中考真题模拟湖北省宜昌市中考数学真题试题含答案.docx

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中考真题模拟湖北省宜昌市中考数学真题试题含答案

2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试

数学试题

本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．

注意事项:

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．

2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

3．参考公式:

弧长；

二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是，对称轴为．

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分）

1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（）．

A．亏损3%　B．亏损8%　C．盈利2%D．少赚2%

2．下列各数：

1.414，，，0，其中是无理数的是（）．

A．1.414B．C．D．0

3．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）．

（第3题）A．B．C．D．

4．把改写成科学计数法的形式，正确的是（）．

A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106

5．设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）．

A．B．C．D．

6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是（）．

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）．

A．B．C．D．

8．分式方程的解为（）．

A．B．C．D．

9．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）．

A．B．

C．比大D．与互补

10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．

A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短

11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）．

A．18B．19C．20D．21

12．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）．

A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形

C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形

（第13题）

13．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）．

A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F

14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：

，，，，，分别对应下列六个字：

昌、爱、我、宜、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）．

A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌

15．函数的图像可能是（）．

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分）

16．（6分）计算：

．

17．（6分）先化简，再求值：

，其中．

18．（7分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

（第18题）

19．（7分）如图，直线与两坐标轴分别交于A，B两点．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．

（第19题）

20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：

早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

21．（8分）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB．连接AC，AD，OD，其中AC=CD．过点B的切线交CD的延长线于E．

（1）求证：

DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：

，，）．

（第21题）

22．（10分）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2018年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2018年销售获利恰好等于当初的投入资金数．

（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2018年平均每份获利增长的百分数．

23．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B，C不重合）．以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比），

EF∥BC．

（1）求∠D的度数；

（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH，

①如图1，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；

②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求的值．

（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）

24．（12分）已知抛物线（为常数，），

A（，），B（，），C（，）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线，过抛物线顶点P作PH⊥于H．

（1）用含的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）若无论取何值，抛物线与直线（为常数）有且仅有一个公共点，求的值；

（3）当时，试比较，，之间的大小．

（第24题）