数学七年级下册数学期末试题及答案解答.docx
《数学七年级下册数学期末试题及答案解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学七年级下册数学期末试题及答案解答.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学七年级下册数学期末试题及答案解答
数学七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.
A．x（a-b）=ax-bxB．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C．y2-1=（y+1）（y-1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c
2．若，那么、、三数的大小为（）．
A．B．C．D．
3．计算：
的结果是（）
A．B．C．D．2
4．若a>b,则下列结论错误的是（）
A．a−7>b−7B．a+3>b+3C．>D．−3a>−3b
5．如图，图
（1）的正方形的周长与图
（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）
A．a2B．a2C．a2D．a2
6．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
7．下列计算正确的是（）
A．a4÷a3=aB．a4+a3=a7C．（-a3）2=-a6D．a4⋅a3=a12
8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cmD．4cm，6cm，8cm
9．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
10．计算a•a2的结果是（）
A．aB．a2C．a3D．a4
二、填空题
11．若（2x+3）x+2020=1，则x=_____．
12．已知:
实数m,n满足:
m+n=3,mn=2.则（1+m）（1+n）的值等于____________．
13．实数x，y满足方程组，则x+y＝_____．
14．二元一次方程7x+y＝15的正整数解为_____．
15．计算：
5-2=（____________）
16．多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是_________．
17．下列各数中：
，，，，，是无理数的有______个．
18．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（ ）
A．6B．7C．8D．9
19．关于的方程组的解是，则的值是______．
20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
三、解答题
21．因式分解：
（1）
（2）
22．解二元一次方程组：
（1）
（2）
23．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º．
（1）试说明：
DF//AC；
（2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．
24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：
（4）在
（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是
25．如图，在△中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，
（1）若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；
（2）探究：
通过
（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．
26．计算：
（1）
（2）
27．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
28．已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
（1）请仔细观察，写出第5个式子；
（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】
A.是整式的乘法，故A错误；
B.没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；
C.把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；
D.没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；
故选C.
2．B
解析：
B
【分析】
先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．
【详解】
解：
a=0.32=0.09，b=-3-2=，c=（-3）0=1，
∴c＞a＞b，
故选B．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．
3．B
解析：
B
【分析】
将原式整理成，再提取公因式计算即可．
【详解】
解：
=
=
=，
故选：
B．
【点睛】
此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
4．D
解析：
D
【解析】
分析：
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
详解：
A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；
B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；
C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；
D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．
故选D．
点睛：
本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
5．D
解析：
D
【分析】
设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，可得正方形的边长为；求出两个图形面积然后做差即可．
【详解】
解：
设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，
则正方形的边长为；
正方形的面积为，
长方形的面积为，
二者面积之差为，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．
6．D
解析：
D
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【详解】
A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；
B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；
C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；
D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；
故选：
D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．
7．A
解析：
A
【分析】
根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、a4÷a3=a，故本选项正确；
B、a4和a3不能合并，故本选项错误；
C、（-a3）2=a6，故本选项错误；
D、a4⋅a3=a7，故本选项错误．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
8．D
解析：
D
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
解：
A、1+2＜4，不能组成三角形；
B、2+3=5，不能组成三角形；
C、5+6＜12，不能组成三角形；
D、4+6＞8，能组成三角形．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
9．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
考点：
三角形的角平分线、中线和高．
10．C
解析：
C
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：
a•a2＝a1＋2＝a3．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．
二、填空题
11．﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：
当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此
解析：
﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：
当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此时：
（2x+3）x+2020=1，
当2x+3=﹣1时，
解得x=﹣2，
故x+2020=2018，
此时：
（2x+3）x+2020=1，
当x+2020=0时，
解得x=﹣2020，
此时：
（2x+3）x+2020=1，
综上所述，x的值为：
﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：
﹣2020或﹣1或﹣2．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．
12．6
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．
【详解】
∵m+n=3，mn=2，
∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+3+2=6．
故答案为：
6．
【点睛】
本题考查了多
解析：
6
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．
【详解】
∵m+n=3，mn=2，
∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+3+2=6．
故答案为：
6．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
13．5
【分析】
方程组两方程左右两边相加即可求出所求．
【详解】
解：
，
①②得：
，
则，
故答案为：
5.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法
解析：
5
【分析】
方程组两方程左右两边相加即可求出所求．
【详解】
解：
，
①②得：
，
则，
故答案为：
5.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
14．或
【分析】
将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．
【详解】
解：
方程7x+y＝15，
解得：
y＝﹣7x+15，
x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，
则方程的正整数解为或．
故答案为：
或．
【点
解析：
或
【分析】
将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．
【详解】
解：
方程7x+y＝15，
解得：
y＝﹣7x+15，
x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，
则方程的正整数解为或．
故答案为：
或．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．【分析】
直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.
【详解】
，
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单.
解析：
【分析】
直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.
【详解】
，
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单.
16．4a2bc
【分析】
多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．
【详解】
多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．
故答案为：
4a2bc
解析：
4a2bc
【分析】
多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．
【详解】
多项式4a3bc+8a2b2c2的各项公
升级会员 