四年级上4加减乘除凑整+添去括号专项练习.docx

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四年级上4加减乘除凑整+添去括号专项练习

四年级

思维数学

加减乘除凑整

、加减法的速算与巧算中主要是“凑整”

就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数，再将各组的结果求和（差）。

主要涉及的几种计算方法：

（1）分组凑整法

（2）加补凑整法

、乘除法巧算

在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如230000=23000

乘法中常见的运算技巧

乘法中的凑整：

2X5;4X25;8X125.

三、带符号搬家同级运算，连带数字前面的运算符号移动位置。

四、去括号和添括号原则

在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号，在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意

变号问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：

括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。

在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“+”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算

符号都要改变，即“X”变“十”。

“十”变“X”；如果括号的前面是“X”，那么不论是去掉括号或添上括

号，括号里面运算符号都不改变。

例如：

①aX（b+c）=axb+c②axb+c=aX（br）

③a+（b+c）=a+bxc④a+b+c=a+（bxc）

①括号前面是一”：

去括号后，加减号要变号，乘除号不变。

如：

120-（8-3>2）=120-8+3X

3括号前面是“X”括号内加减法算式：

乘法分配律；如：

120X（3+2）=120X3+120>

V舌号内是乘除法算式直接去括号；如：

120X（3X詔）=120XX詔

4括号前面是“*"括号内是加减法算式：

乘法分配律：

如：

120-（3+2）不等于120*3+120*2

'括号内是乘除法算式：

直接去括号；如:

120*（3*X8=120*3X2*8）

）加法的定律：

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

二）减法的性质：

a—b—c=a—（b+c）

三）乘法的定律:

乘法交换律：

axb=bxa

乘法结合律：

axbxc=ax（bxc）

乘法分配律：

（a±b）xc=axc±bxc

★常规题例1计算489+487+483+485+484+486+488

2,262+266+270+268+264

★常规题例2:

计算下面各题。

（1）632—156—232

（2）128+186+72—86

⑶248+（152—127）（4）283+（358—183）

489+487+483+485+484+486+488

=490X7—1—3—7—5—6—4—2

=3430—28

=3402

想一想：

如果选480为基准数，可以怎样计算?

1,50+52+53+54+51

分析与解答：

在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数

或减数的位置。

我们可以把上面的计算方法概括为：

括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去

计算下面各题

—129）

★常规题例3计算9+99+999+9999+99999

在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=（10—1）+（100—1）+（1000—1）+（10000—1）+（100000—1）

=10+100+1000+10000+100000—5

=111110—5

=111105

计算下面各题

2，计算9+98+996+9997

1，计算99998+9998+998+98+8

★常规题例4

计算100+99—98+97—96……+3—2+1

魔法题思路启迪：

这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数

与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。

【解】100+99—98+97—96+……+3—2+1

=100+9998979632+1

49个1

=100+49+1

=150

【我和题目比比武】

100—99+98—97+•••+4—3+2—1

★常规作业题:

4）843－33－85＋25

5）38－51＋151

6）847－578＋398－222

＋499

2．

（1）843－207

（2）958－596

（3）2000－86－814

（4）521－136

－221

5．

（1）39994＋6997＋491＋78

2）199＋202＋195＋201＋196＋201

3）8＋98＋998＋9998

（4）100+98-96+94-92+…+6-4+2

6.计算1000+999—998—997+996+995—994—993+……+108+107—106—105+104+103—

102－101

7，368+1859—859

582+393—293

632—385+285456—32—68

9，计算198+297+396+495

10，计算1998+2997+4995+5994

11，计算

19998+39996+49995+69996

12，89+94+92+95+93+94+88+96+87

13，381+378+382+383+379

14

1032+1028+1033+1029+1031+1030

15，2451+2452+2446+2453

16，132－85+6817，2318+625－1318+375

18，662－（315

－238）

（336+278）－186

19，5623－（623－289）+452－（352－211）20，736+678+2386

21，2756－2748+1748+244

612－375+275+（388+286）

756+1478+346－（256+278）

－246

乘除法的奇思妙想

例题1:

计算：

⑴4X11X25

⑵5X32X125

练习1:

（1）4X17X25

（2）125X10X8

（3）25X5X32

（4）56X125

例2:

计算：

（1）36X11+9

（2）4000+125

练习2:

计算

（1）28X11+4

2）300+25

例3：

计算：

（1）720+（72X5+13）

（2）（81+123）X（123+3）+（6-3）

练习3:

