行测混合溶液问题.docx
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行测混合溶液问题
行测中溶液题目：
十字交叉法
2010年04月13日星期二下午10:
55
在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：
m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）=m（混）×c％（混）
由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成：
m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）
=[m（浓）+m（稀）]×c％（混）
此式经整理可得：
m（浓）×[c％（浓）-c％（混）]
=m（稀）×[c％（混）-c％（稀）]
这个计算式也可以写成十字交叉图式，即
利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把c（稀）视为水，把c（稀）中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4步：
（l）设出要求的未知数。
（2）把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c（浓）的左方，稀溶液的质量写在c（稀）的左方，将c（浓）-c（混）、c（混）-c（稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。
（4）解比例式。
下面举几个例子说明十字交叉法的运用。
（1）将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？
【解】设需52％的KOH的质量为x，需42％的KOH的质量为y
【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。
（2）将140g95％的硫酸与260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？
【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%
【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。
【说明】运用十字交叉法时，四角上有关数据周围的虚线，待对本方法熟练后可以省略。
（3）用60％的NaOH溶液和25％的NaOH溶液来配制45％的NaOH溶液700g。
问需60％的NaOH和25％的NaOH溶液各多少克？
【解】设需60％NaOH溶液的质量为x，则需25％NaOH溶液的质量为（70g-x）
【答】需60％NaOH溶液400g，需25％NaOH溶液300g。
（4）对牲畜动手术时常用1.5％的AgNO3溶液做清毒剂。
现用4.5％的AgNO3溶液200g来配制1.5％的AgNO3溶液，问需用多少克蒸馏水？
【解】设需要蒸馏水的质量为x
【答】需要400g蒸馏水。
（5）在实验室用37％的浓盐酸（密度为1.19g/cm3）来配制10％的盐酸400g。
求需用37％的浓盐酸多少毫升？
需水多少毫升？
（水的密度按1g/cm3计算）
【解】设需要37％的浓盐酸的体积为x
【答】需浓盐酸90.8mL，需水291.9mL。
（6）现用100mL98％的硫酸溶液（密度为1.84g/cm3）与116mL水混合，配制出的硫酸溶液的密度为1.5g/cm3。
计算配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数是多少？
溶液的体积是多少？
【解】浓硫酸的质量为100mL×l.84g/mL=184g
水的质量为116mL×1g/mL=116g
设所配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数为x％
x=60.1
所得硫酸溶液的体积为：
【答】所得硫酸溶液中溶质的质量分数为60.1％；所得硫酸溶液的体积为200mL。
（7）在实验室有12.5％的氯化钠水400g，欲将其浓缩为20％的氯化钠。
求在浓缩时需要蒸发掉多少克水？
【解】设需蒸发掉水的质量为x
【答】需要蒸发掉150g水。
（8）1.5％的AgNO3溶液可用作牲畜手术的消毒剂。
现有1％的AgNO3溶液985g，问需加入多少克纯净的AgNO3晶体，才能配制成消毒用的1.5％的AgNO3溶液？
【解】可以把加入的纯净AgNO3晶体看做是100％的AgNO3溶液。
设需加入AgNO3晶体的质量为x
【答】需加入5gAgNO3晶体。
（9）在100g10％的硫酸铜溶液中，需要加入多少克胆矾，可以变为15％的硫酸铜溶液？
【解】可把加入的胆矾（CuSO4·5H2O）这种结晶水合物当作一种溶液。
把结晶水合物中无水盐的质量分数当作浓溶液中溶质的质量分数，则根据
这样可以求出“胆矾溶液”中溶质的质量分数为：
然后把本题可以看作是10％的CuSO4溶液与64％的CuSO4溶液混合的计算。
设需加入胆矾的质量为x
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精浓度是多少?
（）
A.62.5%B.60%C.54.2%D.34.5%
【北京公务员考试网专家解析】A这是一个混合溶液的配置问题。
把两种浓度不同的同种溶液混合在一起，混合溶液的浓度介于原来两种溶液浓度之间，哪些量混合前后没有变化呢?
显然，混合前两种溶液中所含溶质的质量之和与混合后溶液中所含溶质的质量相等。
同样，溶剂、溶液的质量在混合前后也都有与溶质相同的规律。
本题中要求混合后的溶液浓度，需知混合后溶液总重量及所含酒精的重量。
混合后溶液总重量，即为两种溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于混合前两种溶液所含酒精质量之和。
混合后酒精溶液重量为：
500+300=800（克）
混合后酒精含量为：
500×70%+300×50%=350+150=500（克）
混合液浓度为：
500÷800=0.625=62.5%。
百年公务员行测复习每日一练（369）——数量关系
作者：
百年公务员日期：
2010-2-2710:
02:
00 人气：
39
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浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。
解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。
溶度问题包括以下几种基本题型∶
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质质量 溶液质量
溶液质量=溶质质量 浓度
溶质质量=溶液质量 浓度
【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少?
（ ）
A. 9.78%
B. 10.14%
C. 9.33%
D. 11.27%
【答案及解析】C。
这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。
解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：
甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克;
混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克;
混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克;
乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克;
乙容器中盐水溶液的浓度=（70/750）×100%≈9.33%。
选择C。
【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?
