Hi：
u3uo
④Ho：
u>uo
Hi：
uWuo
⑤Ho：
uWuo
Hi：
u>uo
2.对灯泡生产者而言，平均寿命越低,将导致生产成本越低，因而其质量检验宜米用：
%1双尾检验②左尾检验
%1左尾检验④双尾检验或左尾检验
⑤双尾检验或右尾检验
3.检验统计量，即是：
%1假设检验过程中所用的统计量
%1样本统计量③可靠因素
%1估计的精确度⑤标准正态变量
4.在检验一个假设时，将出现的我们所希望的可能结果有：
%1否定不真实的零假设②不否定真实的零假设
%1否定真实的零假设④不否定不真实的零假设
%1否定真实的零假设或不否定不真实的零假设
5.犯第I类错误是指：
%1否定不真实的零假设②不否定真实的零假设
%1否定真实的零假设④不否定不真实的零假设
⑤否定真实的零假设或不否定不真实的零假设
6.犯第II类错误是指：
%1否定不真实的零假设②不否定真实的零假设
③否定真实的零假设④不否定不真实的零假设
⑤否定真实的零假设或不否定不真实的零假设
7.同时降低犯两类错误的概率的途径有：
%1增加样本容量②减少样本容量
③降低抽样平均误差④取较小的标准差
⑤取较高的置信度
8.指出下列正确结论：
%1如果你选择两种不同的检验来决定某一零假设和替代假设，两种检验有相同的a水平，那么，你应当选择3误差较小的检验
%1B表示错误地否定零假设的概率
%1功效曲线的一个轴表示否定零假设的概率,另一个轴表示统计量的可能值
%1功效曲线的纵轴上所标的数字为条件概率
%1B与a不可能同时降低
9.某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时,平均有效治疗期限的标准差已知为11小时。
从这一批这种药物中抽取100件进行检验,以该简单随机样本为依据,确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为：
%1假设的形式为Ho：
u=37H1：
u#37
%1假设的形式为Ho:
u337H1：
u<37
%1假设的形式为Ho：
u<37H1：
u337
%1假设的形式为Ho:
u>37H1：
u<37
%1假设的形式为Ho:
u<37H1：
u>37
10.设有如下假设检验：
Ho：
由证券经纪人选择的失败股票比率p为20%
Hi：
由证券经纪人选择的失败股票比率p大于20%
样本为50种股票，显著性水平为5%,决策规则为若失败比率大于29.34%,否定Ho,转向另一证券经纪人。
否则,不否定Ho,仍委托现在的证券经纪人。
则下述结论正确的有：
%1如果p真的大于20%,我们否定Ho的概率为0.05
%1如果样本中失败的股票占32%,这证明p大于20%
%1这一假设检验为单尾检验，决策规则与H°:
pW20%时所用的相同
%1如果失败的股票占33%,可能犯第类错误的概率为P（zW2.298）=0.0107
%1若可选取的股票仅1000种,需要使用有限总体修正系数
11.显著性水平是指：
①否定零假设Ho的概率②置信区间之外的概率
③犯第I类错误的概率④不否定零假设Ho的概率
⑤犯第II类错误的概率
12.进行假设检验时，选取的统计量：
%1是样本的函数
%1不能包含总体分布中的任何参数
%1可以包含总体分布中的已知参数
%1其值可以由取定的样本值计算出来
%1其值可以通过查表确定出来
13.下列假定中属于统计假设的有：
%1火星有人居住
%1E先生是可能成为该地区最好的行政首脑的候选人
%1E先生是最受拥护的可充任该地区行政首脑职务的候选人
%1瓦：
萨=赤田：
萨？
房
%1Ho：
寻=x2Hi：
xx。
亍2
14.一医生声称，他有一种方法,在产前几个月决定未生孩子的性别，有80%的准确度。
要他证明他的说法。
作为一种检验，他预言了20个孩子的性别，其中有13个正确。
这个检验的假设形式为：
①Ho：
p=0.8
Hi：
u#0.8
②Ho：
p3O.8
Hi：
u<0.8
③Ho：
p<0.8
Hi：
u30.8
④Ho：
p>O.8
Hi：
u<0.8
⑤Ho：
pW0.8
Hi：
u>0.8
15.当我们不否定零假设时，就意味着：
%1否定了替代假设（即替代假设的结论是错误的）
%1零假设的结论是对的
%1零假设的结论不可靠
%1不能依该检验作结论
%1仅代表依所抽样本作出正确结论，不能据以对总体作结论
