最大挠度fmax=0.223mm满足要求。
(2)三角形支架验算
计算说明:
模板压杆的最边上的那片三角架所承受的反力最大为3360.6kg,其中间部分所受反力为2978.5kg,计算时仍按最大反力值计算。
图3.13三角形支架模型建立图(单位:
cm、kg)
针对上图模型,计算出弯矩内力图如下。
经分析,最大弯矩出现在结点5处,其值为70029.5kg·cm,双[14a截面模量为161.04cm3,其强度=435kg/cm2;此处轴力6233.2kg,应力=6233.2/37.02=167.6kg/cm2;其组合应力=435+167.6=602.6<1700kg/cm2,符合要求。
图3.14弯矩内力计算图(单位:
cm、kg)
针对上图模型,计算出位移变形图如下。
经分析,最大变形出现在结点7处,其值为0.5cm,对应跨度比=0.5/570=0.9/1000<1/1000,符合要求。
图3.15位移变形示意图
综上所述,三角形支架满足安全使用要求。
4顶(中)板支架检算
4.1顶(中)板模板体系构造设置
顶板模板系统均采用厚15mm的竹胶板模板,主楞采用双拼φ48×3.5mm(计算采用φ48×2.8mm)钢管纵向放置,间距900mm;次楞采用50×100mm方木横向放置,间距250mm。
满堂支架为φ48×3.5mm(计算采用φ48×2.8mm)碗扣式脚手架模板支撑体系,立杆纵向间距均为900mm,横向间距600mm,步距1200mm。
支架体系在与立柱交界处,应与已施工的立柱进行可靠连接。
立杆底部设置可调节支座,顶端设置顶托,顶托丝杆外露长度不得大于200mm,主楞横向放置在顶托上。
中板、顶板腋角增设垂直于腋角面斜撑与支架体系不少于3道立杆锁定(若少于三道锁定,斜杆直接落地),间距同立杆间距布置。
保证每个加腋角至少1道立杆,一道垂直斜杆。
模板支撑架地下一层、二层顶、底必须设置水平剪刀撑,剪刀撑采用φ48×3.5钢管搭接,搭接长度不得小于1000mm,用扣件与钢管立柱扣牢,端头井处地下二层中间另增加一道水平剪刀撑;纵横向四周从底到顶必须设置纵、竖向剪刀撑,纵横向每5排立杆设置一道纵、竖向剪刀撑,由底至顶连续设置。
纵、竖向剪刀撑上应到顶,下应落地。
中板、顶板模板支撑系统形式详见下图:
中板、顶板模板支架横断面示意图
4.2顶板模板体系计算
根据老关村车站主体结构中板及顶板的厚度情况,设计中板厚度为400mm、顶板厚度为900mm(局部为1000mm)。
故模板体系以厚度为1000mm的顶板进行验算。
4.2.1设计荷载
钢筋混凝土自重:
25KN/m3×1.0=25KN/m2
模板自重:
0.3KN/m2
施工人员、设备荷载:
2.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载:
2KN/m2
组合设计荷载为:
F1=(25+0.3)×1.35+(2+2.5)×1.4×0.9=39.825KN/m2
F2=25+0.3=25.3KN/m2
4.2.2顶板模板验算
取1m宽模板为研究对象,线荷载为:
线均布荷载为:
1)顶板模板线荷载为:
q1=F1×1=39.825×1=39.825KN/m(验算抗弯强度用);
q2=F2×1=25.3×1=25.3KN/m(验算挠度用);
图4.1计算简图
2)模板抗弯强度验算
板条可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩:
M=0.10q1L2=0.10×39.825×2502=2.49×105N.mm
σ=M/W=2.49×105/(bh2/6)=2.53×105/(1000×152/6)
=6.64Mpa<[σ]=15Mpa;
结论:
可行。
3)模板挠度验算
竹胶板E=9.9×103Mpa
惯性矩I=bh3/12=1000×153/12=281×103mm3
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×25.3×2504/(100×9.9×103×281×103)
=0.24mm<[ω]=L/400=250/400=0.625mm;
结论:
可行。
4.2.3次楞验算
次楞采用100×100mm方木,间距为250mm,跨度为900mm
惯性矩I=bh3/12=100×1003/12=8.33×106mm4
截面抵抗矩W=bh2/6=100×1002/6=1.67×105mm3
弹性模量E=10×103Mpa
线均布荷载为:
q1=F1×0.25=39.825×0.25=9.96KN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.25=25.3×0.25=6.33KN/m(验算刚度用)
1)抗弯强度验算
次楞可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩M=0.1q1L2=0.1×9.96×9002=0.807×106N•mm
σ=M/W=0.807×106/1.67×105=4.83Mpa≤[σ]=15Mpa;
结论:
可行。
2)挠度验算
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×6.33×9004/(100×10×103×8.33×106)
=0.34mm<[ω]=900/400=2.25mm;
结论:
可行。
4.2.4主楞验算
主楞采用双拼φ48×3.5mm(计算采用φ48×2.8mm)钢管横向放置,间距为900mm,跨度为600mm
