次次的成功使学生的学习兴趣高涨。

但最后再次出现的一个露出一个锐角的三角形，却使学生的意见产生分歧，到底是直角、是钝角、还是锐角三角形？

由于运用已有的知识、经验、方法都不能确定第三个角，矛盾的直接情境激发了学生进一步学习的需求。

（2）解释“内角”，提出研究问题

之后向学生介绍“内角”，并用数字表示出来。

这样设计，是因为在此之前学生还没有内角的概念，用数字表示各角也是为后面学生的探索活动作好铺垫。

（3）引发猜测，感知概念。

牛顿曾说：

“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！

”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180°，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180°？

还要进一步的验证，从而引出课题。

（板书课题：

三角形的内角和）

〔点评〕无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生在前面的复习中已经若隐若现有了三角形的内角和是180度的感觉，抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，实在是本节课的精妙之笔，虽然是在一个细微之处，但它却闪烁着培养学生创新意识的火化，不失为把新的教学理念有效地转变为课堂教学具体行为之壮举。

（二）操作实验，猜想验证—“悟”数学

学生有了探索的愿望和兴趣，不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

因此，我把这个环节设计成两步来进行。

第一步，量角猜想。

有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原因。

（1）出示题目，读懂要求。

任意画几个不同类型的三角形。

量一量、算一算三角形三个内角的和各是多少度。

“大家都想知道三角形的内角有什么秘密，那咱们就来研究研究吧。

你们想怎么研究？

”由于在前一环节中，已经出现了角的度数的探讨，学生会很自然提出量角研究，老师再具体作出算内角和的研究指导。

（2）明确分工，合作探究。

学生的动手操作应该是一种有序的学习活动，如何能做到既节省学习时间，又保证活动的质量，是一个不可回避的问题。

于是，当学生明白了活动的要求以后，我便和学生商量：

“要想省时高效地完成活动任务，该怎样合理地进行小组分工？

”从而使每一位学生都明白自己在活动时应该干什么，以达到提升小组合作参与度和有效度的目的。

（3）汇报交流，形成初步结论。

初步探究后，学生汇报的结果很可能会出现内角和并不都是180°。

（打出表格）

∠1

∠2

∠3

内角和

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

出现了这样的情况，我并不急于直接告诉他们结论，而是抛出这样一个问题：

“大家刚才算出的结果有的是180°，有的不是180°。

那么三角形的内角和到底是多少呢？

就让我们一起来动手验证一下。

第二步，剪拼验证

（1）独立思考验证方法，个别方法展示

“180°是一个什么样的角呢？

（平角）根据平角的特点，我们可不可以再想出其他的验证方法呢？

”老师在这里画龙点睛，为学生验证开拓更广阔的思维空间。

（2）小组合作，操作验证

可能出现的情况：

A、分别撕下三角形三个角拼成平角的。

B、分别剪下三角形三个角拼成平角的。

C、把三角形的三个角折成平角的。

（3）课件演示剪拼过程

受年龄、知识经验、实验条件的限制，在学生的验证中会出现操作不太精确，推理不够严密的情况。

老师则需借助多媒体的优势，通过课件再次规范、准确的演示剪拼过程。

让学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程，这也让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感。

这一环节大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法，有效发展了学生的求异思维。

学生验证后发现，任意一个三角形的三个内角，拼在一起都是一个平角。

（贴在黑板上）平角是180°，三角形的内角和当然也等于180°，（板书结论）这一结论的得出就显得水到渠成。

〔点评〕让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。

教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是1800，不仅验证了自己的猜想，而且也充分第表明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖，相互支持的整体。

面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。

本节课，教师立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀,用7种方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维能力。

（三）应用生活，解决问题—“用”数学

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。

对此，我设计了三个层次的练习：

1、基本练习。

猜一猜：

已知两个角的度数，求第三个被遮住的角的度数。

初步运用新知解决问题。

2、变式练习。

（88页第9题）

（1）在一个三角形中，如果只知道一个角，求另外两个角，你能求吗？

（先出示直角三角形，在出示等腰三角形）

（2）在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我们求角，你能吗？

（出示等边三角形）

在这里设计了求一些特殊三角形角的度数的问题：

算一算等腰三角形顶角、底角度数、等边三角形角的度数、直角三角板的锐角度数。

灵活运用三角形的内角和，解决问题，突破了教学难点。

3、拓展练习

为了培养学生的思维能力，给学生思考问题创设一个更大的空间。

我创造性地使用教材，把教材练习十四第16题作为拓展练习。

让学生由三角形的内角和探索多边形的内角和，观察和感悟到每多一条边，内角和就增加180°。

随即我又提出问题：

十边形、一百边形呢？

让学生感受到递推公式非常麻烦，我因势利导变换思路，引导学生从三角形的个数与内角和的关系上寻找规律。

从递推公式到通项公式的探索过程中，让学生从中感受到数学的魅力，使课堂回味无穷。

以上多层次的联系，使学生在学会新知的同时，形成技能，体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一新理念。

〔点评〕“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。

本节课的练习设计颇具匠心：

一是新知再现，直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等有关知识开展综合性练习；三是紧扣三角形的内角和，求五边形、六边形……的内角和的发展形练习，练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。

（四）梳理反思，总结升华—“想”数学

课堂总结是本节课所学知识的归纳和总结，在引导学生回忆知识和学习方法后，我进行及时总结，总结中有知识的概括，有探究方法的回忆，更有数学思想的渗透。

既注重基本知识和基本能力的培养，又关注了基本数学思想方法和基本活动经验。

8、说板书设计

三角形的内角和

量拼折

三角形的内角和是180°

这是我的板书设计，力求体现知识性、简捷性，把数学思想方法蕴含其中。

从整体来看，既突出了本节课的中心，又凸显了清晰的课堂结构。

〔点评〕本节课的设计，两种设计理念并存，并相互支持，相互补充。

就整节课的安排而言遵循了“整合已知，复习铺垫――引入新知，大胆猜测――动手实践，小组合作――归纳小结，揭示概念――运用新知，解决问题”的线型结构；就局部而言，板块结构的安排又恰到好处。

在验证三角形的内角和是180度这一环节，改变传统的分步呈现的习惯，将计算、剪拼、对折共7种验证推理的方法，一并让学生在同一时间小组合作完成，在这一板块中学生立足于小组间的观点交流和思维共享，加上教师适时的介入参与，让学生完整的经历了学习过程。

两种教学流程的结合运用，不失为本节课的一大亮点。

总评:

总之，看了整节课的设计，令人有一种淡淡的精彩萦绕在心头，那就是一切都自自然然，实实在在，这或许就是小学数学教学要追求的境界。