16.犯第II类错误的概率，与：
①总体参数的真值有关②总体参数的假设值有关
③显著性水平有关④样本容量有关
⑤零假设有关
%1.思考题
5.1区别下列概念
（1）零假设与备则假设
（2）双边检验与单边检验
（3）左边检验与右边检验
（4）拒绝域与接受域
（5）第一类错误与第二类错误
（6）两个独立样本的t检验与两个配对样本的t检验
（7）效应误差平方和与随机误差平方和
5.2统计假设检验中的P值是什么？
怎样根据p值进行假设检验？
5.3假设检验主要包括哪些步骤？
5.4如果单因素方差分析的结果是：
不同方案的效果均值有显著差异，是否意味着两两方案之间的均值，都有显著差异？
5.5判断下列问题是双边检验还是单边检验，并建立零假设和备则假设。
（1）一种产品的标准长度为10cm,要检验某天生产的产品的平均长度是否符合标准要求。
（2）环保部门想检验某餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过500个。
（3）某公司经理希望他的推销员注意差旅费的限额，经理要求推销员每日平均费用保持在60元。
做出这个规定一个月后，得到每日费用的一个样本。
经理利用这个样本考虑费用是否在规定的限额之内。
（4）某企业每月发生事故的平均次数是4次，该企业准备制定一项新的安全生产计划，希望新计划能减少事故次数，试检验这一计划的有效性。
（5）我国进口的一批特种电缆，规定平均直径为1mm,这批货物到达后，要确定是否应当接受。
（6）丽华厂有批产品10000件，按规定的标准，出厂时次品率不得超过3%,质量检验员从中任意抽取100件，发现其中有5件次品。
检验这批产品能否出厂。
（7）某农研所研究不同品种的水稻的产量，要检验甲品种水稻的平均亩产量与乙品种水稻的平均亩产量是否有显著差异。
（8）据现在的推测，矮个子的人比高个子的人寿命要长一些。
通过统计美国31个自然死亡的总统寿命，来推断上述推测是否正确。
（9）一个年级有8个小班，他们进行了一次数学考试，检验各班级的平均分数有无显著差异。
（10）某地区高考负责人想知道能不能说某年来自农村中学的考生比来自城市中学的考生的平均成绩低。
5.6在SPSS统计软件操作中，请回答：
（1）One-SamplesTTest模块与Paired-SamplesTTest模块有什么关系?
（2）Independent-SamplesTTest模块与Paired-SamplesTTest模块的数据存放方式有何不同？
（3）在Independent-SamplesTTest模块，进行两均值是否相同的检验时，为什么一定要选择Levene（方差齐次性）检验？
（4）在One-WayANOVA模块中，定义的变量有几个？
都是什么？
数据的输入有何区别？
%1.练习题
5.1在某个城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为84.50元，标准差为14.50元。
在a=0.05的显著性水平下，检验假设Ho：
u=90,Hi：
u尹90。
5.2.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为有用户反映在2年内汽车行驶的平均里程超过24000公里。
假定这位经销商要检验假设H。
：
u<24000,Hi:
u>24000,抽取容量n=32个汽车的随机样本,计算出两年行驶里程的平均值为24517公里，标准差为1866公里。
（a=0.05）
5.3某市环保局对空气污染物质24小时的最大容许量为94Ug/m3,在该城市中随机选取的测量点来检测24小时的污染物质量。
数据为：
82,97,94,95,81,91,80,87,96,77.（单位:
ug/m3）
设污染物质量服从正态分布，据此数据，你认为污染物质量是否在容许范围内？
（a=0.05）
5.4某公司最新研制的汽车发动机排放标准采用新兴的技术，投入了大量的人力、物力精心研制。
经测试其发动机排放的一个指标平均低于20个单位。
有关人员在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：
17.0,21.7,17.9,22.9,20.7,22.4,17.3,21.8,24.2,25.4。
究竟能否认为该指标均值低于20?