惯性矩I=2.039×105mm4
截面抵抗矩W=8.496×103mm3
弹性模量E=205×103Mpa
由于次龙骨间距较密,可化为均布荷载
线均布荷载为:
q1=F1×0.9=39.825×0.9=35.84kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.9=25.3×0.9=22.77kN/m(验算挠度用)
1)验算抗弯强度
主楞可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩:
M=0.1q1L2=0.1×35.84×6002=1.29×106N.mm
σ=M/W=1.29×106/8.496×103=151.8N/mm2≤[σ]=205N/mm2
结论:
可行。
2)验算挠度
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×22.77×6004/(100×206×103×2.039×105)
=0.48mm<[ω]=L/400=1.5mm
结论:
可行。
4.2.5支架验算
模板支架采用φ48×3.5mm碗扣式脚手架(验算尺寸为φ48×2.8mm),按照公式计算钢管的截面特征如下:
I=1.019×105mm4
W=4246mm3
E=2.06×105Mpa
A=398mm2
i=1.594cm
1)验算抗压强度
一根立杆的荷载为:
P=F×0.6×0.9=39.825×0.6×0.9=21.51KN
立杆承载性能
σ=P/A=21.51×103/398=54.05Mpa<[σ]=205Mpa;
结论:
可行。
2)验算稳定性
回转半径i=1.594cmL=1200+0.3*2=1800mm
λ=L/i=1800/15.94=112.9
由《建筑施工碗扣式式钢管脚手架安全技术规范》附录C中查取
查表得:
ψ=0.496
φ=N/(ψA)=21510/(0.496×398)=108.96N/mm2≤f=205.00N/mm2
满足要求
因此,顶板模板支撑系统能满足荷载要求。
5立柱模板支架检算
立柱模板采用组合钢模板,立柱断面为矩形,最大尺寸为800×1300mm。
组合钢模板选用PC3015、PC2015(或PC1015)竖放组合,间隔500mm设置一组柱箍。
柱箍采用双拼脚手架钢管与拉杆相结合的方式,双拼钢管采用φ48×3.5mm(计算按φ48×2.8mm)钢管,柱子长边设置4根M16的拉杆,短边设置3根M16的拉杆,纵向间距500mm布置。
图5.1立柱模板系统示意图
5.1柱混凝土侧压力
⑴立柱作用于模板的侧压力按下列两公式计算,取较小值:
F1=0.22γct0β1β2
①
F2=γcH②
其中:
γc取24kN/m3;
混凝土温度20℃,t0=200/(20+15)=5.7;β1取1.0;β2取1.15;
混凝土浇注速度V取3m/h;最大高度H=6.5m。
混凝土的侧压力为:
F1=0.22×24×5.7×1.0×1.15×
=60.10kN/m2①
F2=24×6.5=156kN/m2②
根据计算结果,取较小者,故取F=60.10kN/m2;
混凝土有效压头高度:
h=F/γc=60.10/24=2.5m
⑵倾倒混凝土时对侧模产生的荷载取4kN/m2。
⑶组合设计荷载为:
F1=【60.10×1.35+4×1.4×0.9】×0.9=77.56kN/m2;(验算抗弯强度用)
F2=【60.10×1】×0.9=54.09kN/m2;(验算挠度用)
5.2柱模板验算
柱模板用P1015和P2015和P3015纵向配置组合而成,柱箍间距0.5m。
P1015组合钢模板:
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=14.11×104mm4
截面最小抵抗距Wx=3.46×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
P2015组合钢模板:
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=16.62×104mm4
截面最小抵抗距Wx=3.65×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
P3015组合钢模板:
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=26.39×104mm4
截面最小抵抗距Wx=5.86×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
5.2.1P1015柱组合钢模板验算
取0.1m宽单个模板为研究对象,线荷载为:
线均布荷载为:
q1=F1×0.1=77.56×0.1=7.756kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.1=54.09×0.1=5.409kN/m(验算挠度用)
(1)验算抗弯强度
钢模板条可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩:
M=0.1q1L2=0.1×7.756×5002=1.939×105N.mm
截面最小抵抗距Wx=3.46×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
