柱模板计算书.docx

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柱模板计算书

柱模板计算书

某市的一栋高层建筑工程，地下1层，地面20层。

冲孔灌注桩基础。

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图

柱截面宽度B（mm）:

1000.00；柱截面高度H（mm）:

1200.00；柱模板的总计算高度:

H=3.00m；

根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2；

计算简图

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:

1；柱截面宽度B方向竖楞数目:

5；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:

2；柱截面高度H方向竖楞数目:

6；

对拉螺栓直径（mm）:

M12；

2.柱箍信息

柱箍材料:

钢楞；截面类型:

圆钢管48×3.5；

钢楞截面惯性矩I（cm4）:

12.19；钢楞截面抵抗矩W（cm3）:

5.08；

柱箍的间距（mm）:

500；柱箍合并根数:

2；

3.竖楞信息

竖楞材料:

木楞；竖楞合并根数:

1；

宽度（mm）:

100.00；高度（mm）:

100.00；

4.面板参数

面板类型:

胶合面板；面板厚度（mm）:

18.00；

面板弹性模量（N/mm2）:

5000.00；面板抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

23.00；

面板抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.40；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

13.00；方木弹性模量E（N/mm2）:

8000.00；

方木抗剪强度设计值ft（N/mm2）:

1.40；

钢楞弹性模量E（N/mm2）:

210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取5.000h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取3.000m/h；

H--模板计算高度，取3.000m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得63.102kN/m2、72.000kN/m2，取较小值63.102kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=63.102kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。

本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l=225mm，且竖楞数为5，面板为大于3跨，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

其中，M--面板计算最大弯距（N·mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=225.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×63.10×0.50×0.90=34.075kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2:

1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=34.075+1.260=35.335kN/m；

面板的最大弯距：

M=0.1×35.335×225×225=1.79×105N.mm；

面板最大应力按下式计算：

其中，σ--面板承受的应力（N/mm2）；

M--面板计算最大弯距（N·mm）；

W--面板的截面抵抗矩:

b:

面板截面宽度，h:

面板截面厚度；

W=500×18.0×18.0/6=2.70×104mm3；

f--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=23.000N/mm2；

面板的最大应力计算值：

σ=M/W=1.79×105/2.70×104=6.625N/mm2；

面板的最大应力计算值σ=6.625N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=23N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中，∨--面板计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=225.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×63.10×0.50×0.90=34.075kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2:

1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=34.075+1.260=35.335kN/m；

面板的最大剪力：

∨=0.6×35.335×225.0=4770.236N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中，τ--面板承受的剪应力（N/mm2）；

∨--面板计算最大剪力（N）：

∨=4770.236N；

b--构件的截面宽度（mm）：

b=500mm；

hn--面板厚度（mm）：

hn=18.0mm；

fv---面板抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=23.000N/mm2；

面板截面受剪应力计算值:

τ=3×4770.236/（2×500×18.0）=0.795N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值:

[fv]=1.400N/mm2；

面板截面的受剪应力τ=0.795N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.4N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载（kN/m）：

q=63.10×0.50＝31.55kN/m；

ν--面板最大挠度（mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=225.0mm；

E--面板弹性模量（N/mm2）：

E=5000.00N/mm2；

I--面板截面的惯性矩（mm4）；

I=500×18.0×18.0×18.0/12=2.43×105mm4；

面板最大容许挠度:

[ν]=225/250=0.9mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×31.55×225.04/（100×5000.0×2.43×105）=0.451mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.451mm小于面板最大容许挠度设计值[ν]=0.9mm,满足要求！

四、竖楞方木的计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为3.0m,柱箍间距为500mm，竖楞为大于3跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木楞，宽度100mm，高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100×100×100/6=166.67cm3；

I=100×100×100×100/12=833.33cm4；

竖楞方木计算简图

1.抗弯强度验算

支座最大弯矩计算公式：

其中，M--竖楞计算最大弯距（N·mm）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×63.10×0.23×0.90=15.334kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2:

1.4×2.00×0.23×0.90=0.567kN/m；

q=（15.334+0.567）/1=15.901kN/m；

竖楞的最大弯距：

M=0.1×15.901×500.0×500.0=3.98×105N.mm；

其中，σ--竖楞承受的应力（N/mm2）；

M--竖楞计算最大弯距（N·mm）；

W--竖楞的截面抵抗矩（mm3），W=1.67×105；

f--竖楞的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值:

