人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析单元测试题.docx
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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析单元测试题
第二十章 数据的分析
一、选择题（每题3分,共30分）
1.一组数据的算术平均数是40,将这组数据中的每一个数都减去5后,所得的新的一组数据的平均数是（ ）
A.40B.35C.25D.5
2.鞋店要进一批新鞋,为了统计哪种鞋号的鞋子卖得最好,你是店长,你应关注下列哪个统计量（ ）
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
3.甲、乙两组数据的频数直方图如图所示,其中方差较大的一组是（ ）
A.甲B.乙C.一样大D.不能确定
4.某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、96分、90分、94分、80分、74分,则下列结论正确的是（ ）
A.中位数是90分B.众数是94分
C.平均分是91分D.方差是20
5.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5
6.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位:
万步）,将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是（ ）
A.1.2,1.3B.1.4,1.3
C.1.4,1.35D.1.3,1.3
7.某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5岁,则众数与方差分别为（ ）
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
A.22岁,3B.22岁,4C.21岁,3D.21岁,4
8.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.
甲组12户家庭用水量统计表
用水量/吨
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是（ ）
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断
9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位:
个）如图所示,下列判断正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙稳定B.甲的最好成绩比乙高
C.甲的成绩的平均数比乙大D.甲的成绩的中位数比乙大
10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成了15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是（ ）
A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13
二、填空题（每题3分,共18分）
11.下表是某所学校一个学习小组一次数学测试的成绩统计表,已知该小组本次数学测试的平均分是86分,则表中x的值是 .
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
12.两组数据:
3,5,2a,b与b,6,a的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为 .
13.小丽计算5个数据的方差时,得s2=
[（5-
）2+（8-
）2+（7-
）2+（4-
）2+（6-
）2],则等式中
的值为 .
14.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是 .
15.在某次体育活动中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位:
次）情况如下表:
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲班
55
135
149
190
乙班
55
135
151
110
给出下面三个结论:
①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大;③甲班学生的优秀人数不会多于乙班学生的优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）.其中正确的是 .（填序号）
16.为迎接5月份全县中考体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表:
其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是 .
三、解答题（共52分）
17.（6分）学校举办了一次英语竞赛,该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分组成,小明、小亮参加这次竞赛的成绩如下表（单位:
分）.
阅读
作文
听力
口语
小亮
90
70
85
75
小明
70
80
90
80
老师根据这4项的重要程度,将阅读、作文、听力和口语四部分分别按30%,30%,20%和20%的比例计算竞赛成绩,谁的竞赛成绩较高?
18.（8分）在全民读书活动中,某校随机调查了部分同学本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题:
（1）这次调查获取的样本容量是 ;
（2）求这次调查获取的样本数据的众数、中位数、平均数;
（3）若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.
19.（8分）车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
生产零件的个数
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数;
（2）为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
20.（8分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:
甲:
8,7,9,8,8.乙:
9,6,10,8,7.
（1）将下表填写完整:
平均数
中位数
方差
甲
8
乙
8
2
（2）根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛?
理由是什么?
（3）若乙再射击一次,命中8环,则乙这6次射击成绩的方差会 .（填“变大”“变小”或“不变”）
21.（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分（单位:
分）情况:
选手
项目
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
结合以上信息,回答下列问题:
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角的度数;
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;
（3）根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.
22.（12分）某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示.
（1）求出下列成绩统计分析表中a,b的值:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
（2）小英同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
A
B
D
B
A
A
11.5 12.8 13.6 14.-1或3或9 15.②③ 16.
17. 小亮的成绩为90×30%+70×30%+85×20%+75×20%=80（分）,
小明的成绩为70×30%+80×30%+90×20%+80×20%=79（分）,
因为80>79,所以小亮的竞赛成绩较高.
18.
（1）40
（2）由题中统计图,可得这次调查获取的样本数据的众数是30元,中位数是50元,平均数是
=50.5（元）.
（3）根据题意,得50.5×1000=50500（元）.
故估计该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.
19.
（1）
×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）=13（个）,故这一天20名工人生产零件的平均个数为13.
（2）根据题意,得中位数为
=12（个）,众数为11个.
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性;
故定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
20.
（1）甲的平均数为
（8+7+9+8+8）=8,甲的方差为
[（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（8-8）2]=0.4,乙的环数从小到大排列为6,7,8,9,10,故中位数为8.
补全的表格如下:
平均数
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
8
8
2
（2）甲.理由:
甲的成绩较稳定.
（3）变小
若乙再射击一次,命中8环,则乙这6次射击成绩的平均数为8,方差为
[（9-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2]=
因为
<2,所以方差会变小.
21.
（1）服装项目的权数是1-20%-30%-40%=10%,
普通话项目对应扇形的圆心角是360°×20%=72°.
（2）众数是85分,中位数是
=82.5（分）.
（3）选择李明参加比赛.理由如下:
李明的得分为85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5,
张华的得分为90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5,
因为80.5>78.5,所以李明的演讲成绩好,
故选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛.
22.
（1）由题中折线统计图,可知甲组成绩从小到大排列为3,6,6,6,6,6,7,9,9,10,
所以其中位数a=6.
乙组成绩的平均分b=
=7.2.
（2）因为甲组成绩的中位数为6分,乙组成绩的中位数为7.5分,而小英的成绩位于全班中上游,
所以小英属于甲组学生.
（3）①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高;
②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
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