二维码生成与识别原理修订版.docx
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二维码生成与识别原理修订版
QR二维码的生成与识别原理
一、简介
二维码（2-dimensionalbarcode），是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的。
二维码的种类包括：
QRCode,DataMatrix,MaxiCode,Aztec,Vericode,PDF417,Ultracode,Code49,Code16K等。
其中QRCode是被广泛使用的二维码，QR全称QuickResponse，与其他编码方式相比，QR二维码具有存储容量大、编码速度快的特点，并且它也能表示更多的数据类型：
比如：
字符，数字，日文，中文等等。
随着近几年智能手机的迅猛发展，QR二维码得到了广泛的应用。
关于QR二维码的标准，可参见标准文档（QRCodeSpec）：
二、应用现状
随着智能机的普及和手机摄像头成像能力的提升，为了提高向机器内输入信息的速度，QR二维码得到迅猛发展，在许多行业中得到应用。
在一维码时代，“扫码”主要应用在超市或图书馆等场所，以获取商品价格或图书分类等有限的特定信息。
二维码可以存储大容量数据，给人们的生活带来巨大方便。
从开始的扫描二维码提取文字或网址，到后来“扫一扫”添加好友、关注个人或公司微信或微博，再到扫码支付，二维码的应用已经非常普遍。
三、基础知识
QR码可分为不同的尺寸，或者叫版本Version。
Version1是21x21的矩阵，Version2是25x25的矩阵，Version3是29的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：
（V-1）*4+21（V是版本号）最高Version40，（40-1）*4+21=177，所以最高是177x177的正方形。
样例如下：
定位图案
PositionDetectionPattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。
这三个定位图案有白边叫SeparatorsforPostionDetectionPatterns。
之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
TimingPatterns也是用于定位的。
原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
AlignmentPatterns只有Version2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
FormatInformation存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
VersionInformation在Version7以上，需要预留两块3x6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放DataCode数据码和ErrorCorrectionCode纠错码。
四、数据编码
QR码支持如下的编码：
Numericmode：
数字编码，从0到9。
如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成10，12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸。
Alphanumericmode：
字符编码，包括0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$%*+–./:
包括空格。
这些字符会映射成一个字符索引表。
如下所示：
（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值）编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。
而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9,11或13个二进制（如下表中Table3）
Bytemode：
字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符。
有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanjimode：
日文编码，也是双字节编码。
同样，也可以用于中文编码。
ExtendedChannelInterpretation（ECI）mode：
主要用于特殊的字符集。
并不是所有的扫描器都支持这种编码。
StructuredAppendmode：
用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1mode：
这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。
比如GS1条形码之类的。
这里我们主要介绍最常用的数字编码和字符编码。
下面两张表中，Table2是各个编码格式的“编号”（注：
中文是1101），编号要写在FormatInformation中。
Table3表示了不同版本（尺寸）的二维码，对于数字、字符、字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。
（编码规范表可参见二维码规格说明书）
举例说明：
示例一：
数字编码
例如，在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
01234567的编码方式如下：
1.把上述数字分成三组:
01234567
2.把他们转成二进制:
012转成0000001100；345转成010*******；67转成1000011。
3.把这三个二进制串起来:
000000110001010110011000011
4.把数字的个数转成二进制（version1-H是10bits）:
8个数字的二进制是0000001000
5.把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面010*******
示例二：
字符编码
同样，在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码:
AC-42的编码方式如下：
1.从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引（10,12,41,4,2）
2.两两分组:
（10,12）（41,4）
（2）
3.把每一组转成11bits的二进制:
（10,12）10*45+12等于462转成
（41,4）41*45+4等于1849转成11100111001
（2）等于2转成000010
4.把这些二进制连接起来：
11100111001000010；
5.把字符的个数转成二进制（Version1-H为9bits）:
5个字符，5转成000000101；
6.在头上加上编码标识0010和第5步的个数编码:
0111100111001000010；
五、结束符和补齐符
假如我们有个HELLOWORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
0010
000001011
1000101110010110111100001101
还要加上结束符：
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
结束
0010
000001011
1000101110010110111100001101
0000
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有78个bits，所以还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000
补齐码（PaddingBytes）
最后，如果还没有达到最大的bits数的限制，还要加一些补齐码（PaddingBytes），PaddingBytes就是重复下面的两个bytes：
1110110000010001（这两个二进制转成十进制是236和17，关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QRCodeSpec）
假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要补24个bits，也就是需要3个PaddingBytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
00100000011101001101010000110100000010
上面的编码就是数据码了，叫DataCodewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
六、纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，ErrorCorrectionCodeLevel，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平
7%的字码可被修正
M水平
15%的字码可被修正
Q水平
25%的字码可被修正
H水平
30%的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？
首先需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，可以查看QRCodeSpec的定义表。
这里注意最后两列：
NumberofErrorCodeCorrectionBlocks：
需要分多少个块。
ErrorCorrectionCodePerBlocks：
每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举例说明：
上述的Version5+Q纠错级：
需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），第一组的两个Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠错码（注：
表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：
最后一例中的（c,k,r）的公式为：
c=k+2*r，因为后脚注解释了：
纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，这里使用十进制表示，可以看到每一块的纠错码有18个codewords，也就是18个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1
1
67857013487388519411950618610338
21319911451152472412232292481541171541118616111139
2
24624666711813424273886221981991466
8720496602021821241572001342712920917163163120133
2
1
1822302471195071181348738826134151507
14811617721276133752422387619523018910108240192141
2
702471188619461515016236172361723617236
23515951732414759331064025517282213132178236
（注：
二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomonerrorcorrection（里德-所罗门纠错算法）来实现的）。
七、最终编码
上述步骤完成之后，还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。
交替规则如下：
对于数据码：
把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。
如上述示例中的DataCodewords如下：
块1
67
85
70
13
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