σ=M/W=3.98×105/1.67×105=2.385N/mm2；

竖楞的最大应力计算值σ=2.385N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中，∨--竖楞计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×63.10×0.23×0.90=15.334kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2:

1.4×2.00×0.23×0.90=0.567kN/m；

q=（15.334+0.567）/1=15.901kN/m；

竖楞的最大剪力：

∨=0.6×15.901×500.0=4770.236N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中，τ--竖楞截面最大受剪应力（N/mm2）；

∨--竖楞计算最大剪力（N）：

∨=4770.236N；

b--竖楞的截面宽度（mm）：

b=100.0mm；

hn--竖楞的截面高度（mm）：

hn=100.0mm；

fv--竖楞的抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=1.400N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值:

τ=3×4770.236/（2×100.0×100.0）=0.716N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值:

[fv]=1.400N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值τ=0.716N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计值[fv]=1.4N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

其中，q--作用在竖楞上的线荷载（kN/m）：

q=63.10×0.23=14.20kN/m；

ν--竖楞最大挠度（mm）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

E--竖楞弹性模量（N/mm2）：

E=8000.00N/mm2；

I--竖楞截面的惯性矩（mm4），I=8.33×106；

竖楞最大容许挠度:

[ν]=500/250=2mm；

竖楞的最大挠度计算值:

ν=0.677×14.20×500.04/（100×8000.0×8.33×106）=0.090mm；

竖楞的最大挠度计算值ν=0.09mm小于竖楞最大容许挠度[ν]=2mm，满足要求！

五、B方向柱箍的计算

本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.5；

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

钢柱箍截面抵抗矩W=5.08cm3；

钢柱箍截面惯性矩I=12.19cm4；

柱箍为2跨，按集中荷载二跨连续梁计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载（kN）；

P=（1.2×63.1×0.9+1.4×2×0.9）×0.225×0.5/2=3.98kN；

B方向柱箍剪力图（kN）

最大支座力:

N=12.243kN；

B方向柱箍弯矩图（kN·m）

最大弯矩:

M=0.637kN.m；

B方向柱箍变形图（mm）

最大变形:

V=0.418mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:

M=0.64kN.m；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:

W=5.08cm3；

B边柱箍的最大应力计算值:

σ=119.38N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值σ=119.38N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到:

ν=0.418mm；

柱箍最大容许挠度:

[ν]=500/250=2mm；

柱箍的最大挠度ν=0.418mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=2mm，满足要求!

六、B方向对拉螺栓的计算

计算公式如下:

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的型号:

M12；

对拉螺栓的有效直径:

9.85mm；

对拉螺栓的有效面积:

A=76mm2；

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=12.243kN。

对拉螺栓最大容许拉力值:

[N]=1.70×105×7.60×10-5=12.92kN；

对拉螺栓所受的最大拉力N=12.243kN小于对拉螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

七、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.5；

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

钢柱箍截面抵抗矩W=5.08cm3；

钢柱箍截面惯性矩I=121.9cm4；

柱箍为大于3跨，按三跨连续梁计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载（kN）；

P=（1.2×63.1×0.9+1.4×2×0.9）×0.22×0.5/2=3.89kN；

H方向柱箍剪力图（kN）

最大支座力:

N=8.185kN；

H方向柱箍弯矩图（kN·m）

最大弯矩:

M=0.373kN.m；

H方向柱箍变形图（mm）

最大变形:

V=0.267mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式:

其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:

M=0.37kN.m；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:

W=5.08cm3；

H边柱箍的最大应力计算值:

σ=70.014N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值σ=70.014N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到:

V=0.267mm；

柱箍最大容许挠度:

[V]=400/250=1.6mm；

柱箍的最大挠度V=0.267mm小于柱箍最大容许挠度[V]=1.6mm，满足要求!

八、H方向对拉螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的直径:

M12；

对拉螺栓有效直径:

9.85mm；

对拉螺栓有效面积:

A=76mm2；

对拉螺栓最大容许拉力值:

[N]=1.70×105×7.60×10-5=12.92kN；

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=8.185kN。

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=8.185kN小于[N]=12.92kN，对拉螺栓强度验算满足要求!