9.A与B为互斥事件，则
为（）
A.ABB.B
C.AD.A+B
10.设A、B为两个事件，则A-B表示（）
A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”
C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”
11.设A、B为两个事件，P（A）=0.5，P（A-B）=0.2，则P（AB）为（）
A.0.2B.0.3
C.0.7D.0.8
12.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（）
A.1／9B.1／3
C.5／9D.8／9
13.北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按
365天计算）（）
A.
B.
C.
D.
14.如果事件A的概率为
，事件B的概率为
，下列陈述中一定正确的是（）
15.如果事件A发生的概率
，事件B发生的概率
，并且已知
，则
（）
A.0.6 B. 0.4
C. 1 D. 0
16.天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司该产品的总次品率是（）
A.0.015 B.0.014
C.0.01 D.0.02
17.离散型随机变量X的分布律为：
X
－101
概率
a
则a等于（）
A.1/4B.1/3
C.1/2D.1
18.若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60%，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40%，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（）分。
A.76B.75.8
C.75.5D.76.5
19.若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
A.6 B.12
C.18 D.36
20.一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5，则该分布的参数p应为（）
A.1/5B.2/5
C.3/5D.4/5
21.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单（即签单成功的概率是1/6），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望是（）
A.3B.4
C.5D.6
22.数学期望和方差相等的分布是（）
A.二项分布 B.泊松分布
C.正态分布 D.指数分布
23.如果X服从标准正态分布，已知
则（）
A.
B.
C.
D.
24.若随机变量X服从正态分布N（0,4），则随机变量Y=X-2的分布为（）
A.N（-2,4）B.N（2,4）
C.N（0,2）D.N（-2,2）
25.若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（）
A.存在非线性相关关系B.相关关系很低
C.不存在线性相关关系D.不存在任何关系
二、问答题
1.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？
分别举一个例子说明。
答：
2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？
常用的离散型随机变量的概率分布有哪些？
答：
3.正态分布的主要特征有哪些？
答：
4.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。
三、计算题
计算题1:
某车间生产的一批产品中，按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类，相应的概率为0.7,0.2,0.06,0.04，对应可产生的利润（单位：
元）为10,8,4,1，
1.
（1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？
（2）试求出该产品的平均利润。
解答：
2.
（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？
（2）引入这些指标对数据的分析有何作用？
解答：
计算题2:
设有两种投资方案，它们获得的利润如下表：
利润（万元）
100
200
300
概率
甲方案
0.4
0.2
0.4
乙方案
0.3
0.4
0.3
1.
（1）计算甲、乙两种投资方案的期望。
（2）计算甲、乙两种投资方案的方差。
解答：
2.
（1）试比较甲乙两种投资方案哪种更好？
（2）如何运用期望和方差来比较哪种方案更好？
解答
四、选答题
1.
（1）试解释为什么要引入随机变量的概念？
（2）随机变量的特点主要是什么？
第3章时间序列分析答案
本章重点难点
1.时间序列的概念及其种类；
2.时间序列特征指标；
3.长期趋势变动分析与季节变动分析；
4.循环变动与不规则变动分析。
学习目标
重点掌握：
1.时间序列特征指标及其计算；
2.长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的测定及其分析方法。
能够理解：
时间序列的概念及其种类。
一、选择题
1.某连锁店1月份至4月份的收入（万元）分别为3250,6532,2560,4689，则该连锁店平均每个月的收入为（）万元。
2.从统计分析的角度看，下列选项中不属于循环变动的测定方法的是（）
A.剩余法B.直接法
C.循环平均法D.移动平均法
3.在对原时间序列拟合数学模型时，关于指标法下列说法恰当的是（）
A.若原时间序列的逐期增长量大致相等，则采用直线趋势模型
B.若原时间序列的环比发展速度大致相等，则采用二次曲线趋势模型
C.若原时间序列的二级增长大致相等，则采用修正指数曲线趋势模型
D.若原时间序列的逐期增长量的环比发展速度大致相等，则采用直线趋势模型
二、问答题
1.时间序列分析中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有哪几种？
答：
2.反映时间序列变动特征的指标有几类？
答：
3.常见的时间序列的变动模型有哪些？
并说明这些模型之间的区别。
答：
4.简述季节变动的含义及其特点。
答：
三、选答题
1.
（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别是什么？
（2）简述移动平均季节模型的改进之处体现在什么地方。
答：
2.
（1）常用的长期趋势预测的测定方法有哪几种？
（2）试简述应用每种方法时应该注意哪几点？
答：
3.
（1）我们研究季节变动的目的是什么？
（2）试解释趋势剔除法的含义。
答：
4.
（1）循环变动与长期趋势、季节变动之间有何区别？
（2）简述随即变动的测定方法。
答：
5.
