对流传热系数及准数关联式常数的测定.docx
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对流传热系数及准数关联式常数的测定
对流传热系数及准数关联式常数的测定
化学系二班学号00610055姓名于某
第2套装置组别B1组8号得分
同组人姓名赵某，宋某，田某
实验日期2009年4月3日星期三
1.引言
1.1实验目的
a.了解套管换热器的构造；
b.掌握用热电偶温度计测量温度的方法；
c.通过空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数αi的测定方法，加深对其概念和影响的理解。
并应用线形回归分析方法，确定关联式Nu=ARemPr0.4中常数A、m的值；
d.通过对管程内部插有螺旋线圈的空气-水蒸气强化套管换热器的实验研究，测定其准数关联式Nu=BRem中常数B、m和强化比Nu/Nu0，了解强化传热的基本理论和基本方式；
1.2实验原理
1.2.1普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定
a.对流传热系数αi的测定
对流传热系数是研究传热过程及换热器性能的重要参数，本实验的套管换热器中，冷流体空气在管内作强制对流流动，热流体水蒸气在管外流动。
冷、热流体成逆流流动，根据牛顿冷却定律：
（1）
（2）
（3）
（4）
dQ——局部对流传热速率，[W]；
Si，So——换热器管内侧和外侧表面积，[m2]；
αi，αo——换热器管内侧和外侧流体对流传热系数，[W·m-2·℃-1]；
tc，th——换热器任一截面上冷、热流体平均温度，[℃]；
tcW，thW——换热器任一截面上与冷、热流体相接触一侧的壁面温度，[℃]；
di——换热器内管直径，[m]；
L——传热管的有效长度，[m]。
忽略管壁热阻及污垢热阻，且热流体进出口温度相差很小：
（5）
（6）
K——总传热系数，[W·m-2·℃-1]；
Δtmi——对数平均温度差，[℃]；
Qi——管内传热速率，[W]；
tc1，tc2——冷流体进、出口温度，[℃]；
tW——壁面平均温度，[℃]。
实验所采用的紫铜管导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用tW表示：
（7）
假设换热器绝缘良好，热损失可以忽略时，单位时间内换热器中冷、热流体的吸、放热相等，以下标c，h分别表示冷热流体，下标1，2分别表示进口和出口，有热量横算式：
（8）
（9）
（10）
Q——换热器的热流量，[kW]；
cp,c——定性温度下冷流体的比定压热容，[kJ·kg-1·℃-1]；
qm,c——冷流体的质量流量，[kg·s-1]；
qV,c——冷流体的体积流量，[m3·s-1]；
ρc——tm下冷流体的密度，[kg·m-3]。
b.对流传热系数准数关联式的实验确定
由于流体和壁面之间的传热比较复杂，影响对流传热系数的因素很多，例如流体的流动状态；引起流动的原因；流体性质；传热面的形状、大小和位置等。
故结合大量实验数据，应用因次分析法，对无相变时的强制对流传热系数的因素进行归纳得到：
（11）
Nu——努塞尔数，表示对流传热膜系数的特征数；
Re——雷诺数，表示流动类型的特征数；
Pr——普朗特数，表示物性影响的特征数。
流体在圆形直管内强制湍流条件下被加热时，上式表示为：
（12）
（13）
（14）
（15）
λ——tm下流体的导热系数，[W·m-1·K-1]；
μ——tm下流体的粘度，[Pa·s]；
A，m，n——常数（加热时n=0.4，冷却时n=0.3）。
对于管内被加热的空气，Pri变化不大，可视作常数，则关联式简化为
（16）
整理并取对数，得：
（17）
令
；
；
。
则Y，X为线性关系，通过线性拟合求得待测常数。
1.2.2强化套管换热器传热系数、准数关联式及强化比的测定
强化传热能减少传热面积，以减少换热器的体积和质量；提高现有换热器的换热能力；使换热器能在较低温差下工作；并且能够减少换热器的阻力以减少换热器的动力消耗，更有效的利用能源和资金。
强化传热的方法有多种，本实验装置是采用在换热器内管插入螺旋线圈的方法来强化传热的。
通过实验研究总结了形式为Nu=BRem的经验公式，采用普通套管换热器系数及其准数关系式的测定实验中的实验方案确定不同流量的Rei和Nui，用线性回归的方法可以确定B和m的值。
研究强化手段的强化效果，可以用强化比的概念作为评测，它的形式是：