σ=M/W=1.939×105/3.46×103=56.04N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
(2)验算挠度
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=14.11×104mm4
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×5.409×5004/(100×2.1×105×14.11×104)
=0.077mm<[ω]=L/400=1.25mm
符合要求。
5.2.2P2015柱组合钢模板验算
取0.2m宽单个模板模板为研究对象,线荷载为:
线均布荷载为:
q1=F1×0.2=77.56×0.2=15.512kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.2=54.09×0.2=10.818kN/m(验算挠度用)
(1)验算抗弯强度
钢模板条可看做均布荷载作用下的三跨等跨连续梁:
弯矩:
M=0.1q1L2=0.1×15.512×5002=3.878×105N.mm
截面最小抵抗距Wx=3.65×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
σ=M/W=3.878×105/3.65×103=106.25N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
(2)验算挠度
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=16.62×104mm4
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×10.818×5004/(100×2.1×105×16.62×104)
=0.131mm<[ω]=L/400=1.25mm
符合要求。
5.2.3P3015柱组合钢模板验算
线荷载:
取0.3m宽单个模板模板为研究对象,线荷载为:
线均布荷载为:
q1=F1×0.3=77.56×0.3=23.268kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.3=54.09×0.3=16.227kN/m(验算挠度用)
(1)验算抗弯强度
钢模板条可看做均布荷载作用下的三跨等跨连续梁:
弯矩:
M=0.1q1L2=0.1×23.268×5002=5.817×105N.mm
截面最小抵抗距Wx=5.86×103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
σ=M/W=5.817×105/5.86×103=99.27N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
(2)验算挠度
弹性模量E=2.1×105N/mm2,
惯性矩Ix=26.39×104mm4
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×16.227×5004/(100×2.1×105×26.39×104)
=0.124mm<[ω]=L/400=1.25mm
符合要求。
5.2.4柱钢楞验算
钢楞用2根φ48×3.5mm(计算采用φ48×2.8mm)双拼脚手架钢管。
I=10.193×104mm4×2=20.39×104mm4
W=4.247×103mm3×2=8.494×103mm3
E=2.06×105N/mm2
钢管抗弯强度设计值f=205N/mm2
(1)长边验算
长边按三跨连续梁计算,每跨长L=0.55m
荷载计算:
q1=F1×0.5=77.56×0.5=38.78kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.5=54.09×0.5=27.045kN/m(验算挠度用)
强度验算:
最大弯矩M=-0.1q1L2=-0.1×38.78×5502=-11.73×105N·mm
σ=M/W=11.73×105/8.494×103=138.1N/mm2
<[σ]=205N/mm2
结论:
可行。
刚度验算:
ω=0.677qL4/100EI=0.677×27.045×5504/(100×2.06×105×20.39×104)
=0.40mm<[ω]=L/400=1.375mm
结论:
可行。
(2)短边验算
短边按两跨连续梁计算,每跨长L=0.6m
荷载计算:
q1=F1×0.5=77.56×0.5=37.78kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×0.5=54.09×0.5=27.045kN/m(验算挠度用)
强度验算:
最大弯矩M=-0.125q1L2=-0.125×37.78×6002=-1.7×106N·mm
σ=M/W=1.7×106/8.494×103=200.14N/mm2
<[σ]=205N/mm2
结论:
可行。
刚度验算:
ω=0.521qL4/100EI=0.521×27.045×6004/(100×2.06×105×20.39×104)
=0.435mm<[ω]=L/400=1.50mm
结论:
可行。
5.2.5柱拉杆验算
拉杆采用M16拉杆对拉,长边拉杆间距550×500mm,短边拉杆间距600×500mm。