（1）什么是时间序列？
（2）时间序列的种类有哪些？
（3）试述时间序列分析的作用。
答：
9．指数趋势方程Yt=a*b^t可以通过取对数化为直线形式lgy=lga+t*lgb。
现在用最小平方法求参数a、b，写出求参数a、b的标准方程组。
12．某城市“十五”时期国内生产总值资料（单位：
百万元）如表所示：
年份
国内生产总值
其中：
第一产业
第二产业
第三产业
2001
21618
5289
9102
7227
2002
26635
5800
11670
9154
2003
34515
6882
16428
11205
2004
45006
9438
21259
14309
2005
57733
22365
28274
18094
试计算该地区“十五”时期国内生产总值和各产业的平均发展水平。
13．某地区“十五”期间年末居民存款余额（单位：
百万元）如表所示：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
存款余额
7034
9110
11545
14746
21519
29662
试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
14．某企业2009年8月员工数变动登记如表所示：
8月1日
8月11日
8月16日
8月31日
1210
1240
1300
1270
试计算该企业8月份平均员工数。
15．某企业2009年记录的在册人数资料如表所示：
时间
1月1日
6月1日
9月1日
12月1日
12月31日
人数
326
408
414
412
402
试计算该企业2009年平均人数。
16．某企业2004-2009年工人数和管理人员数（单位：
人）资料如表所示：
年份
工人数
管理人员数
年份
工人数
管理人员数
2004
1000
40
2007
1230
52
2005
1202
43
2008
1285
60
2006
1120
50
2009
1415
64
试计算2004－2009年该企业平均管理人员数占工人人数的比重。
17．某地区2004-2009年社会消费品零售总额资料（单位：
亿元）如表所示：
年份
2004
2005
2006
2007
2008
2009
社会消费品零售总额
8255
9383
10985
12238
16059
19710
要求计算：
全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；
逐期增长量和累计增长量；
定基发展速度和环比发展速度；
定基增长速度和环比增长速度。
21．某地区2000-2009年人口自然增长数（单位：
万人）如表所示：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
增长人口
869
885
899
913
926
936
948
960
971
983
判断上表时间序列是否属于直线型。
若为直线型，则应用最小二乘法拟合直线方程，并根据直线方程求各年人口增长趋势值。
第4章统计指数
本章重点难点
1.统计指数的基本概念及种类；
2.总指数及其编制；
3.指数体系与因素分析。
学习目标
重点掌握：
1.综合指数和平均指数的编制方法及其应用；
2.指数体系的编制及因素分析法的实际应用。
能够理解：
统计指数的基本概念、种类及作用。
一、选择题
1.下列关于统计指数的叙述中正确的是（）
A.统计指数是一种重要的数量分析方法，它主要用于反映事物的因果相对变动关系
B.指数理论发展到今天，还仍局限于反映和事物在时间上的发展变化
C.从广义上讲，一切说明社会现象数量对比关系的绝对数都是指数
D.从狭义上讲，指数是一种特殊的相对数，它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数
2.按照所反映的现象的特征和内容不同，统计指数可以分为（）
A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数
C.时间指数和空间指数D.综合指数和平均指数
3.按影响因素的多少不同，因素分析法可以分为（）
A.简单现象因素分析和复杂现象因素分析
B.总量指标变动因素分析和平均指标因素分析
C.两因素分析和多因素分析
D.平均指标因素分析和相对指标变动因素分析
4.若价格
用表示，销售量
用表示，下列指数中属于拉氏价格指数的是（）
A．
B．
C．
D．
5.设p为商品价格，q为销售量，指数
综合反映了（）
A．商品价格的变动程度
B.商品价格的变动对销售额的影响程度
C．商品销售量的变动对销售额的影响程度
D．商品价格和销售量的变动对销售额的影响程度。
6.某百货公司2000年比1999年的商品平均销售额增长了15%，平均销售量增长了18%，则平均销售价格增减变动的百分比为（）
A．16.7%B.-16.7%
D.-2.5%
5.已知某地2000年的社会商品零售额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，则1995年的社会商品零售额比1990年增长了
A.0.25倍B.0.33倍
C.0.75倍D.2倍
6.某种商品的价格今年与去年相比上涨了2%，销售额增长了8%，则商品销售量增长的百分比为
A.1.6%B.5.9%
C.6.0%D.300%
二、问答题
1.简述因素分析法的步骤和方法。
答：
2.简述统计指数在生产和生活中的作用。
答：
三、选答题
1.
（1）如何理解平均指数的概念？
（2）请区分平均指数与综合指数的联系与区别。
答：
2.
（1）指数体系的含义是什么？
（2）如何编制指数体系？
答：
3.
（1）在统计指数中，试简单说明什么是总指数和个体指数。
（2）总指数和个体指数有何联系与区别？
答：
4.
（1）什么是综合指数？
列举常用的综合指数有哪些？
（2）编制综合指数需要注意哪些问题？
答：
5.
（1）解释什么是因素分析法？
（2）因素分析法的种类有哪些？
答：
案例：
1.某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表所示：
产品名称
计量单位
产量
价格
基期
报告期
基期
报告期
A
吨
4200
4660
30
32
B
台
2400
2690
40
43
C
套
1880
1900
20
21
试计算：
三种产品产量和价格的个体指数；
三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少的产值；
三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；
三种产品的总产值指数和产值的增长量；
用指数体系把
、
、
之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。
2．已知某商店三种商品基期销售额和销售量变动资料如下表所示：
商品名称基期销售额（万元）销售量变动率（%）
甲10000015
乙10000010
丙600005
合计260000
要求：
计算销售量总指数，以及由于销售量变动而使销售额增加的绝对值。
3．已知某商店三种商品报告期销售额和价格变动资料如下表所示：
商品名称
报告期销售额（万元）
价格变动率（%）
甲
115000
0
乙
121000
10
丙
78750
25
合计
314750
要求：
计算价格总指数，以及由于价格变动而使居民多支出（或少支出）了多少钱？
4．某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示：
产品
产量（件）
出厂价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
A
2000
2200
12.00
12.50
B
5000
6000
6.20
6.07
要求：
用拉氏公式编制产品
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