Nu/Nuo,其中Nu是强化管的努赛尔数，Nuo是普通管的努赛尔数，显然强化比（Nu/Nuo>1），而且它的值越大，强化效果越好，需要说明的是，如果评判强化方式的真正效果和经济利益，则必须考虑阻力因素，阻力系数随着换热系数的增加而增加，从而导致换热性能的降低和能耗的增加，而且阻力系数较小的强化方式，才是最佳的强化方式。
1.2.3空气流量的计算
20℃时空气流量qV，20与压差计读数Δp（kPa）间的关系为：
（18）
，
（19）
2.实验部分
2.1实验仪器及实验装置图
图1对流传热系数实验装置图
1．普通套管换热器2．强化套管换热器3．蒸汽发生器4．旋涡气泵5．旁路调节阀6．孔板流量计7、8．空气支路控制阀
9、10．蒸汽放空阀11、12．蒸汽支路控制阀13．液位计
14．放水口15．加水口16．冷凝液回流口
2.2实验步骤
2.2.1实验前准备工作
确认储水罐和蒸汽发生器间的阀门处于打开状态。
检查储水槽中水位不低于储水罐的1/2。
检查并确认两根被测管路上的阀门及空气旁路阀均处于关闭状态。
2.2.2光滑套管传热实验
打开通向光滑套管的蒸汽支路阀6，接通电源总开关；按“＜”控制数字位置，趁绿色圆点闪烁时用“”控制数字大小，设置加热电压为200V；启动电加热器，开始加热，注意加热电压不超过200V。
当光滑套管换热器的放空口9有水蒸气冒出时（此时壁温99℃），全开空气流量旁路阀14和光滑套管的空气进气阀11，启动风机。
用放空阀14来调节空气流量，调好某一流量稳定35分钟后，分别记录空气的流量、空气进口温度、空气出口温度及壁面温度；一般从小流量到最大流量之间要测量56组数据。
实验过程中，注意不要被蒸汽管路烫伤。
2.2.3强化管传热实验
检查储水罐中的水位是否正常，如果发现水位过低，应及时补给水量。
打开通向强化管的蒸汽支路阀5，关闭蒸汽支路阀6；全部打开空气旁路阀14，打开强化套管的空气进气阀12，关闭空气支路阀11，进行强化管传热实验。
实验步骤同步骤2.2.2。
加热电压不超过200V。
2.2.4实验结束
实验结束后，关闭加热电源，至两管温度均<50℃时，关闭风机和总电源。
关闭装置中两根被测管路上的阀门及旁路阀门。
3.实验结果与讨论
3.1实验数据
3.1.1实验基本参数
表1.实验装置基本参数表
装置编号
传热管内径d/mm
传热管有效长度L/m
加`热电压U/V
2
20.00
1.20
200
3.1.2普通管和强化管实验数据
表2.普通套管实验数据表
1
2
3
4
5
6
空气流量Δp/kPa
0.53
1.06
1.71
2.48
3.35
3.98
冷流体进口温度t1/℃
17.4
20.0
21.8
23.8
26.5
30.3
冷流体出口温度t2/℃
54.2
50.1
49.4
49.0
49.3
51.7
套管壁温度t3/℃
99.3
99.3
99.3
99.2
99.2
99.3
流量计处温度（室温）t4/℃
15.0
15.9
16.2
17.0
17.0
16.0
表3.强化套管实验数据表
1
2
3
4
5
6
空气流量Δp/kPa
0.32
0.72
1.17
1.71
2.28
2.65
冷流体进口温度t1/℃
24.1
24.3
25.4
27.6
30.9
34.9
冷流体出口温度t2/℃
77.3
68.2
65.5
64.4
65.4
66.7
套管壁温度t3/℃
99.4
99.3
99.2
99.2
99.2
99.2
流量计处温度（室温）t4/℃
17.0
17.4
17.6
17.9
18.0
17.9
3.2数据处理
3.2.1对流传热系数及3个准数的确定
表4.普通套管实验数据处理结果表
1
2
3
4
5
6
流量计处空气密度ρt/（kg·m-3）
1.226
1.222
1.221
1.217
1.217
1.221
空气在室温t下的流量qv/（m3·h-1）
9.14
14.3
19.6
24.9
30.3
33.8
定性温度tm/℃
35.8
35.0
35.6
36.4
37.9
41.0
对数平均温差Δtm/℃
61.7
63.1
62.7
62.0
60.6
57.6
tm下的空气密度ρtm/（kg·m-3）
1.143
1.146
1.144
1.141
1.135
1.124
空气质量流量
qm×103/（kg·s-1）
2.90
4.55
6.23
7.89
9.55
10.6
tm下冷流体比定压热容cp,c/（kJ·kg-1·℃-1）