（a=0.05）
5.5从一个方差未知的正态总体中抽得样本（-0.2,-0.9,-0.6,0.1）,总体均值为Uo试在a=0.05的水平下，
（1）检验H。
：
u=0,H1：
u#0
（2）检验H。
：
u30,Hi：
u<0
（3）检验H。
：
uWO,H1：
u>0
（4）前三者的结论有矛盾吗？
为什么？
5.6因卷烟的尼古丁含量有明确规定，对于某卷烟厂生产的两种卷烟，为清楚该厂两种卷烟产品的尼古丁含量差异是否很大，以便调整生产工艺，所以用假设检验方法分析两种烟的尼古丁含量有无显著差异。
现分别对两种卷烟的尼古丁含量作6次试验，结果是：
甲：
252823262922
乙：
282330352127
若卷烟的尼古丁含量服从正态分布，且方差相等，试问这两种香烟的尼古丁含量有无显著差异（a=0.05）?
5.7某地区高考负责人猜测某年来自农村中学的考生比来自城市中学的考生的平均成绩低。
已知总体服从正态分布且方差大致相同，由抽样获得如下资料:
农村中学考生：
m=15,a=495,Sf55
城市中学考生：
n2=17,=545,S2=50
这些样本数据是否支持这位负责人的猜测？
（a=0.05）
5.8要估计两家连锁店日平均营业额是否有差异，在第一分店抽查20天，得平均值为2380元，样本标准差为361元，第二分店抽查25天，得平均值为2348元，样本标准差为189元。
问在a=0.05和a=0.01水平下第一分店的日营业额是否高于第二分店的日营业额（设营业额服从正态分布且方差相等）。
5.9有两台机器生产金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取一容量山=60和ri2=40的样本，测得部件重量的样本方差分别为S1=15.46和s；=9.66,设两样本相互独立，两总体分别服从正态分布N（U1;。
和N（U2,o22）,试在水平a=0.05T检验假设Ho：
oi2=o2,Hi：
ojVolo
5.10设X与Y为两个独立总体，且X〜N（lu,。
：
），Y〜N（U2,o22）o抽
样后，测试计算数据为:
X:
n；=7,x=8,s「=80
Y:
n,=9,y=13,s2-=30
在a=0.05条件下，检验H。
:
oj2：
o22=3：
2
（1）做出零假设和备则假设
（2）写出检验用统计量
（3）计算统计量的值
（4）查表求出临界值
（5）写出检验结论
5.11企业为了提高生产效率，让车床更好的加工零件，自动车床采用新旧两种工艺加工同种零件，测得的加工偏差（单位:
微米）分别为
旧工艺2.72.42.53.12.73.52.92.73.53.3
新工艺2.62.12.72.82.33.12.42.42.72.3
设测量的加工偏差服从正态分布，所得的两个样本相互独立，且总体方差相等。
试问自动车床在新旧两种工艺的加工精度有无显著差异？
（a=0.01）
5.12人们一般认为广告对商品促销起作用，但是否对某种商品的促销起作用并无把握。
为了证实这一结论，随机对15个均销售该种商品的商店进行调查,得到数据如下表：
商店
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
广告前
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
2
3
2
3
3
广告后
2
3
3
4
4
2
3
4
3
3
4
2
3
4
4
请以显著性水平a=0.05检验广告对该种商品的促销有作用。
5.13随机地选了8个人，分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身
高（cm）,得到以下数据:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
早上（X,）
172
168
180
181
160
163
165
177
晚上（阡）
172
167
177
179
159
161
166
175
设各对数据是来自正态总体N（Un,。
「）的样本，问早晨的身高和晚上的身
高是否有显著差异？
（a=0.05）
5.14某次单因素方差分析所得到的一张不完全的方差分析表如下:
来源
离差平方和
自由度
均方差
F值
组间
组内
370
3
7
F=9.16
总和
CD请依次填上空格中的数字。
问原方差分析问题中的因子分成几个水平,为什么？
（2）说明此方差分析的零假设和备择假设。
（3）在显著性水平为a=0.10时，说明方差分析的结果是什么。
5.15黑手机有很多质量问题，其中电池是很重要的一个方面，待机时间很短，同时电压不稳，导致手机经常自动关机或者死机。
质检部门对三种品牌的手机电池进行了检测，检测结果如下表：
品牌1
品牌2
品牌3
40
26
39
48
34
40
38
30
43
42
28
50
45
32
50
试在显著性水平a=0.05下检验三种品牌电池的平均寿命有无显著的差异？
5.16从某学校同一年级中随机抽取19名学生，再将他们随机分成4组，在2周内4组学生都用120分钟复习同一组英语单词，第一组每个星期一一次复习60分钟；第二组每个星期一和三两次各复习30分钟；第三组每个星期二、四、六、三次各复习20分钟；第四组每天（星期天除外）复习10分钟。
2周复习之后，相隔2个月再进行统一测验，其结果如下表所示。
运用方差分析法可以推断分析的问题是：
这4种复习方法的效果之间有没有显著性差异？
（a=0.05和a=0.01）
4组学生英语单词测验成绩情况如下表所示。
序号
第一组A
第二组B
第三组C
第四组D
1
24
29
30
27
2
26
25
28
31
3
20
21
32
32
4
28
27
30
33
5
28
26
6
30
5.17某工厂用自动打包机打包，每包标准质量100千克。
为了保证生产的正常运作，每天开工后需要现试机，检查打包机是否有系统偏差，以便及时进行调整。
某日开工后在试机中共打了9个包，测得9包的质量（千克）为：
99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5
现希望做出判断，明确打包机是否需要进行调整。
（1）做出零假设和备则假设。
（2）写出检验用统计量及其分布。
C3）若采用SPSS统计分析软件，得到的统计分析结果如下表：
One-SampleTest
TestValue=100
t
df
Sig.