（ ）
A. 30%
B. 32%
C. 40%
D. 45%
【答案及解析】A。
解法一：
这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。
然而在行测考试中我们必须保证做题效率。
下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。
解法二：
十字相乘法：
混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：
溶液Ⅰ 70 X-20 100
\ /
X
/ \
溶液Ⅱ 20 70-X 400
因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。
选A。
联创世华专家点评：
在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮助考生，准确迅速的求出问题的答案。
因此我们必须掌握这种方法。
十字相乘法在溶液问题中的应用
一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。
混合后浓度为C。
（C-B）：
（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。
计算过程可以抽象为：
A. ………C-B
……C
B……… A-C
这就是所谓的十字相乘法。
【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克?
D（2009江西）
A. 8
B.12
C.4.6
D.6.4
【解答】D。
解法一：
方程法。
设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。
解法二：
十字相乘法。
第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。
40 30
30
0 10
所以40%的酒精与水的比例为30：
10=3：
1。
水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。
30 50
50
100 20
所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：
20=5：
2，即16：
M=5：
2，M=6.4千克
浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。
无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。
做到既快又准
下面是专百年公考专家为大家精选十道有关浓度问题的练习题。
希望大家认真做题，掌握方法。
1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?
（）
A. 80g
B.90g
C.100g
D.120g
2、 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%?
（ ）
A. 6kg B7kg
C.8kg
D.9kg
3、甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等.（）
A. 21kg
B.22kg
C.23kg
D.24kg
4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。
那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?
（）
A. 75%，60%
B.68%，63%
C.71%，73%
D.59%，65%
5、两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:
1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:
1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?
（）
A. 31:
9
B.7:
2
C.31:
40
D.20:
11
6、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）
A. 3%，6%
B.3%，4%
C.2%，6%
D.4%，6%
7、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克?
（ ）
A. 7kg
B.7.5kg
C.8kg
D.8.5kg
8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?
（ ）
A. 240kg
B.250kg
C.260kg
D.270kg
9、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?
（ ）
A. 26g
B.28
C.30kg
D.31kg
10、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?
A. 480g
B.490g
C.500g
D.520g
答案：
CCDAA CBACC
2010年公务员行测数学运算解题方法之浓度问题
∙
∙2009-8-3
∙公务员考试大
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。
解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。
溶度问题包括以下几种基本题型∶
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质质量溶液质量
溶液质量=溶质质量浓度
溶质质量=溶液质量浓度
下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：
【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少?
（）
A.9.78%
B.10.14%
C.9.33%
D.11.27%
【答案及解析】C。
这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。
解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：
甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克;
混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克;
混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克;
乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克;
乙容器中盐水溶液的浓度=（70/750）×100%≈9.33%。
选择C。
【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?
（）
A.30%
B.32%
C.40%
D.45%
【答案及解析】A。
解法一：
这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。
然而在行测考试中我们必须保证做题效率。
下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。
解法二：
十字相乘法：
混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：
溶液Ⅰ70X-20100
\/
X
/\
溶液Ⅱ2070-X400
因此x=30此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。
选A。
联创世华专家点评：
在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮助考生，准确迅速的求出问题的答案。
因此我们必须掌握这种方法。
十字相乘法在溶液问题中的应用
一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。
混合后浓度为C。
（C-B）：
（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。
计算过程可以抽象为：
A.………C-B
……C
B………A-C
这就是所谓的十字相乘法。
【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克?
D（2009江西）
A.8
B.12
C.4.6
D.6.4
【解答】D。
解法一：
方程法。
设原有溶液x千克，，解得M=6.4千克。
解法二：
十字相乘法。
第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。
4030
30
010
所以40%的酒精与水的比例为30：
10=3：
1。
水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。
3050
50
10020
所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：
20=5：
2，即16：
M=5：
2，M=6.4千克
浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。
无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。
做到既快又准。
下面是专家组为大家精选十道有关浓度问题的练习题。
希望大家认真做题，掌握方法。
1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?
（）
A.80g
B.90g
C.100g
D.120g
2、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%?
（）
A.6kgB7kg
C.8kg
D.9kg
3、甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等.（）
A.21kg
B.22kg
C.23kg
D.24kg
4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。
那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?
（）
A.75%，60%
B.68%，63%
C.71%，73%
D.59%，65%
5、两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:
1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:
1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?
（）
A.31:
9
B.7:
2
C.31:
40
D.20:
11
6、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）
A.3%，6%
B.3%，4%
C.2%，6%
D.4%，6%
7、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克?
（ ）
A.7kg
B.7.5kg
C.8kg
D.8.5kg
8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?
（ ）
A.240kg
B.250kg
C.260kg
D.270kg
9、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?
（ ）
A.26g
B.28
C.30kg
D.31kg
10、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?
A.480g
B.490g
C.500g
D.520g
答案：
CCDAACBACC
行测数学运算之浓度问题
时间:
2010-02-0714:
52来源:
未知作者:
admin
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。
解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。
溶度问题包括以下几种基本题型∶
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶
溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量
浓度＝溶质质量溶液质量
溶液质量＝溶质质量浓度
溶质质量＝溶液质量浓度
下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：
【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少？
（）
A.9.78％B.10.14％C.9.33％D.11.27％
【答案及解析】C。
这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。
解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：
甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；
混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；
混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；
乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；
乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。
选择C。
【例题2】浓度为70％的酒精溶液100
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