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
1.015
传热量Q/W
108
139
175
202
221
230
对流传热系数αi/（W·m-2·℃-1）
23.3
29.2
36.9
43.2
48.4
53.0
冷流体流速u/（m·s-1）
8.08
12.6
17.3
22.0
26.8
29.9
tm下导热系数
λ/（mW·m-1·℃-1）
26.93
26.84
26.91
27.00
27.16
27.49
tm下流体粘度μ/（μPa·s）
18.84
18.80
18.83
18.87
18.94
19.08
雷诺数Re/103
9.80
15.4
21.0
26.6
32.1
35.2
努塞尔数Nu
17.3
21.8
27.4
32.0
35.6
38.6
普朗特数Pr
0.7101
0.7110
0.7102
0.7094
0.7078
0.7045
表5.强化套管实验数据处理结果表
1
2
3
4
5
6
流量计处空气密度ρt/（kg·m-3）
1.217
1.216
1.215
1.213
1.213
1.213
空气在室温t下的流量qv/（m3·h-1）
6.61
11.2
15.3
19.6
23.6
26.1
定性温度tm/℃
50.7
46.2
45.4
46.0
48.2
50.8
对数平均温差Δtm/℃
43.4
49.9
51.2
51.0
49.0
46.6
tm下的空气密度ρtm/（kg·m-3）
1.091
1.106
1.109
1.107
1.099
1.090
空气质量流量
qm×103/（kg·s-1）
2.00
3.44
4.71
6.03
7.20
7.90
tm下冷流体比定压热容cp,c/（kJ·kg-1·℃-1）
1.017
1.016
1.016
1.016
1.016
1.017
传热量Q/W
108
153
192
225
252
255
对流传热系数αi/（W·m-2·℃-1）
33.0
40.7
49.7
58.5
68.2
72.6
冷流体流速u/（m·s-1）
5.84
9.90
13.5
17.3
20.9
23.1
tm下导热系数
λ/（mW·m-1·℃-1）
28.39
28.00
27.92
27.98
28.18
28.40
tm下流体粘度μ/（μPa·s）
19.53
19.32
19.28
19.31
19.41
19.53
雷诺数Re/103
6.52
11.3
15.5
19.8
23.7
25.8
努塞尔数Nu
23.2
29.1
35.6
41.8
48.4
51.1
普朗特数Pr
0.6996
0.7010
0.7016
0.7012
0.6998
0.6994
因为普通管和强化管的数据处理过程都是相同的，所以下面进行的计算举例仅以普通管第一组为例，其他各组（包括普通管和强化管）同理可求。
计算举例：
a.流量计处空气密度
查《化工物性算图手册》[2]得公式计算出各温度下的
值：
；
（计算体积流量时使用）
b.空气在室温t下的体积流量
c.定性温度
d.对数平均温差
e.tm下的空气密度
f.空气质量流量
g.tm下冷流体比定压热容
由《化学化工物性数据手册-无机卷》[3]106页查得空气定压比热容数据表，截图如下：
取其中30~70℃数据做线性拟合后得到比热容-温度关系式：
h.传热量
i.对流传热系数
j.冷流体流速
k.tm下导热系数λ
由《化学化工物性数据手册-无机卷》[3]128页查得空气导热系数数据表，截图如下：
取其中30~70℃数据做多项式拟合后得到导热系数-温度关系式：
l.tm下流体粘度
由《化学化工物性数据手册-无机卷》[3]71页查得空气粘度数据表，截图如下：
取其中30~80℃数据做线性拟合后得到粘度-温度关系式：
m.3个准数
3.2.2准数关联式的确定
表6.普通管
数据表
1
2
3
4
5
6
1.298
1.398
1.497
1.565
1.611
1.647
3.991
4.188
4.322
4.425
4.507
4.547
线性拟合得：
图2.普通管㏒（Nu/Pr0.4）-㏒Re线性拟合图
R=0.99785
故m=0.63，A=10-1.234=0.058
准数关联式为
表7.强化管lgNu-lgRe数据表
1
2
3
4
5
6
lgNu
1.365
1.464
1.551
1.621
1.685