（2-tailed）
Mean
Difference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
weight
055
8
.957
02222
9540
.9096
试对该表进行解释，说出表中每一列的具体含义。
（4）根据表中的计算结果，说明检验的结论是什么？
（a可取0.05）
5.18为了保护自然环境和国家资源，防止汽车尾气对大气环境的污染而引起公害，保障人民生命安全与健康。
国家特制定了环境质量标准，污染物排放标准、污染物控制标准等等。
若汽车发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位，就符合北京市实行的汽车尾气排放标准。
现在改进技术前后，分别抽查了20台发动机之后，得到下面的排放数据：
技术调整前：
20.2,22.5,20.8,23.2,21.0,22.6,19.5,22.0,19.0,25.6,19.7,20.3,25.5,21.7,23.2,19.6,19.1,24.4,22.5,21.3。
技术调整后17.0,21.7,17.9,21.9,20.7,21.4,17.3,21.8,24.2,
20.4,19.9,18.2,20.3,19.1,20.1,18.5,18.7,19.7,18.9,19.0。
试分析技术改进前后汽车尾气排放是否有显著差异。
（a可取0.05）
Cl）做出零假设和备则假设。
C2）若采用SPSS统计分析软件，得到的统计分析结果如下表:
PairedSamplesTest
PairedDifferences
t
df
Sig.
（2-tailed）
Mean
Std.
Deviation
Std.
ErrorMean
95%onfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair
1
改进技术前-
改进技术后
1.850
2.3237
.5196
.7625
2.9375
3.561
19
.002
对该表进行解释，说明检验的结论是什么？
5.19设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。
取样，测量薄板的
厚度精确至千分之一厘米。
得结果如下表所示。
机器1
机器2
机器3
0.236
0.257
0.258
0.238
0.253
0.264
0.248
0.255
0.259
0.245
0.254
0.267
0.243
0.261
0.262
假设第i台机器生产的薄板厚度Xi服从N（Ui,尸）（i=l,2,3），要考
察这3台机器生产的薄板厚度有无显著差异？
（1）指出该案例中的实验指标、因素及因素水平各代表什么？
（2）做出零假设和备则假设。
（3）若采用SPSS统计分析软件，得到的统计分析结果如下表：
ANOVA
薄板的厚度
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sg.
BetweenGroups
.001
2
.001
32.917
.000
WithinGroups
.000
12
.000
Total
.001
14
对该表进行解释，说出表中每一列的具体含义。
（4）根据表中的计算结果，说明检验的结论是什么？
%1.上机实验题
5.1某生产冰箱的企业随机地对其国内12家专卖店及大中型商场专卖柜中的40台冰箱的返修率进行了调查，调查结果如下表。
已知同类产品的标准返修率为1.1%,是否可判定近年来企业生产的冰箱出现了一定的系统因素而导致质量出现了问题？
（取显著性水平a=0・05）
下表为40台冰箱的返修率调查报告，单位为（%）
2.2
2.1
0.9
1.2
2.1
2.9
0.9
1.3
1.7
1.8
1.0
1.4
1.5
1.6
1.5
0.9
1.4
1.1
1.3
1.2
1.3
1.0
1.2
1.4
1.2
1.8
1.4
1.5
1.1
1.4
1.0
1.3
1.0
1.3
1.1
1.
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