计算130+（13+3X15）

（2）36X（11+3）+11

（2）333+15X5

例题4:

计算：

（1）31000-8+125

例题5:

76X24+76X64+76X12

【思路启迪】观察这个式子我们可以发现，它是由三个乘法算式连加组成的，而且这三个乘法式子中都含有因数76。

三个因数24，64，12加在一起又正好等于100，所以这题实际是求100个76是多少。

【解】76X24＋76X64＋76X12

=76X（24+64+12）

=76X100

=7600

43X102－43X2

【思路启迪】43乘以102表示求102个43是多少，43乘以2表示求2个43是多少，102个43减去2个43，实际上是求100个43是多少。

【解】43X102—43X2

=43X（102—2）

=43X100

=4300

练习23X51+23X48+2317X99+17362X43+38X43201X98-98

例题6:

计算333X334+999X222

分析与解答：

表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333X334+999X222

=333X334+333x（3X222）

=333X（334+666）

=333X1000

=333000

练习:

计算下面各题:

9999X2222+3333X333437X18+27X4246X28+24X63

例题7:

计算20012001X2002—20022002X2001

分析与解答：

这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001X

10001，把20022002变形为2002X10001，那么计算起来就非常方便。

20012001X2002—20022002X2001

=2001X10001X2002—2002X10001X2001

=0

练习:

计算下面各题:

1，192192X368—368368X1922，19931993X1994—19941994X19933，2016X2014—2015X

2013

6.43X270+570X27

4.计算9999X7778+3333X66665.33X36+99X98

例题8:

888…88[1993个8]X999…99[1993个9]的积是多少？

分析将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]—1”，然后利用乘法分配律来进行简便计算。

888…88[1993个8]X999…99[1993个9]

=888…88[1993

个8]X（100--0[1993个0]—1）

=888…88[1993

个8]000…0[1993个0]—888…88[1993个8]

=888…88[1993

个8]111…1[1992个1]2

练习五

1,666…6[2001

个6]999…9[2001个9]的积是多少？

2,999…9[1988个9]X999…9[1988个9]+1999…9[1988个9]的末尾有多少个0?

3,999…9[1992个9]X999…9[1992个9]+1999…9[1992个9]的末尾有多少个0?

例9：

不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163X167164X166

1，根据这个

分析与解答：

仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差

特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。

163X167164X166

=163x（166+1）=（163+1）X166

=163X166+163=163X166+166

所以，163X167V164X166

练习四

1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）242X248与243X247

（2）A=987654321X123456789

B=987654322X123456788

2，计算：

8353X363－8354X362

★常规作业题:

1、2X9X5

25X19X4

25X12

125X32

2计算：

200+25

3000+125

12X14+3+7

3、计算：

16+13X24X25X91X125

63+34X51+72X64+36

4、计算：

（220-8）X（8+7）+（22+7）

4200+2+4+25

5、计算：

（11

X10X9X…X3

X2X1）+（22X24

X25X27）

6、计算:

1+（2+3）+（3+4）+

…+（2010+2011）

+（2011+2012）

7、计算:

（2X3X5X7X||X13

X17X19）+（38

X51X65X77）

8、计算下面各题。

1、450+25

2、3500+125

3、10000+625

9

、计算下面各题。

10

13、360X72+36X28

2、195+3X1950+69X195

3、20032003X2003—20032002X2002

—20032002

15、1992X199********1—1991X

14、1993X1993+1992X1992—19930992—1992X1991

199********2

16、99999X77778+33333X66666

17、525-2573+36+105+36+146-36（10000—1000—100—10）+10

18、9999X22222+33333X3333419、6006X60076007—60066006X6007

19、（360+108）+36（450—75）-15

73+36+105+36+146+36

10000—1000—100—

10）+10

20、238X36+119X5

624X48+312-8

75X16

21．6342+21

22,138X27北9X50

23,406X312+104+203

23,241X345北78+345X（678+241）

24.450000+（25X90）

875000+（1000+8）

702－213－390）+3

25.（125X99+125）X16

75X27+119X25

72X53＋41X24

1999＋1999X999

26．9999X999

99999X88888+11111+11111

3333X2222+6666

27．

（1）1997X1999－1996X2000

2）9999X7778＋3333X6666

3）99999X2222＋33333X3334

4）（9999X19＋3333X97－6666X71）+6－1997

-可编辑修改-

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