1.708
lgRe
3.814
4.053
4.190
4.297
4.375
4.412
线性拟合得：
图2.强化管lgNu-lgRe线性拟合图
R=0.99215
故n=0.58，B=10-0.8813=0.13
准数关联式为Nu=0.13Re0.58
3.2.3强化比
表8.强化比数据表
1
2
3
4
5
6
（普通管）Nu
17.3
21.8
27.4
32.0
35.6
38.6
（强化管）Nu’
23.2
29.1
35.6
41.8
48.4
51.1
强化比Nu/Nu’
1.34
1.33
1.30
1.31
1.36
1.32
3.3实验讨论
3.3.1误差分析
本次实验的自动化程度较高，因此人为引入的误差几乎不存在，实验误差以实验装置的系统误差为主。
测量空气流量是以Δp形式给出参数，再通过经验公式进行计算，换算为体积流量，实验中观察到Δp有一定波动，但是不是很大，因此读数误差应该不大。
温度的测定。
实验中观察带，壁温的变化很小，基本稳定；但是冷流体进、出口温度波动很大，读数时也并非稳定，由于实验时间有限，我们采取了稳定10min后读数的方法，但是10min过后温度仍在缓慢上升，因此进、出口的温度测定会对结果产生一定影响。
如果时间允许应适当延长传热时间，这样可以减小温度不稳定引入的误差。
由线性拟合图可见，实验中我们选取的数据点比较均匀的分布在拟合直线上，在实验前应首先测试最大流量和最小流量，再通过计算选取测量点。
如果数据点非均匀分布，在进行线性拟合时误差就比较大。
3.3.2普通管与强化管的对比
通过强化比的计算，我们可以看到强化管的传热速度比普通管快，强化管内部的线圈结构增大了冷热流体的接触时间和传热效果；但是这是以增大流体流动阻力为代价的，有计算可见，强化管冷流体流速远小于普通管流体流速。
因此在实际生产中，需要综合考虑阻力与传热效率，以达到效益最大。
3.3.3实验所得关联式与经验公式的比较
实验所得普通管准数关联式为：
根据《化学工程基础》[4]一书72页可知，经验公式为：
二者存在一定差异。
我认为这一方面是由于室温在不断波动，空气流量及热量交换都会受一定影响；另一方面是教材所给的经验公式的实验条件与本次实验未必相同，所以实际生产中一定是就现有实验生产条件进行测试，得到合适的经验公式，而非套用理论公式。
3.4实验结论
本次实验完成了空气——水蒸气的对流传热，了解了传热实验装置的构造和使用方法；通过计算，得到了普通管和强化管的对流传热系数α；并且通过线性拟合得到了准数关联式，普通管为
；强化管为Nu=0.13Re0.58
4.思考题
4.1流量计处温度能否由空气进口温度代替？
说明理由。
不能。
空气进口处已经与水蒸气发生传热，因此温度必然高于流量计处温度，由实验数据可见，进口处温度至少比流量计处温度高2℃，而根据空气密度的计算公式，（以普通管第1组为例）
如果用进口温度代替流量计处温度：
相对误差为（1.216-1.226）÷1.226×100%=0.8%
4.2使用热电偶测量温度时，为什么采用冷端补偿？
热电偶的工作原理是可以测定温度不同的两处之间的电势差，在一定的温度区段内，电势差和温度之间存在近似的线性关系，以一端的温度作为基准，我们可以知道另一端的实际温度。
如果基准温度不确定的话，我们只能测得两端温度的差值，而不能得到某个温度的准确值。
在这个实验中，我们需要知道的是换热器壁的温度，而换热器壁的温度正好落在热电偶经验公式适用的温度区间内，所以我们可以使用冷端补偿，将热电偶插入冰水混合物，得到了0°C的基准。
如果不进行冷端补偿，室内的空气是实际上的冷端，而由于室内存在热源，空气温度波动大，不稳定，因此不采用以室内空气作为冷端的方法。
【致谢】
感谢何老师耐心细致的讲解，还要感谢胡X同学的帮助，文献[2][3]均为胡X同学所提供。
【参考文献】
[1]北京大学，南京大学，南开大学，化工基础实验，北京大学出版社，2004，51-64；
[2]青岛化工学院，全国图算学培训中心组织编写，刘启光，马连湘，邢志有编，化工物性算图手册，北京，化学工业出版社，2002.1
[3]青岛化工学院，全国图算学培训中心组织编写，刘启光，马连湘，刘杰主编，化学化工物性数据手册-无机卷，北京，化学工业出版社，2002.3
[4]温瑞媛，严世强，江洪，翟茂林，化学工程基础，北京大学出版社，2005，67-71
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